浙江省五校聯(lián)考2010學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一次試題 文 新人教A版

1、2010學(xué)年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間為120分鐘參考公式：如果事件互斥，那么第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的1已知集合，時(shí)，則（ ）A B C D2已知為兩個(gè)命題，則“是真命題”是“是真命題”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件3已知等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列，否開(kāi)始i1，S0SSiii1i100？結(jié)束輸出S是則等于 （ ）A1 B4 C14 D154已知曲線，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（

2、 ）A 5如圖是某程序框圖，那么該程序可用來(lái)計(jì)算下列哪個(gè)算式的值？（） 6函數(shù)的最小值為（）8 C (第5題圖)7已知中，則 （ ）A B C D8已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足 則的取值范圍是 （ ） 9函數(shù)的圖像與直線相交于一系列的點(diǎn)，從左到右依次取相鄰的三個(gè)點(diǎn)，分別記作，若能使成立，必有 （） 且10如圖所示，是圓上的三個(gè)點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若，則 （ ）A （第10題圖）第卷（共100分） 分組睡眠時(shí)間頻數(shù)頻率二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 12為提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)共調(diào)查了200個(gè)人在一天中的睡眠時(shí)間現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如

3、右表所示.由于操作不慎，表中四處數(shù)據(jù)污損，統(tǒng)計(jì)員只記得處的數(shù)據(jù)比處的數(shù)據(jù)大4，由此可知處的數(shù)據(jù)為 13四個(gè)大小形狀完全相同的小球，分別編號(hào)為1，2，3，4，現(xiàn)從中任取兩個(gè)，則取出的小球中至少有一個(gè)號(hào)碼為奇數(shù)的概率為 （第12題）14已知，可得 ，由此推知，對(duì)任意的正整數(shù)，都有 15已知，則最小值是 16已知，則 17已知數(shù)列中，且，則 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（本題滿(mǎn)分14分），其中是的內(nèi)角.（）當(dāng)時(shí)，求；（）當(dāng)取最大值時(shí)，求大小；（）在（）條件下，若，求值19（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（）計(jì)算的值；（）設(shè), 解關(guān)于的不等式：20（本題滿(mǎn)分

4、14分）等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差，前項(xiàng)和為，其中（）若存在，使成立，求的值；（）是否存在，使對(duì)任意大于1的正整數(shù)均成立？若存在，求出的值；否則，說(shuō)明理由21（本題滿(mǎn)分15分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意，恒有；當(dāng)時(shí)，（I） 求，的值； （II）記區(qū)間（），該區(qū)間上相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為當(dāng)時(shí)，求的解析式，并寫(xiě)出（不必嚴(yán)格證明）設(shè)點(diǎn)集所構(gòu)成的平面區(qū)域面積為，求證：22（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)的極大值點(diǎn)為（）用實(shí)數(shù)來(lái)表示實(shí)數(shù)，并求的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值；（）設(shè)，兩點(diǎn)的連線斜率為求證：必存在，使2010學(xué)年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1B 2A 3. C 4

5、. B 5. B 6. C 7. D B. D 9. A 10. C二、填空題11； 12； 13. ；14；15；16；172011;三、解答題18（）當(dāng)時(shí)，（4分）（） （8分） 時(shí)，取到最大值（10分）（）由條件知，由正弦定理得（12分） （14分）19（）（4分） （ ，故在實(shí)數(shù)集上是單調(diào)遞增函數(shù)（6分） 由（），令，得（8分）原不等式即為，即（10分）故，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；（14分）20（）由條件得，整理得：（2分）由求根公式，知必為完全平方數(shù)，逐個(gè)檢驗(yàn)知，符合要求，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故（7分）（）由，代入得整理，變量分離得：，（11分） 取到最小值，故存在，使對(duì)任意大于1的正整數(shù)均成立（14分）21（）（2分） （4分） （）（1），由題設(shè)得（6分）即當(dāng)時(shí)，（8分）上單調(diào)遞增，（10分）（2）知點(diǎn)集構(gòu)成的平面區(qū)域是長(zhǎng)方形區(qū)域，長(zhǎng)和寬分別為和的區(qū)間長(zhǎng)度， 故（12分） 從而，故數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列（14分）（15分）22（），由題設(shè)知（2分） 韋達(dá)定理得另一極點(diǎn)，因?yàn)闉闃O大值點(diǎn) 故（4分）（）上遞增，在遞減，在上遞增， 故當(dāng)時(shí)，分情況如下： 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，解得，不合條件，舍去（6分） 當(dāng)，即時(shí)，化簡(jiǎn)得，取故所求的（9分）（），即證 即證方程在上有實(shí)數(shù)解（10分