北師大版七年級上45多邊形和圓的初步認識共24張

1、找找 一一 找找 在下面的幾幅圖中，你能找出你所熟悉的在下面的幾幅圖中，你能找出你所熟悉的 平面平面圖形圖形嗎？嗎？ 2. 我們經(jīng)常見到的一些圖形：我們經(jīng)常見到的一些圖形： 不在同一條直線上不在同一條直線上 的線段首尾順次相的線段首尾順次相 若干若干 條條 1、定義：由、定義：由 封閉平面封閉平面 圖形就叫做多邊形圖形就叫做多邊形. 連組連組 成的成的 2、如圖所示的多邊形為、如圖所示的多邊形為 .它有它有 個頂點分別個頂點分別 為為 ，有，有 條邊分別為條邊分別為 ，有，有 個內個內 角分別為角分別為 . 不相鄰兩個頂點不相鄰兩個頂點 3、連接、連接_ 的線段叫做多邊形的對角線的線段叫做多邊

2、形的對角線 . 4、如圖，畫出所有經(jīng)過點、如圖，畫出所有經(jīng)過點 A的對角線的對角線. H A B C D E G F 多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8 n 從一個定點出從一個定點出發(fā)的對角線的發(fā)的對角線的條數(shù)條數(shù) 1 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 5 6 20 n-3 三角形的個數(shù)三角形的個數(shù) n-2 n(n?3 )2對角線的總條對角線的總條數(shù)數(shù) 2 1 、從一個十八邊形的某個頂點出發(fā)，、從一個十八邊形的某個頂點出發(fā)，分別連結這個點與其余各頂點，可以把分別連結這個點與其余各頂點，可以把這個十八邊形分割成幾個三角形？這個十八邊形分割成幾個三角形？ 2、從多邊形的同一個頂點

3、出發(fā)，分、從多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接其余各個頂點得到別連接其余各個頂點得到2011個三角形，個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） (A)2012 (B)2013 (C)2010 (D)2011 如果從一個多邊形內部的任意一點出發(fā)，如果從一個多邊形內部的任意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規(guī)律邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規(guī)律嗎？嗎？ 如果從一個多邊形的邊上除頂點外的任如果從一個多邊形的邊上除頂點外的任意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，意一點出發(fā)，分別連接這個點

4、與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規(guī)律嗎？能看出什么規(guī)律嗎？ 觀察：觀察： 下圖中的多邊形邊、角各有什么特點？下圖中的多邊形邊、角各有什么特點？ 它們有什么共同特征？它們有什么共同特征？ 各邊相等，各角也相等的多邊形叫做各邊相等，各角也相等的多邊形叫做 正多正多邊形。邊形。 上圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊上圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。 你還記得用什么方法可以畫一個圓你還記得用什么方法可以畫一個圓嗎？你能用一根繩和筆畫出一個圓嗎？嗎？你能用一根繩和筆畫

5、出一個圓嗎？ A O 平面上，一條線段繞著它固定的一平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做形叫做圓圓。固定的端點稱為。固定的端點稱為圓心圓心，線段，線段稱為稱為半徑半徑。 A o B 繩子掃過的繩子掃過的區(qū)域是什么區(qū)域是什么形狀？形狀？ 圓上圓上A、B兩點之間的部分叫做兩點之間的部分叫做弧弧, 由由一條弧一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑兩條半徑所所A組成的圖形叫做組成的圖形叫做扇形扇形. BF頂點在圓心的角叫做頂點在圓心的角叫做圓心角圓心角。 COED 圓可以分割成若干個扇形。圓可以分割成若干個扇形。 B

6、C O A 直徑條數(shù)與所分直徑條數(shù)與所分 F 成的扇形個數(shù)有什成的扇形個數(shù)有什 么規(guī)律？么規(guī)律？ D E n條直徑將圓分成了條直徑將圓分成了2n個扇形。個扇形。 n條半徑呢？條半徑呢？ n個扇形。個扇形。 例例1 將一個圓分割成三個扇將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比形，它們的圓心角的度數(shù)比為為1:2:3，求這三個扇形的圓，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。心角的度數(shù)。 鞏固練習：鞏固練習： 將一個圓分成四個扇形將一個圓分成四個扇形A、B、C、 O D，它們的面積之比為，它們的面積之比為1202:3:3:4，則最大，則最大 扇形的圓心角為扇形的圓心角為 度度 議一議議一議 （1）如圖，將一

7、個圓分成三個大小形同的扇）如圖，將一個圓分成三個大小形同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎 ?小組交小組交流。流。 （2）畫一個半徑是）畫一個半徑是2厘米的圓，并在其中畫厘米的圓，并在其中畫一個圓心角為一個圓心角為60度的扇形，你會計算這個扇形的度的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？小組交流面積嗎？小組交流 2厘米 60O 觀察下圖中可愛的小貓，你能看出觀察下圖中可愛的小貓，你能看出它是由多少個三角形組成的嗎？與同伴它是由多少個三角形組成的嗎？與同伴交流你的方法與答案。交流你

8、的方法與答案。 貓頭部貓頭部 身體和腳身體和腳 貓尾部貓尾部 6 3 3 有多少個四邊形組成？有多少個四邊形組成？5個個 5個個 2個個 4個個 1個個 2個個 8個個 2.你能數(shù)你能數(shù) 出多少個出多少個 不同的不同的 四邊形？四邊形？ 27個四邊形個四邊形 我能行：我能行：以兩個圓以兩個圓.兩個三角形兩個三角形.兩條線段兩條線段一把小雨傘一把小雨傘 為構件，盡可能多地構思獨特且具有意義的圖形，為構件，盡可能多地構思獨特且具有意義的圖形，并寫上一兩句貼切并寫上一兩句貼切.詼諧的解說詞，如：詼諧的解說詞，如： 一個和尚一個和尚 和尚打傘無法無天和尚打傘無法無天 點滴歸納，條理清晰點滴歸納，條理清晰 1.1.平面及平面的特征平面及平面的特征 平整性和無限延展性。平整性和無限延展性。 2. 平面圖形是由同一個平面內的點、線構成的圖形。平面圖形是由同一個平面內的點、線構成的圖形。 3.多邊形及多邊形的特征多邊形及多邊形的特征 由一些不在同一條直由一些不在同一條直 線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。線上的線