動力氣象學(xué)習(xí)題ALL[1]

1、第四章 p坐標(biāo)，鉛直坐標(biāo)變換習(xí)題答案1、試說明靜力平衡大氣中氣壓場與溫度場之間的關(guān)系、等壓面高度與溫度的關(guān)系。?答：（1）氣壓場與溫度場之間的關(guān)系如下：在鉛直方向，等壓面之間的厚度完全決定于兩等壓面之間的溫度鉛直分布。（2）等壓面的高度與平均溫成正比，平均溫度越高等壓面越高，反之等壓面高度愈低。2、什么是等高面圖，什么是等壓面圖? 采用等壓面圖分析氣壓形勢的依據(jù)是什么？答：（1）在一張?zhí)刂频牡貓D（稱天氣底圖）上，填寫各測站上空某一確定高度上探測到氣壓值，并按一定的氣壓間隔（如間隔2。5hpa或間隔5hpa）分析等壓線，便得到一張等高面氣壓形勢圖，即等高面圖。實際天氣預(yù)報業(yè)務(wù)工作中只分析海平面（

2、z=0）氣壓形勢圖，并俗稱地面圖。（2）等壓面分析是以一個確定的等壓面作為分析對象。將不同高度的等高面與空間一確定的等壓面相截，相截的曲線就是等壓面上高度相等的連線-等高線，將各等高線投影在天氣底圖上，這就是該等壓面的絕對形勢圖，通常稱等壓面圖。（3）采用等壓面分析氣壓形勢的依據(jù)是：大氣在相當(dāng)程度上滿足靜力平衡，在此平衡基礎(chǔ)上，氣壓和高度之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，所以等壓面上存在的高度形勢與等高面上描繪的氣壓形勢有很好的對應(yīng)關(guān)系。3、 如何理解等壓面圖上分析的等高線也是等壓線? 如何理解等壓面圖上分析的等溫線，也是等位溫線、等密度線、等飽和比濕線。答： （1）大氣在相當(dāng)程度上滿足靜力平衡，在此平

3、衡基礎(chǔ)上，氣壓和高度之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，所以等壓面上存在的高度形勢與等高面上描繪的氣壓形勢有很好的對應(yīng)關(guān)系。 （2）位溫公式的定義， （3）狀態(tài)方程 （4）飽和比濕的定義4、為什么說等壓面圖上等高線愈密集地區(qū)水平氣壓梯度力愈大。等壓面上存在的高度形勢與等高面上描繪的氣壓形勢有很好的對應(yīng)關(guān)系。等壓面圖上等高線越密集說明在相同的高度內(nèi)氣壓變化的就越大，也就是說氣壓梯度就越大。5、分別說明建立p坐標(biāo)系和坐標(biāo)系的物理條件。答：（1）（2）6、p坐標(biāo)系的優(yōu)點有哪些，不足之處是什么？答：（1）（2）7、坐標(biāo)系的優(yōu)點有哪些?有什么不足之處?答：（1）坐標(biāo)的優(yōu)點：坐標(biāo)實際上是一種修正的p坐標(biāo)系，它的突出優(yōu)

4、點是下邊界面為的坐標(biāo)面，邊界變得十分簡單（為齊次邊界條件）。 （2）坐標(biāo)的不足：坐標(biāo)中的水平運動方程變得復(fù)雜，氣壓梯度變?yōu)閮身椫?，在地形陡峭的地方是兩個小量的差，難于計算準(zhǔn)確。 證： (1)由z坐標(biāo)連續(xù)方程可得,利用（1）熱力學(xué)方程得到，利用（1）的靜力平衡方程，再利用連續(xù)性方程證畢。9、 證明p坐標(biāo)下水平運動方程變形。證： p坐標(biāo)下的水平運動方程是，展開得到 p坐標(biāo)下的連續(xù)方程是， 將連續(xù)方程×u+在利用求導(dǎo)公式得，同理連續(xù)方程×v+在利用求導(dǎo)公式得 證畢。10、 證明p坐標(biāo)下水平運動方程變形。證： p坐標(biāo)下的水平運動方程是，展開得到 p坐標(biāo)下的連續(xù)方程是， 將連續(xù)方程×u，×v分別加到，中得到 兩邊同時減去 ，兩邊同時減去整理得到 證畢。11、證：由 的定義有，利用靜力平衡公式有，則將連續(xù)方程變形兩邊積分有，根據(jù)偏導(dǎo)公式和轉(zhuǎn)換方程有，將上述代入原方程有， 證畢 證：由得由 代入上述結(jié)果有：展開合并同類項得整理得到證畢。證：p坐標(biāo)下的水平運動方程是：其中根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系有：所以 而 從而得到對于水平梯度有：因此得到證畢。證：p坐標(biāo)下的靜力方程是：p坐標(biāo)下的連續(xù)方程是：由題意知 所以帶入連續(xù)方程整理得到：證畢。證：在對數(shù)壓力坐標(biāo)中