高中數(shù)學(xué)單元測試卷集精選---函數(shù)06

1、函數(shù)單元測試006一、選擇題（每小題只有一個(gè)答案正確，每小題5分，共60分） 1已知集合M=,集合N=，則M( )。（A） （B）（C） （D）2.如圖，U是全集，M、P、S是U的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）（A）（M （B）（M（C）（MP）（CUS）（D）（MP）（CUS）3若函數(shù)y=f(x)的定義域是2，4，y=f(logx)的定義域是（ ）（A），1 （B）4，16 （C）（D）2，44下列函數(shù)中，值域是R+的是（ ）（A）y= （B）y=2x+3 x)（C）y=x2+x+1 （D）y=5.命題“若a=0,則ab=0”的逆否命題是 （ ）（A）若ab=0,則a=0 (B)若

2、a0，則ab0（C）若ab0，則a0 （C）若ab=0,則a06設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x時(shí)f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是（ ）（A）f()f(-3)f(-2) （B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2) （D）f()f(-2)f(-3)8. 下列各組函數(shù)中，圖象相同的是（A）y=x和y= （B）y=x-1和y= （C）y=1和y=(x-1)0 、 （D）y=和y=x9如果f(ab)=f(a)f(b)，且f(1)=2，則等于（ ）A2000 B2002 C2003 D2004 10夏季高山上氣溫從山腳起每升高100米降低0.7，已知

3、山頂氣溫是14.1，山腳的氣溫是26，那么此山相對于山腳的高度是（ ）A1500米 B1600米 C1700米D1800米12如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y（m2）與時(shí)間t（月）的關(guān)系：y=at，有以下敘述： 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2； 第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會超過30m2； 浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個(gè)月； 浮萍每月增加的面積都相等； 若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則t1t2=t3. 其中正確的是（ ）AB C D 二、填空題（每小題5分，共20分）13求和1+5+（2n-1）= 。16已知f(x)，則f(2)f(3)f(4)f(1

4、0)f()f()f()三、解答題（本大題共70分）18（本題滿分10分）研究函數(shù)f（x）= 的單調(diào)區(qū)間以及它在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的增減性，并給出證明。19（本小題滿分12分）某地今年年初有居民住房面積am2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新住房，同時(shí)每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9. （1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積是多少？ （2）依照（1）的拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊住房？ 下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考： 1.19=2.38，1.110=2.60，1.

5、111=2.85，1.00499=1.04，1.004910=1.05，1.004911=1.06.20（本題滿分12分）已知函數(shù)的值域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。21（本題滿分12分）若當(dāng)a(0,1)時(shí)，由x、y滿足的關(guān)系式logax+3logxa-logxy=3確定的函數(shù)y=f(x)的最大值為，求a的值及y最大時(shí)相應(yīng)的x的值。22（本題滿分14分）已知f(x)=loga(x+1)，點(diǎn)P是函數(shù)y=f(x)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q形成函數(shù)y=g(x)的圖象。（1）求y=g(x)的解析式；（2）當(dāng)0a1時(shí)，解不等式2f(x)+g(x)0；（3）當(dāng)a1，

6、且x0，1)時(shí)，總有2f(x)+g(x)m恒成立，求m的取值范圍。答案題號123456789101112答案BCCDCACBDCDD13 14.64 15.(0,1) 16.918.解：f（x）= 的定義域?yàn)椋?,-2）（-2,+）f（x）= =1+ f（x）= 的圖象是由f（x）= 的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的。 X在區(qū)間（-, -2）上，f（x）= 是減函數(shù)；X在區(qū)間（-2, +）上，f（x）= 也是減函數(shù)證明：設(shè)X1 X2 -2, f（x2）- f（x1）=(1+ )(1+ ) =+ = X1 X2 -2X1 + 2 0,X2 + 2 0,X1-X2 0 0 .19解

7、：（1）設(shè)以今年初為第一年，第n年居民住房面積為an（m2），則 設(shè)今年初有居民 p人，則十年后該地區(qū)居民為p(14.9)10=1.05p. 依題意，有，解得x. （2）由于舊住房的面積為(m2)，每年拆(m2)，故共需16年拆除所有的舊住房20解： 當(dāng)y-3時(shí)，xR，4-4(y+3)20 -4y-3或-3y2 當(dāng)y=-3時(shí)，x=0 A=-4,-2 若k=0時(shí)，則 由-4x-40，解得B=（-，-1） 此時(shí)成立。 若k0時(shí)，由kx2+(2k-4)x+k-40 解得： 此時(shí)AB=B成立。 若k0時(shí)，由kx2+(2k-4)x+k-40 解得：，即.綜合所述，為所求。 21.解：（由所給關(guān)系式變形為： y=f(x)有最大值，且0a1，logay有最小值 當(dāng)時(shí)， 此時(shí) 即為所求22解：（1）設(shè)Q（x,y），p、Q兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，p點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,-y），又點(diǎn)p(-x,-y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上，-y=loga(-x+1)，即g(x)=-loga(1