相交與垂直的教案

1、相交與垂直的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第69-71頁(yè)相交與垂直例1、例2及相關(guān)練習(xí)題。【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能:1結(jié)合具體情境理解相交、互相垂直的意義，了解兩條直線相交后的相關(guān)知識(shí)。2掌握垂線的畫(huà)法，會(huì)畫(huà)垂線。（二）過(guò)程與方法:通過(guò)擺一擺，折一折，找一找，畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)垂線和相交線的特征的學(xué)習(xí)過(guò)程。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)】理解垂線的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握畫(huà)垂線的方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角板。學(xué)生準(zhǔn)備:小棒、三角板、量角器、作業(yè)本。【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入 1.同學(xué)們喜

2、歡玩嗎？喜歡玩就來(lái)玩一玩兩根小棒，請(qǐng)同學(xué)們拿出這兩根小棒，在這張紙片上擺出這兩根小棒隨意的位置，并注意觀察這兩根小棒到底是怎樣的位置關(guān)系？（同時(shí)請(qǐng)學(xué)生上黑板來(lái)擺一擺） 2.展示各種情況。 3個(gè)同學(xué)擺出了3種不同的擺法，其實(shí)有5種不同的擺法。（課件出示活動(dòng)一:擺一擺） 3.實(shí)行分類(lèi)（最后引導(dǎo)出只有這兩種分法:有相交的和不相交的） 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清:在同一平面內(nèi)看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)到成共識(shí):兩條直線實(shí)際上都是相交的。（板書(shū)課題:相交）同學(xué)們看到這個(gè)題目想知道些什么？（抽生說(shuō)之后整理出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、互動(dòng)新授1.揭示垂直的概念。師:

3、再來(lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？ （兩條直線相交，形成的4個(gè)角，對(duì)角相等。）師:只能這樣嗎？還能夠怎樣？（這時(shí)讓學(xué)生用紙對(duì)折并出示對(duì)折的要求活動(dòng)二:折一折）師:為了說(shuō)明這兩條直線相交在直角，也就是互相垂直，我們能夠標(biāo)上一個(gè)直角符號(hào)，這個(gè)直角符號(hào)標(biāo)在哪里好呢？生:哪里都能夠，由于四個(gè)角都是直角。師:你們的意思是說(shuō):當(dāng)兩條直線相交有一個(gè)角是直角時(shí)，其他三個(gè)角也一定都是直角。師:象這樣當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)我們說(shuō)這兩條直線互相垂直。我們又理解了一種特殊的相交叫做垂直。（補(bǔ)充課題:垂直，使課題成為:相交與垂直）師:下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩條直線互相垂直時(shí)的交點(diǎn)在什么地方？（指名回答。）師:老師告訴

4、你們當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)他們的交點(diǎn)又有了一個(gè)新的名字叫做垂足。（板書(shū):垂足。） 師:抓住互相這個(gè)詞來(lái)理解?；ハ嗑褪窍嗷サ囊馑?。 如果直線表示為直線a直線b當(dāng)兩條直線互相垂直的時(shí)候我們能夠說(shuō):直線a垂直于直線b跟老師說(shuō)一遍。（生跟說(shuō)一遍。）反過(guò)來(lái)也能夠怎么說(shuō)？ 生:直線b垂直于直線a a是b的垂線，b是a的垂線 師:看板書(shū)說(shuō)互相垂直的概念。 師:在這個(gè)句中哪些詞最關(guān)鍵呢？ 生:兩條直線相交直角互相垂直（師根據(jù)學(xué)生的回答在板書(shū)上相關(guān)的詞語(yǔ)下打圓點(diǎn)。）師:研究時(shí)注意不但相交而且成直角，才能說(shuō)是互相垂直。（8）說(shuō)一說(shuō):生活中哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？（課件出示活動(dòng)三:找一找）完成教材第70

5、頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。用自己喜歡的方法來(lái)判斷哪些直線是互相垂直的？強(qiáng)調(diào):兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（用課件演示用三角板量這個(gè)圖形的過(guò)程）完成教材第70頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手折一折，然后集體展示折法。說(shuō)明:兩條直線相交構(gòu)成的四個(gè)角中，只要一個(gè)是直角，其余三個(gè)角也是直角，這時(shí)候，相交的兩條直線就互相垂直。（課件出示:操場(chǎng)。找一找哪兩條線段互相垂直？在小組里說(shuō)一說(shuō)，看哪一個(gè)小組收獲多？）3、 教學(xué)例1和例2 現(xiàn)在老師有一個(gè)比較難的問(wèn)題需要同學(xué)們一起來(lái)研究孩子們有信心嗎？（有信心）大屏展示:一條直線過(guò)直線上一點(diǎn)做這條直線的垂線1、看大屏:（畫(huà)一條直線）老師這有一條直線

