河南泌陽2011高考物理一輪復(fù)習(xí) 動(dòng)量守恒定律

1、2011河南泌陽高考物理一輪復(fù)習(xí)-動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量守恒定律1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動(dòng)量保持不變，即作用前的總動(dòng)量與作用后的總動(dòng)量相等2、 動(dòng)量守恒定律適用的條件 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，該方向的動(dòng)量守恒3、常見的表達(dá)式p/=p，其中p/、p分別表示系統(tǒng)的末動(dòng)量和初動(dòng)量，表示系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量。p=0 ，表示系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零。p1=p2，其中p1、p2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初、末動(dòng)量的變化量，表示兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，各自動(dòng)量的增量大小相等、方

2、向相反。其中的形式最常見，具體來說有以下幾種形式A、m1vlm2v2m1v/lm2v/2，各個(gè)動(dòng)量必須相對(duì)同一個(gè)參照物，適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。B、0= m1vlm2v2，適用于原來靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。C、m1vlm2v2=（m1m2）v，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。【例1】由動(dòng)量定理和牛頓第三定律推出動(dòng)量守恒定律（以兩個(gè)物體為例） 解析：設(shè)兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，作用前后的速度分別為v1、v2與v1/、v2/在t時(shí)間內(nèi)m1、m2所受外力為 Fl、F2，內(nèi)力：第 1個(gè)對(duì)第 2個(gè)物體作用力為f12，其反作用力為f21 根據(jù)動(dòng)量定理： 對(duì)m1：（Fl十

3、f21）tm1 v1/m1 v1 對(duì)m2：（F2十f12）t= m2 v2/一m2 v2 根據(jù)牛頓第三定律f12= f21 又由于Fl十F20 所以m1 v1/m1 v1m2 v2/一m2 v2 整理得：m1 v1m2 v2 =m1 v1/m2 v2/二、對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解（1）動(dòng)量守恒定律是說系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個(gè)物體的動(dòng)量，而不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化過程中的任一時(shí)刻，單個(gè)物體的動(dòng)量可以不同，但系統(tǒng)的總動(dòng)量相同。（2）應(yīng)用此定律時(shí)我們應(yīng)該選擇地面或相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，不能選擇相對(duì)地面作加速運(yùn)動(dòng)的物體為參照物。（3）動(dòng)量是矢量，系統(tǒng)的總動(dòng)量不變

4、是說系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的動(dòng)量的矢量和不變。等號(hào)的含義是說等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同。AB 【例2】放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮的輕質(zhì)彈簧，用兩手分別控制小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說法中正確的是 A兩手同時(shí)放開后，兩車的總動(dòng)量為零 B先放開右手，后放開左手，而車的總動(dòng)量向右 C先放開左手，后放開右手，兩車的總動(dòng)量向右 D兩手同時(shí)放開，同車的總動(dòng)量守恒；兩手放開有先后，兩車總動(dòng)量不守恒 解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律的適用條件，兩手同時(shí)放開，則兩車水平方向不受外力作用，總動(dòng)量守恒；否則，兩車總動(dòng)量不守恒，若后放開左手，則左手對(duì)小車有向右的沖量作用，從而兩車的總動(dòng)量向右；反之，則向左因而，

5、選項(xiàng)ABD正確【例3】在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短，在此碰撞過程中，下列哪些情況說法是可能發(fā)生的（ ）A小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)?vl、v2、v3，滿足（Mm0）v=Mvl十mv2十m0v3B擺球的速度不變，小車和木塊的速度變化為vl和v2，滿足Mv=Mvl十mv2。C擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関l，滿足Mv（Mm）vlD小車和擺球的速度都變?yōu)関l，木塊的速度變?yōu)関2，滿足（M十m0）v=（M十m0）vl十mv2分析：小車M與質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)

