大學物理學47第十五章內(nèi)容提要習題課選講例題

1、第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件大學物理學電子教案大學物理學電子教案習習 題題 課課 第十五章第十五章 內(nèi)容提要內(nèi)容提要第十五章第十五章 習題課選講例題習題課選講例題第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件經(jīng)典力學的相對性原理經(jīng)典力學的相對性原理 經(jīng)典力學的時空觀經(jīng)典力學的時空觀 對于任何慣性參照系對于任何慣性參照系 , 牛頓力學的規(guī)律都具有牛頓力學的規(guī)律都具有相同的形式相同的形式 . 時間和空間的量度和

2、參考系無關(guān)時間和空間的量度和參考系無關(guān) , 長度和時間長度和時間的測量是絕對的的測量是絕對的.二二 狹義相對論基本原理狹義相對論基本原理 愛因斯坦相對性原理：物理定律在愛因斯坦相對性原理：物理定律在所有所有的慣性的慣性系中都具有相同的表達形式系中都具有相同的表達形式 . 光速不變原理：真空中的光速是常量，它與光光速不變原理：真空中的光速是常量，它與光源或觀察者的運動無關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇源或觀察者的運動無關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇.內(nèi)容提要內(nèi)容提要第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件三三 洛倫

3、茲坐標變換式洛倫茲坐標變換式cv211 時，洛倫茲變換時，洛倫茲變換 伽利略變換。伽利略變換。 cv)(txxvyy zz )(2xcttv正正變變換換) (txxv yy zz ) (2xcttv逆逆 變變 換換第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件四四 狹義相對論時空觀狹義相對論時空觀 同時的相對性同時的相對性0t0 x0t若若則則0t0 x0t若若則則此結(jié)果反之亦然此結(jié)果反之亦然 . 時間延緩：時間延緩：運動的鐘走得慢運動的鐘走得慢 .0 x若ttt21固有時間固有時間 長度收縮：運動物體在運動

4、方向上長度收縮長度收縮：運動物體在運動方向上長度收縮 .0201lll固有固有長度長度第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件五五 狹義相對論動力學的基礎(chǔ)狹義相對論動力學的基礎(chǔ) 質(zhì)量與速度的關(guān)系質(zhì)量與速度的關(guān)系201mm)1(dddd20vmttpF 動力學的基本方程動力學的基本方程 質(zhì)量與能量的關(guān)系質(zhì)量與能量的關(guān)系k202EcmmcE 動量與能量的關(guān)系動量與能量的關(guān)系224202cpcmE第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學

5、院教學課件教學課件 例例 在慣性系在慣性系 中中,測得飛行火箭的長度是它靜止測得飛行火箭的長度是它靜止長度的長度的 ,則火箭相對于則火箭相對于 系的飛行速度系的飛行速度 為（為（ ）S21(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)cc22cc )23( 例例 從加速器中以速度從加速器中以速度 飛出的離子飛出的離子, 在在它的運動方向上又發(fā)射出光子，則這光子相對于加速它的運動方向上又發(fā)射出光子，則這光子相對于加速器的速度為（器的速度為（ ）cc80. 1c20. 0c0 . 2(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)c.800vSv習題課選講例題習題課選講例題第十五章第十五章 狹義

6、狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 例例 一宇航員要到離地球為一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行光年的星球去旅行.如如果宇航員希望把這路程縮短為果宇航員希望把這路程縮短為3光年光年, 則他所乘的火箭則他所乘的火箭相對于地球的速度應(yīng)是相對于地球的速度應(yīng)是:（ ）(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)c )53( 例例 在某地發(fā)生兩件事在某地發(fā)生兩件事, 靜止位于該地的甲測得時靜止位于該地的甲測得時間間隔為間間隔為 4s, 若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為間間隔為5

7、s, 則乙相對于甲的運動速度是（則乙相對于甲的運動速度是（ ）c )21 (c )54(c )109(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)c )53(c )54(c )52(c )51 (第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 例例 邊長為邊長為 a 的正方形游泳池靜止于的正方形游泳池靜止于K 慣性系，當慣性系，當慣性系慣性系 K 沿池一邊以沿池一邊以 0.6 c 速度相對速度相對 K 系運動時，在系運動時，在 K 系中測得游泳池的面積為系中測得游泳池的面積為( (1 1) )( (2 2)

8、 )( (3 3) )( (4 4) )2a8 . 02a28 . 0 a26 . 0 a 例例 粒子在加速器中被加速到動能為其靜止能量粒子在加速器中被加速到動能為其靜止能量的的 4 倍時，其質(zhì)量倍時，其質(zhì)量 m 與靜止質(zhì)量與靜止質(zhì)量 m0 的關(guān)系為的關(guān)系為04mm 05mm 06mm 08mm (1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4) 例例 某核電站年發(fā)電量為某核電站年發(fā)電量為100億度億度,它等于它等于

