單元教學重難點分析

1、單元教學重難點分析-任務單1教學基本信息17.1 勾股定理教學重點:1.了解勾股定理的文化背景；2探索并掌握勾股定理；3.應用勾股定理實行簡單的計算或證明，解決簡單的實際問題；4.通過勾股定理的學習，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、建模思想，加強應用意識和水平。教學難點:1勾股定理的探索過程；2.把具體問題轉(zhuǎn)化成能夠利用勾股定理解決的問題。課時安排 3課時學科數(shù)學學段第三學段年級八年級教材書名: 義務教育教科書（數(shù)學八年級下冊出版社: 人民教育出版社 參與人員姓名單位聯(lián)系方式張先波旬陽縣師訓中 博旬陽縣師訓中文娣旬陽縣師訓中

2、立芬旬陽縣城關一生順旬陽縣仁河口鎮(zhèn)中心校153198461501、 勾股定理教學重點在學科中的地位本節(jié)課是九年制義務教育教科書（人教版）數(shù)學八年級下冊第十八章 “勾股定理”第一單元。它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，其本質(zhì)是由三角形的具體特征揭示其相關元素的數(shù)量關系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要載體，就學段學習來說，一是后續(xù)研究四邊形、圓及三角函數(shù)的重要依據(jù)之一，二是解決包括測量問題在內(nèi)的重要數(shù)學模型；從學科延伸的角度看，它不但是探索余弦定理的橋梁和紐帶，而且是研究空間多面體的重要載體；從數(shù)學思想方法的傳承

3、來看，一是勾股定理的探索過程是一個從特殊到一般的過程，這種研究問題的思路和方法是研究數(shù)學乃至生活問題的重要的方法，在實際生活中有廣泛應用；二是定理證明中所采用的割補重組法有利于學生對化歸轉(zhuǎn)化思想深度體會，綜上所述，無論是從知識的傳承上，還是數(shù)學思想方法的滲透上，都具有舉足輕重的作用。二、勾股定理教學重點的育人價值1.勾股定理文化背景的介紹有利于引導學生感受數(shù)學文化的源遠流長，明確祖先對數(shù)學發(fā)展所做的貢獻，有利于激發(fā)學生的愛國熱情和民族自豪感。2.定理定理證明方法的多樣化不但有利于培養(yǎng)學生發(fā)散思維水平，而且有助于學生感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生的數(shù)學探究興趣；3.定理證明過程中需要學生從事“觀察思考

4、動手操作（拼圖）猜想驗證歸納概括”等數(shù)學活動，有利于發(fā)展學生的符號感、空間觀點、幾何直觀和推理水平，提高分析問題和解決水平。4.定理的結(jié)構(gòu)給學生以“形在數(shù)中、數(shù)附形上”之美。三、勾股定理教學重點在“教”和“學”過程中的困難從教的角度看，存有兩個方面的困難，一是在“示演操作，形成假設” 的過程中，如何引導學生利用割補法將格點正方形轉(zhuǎn)化成全等的直角三角形或正方形；二是設計怎樣的問題引導學生快捷地將文字命題實行符號化處理；三是在應用定理時，怎樣將具體問題（特別是斜三角形）轉(zhuǎn)化為能夠使用勾股定理解決的問題。從學的角度看，八年級學生的思維正處于由經(jīng)驗型向理論型過渡期，經(jīng)歷了相交線與平行線、三角形、全等三角形、軸對稱的學習，積累了一定的從事圖形研究和實行簡單推理的經(jīng)驗，有了初步的邏輯推理水平，證明文字命題歷來是數(shù)學學習的難點，面對猜想出的關于勾股定理的命題，一是分不清命題結(jié)構(gòu)；二是不能將題設與結(jié)論實行符號化處理；三是不能由聯(lián)想到正方形的面積；此為學習困難之一。勾股定理的證明方法涉及到的面積理論是學生初次接觸到的，這對思維的嚴謹性、批判性、聚斂性和發(fā)散性還有待加強他們來說有一定難度，此為學之困難之二。在應用勾股定理解決問題時，