6、生碰撞的時(shí)間極短，說明在碰撞過程中，懸掛擺球的細(xì)線來不及擺開一個(gè)明顯的角度，因而擺球在水平方向尚未受到力的作用，其水平方向的動(dòng)量未發(fā)生變化，亦即在小車與木塊碰撞的過程中，只有小車與木塊在水平方向發(fā)生相互作用。解析：在小車M和本塊發(fā)生碰撞的瞬間，擺球并沒有直接與木塊發(fā)生力的作用，它與小車一起以共同速度V勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線沿豎直方向，擺線對(duì)球的效力和球的重力都與速度方向垂直，因而擺球未受到水平力作用，球的速度不變，可以判定A、D項(xiàng)錯(cuò)誤，小車和木塊碰撞過程，水平方向無外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，而題目對(duì)碰撞后，小車與木塊是否分開或連在一起，沒有加以說明，所以兩種情況都可能發(fā)生，即B、C選項(xiàng)正確。【例4】如

7、圖所示，在光滑水平面上有A、B兩小球沿同一條直線向右運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心碰撞設(shè)向右為正方向，碰前A、B兩球動(dòng)量分別是pA10kgm/s，pB=15 kgm/s，碰后動(dòng)量變化可能是（ ）AB ApA5 kgms pB5 kgms BpA =5 kgms pB 5 kgms CpA =5 kgms pB=5 kgins DpA 20kgms pB20 kgms 解析：A此結(jié)果動(dòng)量不守恒；B可能；CB的動(dòng)量不可能減少，因?yàn)槭茿碰B；D要出現(xiàn)pA 20kgms只有B不動(dòng)或向左運(yùn)動(dòng)才有可能出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果答案：B規(guī)律方法 1、動(dòng)量守恒定律的“四性”在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問題時(shí),要注意“四性”矢量性：動(dòng)量守恒定律

8、是一個(gè)矢量式，對(duì)于一維的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動(dòng)量為正，相反的為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向。瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，即瞬時(shí)值，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定，列方程m1vlm2v2m1v/lm2v/2時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右邊是作用后各物體的動(dòng)量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加。相對(duì)性：由于動(dòng)量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)于同一慣性參照系的速度，一般以地球?yàn)閰⒄障灯者m性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體

9、組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。【例5】一輛質(zhì)量為60kg的小車上有一質(zhì)量為40kg的人（相對(duì)車靜止）一起以2ms的速度向前運(yùn)動(dòng)，突然人相對(duì)車以 4ms的速度向車后跳出去，則車速為多大？下面是幾個(gè)學(xué)生的解答，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處（1）解析；人跳出車后，車的動(dòng)量為60v，人的動(dòng)量為40（4十v）由動(dòng)量守恒定律： （6040）260v 40（4v）解得： v 04 m/s （沒有注意矢量性）（2）解析：選車的方向?yàn)檎颂鲕嚭?，車的?dòng)量為60v，人的動(dòng)量一404，由動(dòng)量守恒定律： （6040）260v 404，解得v6ms （沒有注意相對(duì)性）（3）解析：選車的方向?yàn)檎?，人跳出車后的?dòng)量為60v

10、，人的動(dòng)量一40（4一2）由動(dòng)量守恒定律得（6040）260v 40（4一2）解得v=14/3m/s （沒有注意瞬時(shí)性）（4）解析：選地為參照物，小車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，?jù)動(dòng)量守恒定律，（6040）260v 40（4v）解得 v=36m/s此法正確 答案：36 ms【例6】2002年，美國(guó)科學(xué)雜志評(píng)出的2001 年世界十大科技突破中，有一項(xiàng)是加拿大薩德伯里 中微子觀測(cè)站的成果該站揭示了中微子失蹤的原因，即觀測(cè)到的中微子數(shù)目比理論值少是因?yàn)椴糠种形⒆釉谶\(yùn)動(dòng)過程中轉(zhuǎn)化為一個(gè)子和一個(gè)子 在上述研究中有以下說法：該研究過程中牛頓第二定律依然適用；該研究中能的轉(zhuǎn)化和守恒定律依然適用；若發(fā)現(xiàn)子和中微子的運(yùn)動(dòng)方向

11、一致，則子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子的運(yùn)動(dòng)方向也可能一致；若發(fā)現(xiàn)子和中微子的運(yùn)動(dòng)方向相反，則子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子的運(yùn)動(dòng)方向也可能相反其中正確的是：A.， B.， C.， D. ；解析:牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于“低速”“宏觀”物體,而動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律是自然界中的普適規(guī)律,在中微子轉(zhuǎn)化為子和子時(shí),動(dòng)量守恒和能量守恒定律仍然適用,當(dāng)子與中微子的運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí),子的運(yùn)動(dòng)方向有可能與中微子的運(yùn)動(dòng)方向相同,也有可能與中微子運(yùn)動(dòng)方向相反;但子運(yùn)動(dòng)方向與中微子運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí),子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子的運(yùn)動(dòng)方向一定相同.答案C正確.2、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的基本思路1明確研究對(duì)象和力的作用時(shí)間，即要明確要對(duì)哪個(gè)系統(tǒng)，對(duì)哪個(gè)

