傳送帶木板滑塊專題

1、專題動力學中的典型“模型”熱點一 滑塊長木板模型滑塊長木板模型是近幾年來高考考查的熱點，涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運動定律、勻變速直 線運動等主干知識，能力要求較高滑塊和木板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊長木板模型的切入 點，前一運動階段的末速度是下一運動階段的初速度，解題過程中必須以地面為參考系1 模型特點：滑塊 ( 視為質(zhì)點 ) 置于長木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的 作用下發(fā)生相對滑動x = X2 X12 .位移關(guān)系：滑塊由木板一端運動到另一端過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差=L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移之和 x = X2 + xi= L.考向一

2、外力 F 作用下的滑塊長木板A的總位移是多少?圖 Z3-1式題(多選)2015 陜西寶雞九校聯(lián)考女口圖Z3- 2 所示，光滑水平面上放著質(zhì)量為 向右的恒力F,木塊與木板由靜止開始運動,M的木板，木板左端有一個質(zhì)量為 經(jīng)過時間m的木塊.現(xiàn)對木塊施加一個水平t 分離下列說法正確的是 ()ABC則時間 t 則時間 t t 增大D若僅增大木板的質(zhì)量 M, 若僅增大木塊的質(zhì)量 m, 若僅增大恒力F，則時間 若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù),則時間增大增大Z3-2t 增大考向二無外力F作用的滑塊一一長木板t =且最大靜摩擦力等于滑動摩擦木板與滑塊之間存在摩擦,)2 2016 廣州模擬在粗糙水平面上，一電動

3、玩具小車以V0= 4 m/s的速度做勻速直線運動，其正前方平鋪一邊長為L= 0.6 m的正方形薄板，小車在到達薄板前某處立即關(guān)閉電源，靠慣性運動s = 3 m的距離后沿薄板一邊的中垂線平滑地沖上薄板.小車與水平面以及小車與薄板之間的動摩擦因數(shù)均為卩1= 0.2，薄板與水平面之間的動摩擦因數(shù)卩2= 0.1，小車質(zhì)量M為薄板質(zhì)量m的3倍，小車可看成質(zhì)點，重力加速度 g取10 m/s 2，求：(1) 小車沖上薄板時的速度大??；(2) 小車從剛沖上薄板到停止時的位移大小.園式題(多選)2016 山西長治一模如圖Z3-3所示，一足夠長的木板靜止在粗糙的水平面上, 0時刻滑塊從板的左端以速度V0水平向右滑

4、行，力，則滑塊的v-t圖像可能是圖Z3-4中的(考向三斜面上的滑塊一一長木板3 2016 武漢武昌區(qū)調(diào)研如圖Z3-5所示,在傾角為e = 37°的固定長斜面上放置一質(zhì)量MH 1 kg、長度Li= 3 m的極薄平板 AB薄平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為L2= 16 m在薄平板的上端 A處放一質(zhì)量 m= 0.6 kg的小滑塊（視為質(zhì) 點），將小滑塊和薄平板同時由靜止釋放.設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為卩=0.5，求滑塊與薄平板下端 B到達斜面底端 C的時間差 t.（已知sin 37 ° = 0.6 , cos 37 °= 0.8，

5、重力加 速度g取10 m/s 2）圖 Z3-5式題 如圖Z3-6所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜卩vtan e，A B質(zhì)量均為 m 重力加速度為 g,則（）止在水平地面上，斜面傾角為e,斜面上疊放著 A、B兩物體，物體B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑.若 A B之間的動摩擦因數(shù)為圖 Z3-6A.B.C.D.A、B保持相對靜止地面對斜面體的摩擦力等于Fcos e地面受到的壓力等于（葉2mgB與斜面間的動摩擦因數(shù)為 F m9in9卩 mgcos e2m®os e建模點撥“滑塊一一長木板模型”解題思路：1選取研究對象：隔離滑塊、木板，對滑塊和木板進行受力分析和運動分析.2尋找臨界點：根

6、據(jù)牛頓第二定律和直線運動規(guī)律求解加速度，判斷是否存在速度相等的“臨界點” 注意“臨界點”摩擦力的突變.3分析運動結(jié)果：無臨界速度時，滑塊與木板分離，確定相等時間內(nèi)的位移關(guān)系有臨界速度時，滑 塊與木板不分離，假設(shè)速度相等后加速度相同，由整體法求解系統(tǒng)的共同加速度，再由隔離法用牛頓第二 定律求滑塊與木板間的摩擦力，如果該摩擦力不大于最大靜摩擦力，則說明假設(shè)成立，可對整體列式；如 果該摩擦力大于最大靜摩擦力，則說明假設(shè)不成立，可對兩者分別列式，確定相等時間內(nèi)的位移關(guān)系.熱點二涉及傳送帶的動力學問題傳送帶問題為高中動力學問題中的難點，主要表現(xiàn)在兩方面：其一，傳送帶問題往往存在多種可能結(jié) 論的判定，即需

