最小公倍數(shù) (2)

1、5. 5. 通通 分分這種墻磚長這種墻磚長 3 dm，寬寬 2 dm。 如果用這種墻磚鋪一個正方形如果用這種墻磚鋪一個正方形 ( (用的墻磚都是整用的墻磚都是整塊塊),),正方形的邊長可以是多少分米正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?1最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)這樣畫，這樣畫，兩邊正好兩邊正好同樣長。同樣長。這樣擺兩個長方形，這樣擺兩個長方形，長是長是 6 dm， 寬是寬是 2 dm，擺同樣的三，擺同樣的三排，就是正方形了。排，就是正方形了。我拼出的是長我拼出的是長 4 dm，寬，寬 3 dm 的長方形。怎樣才的長方形。怎樣才能拼出一個正方形呢能拼出一個正方形呢?3 的倍數(shù)的

2、倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，這個正方形的邊長必須既是這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。的倍數(shù)。 可以鋪出邊長是可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形邊長是的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。2, , 4, , 8, , 10, , 14, , 16, , 3, , 9, , 15, , 6，12，18， 是是 3 和和 2 公有的倍數(shù)，公有的倍數(shù)，叫做它們的叫做它們的公倍數(shù)公倍數(shù)。其中。其中, ,

3、6 是最小的公是最小的公倍數(shù)，叫做它們的倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 6，12，18，還可以這樣表示。還可以這樣表示。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人人以內(nèi)，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12，因為學(xué)生的人數(shù)在因為學(xué)生的人數(shù)在 40 人以內(nèi)，人以內(nèi)，122 = 24 ( (人人) ) 123 = 36 ( (人人) )所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。咱們可以分成咱們可以分成 4 人一人一組，也可以分成組，也可以分成 6 人人一組，都正好分完。一組，都正好分完。怎樣

4、求怎樣求 6 和和 8 的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)?26 和和 8 的公倍數(shù)有很多呢。的公倍數(shù)有很多呢。用圖表示也很清楚。用圖表示也很清楚。 你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。和同學(xué)討論一下。 觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系? 6 的倍數(shù)中有哪些的倍數(shù)中有哪些是是 8 的倍數(shù)呢的倍數(shù)呢?找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 6；2 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公

5、倍數(shù)是 8 ；5 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 30 ；4 和和 9 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 36。我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。 我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) = 2

6、3257 = 420。練習(xí)1. 下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有 36? 有沒有有沒有48? 有有 沒有沒有 84? 6 和和 18 21 和和 14 12 和和 82. 按照從小到大的順序，從按照從小到大的順序，從 100 以內(nèi)的數(shù)中找出以內(nèi)的數(shù)中找出 6 的倍數(shù)和的倍數(shù)和 10 的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小 公倍數(shù)。公倍數(shù)。3. 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 2 和和 8 3 和和 8 6 和和 15 6 和和 9 4 和和 5 1 和和 7 4 和和 10 8 和和 10 824301820720404. 李

7、阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少 天以后給這兩種花同時澆水天以后給這兩種花同時澆水?月季每月季每 4 天澆一次水天澆一次水, ,君君子蘭每子蘭每 6 天澆一次水。天澆一次水。 4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后給這兩種花同時澆水。天以后給這兩種花同時澆水。5. 下面的說法對嗎下面的說法對嗎? 說一說你的理由。說一說你的理由。 ( (1) )兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。 錯。兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個數(shù)錯。兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個數(shù)

8、 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 8。 ( (2) )兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 對。對。6. 這塊正方形布料，既可以都做成邊這塊正方形布料，既可以都做成邊長是長是 8 cm 的方巾，也可以都做成邊的方巾，也可以都做成邊長是長是 10 cm 的方巾，都沒有剩余。的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少這塊正方形布料的邊長至少是多少厘米是多少厘米? 8 和和 10 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 40。答答: 這塊正方形布料的邊長至少是這塊正方形布料的邊長至少是 40 cm。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘

9、這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)兩路車才第二次同時出發(fā)?7. 它們剛才同它們剛才同時發(fā)的車。時發(fā)的車。3 路路: 每隔每隔 6 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車3 路和路和 5 路的起路的起點站都在這兒。點站都在這兒。6 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 24，所以至少過所以至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。( (1) )如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在 起點再次相遇起點再次相遇? 此時爸爸、媽媽分別跑了多少圈此時爸爸、媽媽分別

10、跑了多少圈?8. 我跑一圈用我跑一圈用 3 分鐘。分鐘。我跑一圈用我跑一圈用 4 分鐘。分鐘。我要用我要用 6 分鐘。分鐘。4 和和 3 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。所以爸爸、媽媽至少所以爸爸、媽媽至少 12 分鐘后兩人在起點再次相遇。分鐘后兩人在起點再次相遇。 123 = 4( (圈圈) ) 124 = 3( (圈圈) )答答: 此時爸爸跑了此時爸爸跑了 4 圈，媽媽跑了圈，媽媽跑了 3 圈。圈。( (2) )你還能提出什么問題你還能提出什么問題?9.* 36 可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)? 你能找出你能找出 幾組幾組? 我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡

