畫法幾何投影變換舉例ppt課件

1、4 求點求點S到平面到平面ABC的距離的距離6 求兩平行平面間的距離求兩平行平面間的距離5 求直線與平面間的距離求直線與平面間的距離1 求點求點C到直線到直線AB的距離的距離3 求兩直線求兩直線AB與與CD的公垂線的公垂線 2 求兩平行線間的距離求兩平行線間的距離距離問題距離問題角度c2c1b1a1X2H1V2H1X1Vkkk1b2 k2a2間隔例題例題1 求點求點C到直線到直線AB的距離的距離例題2 求兩平行線的距離H2V1Xlb2 (a2)d2 (c2)d1a1b1c1V1HX1211121 1222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c121b例題3 求兩直線AB與CD的公

2、垂線 。 k1X1H1Vb1a1c1 d1s1例題例題4 求點求點S到平面到平面ABC的距離的距離間隔兩平面的夾角兩平面的夾角 直線與平面的夾角直線與平面的夾角 角度問題角度問題 兩直線的夾角兩直線的夾角 綜合H2V1X2H v1X1cdbadacbd1c1a1d2b1c2a2 b2VHX例例5 求平面求平面ABC和和ABD的兩面角。的兩面角。空間及投影分析：空間及投影分析： 由幾何定理知：兩面角由幾何定理知：兩面角為兩平面同時與第三平面垂為兩平面同時與第三平面垂直相交時所得兩交線之間的直相交時所得兩交線之間的夾角。夾角。 在投影圖中在投影圖中, 兩平面的交兩平面的交線垂直于投影面時，則兩平面

3、線垂直于投影面時，則兩平面垂直于該投影面，它們的投影垂直于該投影面，它們的投影積聚成直線，直線間的夾角為積聚成直線，直線間的夾角為所求。所求。.例題6 直線AB與平面CDE的夾角H3V2X3X2V2H1X1VH1b3e3c3c2d3a3e1b1e2b2c1a1d1a2d2ff通過變換使AB與投影面平行，CDE與投影面垂直。三次變換?？臻g分析例題6 直線AB與平面CDE的夾角例題7 求ABC的實形VX1H1c2b2a2a1(b1)c1H2V1X2綜合應用問題綜合應用問題 例8 求平面ABC與直線DE的交點 例9 求平面ABC與平面DEF的交線例10 已知E點在平面ABC上，距離A、B為15，求點

4、E的投影。例11 已知E到平面ABC的距離為N，求E點的正面投影e。例12 過C點作直線CD與AB相交成60角。例13在直線AB上找一點K,使K點到直線CD的距離等于L（3）3（1） 例題8 求平面ABC與直線DE的交點a1fVH1X1b1c1d1e1kk1f 作X1軸垂直于a f k2121434作圖步驟：1.在三角形平面ABC上作正平線AF ；2.作X1軸垂直于a f ；3. 求三角形平面ABC和DE在垂直于AF的新投影面上的投影a1b1c1和d1e1； 4.求三角形平面ABC和DE的交點在新投影面上的投影k1，再求出k和k；5.利用重影點的特點判別可見性。 例題9 求平面ABC與平面DE

5、F的交線HX1V1e1f1d1b1c1 a11mnmn1m1nc作X1軸垂直于a 11例題例題10 已知已知E點在平面點在平面ABC上，距離上，距離A、B為為15，求點，求點E的投影。的投影。 d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H11515eee1e2eN ddX1VH1k1e1例題例題11 已知已知E到平面到平面ABC的距離為的距離為N，求，求E點的正面投影點的正面投影e。b1a1c1d1空間及投影分析：空間及投影分析：AB與與CD都平行于投影面時，其都平行于投影面時，其投影的夾角才反映實大投影的夾角才反映實大60），因此需將），因此需將AB與與C點所確定的平面變換成投影面平行面。點所確定的平面變換成投影面平行面。例例12 過過C點作直線點作直線CD與與AB相交成相交成60角。角。 dX1HP1X1P1P2ab a c bXVHc作作 圖：圖：c2c1a1b1a2d2db2 幾個解？幾個解？兩個解！兩個解！ 已知點已知點C是等邊三角形的頂點，另兩個頂點在直線是等邊三角形的頂點，另兩個頂點在直線AB上，上，求等邊三角形的投影。求等邊三角形的投影?？紤]：考慮：如何解？如何解？解法相同！解法相同！60D點的投影點的投影如何返