6、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一畫(huà)這條直線的垂線。什么叫垂線知道嗎？指名回答師:就是說(shuō)我們畫(huà)的這條直線要跟這條直線互相垂直。你能畫(huà)一條來(lái)跟這個(gè)條垂直嗎？同桌能夠商量一下，指名上臺(tái)來(lái)畫(huà)一下。（注意方法指導(dǎo)，可讓生互相說(shuō)方法）2、師:小結(jié)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法直角頂點(diǎn)與直線上的那一點(diǎn)重合，用直角三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另外一條直角邊畫(huà)出另一條直線就是這條直線的垂線了。 現(xiàn)在老師有一個(gè)比較難的問(wèn)題需要同學(xué)們一起來(lái)研究孩子們有信心嗎？（有信心）大屏展示：例1：過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線1.課件演示垂線的畫(huà)法。教師在黑板上畫(huà)一條直線，問(wèn)：怎樣用三角板畫(huà)出這條直線的垂線？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察（課件展示用三角板畫(huà)一

7、條直線的垂線的畫(huà)法，連續(xù)播放幾遍）2.動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。師：請(qǐng)大家試著自己在作業(yè)本上畫(huà)出一條直線的垂線。（1）獨(dú)立完成。（2）投影儀展示作品，并說(shuō)明畫(huà)垂線的方法。（先把三角板的一條直角邊和這條直線重合，然后緊靠著另一條直角邊畫(huà)出一條直線，這條直線就和已知的直線垂直。）3.師：如果在直線上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)，讓你經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)作直線的垂線該怎么做呢？（生獨(dú)立完成，動(dòng)手操作，抽生板演。）4.議一議：上面的垂線是怎樣畫(huà)的？（1）小組內(nèi)互相交流，討論。（2）小組代表發(fā)言，說(shuō)明畫(huà)法。小結(jié): 先把三角板的一條直角邊和這條直線重合，同時(shí)將這個(gè)直角的頂點(diǎn)和給出的點(diǎn)重合，然后緊靠著另一條直角邊畫(huà)出一條直線，這條直線就經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)和

8、已知的直線垂直。例2：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。課件出示：先獨(dú)立思考，再小組合作。思考;1.怎樣過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，說(shuō)一說(shuō)畫(huà)法？2.直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可以畫(huà)多少條線段？所有線段中，哪條線段最短？（1）學(xué)生思考，嘗試按要求畫(huà)垂線。（2）小組內(nèi)交流，討論。（3）小組展示，匯報(bào)畫(huà)垂線的方法。（把三角板的一條直角邊和已知直線重合，如果直線外一點(diǎn)沒(méi)有在另一條直角邊上，則平行移動(dòng)三角板使得直線外一點(diǎn)在另一條直角邊上，然后沿著這條直角邊畫(huà)直線。）（4）小組評(píng)價(jià)補(bǔ)充。師相機(jī)總結(jié)：把三角板的一條直角邊和已知直線重合，另一條直角邊過(guò)已知的一點(diǎn)，然后緊貼著這條直角邊畫(huà)出一條直線，這

9、條直線就是過(guò)直線外一點(diǎn)作的已知的直線垂直。直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條線段，所有線段中，垂線段最短。四、鞏固練習(xí)完成教材第71頁(yè)“練習(xí)十五”第2、3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）展示作品并指出它們的交點(diǎn)和互相垂直的線段。（學(xué)生相機(jī)評(píng)價(jià)）五、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)，今天這節(jié)課你有什么收獲？你是用什么方法學(xué)到的？六、板書(shū)設(shè)計(jì)垂足 垂直：兩條直線相交直角互相垂直畫(huà)垂線的方法： 邊“貼”線 平移“板” 過(guò)那“點(diǎn)” 沿另一條直邊畫(huà)直線七、作業(yè)設(shè)計(jì)：導(dǎo)學(xué)案第52頁(yè)第1-4題。（第1-3題每個(gè)學(xué)生都完成，第4題優(yōu)生完成）（統(tǒng)一完成后請(qǐng)學(xué)生逐題反饋。）1填空：兩條直線相交，只有( )個(gè)交點(diǎn)，形成( )個(gè)角。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做( )，這兩條直線的交點(diǎn)叫做( )2判斷正誤兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直 ( )在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條與它垂直的直線。( )兩條直線垂直時(shí)，相交成的4個(gè)角相等。( )3過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。4如下圖，畢橋村要修一條小路通往公路怎樣修最近？請(qǐng)你畫(huà)出來(lái) 教學(xué)后記：本節(jié)