11、便我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) = 23257 = 420。你知道地球上的陸你知道地球上的陸地多還是海洋多嗎地多還是海洋多嗎?通通 分分 3陸地面積約占地球總面積的陸地面積約占地球總面積的 ，而，而海洋面積約占地球總面積的海洋面積約占地球總面積的 。310710世界地圖世界地圖如果把地球面積分成如果把地球面積分成 10 份，陸份，陸地只占地只占 3 份，海洋占了份，海洋占了 7 份。份。310710是是 3 個個 ，是是 7 個個 。31

12、0710110110313413再比較一下再比較一下:3831127475658592912171219上面每組分?jǐn)?shù)中的兩個分?jǐn)?shù)有什么共同的地方上面每組分?jǐn)?shù)中的兩個分?jǐn)?shù)有什么共同的地方?分母相同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣比較大小分母相同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣比較大小? 分子相同的兩個分?jǐn)?shù)呢分子相同的兩個分?jǐn)?shù)呢?豆類食品含有較高的蛋白質(zhì)和脂肪，經(jīng)常食用豆類食品含有較高的蛋白質(zhì)和脂肪，經(jīng)常食用有益于人體健康。有益于人體健康。黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高?我的蛋白質(zhì)含量我的蛋白質(zhì)含量大約是大約是 。25我的蛋白質(zhì)含量我的蛋白質(zhì)含量大約是大約是 。14黃豆黃豆蠶豆蠶豆4可以用兩個分母的

13、公倍數(shù)作公分母?？梢杂脙蓚€分母的公倍數(shù)作公分母。可以把它們化成分可以把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。母相同的分?jǐn)?shù)。這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，怎么比較呢都不相同，怎么比較呢? 像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分通分。252454=820=141545=520=2514先把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。先把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。56和和7837和和2971849和和565464=2024=787383=2124=5678373979=2763=292797=146

14、3=3729494292=818=49718練習(xí)1. 比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。573771611164945151715222. 比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。89562571013373105814大于大于 14小于小于 3. 把梨放進相應(yīng)的筐里。把梨放進相應(yīng)的筐里。15316381327310294. 張叔叔和李叔叔參加了工廠的技能比賽，張叔叔張叔叔和李叔叔參加了工廠的技能比賽，張叔叔 加工完了所有零件的加工完了所有零件的 時，李叔叔加工完了所有時，李叔叔加工完了所有 零件的零件的 。在這段時間里，誰的比賽成績更好。在這段時間里，誰的比賽成

15、績更好 一些一些?1235因為因為 ，1235所以李叔叔的比賽成績更好一些。所以李叔叔的比賽成績更好一些。5. 小明每天學(xué)習(xí)的時間多還小明每天學(xué)習(xí)的時間多還 是睡覺的時間多是睡覺的時間多?141242=282838答答: 小明每天睡覺的時間多。小明每天睡覺的時間多。我每天學(xué)習(xí)和睡覺的我每天學(xué)習(xí)和睡覺的時間大約各占一天時時間大約各占一天時間的間的 和和 。1438小明小明6.亞洲陸地面積約占全亞洲陸地面積約占全球陸地面積的球陸地面積的 。13非洲和南美洲的陸地非洲和南美洲的陸地面積分別約占全球陸面積分別約占全球陸地面積的地面積的 和和 。15325亞洲、非洲和南美洲這三個洲中，哪個洲的陸地亞洲、

16、非洲和南美洲這三個洲中，哪個洲的陸地面積最大面積最大? 哪個最小哪個最小?13515=131515315=15525=15325 所以所以1315325答答: 亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。7. 從從 20 張卡片中任意抽一張，如果抽出數(shù)字張卡片中任意抽一張，如果抽出數(shù)字 “0” 的的 可能性是可能性是 ，抽出數(shù)字，抽出數(shù)字 “1” 的可能性是的可能性是 ，寫，寫有有 數(shù)字?jǐn)?shù)字 “0” 的卡片多還是寫有數(shù)字的卡片多還是寫有數(shù)字 “1” 的卡片多的卡片多?3514因為因為 ，3514所以寫有數(shù)字所以寫有數(shù)字 “0” 的卡片多。的卡片多。8.

17、班里要為小小圖書角選購一批新書，班長小紅決班里要為小小圖書角選購一批新書，班長小紅決 定先做一個民意調(diào)查，下面是小紅的調(diào)查結(jié)果定先做一個民意調(diào)查，下面是小紅的調(diào)查結(jié)果 ( (每人只能選擇一種每人只能選擇一種) )。課外讀物課外讀物種類種類喜歡的人數(shù)占全班喜歡的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾人數(shù)的幾分之幾科普類科普類童話類童話類歷史類歷史類小紅應(yīng)該怎樣小紅應(yīng)該怎樣選購圖書選購圖書?712161416=21214=312所以所以 7121416答答: 小紅應(yīng)該多選購科普類圖書，少選購歷小紅應(yīng)該多選購科普類圖書，少選購歷 史類圖書，更少選購?fù)掝悎D書。史類圖書，更少選購?fù)掝悎D書。9.* 把下面每組中的分?jǐn)?shù)按照從小到大