七年級數(shù)學(xué)下冊第8章冪的運算8.3同底數(shù)冪的除法作業(yè)設(shè)計新版蘇科版

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章冪的運算8.3同底數(shù)冪的除法作業(yè)設(shè)計新版蘇科版8.3 同底數(shù)冪的除法一選擇題（共15小題）1500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡稱fast，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽為“中國天眼”2018年4月18日，fast望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a0.519×102b5.19×103c51.9×104d519×1062漢語言文字博大精深，豐富細(xì)膩易于表達(dá)，比如形容時間極短的詞語有“一剎那”、“眨眼間

2、”、“彈指一揮間”等根據(jù)唐玄奘大唐西域記中記載，一剎那大約是0.013秒將0.013用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a1.3×102b1.3×103c13×103d1.3×10332010年，科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長度只有0.00000004m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）a0.4×107b4×107c4×108d4×1084若一個整數(shù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）a5b8c9d105下列各式中計算正確的是（）at10÷t9tb（xy2）3

3、xy6c（a3）2a5dx3x32x66下列運算正確的是（）ax2x3x6b（x2）3x5c（xy）3x3ydx6÷x2x47若3x15，3y5，則3xy等于（）a5b3c15d108下列各式計算正確的是（）ax6x2x12bx2+x22x2c（c）8÷（c）6c2d（ab3）2ab69已知10x5，10y2，則103x+2y1的值為（）a18b50c119d12810（）0的值是（）a0b1cd以上都不是11若（x5）01，則x的取值范圍是（）ax5bx5cx5d一切實數(shù)12已知（x1）|x|1有意義且恒等于1，則x的值為（）a1或2b1c±1d013（）1（）

4、abc3d3142的相反數(shù)為a，則a1的值為（）a2b2cd15若a22，b22，c（）2，d（）0則（）aabdcbabcdcbadcdacbd二填空題（共10小題）16將0.00000516用科學(xué)記數(shù)法表示為 170.0000078m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 18用科學(xué)記數(shù)法表示0.00021 ，用小數(shù)表示3.57×106 19某種植物花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×104cm，用數(shù)據(jù)表示為 cm20已知25a52b56，4b÷4c4，則代數(shù)式a2+ab+3c值是 21若xm2，xn3，則x2m3n 22若2018m6，2018n4，則20182mn

5、23若（a1）a+21，則a 24將代數(shù)式3x2y3化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是 25比較（）1，（2）0，（3）2這三個數(shù)的大小，并用“”連接： 三解答題（共5小題）26已知axaya5，ax÷aya，求x2y2的值27計算：（a1+b1）1÷（a2b2）128若33×9m+4÷272m1的值為729，求m的值29已知（am）na6，（am）2÷ana3（1）求mn和2mn的值；（2）求4m2+n2的值30已知：2a3，2b5，2c75（1）求22a的值；（2）求2cb+a的值；（3）試說明：a+2bc參考答案與試題解析一選擇題（共15小題

6、）1500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡稱fast，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽為“中國天眼”2018年4月18日，fast望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a0.519×102b5.19×103c51.9×104d519×106【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解

7、答】解：0.005195.19×103故選：b【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2漢語言文字博大精深，豐富細(xì)膩易于表達(dá)，比如形容時間極短的詞語有“一剎那”、“眨眼間”、“彈指一揮間”等根據(jù)唐玄奘大唐西域記中記載，一剎那大約是0.013秒將0.013用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a1.3×102b1.3×103c13×103d1.3×103【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，

8、要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：0.0131.3×102故選：a【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值32010年，科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長度只有0.00000004m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）a0.4×107b4×107c4×108d4×108【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

9、a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000000044×108故選：c【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4若一個整數(shù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）a5b8c9d10【分析】先確定出原數(shù)中整數(shù)位數(shù)，然后再確定其中0的個數(shù)即可【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010的原數(shù)為12500000000，所以

10、原數(shù)中“0”的個數(shù)為8，故選：b【點評】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位5下列各式中計算正確的是（）at10÷t9tb（xy2）3xy6c（a3）2a5dx3x32x6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法的法則以及冪的乘方和積的乘方的法則計算即可【解答】解：a、t10÷t9t，正確；b、（xy2）3x3y6，錯誤；c、（a3）2a6，錯誤；d、x3x3x6，錯誤；故選：a【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵6下列運算正確的是（）ax2x3x6b（x2）3x5c（xy）3x3ydx6

11、7;x2x4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別判斷得出答案【解答】解：a、x2x3x5，故此選項錯誤；b、（x2）3x6，故此選項錯誤；c、（xy）3x3y3，故此選項錯誤；d、x6÷x2x4，正確故選：d【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵7若3x15，3y5，則3xy等于（）a5b3c15d10【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案【解答】解：3xy3x÷3y15÷53，故選：b【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減8下列各式計算正確的是（）ax6x

12、2x12bx2+x22x2c（c）8÷（c）6c2d（ab3）2ab6【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則分別判斷得出答案【解答】解：a、x6x2x8，故此選項錯誤；b、x2+x22x2，故此選項正確；c、（c）8÷（c）6c2，故此選項錯誤；d、（ab3）2a2b6，故此選項錯誤；故選：b【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵9已知10x5，10y2，則103x+2y1的值為（）a18b50c119d128【分析】直接逆用同底數(shù)冪的乘法和除法展開計算即可【解答】解：10x5，10y2，103x+2y1