9、的能量的能量 , 如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的,則需要消耗的核材料的質(zhì)量為（則需要消耗的核材料的質(zhì)量為（ ）J103615kg4 . 0kg10)121 (7kg10127kg8 . 0第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 例例 一門寬為一門寬為 ，今有一固定長度為，今有一固定長度為 的水平細桿，在門外貼近門的平面沿其長度方向勻速的水平細桿，在門外貼近門的平面沿其長度方向勻速運動，若站在門外的觀察者認為此桿的兩端可同時被運動，若站在門外的觀察者認為此桿

10、的兩端可同時被拉進此門拉進此門 , 則該桿相對于門的運動速度則該桿相對于門的運動速度 至少為大至少為大？)(00allav解：解：門為門為 S 系，桿為系，桿為 S 系系acl2201v2021lacvaxyov o x y第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件光年160lx 例例 牛郎星距離地球約牛郎星距離地球約 16 光年，光年，問問宇宙飛船以多宇宙飛船以多大的速度飛行，將以大的速度飛行，將以 4 年的時間（宇宙飛船上的鍾）年的時間（宇宙飛船上的鍾）抵達牛郎星。抵達牛郎星。ss宇宙飛船參照系宇宙飛

11、船參照系地球參照系地球參照系解解年4t2201clxvt v221164ccvvm/s1091. 21748cv宇宙飛船速度宇宙飛船速度第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件m2/2yxllm2/2yyll在在 S 系系 例例 一長為一長為 1 m 的棒靜止地放在的棒靜止地放在 平面內(nèi)，平面內(nèi)，在在 系的觀察者測得此棒與系的觀察者測得此棒與 軸成軸成 角，試問從角，試問從 S 系的觀察者來看，此棒的長度以及棒與系的觀察者來看，此棒的長度以及棒與 Ox 軸的夾角軸的夾角是多少？設(shè)想是多少？設(shè)想 系相對系

12、相對 S 系的運動速度系的運動速度 . 23cv45yxOxOSS23cvvx xy yo o xl yl解：解：在在 系系m1l,45S4/ 2/122lcllxxvm79. 022yxlll43.63arctanxyll第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 例：例：一宇宙飛船相對地球以一宇宙飛船相對地球以 的速度飛行，的速度飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得飛一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得飛船長船長 90 m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾發(fā)，地球上的觀察者測得光脈沖從

13、船尾發(fā)出達到船頭兩事件的空間間隔為出達到船頭兩事件的空間間隔為 （A）90 m ，（，（B）54 m，（，（C）270 m，（，（D）150 m。c8 .0解解 設(shè)地球為設(shè)地球為 S 系系, 飛船為飛船為 S 系系m90 xm270m8 . 01908 . 090122txxvctm90c8 .0vxyo y xc8 . 0o第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件解法二：解解法二：解 設(shè)地球為設(shè)地球為 S 系系, 飛船為飛船為 S 系系xyo y xc8 . 0o y xc8 . 0o),(11xt)

14、,(22xt)()(121212ttlttcxxv201 llm27011122xcxctcxvm900lxc8 .0v已知已知：第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 例例 在在 S 慣性系中，相距慣性系中，相距 的兩個的兩個地方發(fā)生兩事件，時間間隔地方發(fā)生兩事件，時間間隔 ；而在相對于；而在相對于 S 系沿系沿 正方向運動的正方向運動的 S 系中觀察到這兩事件是系中觀察到這兩事件是同時同時發(fā)生的發(fā)生的, 則在則在 S 系中測量這兩事件的地點間隔是多少系中測量這兩事件的地點間隔是多少？m1056xs

15、102tx212111xcttv222221xcttvxct2vm104162txxvc53vm1056xs102t0t解解第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件20)(1cv-LL 例例 一隧道長為一隧道長為 ，橫截面高，橫截面高 ，寬，寬 ，一列車固，一列車固有長度為有長度為 ，當其以，當其以 的速度通過隧道時的速度通過隧道時. 問問: （1）列車上觀測者測得隧道尺寸有何變化？列車上觀測者測得隧道尺寸有何變化？ （2）在列車上）在列車上測，其頭部進入隧道到尾部離開隧道需要多少時間？測，其頭部進入隧

16、道到尾部離開隧道需要多少時間？ （3）在地面上測呢？）在地面上測呢？0Lhw0lv (2) 以列車為參考系以列車為參考系, 隧道相對列車運動的距離為隧道相對列車運動的距離為0lLvcvv0200)(1l-LlLt 解解: (1) 以列車為參考系（以列車為參考系（ 系）隧道的高、寬均系）隧道的高、寬均不變不變, 長度收縮長度收縮.S第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件火車運動的距離為火車運動的距離為lL 0vcvv2000)(1-lLlLt20)(1cv-ll vcvv0200)(1l-LlLt二者測得的時間是不一樣的二者測得的時間是不一樣的(3) 以地面為參考系（以地面為參考系（S系）系） , 火車長度為火車長度為第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 例例 若一電子的總能量為若一電子的總能量為 ,求該電子的靜能、求該電