7、要分析確定到底哪一種可能情況會發(fā)生；其二，決定因素多，包括滑塊與傳送帶間的動摩 擦因數(shù)大小、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小及方向等.這就需要考生對傳送帶問題能做出準確的動力學過程分析.下面是最常見的幾種傳送帶問題模型. 考向一水平傳送帶模型情景圖示滑塊可能的運動情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1) V0= v時，一直勻速(2) v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(3) v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端.其中當V0>V時，返

8、回時速度為 V，當V0<v時，返回時速度為 Vo4 如圖 Z3-7 所示，水平方向的傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶速度大小恒為v = 2 m/s，兩端A B間距離為3 m. 物塊從B端以初速度v0= 4 m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.4 , g取10 m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中，速度隨時間變化的圖像是圖 Z3- 8中的（）圖 Z3-7圖 Z3-8式題 如圖 Z3-9 所示，足夠長的水平傳送帶靜止時在左端做標記點P,將工件放在P點.啟動傳送帶，使其向右做勻加速運動，工件相對傳送帶發(fā)生滑動.經(jīng)過ti= 2 s時立即控制傳送帶，使其做勻減速運動，再經(jīng)過t2 =3

9、 s傳送帶停止運行，測得標記點P通過的距離xo = 15 m.(1) 求傳送帶的最大速度；(2) 已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.2，重力加速度g取10 m/s2,求整個過程中工件運動的總距離.圖 Z3-9考向二傾斜傳送帶模型情景圖示滑塊可能的運動情況5如圖Z3-10甲所示,傾斜傳送帶傾角0 =37°,兩端A、B間距離L= 4 m,傳送帶以4 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為 1 kg點由靜止釋放后下滑，到A端時用時2 s , g取10 m/s2, sin 37 ° = 0.6 , cos 37 °(1) 求滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2) 若該滑塊在傳送帶

10、的底端A點，如圖乙所示，現(xiàn)用一沿傳送帶向上的大小為的滑塊從傳送帶頂端 B=0.8.6 N的恒定拉力F拉情景1(1)可能從左端滑下(2)可能靜止(3)可能一直加速(4)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a加速后以a2加速情景3(1) 可能一直加速(2) 可能一直勻速(3) 可能先加速后勻速(4) 可能先減速后勻速(5)可能先以a加速后以a2加速情景4(1) 可能一直加速(2) 可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速滑塊，使其由靜止開始沿傳送帶向上運動，當滑塊速度與傳送帶速度相等時，撤去拉力，則當滑塊到傳送帶頂端時，滑塊速度為多大？圖 Z3- 10式題 如

11、圖Z3-11所示，傳送帶的傾角為0 =37°，傳送帶以10 m/s的速率運行，在傳送帶上端A處無初速度地放上質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 0.5.若傳送帶上A到B的長度為16 m,則物體從A運動到B的時間為多少？(g取10m/s2，sin 37 ° = 0.6，cos 37 ° = 0.8.)圖 Z3- 11 建模點撥(1) 在確定研究對象并進行受力分析之后，首先判定摩擦力突變 (含大小和方向 )點，給運動分段. 傳送 帶傳送的物體所受的摩擦力，不論是其大小突變，還是其方向突變，都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等 的時刻.物體在傳送帶上運動時

12、的極值問題，不論是極大值，還是極小值，也都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等的時刻.v物與v傳相等的時刻是運動分段的關(guān)鍵點，也是解題的突破口.(2) 判定運動中的速度變化(即相對運動方向和對地速度變化 )的關(guān)鍵是v物與v傳的大小與方向，對二者 的比較是決定解題方向的關(guān)鍵.(3) 在傾斜傳送帶上需比較 mgJin 0與f的大小與方向，判斷f的突變情況.(4) 由傳送帶的長度判定到達臨界狀態(tài)之前物體是否滑出， 還要判斷物體與傳送帶共速以后物體是否一 定與傳送帶保持相對靜止.高考模擬演練v2，1.(多選)2014 四川卷如圖Z3-12所示，水平傳送帶以速度 vi勻速運動，小物體 P、Q由通過定滑 輪且不

13、可伸長的輕繩相連，t = 0時刻P在傳送帶左端具有速度 V2, P與定滑輪間的繩水平，t =to時刻P離 開傳送帶.不計定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩之間的摩擦，繩足夠長.正確描述小物體P 速度隨時間變化的圖像可能是 Z3- 13 中的 ()VJiffdF:w/Vr aeABLx鬥cSZ3-122. 2015 全國卷n 下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災害.某地有一傾角為e = 37°(sin 37°= 5 )的山坡C,上面有一質(zhì)量為 m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A含有大nm可視為量泥土), A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖 Z3-14所示.假設(shè)某次暴雨中，A

