排列組合典型例題

1、編輯編輯pptppt7 7位同學站成一排：位同學站成一排：(1)(1)站成兩排站成兩排( (前前3 3后后4)4)，共有多少種不同的排法？，共有多少種不同的排法？(2)(2)其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？(3)(3)甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？(4)(4)甲不排頭、乙不排尾的排法共有多少種？甲不排頭、乙不排尾的排法共有多少種？(5)(5)甲、乙兩同學必須相鄰的排法共有多少種？甲、乙兩同學必須相鄰的排法共有多少種？(6)(6)甲、乙兩同學必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多甲、乙兩同學必

2、須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？少種？排列應用題排列應用題編輯編輯pptppt(7)(7)甲、乙兩同學不能相鄰的排法共有多少種？甲、乙兩同學不能相鄰的排法共有多少種？(8)(8)甲、乙、丙三個同學都不能相鄰的排法共有多少種？甲、乙、丙三個同學都不能相鄰的排法共有多少種？(9)(9)甲、乙、丙三個同學不都相鄰的排法共有多少種？甲、乙、丙三個同學不都相鄰的排法共有多少種？(10)(10)甲、乙相鄰且與丙不相鄰的排法共有多少種？甲、乙相鄰且與丙不相鄰的排法共有多少種？(11)(11)甲必須站在乙的左邊的不同排法共有多少種？甲必須站在乙的左邊的不同排法共有多少種？【思路思路】本題是有關

3、排列的一道綜合題目，小題比較多，包括排本題是有關排列的一道綜合題目，小題比較多，包括排列中的各種方法和技巧，請同學們認真思考列中的各種方法和技巧，請同學們認真思考編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt【講評講評】涉及有限制條件的排列問題時，首先考慮特殊元素的排涉及有限制條件的排列問題時，首先考慮特殊元素的排法或特殊位置上元素的選法，再考慮其他元素或其他位置法或特殊位置上元素的選法，再考慮其他元素或其他位置( (這種方法稱為這種方法稱為元素分析法或位置分析

4、法元素分析法或位置分析法) )編輯編輯pptppt例例3 3某市工商局對某市工商局對3535件商品進行抽樣調查，已知其中有件商品進行抽樣調查，已知其中有1515件假件假貨現(xiàn)從貨現(xiàn)從3535件商品中選取件商品中選取3 3件件(1)(1)其中某一件假貨必須在內，不同的取法有多少種？其中某一件假貨必須在內，不同的取法有多少種？(2)(2)其中某一件假貨不能在內，不同的取法有多少種？其中某一件假貨不能在內，不同的取法有多少種？(3)(3)恰有恰有2 2件假貨在內，不同的取法有多少種？件假貨在內，不同的取法有多少種？(4)(4)至少有至少有2 2件假貨在內，不同的取法有多少種？件假貨在內，不同的取法有多

5、少種？(5)(5)至多有至多有2 2件假貨在內，不同的取法有多少種？件假貨在內，不同的取法有多少種？題型三題型三 組合應用題組合應用題編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt【講評講評】組合問題常有以下兩類題型：組合問題常有以下兩類題型：(1)“(1)“含有含有”或或“不含有不含有”某些元素的組合題型：某些元素的組合題型：“含含”，則先將這，則先將這些元素取出，再由另外元素補足；些元素取出，再由另外元素補足；“不含不含”，則先將這些元素剔除，再從，則先將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選取剩下的元素中去選取(2)“(2)“至少至少”或或“最多最多”含有幾個元素的組合題型：解這類題必須十含有幾個元素的組合題型：解這類題必須十分重視分重視“至少至少”與與“最多最多”這兩個關鍵詞的含義，謹防重復與漏解，用直這兩個關鍵詞的含義，謹防重復與漏解，用直接法和間接法都可以求解，通常用直接法分類復雜時，考慮逆向思維，用接法和間接法都可以求解，通常用直接法分類復雜時，考慮逆向思維，用間接法處理間接法處理編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯編輯pptppt編輯