四川省成都2020屆高三下學(xué)期第二次診斷考試文科數(shù)學(xué)(含答案)

1、成都市 2017 級高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學(xué)(文科)第 I 卷(選擇題，共 60 分)一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的1復(fù)數(shù) z 滿足 z(l+i)-2(i 為虛數(shù)單位 )，則 z 的虛部為(A)i (B) -i (C)-l (D)l2設(shè)全集 U=R 集合 M=x|x<l ，N=x|x>2 ，則 (CM) N=(A)x|x>2(B)x|x l (C)x|l<x<2(D)x|x 2)3某中學(xué)有高中生 1500人，初中生 1000 人為了解該校學(xué)生自主鍛煉的時(shí)間，采用分層抽樣的方

2、法 從高中生和初中生中抽取一個(gè)容量為 n 的樣本，若樣本中高中生恰有 30 人，則 n 值為(A)20 (B) 50 (C)40 (D) 604曲線 y=x 3-x 在點(diǎn)(1，0)處的切線方程為(A)2x-y=0 (B)2x+y-2=0 (C)2x+y+2=0 (D)2x-y-2=05已知銳角滿足 2sin2= l-cos2 ，則 tan=1(A) 12(B)l (C)2 (D)4(A)16 (B)48 (C)968已知函數(shù)f(x)sin( x)(02), f( )40 則函數(shù) f(x) 的圖象的對稱軸方程為(A)x kx,k4Z(B) xkx ,k4Z11(C)xk,k Z(D) xk,k

3、Z224(D)1289在正方體ABCD-A 1B1C1D1 中，點(diǎn)P，Q 分別為 AB ，AD 的中點(diǎn)，過點(diǎn)D 作平面使 B1P平面，A 1Q平面若直線B1D平面=M，MD1MB1的值為(A)(B)(C)(D)10如圖，F(xiàn)2(c，0)，BF1F2(A)22x雙曲線 C: 2a22y2 =l(a>0 ，b>0)的左， 右焦點(diǎn)分別是b2直線 y bc 與雙曲線 C 的兩條漸近線分別相交于 A， 2a，則雙曲線 C 的離心率為3(B) 4323(C)(D) 233311 已知 EF 為圓 (x-l) 2+(y+1) 2=l 的一條直徑，點(diǎn) M(x ，y)的坐標(biāo)滿足不等式組x y 1 0

4、2x y 3 0 ，則 y1ME MF的取值范圍為97(A) 29 ,13(B)4,13 (C)4,12 (D) 72 ,1212已知函數(shù) f (x)ln x xg(x)=xe -x，若存在 x l(0,+ )， x2 R，使得 f(x 1)=g(x 2)=k(k<0) 成立，則( ) e 的最大值為x141(A)e2(B)e(C) 2(D) 2ee第卷(非選擇題，共90 分)、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分把答案填在答題卡上13已知函數(shù) f(l)=,x 0x 則 f(f(x-1)= x2x ,x 014在 ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，已

5、知 B= ，a=2，b= 3，則 ABC 的面 3積為 15.設(shè)直線 l：y=x-l 與拋物線 y2=2px ( p>0)相交于 A，B 兩點(diǎn)，若弦 AB 的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2，則 p 的值為16已知各棱長都相等的直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱)所有頂點(diǎn)都在球O 的表面上，若球 O 的表面積為 28，則該三棱柱的側(cè)面積為 三、解答題：本大題共 6小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分 12 分)已知a n是遞增的等比數(shù)列， a1=l ，且 2a2， 3 a3，a4 成等差數(shù)列2(I)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；1()設(shè)bn，nN*,求數(shù)列 bn

6、的前 n項(xiàng)和 Sn.log2an 1 log2an 218(本小題滿分 12 分)如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，O 是邊長為 4的正方形 ABCD 的中心， PO平面 ABCD ，M，E 分別為AB，BC 的中點(diǎn)(I)求證：平面 PAC 平面 PBD；( )若 PE=3 ，求三棱錐 B-PEM 的體積19. ( 本小題滿分 12 分)某動漫影視制作公司長期堅(jiān)持文化自信，不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動漫題材，創(chuàng)作出一批 又一批的優(yōu)秀動漫影視作品，獲得市場和廣大觀眾的一致好評，同時(shí)也為公司贏得豐厚的利潤，該公司 2013 年至 2019 年的年利潤 y 關(guān)于年份代號 x 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表(已知

7、該公司的年利潤與年份 代號線性相關(guān))：(I)求 y關(guān)于 x 的線性回歸方程，并預(yù)測該公司 2020 年(年份代號記為 8)的年利潤；( )當(dāng)統(tǒng)計(jì)表中某年年利潤的實(shí)際值大于由(I) 中線性回歸方程計(jì)算出該年利潤的估計(jì)值時(shí)，稱該年為 A 級利潤年，否則稱為 B 級利潤年將 (I)中預(yù)測的該公司 2020 年的年利潤視作該年利潤的實(shí)際值， 現(xiàn)從 2015 年至 2020 年這 6 年中隨機(jī)抽取 2 年，求恰有 1 年為 A 級利潤年的概率參考公式：20. (本小題滿分 12 分)F1(-l ，0)，F(xiàn)2(1，0)，點(diǎn) P(1， 2 )在橢圓222已知橢圓 E: x2 y2 1( a>b>

8、0)的左，右焦點(diǎn)分別為a2 b2E 上(I) 求橢圓 E 的標(biāo)準(zhǔn)方程；()設(shè)直線 l：x=my+1(m R)與橢圓 E相交于 A，B兩點(diǎn)，與圓 x2+y2=a2相交于 C，D 兩點(diǎn)，當(dāng) |AB| ?|CD|2的值為 8 2 時(shí)，求直線 x 的方程21. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x)=x 2 -mx-mlnx ，其中 m>0(I) 若 m=l ，求函數(shù)， (l)的極值；1()設(shè) g(x)=f(x)+mx 若 g(x)> 在(1，+)上恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍x請考生在第 22，23 題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)，用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑22(本小題滿分 10 分)選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為2 m 2mm 為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 sin-cos +1=0.(I) 求直線 l 的直角坐標(biāo)方程與曲線 C 的普通方程；()已知點(diǎn) P(2，1)，設(shè)直線 l 與曲線 C 相交于 M ，N 兩點(diǎn)，求1|PM |PN |的值23.