12、過程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。2分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。3分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)的速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量。4規(guī)定正方向，列方程。 5解方程。如解出兩個(gè)答案或帶有負(fù)號(hào)要說明其意義?！纠?】將質(zhì)量為m；的鉛球以大小為v0、仰角為的初速度拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中如圖所示。砂車與地面間的摩擦力不計(jì)，球與砂車的共同速度等于多少？ 解析：把鉛球和砂車看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)在整個(gè)過程中不受水平方向的外力，則水平方向動(dòng)量守恒所以： m v0cos（Mm）v，所以v= m v0cos/（Mm）答案：m v0cos/（Mm）說明：某方向合外力為零，該方向動(dòng)量守恒【例8】有N個(gè)人

13、，每人的質(zhì)量均為m，站在質(zhì)量為M的靜止在光滑水平地面上的平板車上，他們從平板車的后端以相對(duì)于車身為u的水平速度向后跳下，車就朝前方向運(yùn)動(dòng)，求： （1）如果所有的人同時(shí)跳下，平板車獲得的速度多大？ （2）如果一次只跳一個(gè)人，平板車獲得的速度多大？解答：他們同時(shí)跳下，則nm（uv）Mv=0，v=u他們相繼跳下，則0=M（n1）mv1m（v1u）；M（n1）mv1=M（n2）mv2m（v2u）；M（n2）m v2=M（n3）mv3m（v3u）；Mmvn-1=Mvnm（vnu）v1=mu/（Mnm）；v2v1=mu/M（n1）m；v3v2=mu/M（n2）m；vnvn1=mu/Mm；vn=mu；即vn

14、v【例9】一玩具車攜帶若干質(zhì)量為m的彈丸,車和彈丸的總質(zhì)量為M,在半徑為R的光滑軌道上以速率v0做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若小車每轉(zhuǎn)一周便沿運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)地面以恒定速度u發(fā)射一枚彈丸,求:(1) 至少發(fā)射多少顆彈丸后,小車開始反向運(yùn)動(dòng)?(2) 寫出小車反向運(yùn)動(dòng)前發(fā)射相鄰兩枚彈丸的時(shí)間間隔的表達(dá)式.解析:(1)設(shè)發(fā)射第一枚彈丸后,玩具車的速度為v1,由切線方向動(dòng)量守恒得:(Mm)v1mu=Mv0 得第二枚彈丸發(fā)射后,則(M2m)v2mu=(Mm)v1 得則第n枚彈丸發(fā)射后,小車的速度為小車開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí),vn0,則(2)發(fā)射相鄰兩枚彈丸的時(shí)間間隔就是發(fā)射第k(kn)枚彈丸后小車的周期,即:【例10】如圖所示

15、，一排人站在沿X軸的水平軌道旁原點(diǎn)O兩側(cè)的人序號(hào)都記為n（n1、2、3、）每人只有一個(gè)沙袋，X0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m14 kg， x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為 m/=10 kg一質(zhì)量為M=48 kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正X方向滑行，不計(jì)軌道阻力當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等手扔袋之前的瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號(hào)數(shù)） （1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？ （2）車上最終有大小沙袋共多少個(gè)？解答：小車朝正X方向滑行的過程中，第（n1）個(gè)沙袋扔到車上后的車速為vn1，第n個(gè)沙袋扔到車上后的車速為vn，由動(dòng)量守恒M（n1）m vn12nm vn1=（M+nm）vnvn= vn1小車反向運(yùn)動(dòng)的條件是vn10， vn0，即Mnm0，M（n+1）m0，代入數(shù)據(jù)得nM/m=48/14，nM/m1=34/14，n應(yīng)為整數(shù)，故n=3，即車上堆積3個(gè)沙袋后車就反向滑行車自反向滑