14、浸透雨水后總質(zhì)量也為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù) 卩1減小為3 B、C間的動摩擦因數(shù) 卩2減小為0.5,A B開始運動，此時刻為計時起點；在第 2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?卩2保持不變.已知 A開始運 動時，A離B下邊緣的距離I = 27 m C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在02 s時間內(nèi)A和B加速度的大??；(2) A在B上總的運動時間.圖 Z3- 14精選模擬3. (多選)2016 太原二模如圖Z3-15所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力 將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小這就是大家熟悉的慣性演

15、示實驗若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為M和各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為卩，砝碼與紙板左端的距離及與桌面右端的距離均為d,重力加速度為9用水平向右的恒定拉力 F拉動紙板，下列說法正確的是 ()A.B.C.D.圖 Z3- 15紙板相對砝碼運動時，紙板所受摩擦力的大小為卩(W mg要使紙板相對砝碼運動，F(xiàn) 定要大于2卩(M+ mg若砝碼與紙板分離時的速度小于jTgd，砝碼不會從桌面上掉下當F=y(2M+ 3n)g時，砝碼恰好到達桌面邊緣圖 Z3- 16 2016 黃岡中學模擬如圖Z3-17所示，工廠利用傾角0= 30°的皮帶傳輸機依次將輕放在皮帶底端的每包質(zhì)量為 m= 50 kg的貨物從地面運送到高

16、出水平地面h= 2.5 m的平臺上，傳輸機的皮帶以v= 1m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動且不打滑，貨物無初速度放在皮帶上.已知貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)均為卩=羋若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s 2.(1) 求每包貨物從地面運送到平臺上所用的時間t.(2) 若皮帶傳輸機由電動機帶動，每包貨物從地面運送到平臺上，求電動機需要多做的功.圖 Z3- 176. 如圖3 3 8所示，光滑水平面上靜止放著長L= 4 m,質(zhì)量為M= 3 kg的木板(厚度不計)，一個質(zhì)量為m= 1 kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù) 卩=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F,(g 取 10 m/s 2

17、)為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？如果F= 10 N，求小物體離開木板時的速度?7.如圖3-3 - 9所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的m和m，各接觸移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗.若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為 面間的動摩擦因數(shù)均為卩.重力加速度為g.(1)當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大小;(2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小;(3)本實驗中，m= 0.5 kg，m = 0.1 kg，卩=0.2，砝碼與紙板左端的距離d = 0.1 m，取g= 10 m/s 2.若砝碼移動的距離超過I = 0.002 m，人眼就

18、能感知.為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？8 .如圖21所示，在傾角為0= 30°的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一 端被坐在小車上的人拉住.已知人的質(zhì)量為60 kg，小車的質(zhì)量為10 kg,繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計，斜面對小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1倍，取重力加速度g= 10 m/s2，當人以280 N的力拉繩時，試求(斜面足夠長)：(1) 人與車一起運動的加速度大?。?2) 人所受摩擦力的大小和方向； 某時刻人和車沿斜面向上的速度為3 m/s，此時人松手，則人和車一起滑到最高點所用時間為多少？21 (2015 全國卷I ) 一長木

19、板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為 4.5 m，如圖(a)所示。t = 0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動， 直至t = 1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物 塊始終未離開木板。已知碰撞后1 s時間內(nèi)小物塊的v -t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小 g取10 m/s 2。求：(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)卩1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)卩2；(2)木板的最小長度;(3) 木板右端離墻壁的最終距離。A、g。10. (多選)(2014 江蘇高考)如圖

20、所示，A B兩物塊的質(zhì)量分別為 2m和m靜止疊放在水平地面上。1B間的動摩擦因數(shù)為 卩，B與地面間的動摩擦因數(shù)為2卩。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則(A.B.C.)FV2卩mg時，A B都相對地面靜止51F= 2卩mg時，A的加速度為3 gF>3卩mg時，A相對B滑動D.無論F為何值，B的加速度不會超過若讓該小物塊從木板的底端以大小恒定的初速率V0= 10 m/sx將發(fā)生變化，重力加速度g取10 m/s2。0可以隨意改變，當0 = 30°時，可11. (2017 河南三市聯(lián)考)如圖所示，木板與水平地面間的夾角 視為質(zhì)點的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑。 的速度沿木板向上運動，隨著0的改變，小物塊沿木板滑行的距離(1) 求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；(2) 當0角滿足什么條件時，小物塊沿木板滑行的距離最小，并求出此最小值。12. (2017 武漢月考)如圖所示，AB CD為兩個光滑的平臺，一傾角為37°,長為5 m的傳送帶與兩平臺平滑連接?，F(xiàn)有一小物體以10