13、（10x）3×（10y）2÷10125×4÷1050，故選：b【點評】本題考查了冪的有關(guān)運算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練逆用這些冪的運算性質(zhì)，難度不大10（）0的值是（）a0b1cd以上都不是【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案【解答】解：（）01故選：b【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵11若（x5）01，則x的取值范圍是（）ax5bx5cx5d一切實數(shù)【分析】直接利用零指數(shù)冪的定義分析得出答案【解答】解：（x5）01，x50，解得：x5故選：c【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪的定義，正確把握底數(shù)不為零是解題關(guān)鍵12已知

14、（x1）|x|1有意義且恒等于1，則x的值為（）a1或2b1c±1d0【分析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1，求x的值，注意1的任何正整數(shù)次冪也是1【解答】解：根據(jù)題意，得x10，|x|10|x|10，x±1，x10，x1，又當(dāng)x2時，（x1）|x|11，綜上可知，x的值是1或2故選：a【點評】此題考查了絕對值的定義，零指數(shù)冪的定義，比較簡單13（）1（）abc3d3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算即可求解【解答】解：（）13故選：d【點評】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算142的相反數(shù)為a，則a1的值為（）a2b2cd【分析】直接利用相反數(shù)的定義

15、進(jìn)而利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案【解答】解：2的相反數(shù)為a，a2，a121故選：d【點評】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵15若a22，b22，c（）2，d（）0則（）aabdcbabcdcbadcdacbd【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：a224，b22，c（）24，d（）01，414，abdc故選：a【點評】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵二填空題（共10小題）16將0.00000516用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×106【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示

16、，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000005165.6×106故答案為：5.6×106【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定170.0000078m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為7.8×106【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起

17、第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00000787.8×106故答案為7.8×106【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18用科學(xué)記數(shù)法表示0.000212.1×104，用小數(shù)表示3.57×1060.00000357【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，據(jù)此可得【解答】解：用科學(xué)

18、記數(shù)法表示0.000212.1×104，用小數(shù)表示3.57×1060.00000357，故答案為：2.1×104，0.00000357【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定19某種植物花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×104cm，用數(shù)據(jù)表示為0.00045cm【分析】將4.5的小數(shù)點向左移4位即可得【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×104cm的數(shù)原數(shù)據(jù)為0.00045cm，故答案為：0.00045【點評】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法原數(shù)，

19、科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10n，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)20已知25a52b56，4b÷4c4，則代數(shù)式a2+ab+3c值是6【分析】依據(jù)25a52b56，4b÷4c4，即可得到a+b3，bc1，a+c2，再根據(jù)a2+ab+3ca（a+b）+3c3a+3c，即可得到結(jié)果【解答】解：25a52b56，4b÷4c4，52a+2b56，4bc4，a+b3，bc1，兩式相減，可得a+c2，a2+ab+3ca（a+b）+3c3a+3

20、c3×26，故答案為：6【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則的運用，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減21若xm2，xn3，則x2m3n【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案【解答】解：xm2，xn3，x2m3n（xm）2÷（xn）3故答案為：【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵22若2018m6，2018n4，則20182mn9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方解答即可【解答】解：因為2018m6，2018n4，所以20182mn（20

21、18m）2÷2018n36÷49，故答案為：9【點評】此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則計算23若（a1）a+21，則a2，0，2【分析】本題分三種情況解答：當(dāng)為計算0指數(shù)冪時；當(dāng)為1的整數(shù)次冪時；當(dāng)為1的偶次冪時【解答】解：分三種情況解答：（1）a10，a+20，即a2；（2）a11時，a2，此時a+24原式成立；（3）a11，此時a0，a+22，原式成立故本題答案為：2，0，2【點評】本題需要根據(jù)非0數(shù)的0指數(shù)冪和1的整數(shù)次冪和1的偶次冪解答24將代數(shù)式3x2y3化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是【分析】依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行計算即可【解答】

22、解：3x2y33××y3，故答案為：【點評】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題時注意：ap25比較（）1，（2）0，（3）2這三個數(shù)的大小，并用“”連接：（2）0（）1（3）2【分析】首先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算出（）1，（2）0，（3）2這三個數(shù)，然后再比較大小，并用“”連接即可求解【解答】解：（）16，（2）01，（3）29，169，用“”連接為：（2）0（）1（3）2故答案為：（2）0（）1（3）2【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1三解答題（共5小題）26已知axaya5，ax

23、7;aya，求x2y2的值【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求出答案【解答】解：由題意可知：ax+ya5；axya，xy1，x+y5x2y2（x+y）（xy）5；【點評】本題考查冪的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用冪的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型27計算：（a1+b1）1÷（a2b2）1【分析】先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義將原式變形為÷，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別化簡被除式與除式，然后利用分式除法法則計算即可【解答】解：（a1+b1）1÷（a2b2）1÷÷【點評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，分式的基本性質(zhì)，分式除法法則，超出教材大綱要求，本題有一定的難度28若33×9m+4÷272m1的值為729，求m的值【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【解答】解：3