人教三上：《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》教案

1、人教三一、教學(xué)目標(biāo)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍教案第 9 頁一）知識(shí)與技能 通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù) 的含義，加深對(duì)倍的概念的理解，初步掌握求一個(gè)數(shù)是另 個(gè)數(shù)的幾倍的數(shù)量關(guān)系和解題方法。二）過程與方法 讓學(xué)生在觀察、思考與交流中通過畫一畫、擺一擺等學(xué)習(xí)方 式，利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算的解題策略；三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生與他人交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的 知識(shí)解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生 活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。、教學(xué)問題診斷分析 在本課中利用包含除法的遷移是本課的關(guān)鍵，即是將一個(gè)數(shù) 是另一個(gè)

2、數(shù)的幾倍轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。學(xué)生能 初步感知用除法計(jì)算，但是僅僅停留會(huì)列除法算式計(jì)算的層 面上，也就是知其然而不知其所以然。可能學(xué)生會(huì)這樣想： 我會(huì)列算式計(jì)算，為什么還要畫一畫、圈一圈來表示兩個(gè)量 的關(guān)系。對(duì)于學(xué)生的表現(xiàn)，我們要思考：數(shù)量關(guān)系的理解及 表述要通過多種表征的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟問題的深層結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立用除法計(jì)算的模型思想。在這里畫示意圖、圈圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽象思維，學(xué)生 的思維水平是有差異的，如：一部分學(xué)生要借助畫好的示意 圖，看出擦桌椅 12 人是掃地 4人的 3倍；另一部分學(xué)生則在直觀的基礎(chǔ)上，將求 12人是 4 人的幾倍的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 為求 1

3、2 里面有幾個(gè) 4的數(shù)學(xué)問題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出124= 3的算式。要通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學(xué)生用所學(xué)除法的含 義來分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決實(shí)際問 題。三、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的數(shù)量關(guān)系和解 題方法。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理把一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的數(shù)量 關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的除法含義。四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、練習(xí)卡 五、教學(xué)過程一）圍繞倍的不同表征，把握教學(xué)起點(diǎn)1 復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系。1 ）說一說。第一行第二行 第一行有 （ ）個(gè)， 第二行有 （ ）個(gè)，第二行是第一行的 （

4、） 倍。2）圈一圈。有（ ）只，是的（ ） 倍。師追問：在這幾題中，每題中的 1 份量（標(biāo)準(zhǔn)量）分別是多 少個(gè)？2變式運(yùn)用，深化標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系我說你擺。（拿出學(xué)具、和）要求擺出的是的2倍，是的2倍。師：你是怎么擺的？還能看出誰是誰的幾倍？ 讓學(xué)生獨(dú)立完成擺一擺，同桌之間相互說一說，注重學(xué)生表 述中說明誰是 1 份的數(shù)量（標(biāo)準(zhǔn)量）設(shè)計(jì)意圖】通過形象生動(dòng)圖片，漸進(jìn)式的題型設(shè)計(jì)，進(jìn)行 舊知回顧，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又讓學(xué)生再次感悟?qū)Ρ?概念的理解。同時(shí)在習(xí)題中不同的表征方式，進(jìn)一步幫助學(xué) 生復(fù)習(xí)理解對(duì)倍數(shù)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地用倍來描述兩個(gè)量 的比較結(jié)果。二）探究在倍中求標(biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體

5、框架1形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法師：剛才我們看見勤勞的小蜜蜂忙著采蜜?？纯次覀儼嘈』?伴們?cè)诟墒裁茨亍Ｕn件出示主題圖。1）閱讀與理解師：他們?cè)诟墒裁矗浚ù驋咝l(wèi)生。 ）真是一群愛勞動(dòng)的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？ 板書： 信息：擦桌子的有 12 人，掃地的有 4 人 問題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？設(shè)計(jì)意圖】選取學(xué)生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學(xué)生的生活， 增強(qiáng)生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生 活，我們的學(xué)習(xí)是有意義的。觀察情境，了解相關(guān)信息和明 白問題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的能力。2）分析與解答 嘗試解答 可能會(huì)有學(xué)生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的 3 倍師追問：你是怎

6、么知道的？怎樣驗(yàn)證他的問題是否正確？ 畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系 師：如果像剛才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示， 就能看得更明白了。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌子和掃地人數(shù)。嘗試討論 : 怎樣簡潔、清晰地表示擦桌子和掃地人數(shù)。用自己喜歡的圖形代替。 ） 指名上黑板畫圖解決，其他同學(xué)獨(dú)立在草稿紙上畫圖分析。 語言表述作品分析，平臺(tái)展示。教師引導(dǎo)同學(xué)說出怎樣畫好圖： （圖的前端文字說明、圖形 盡量大小一致，上下圖形做到一一對(duì)應(yīng)。課件出示（預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況） 方法一： 方法二：（教材中呈現(xiàn)方法）師：說說要先把掃地的人數(shù)圈起來？為什么要4 個(gè)一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個(gè) 4？在這兩個(gè)數(shù)量中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？引導(dǎo)學(xué)生

7、從圖中看出：要想知道求12 是 4 的幾倍，就是求12 里面有幾個(gè) 4，用除法計(jì)算。把思考的過程用算式表示出來：124=3讓學(xué)生結(jié)合示意圖說算式的意義。板書：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾 對(duì)于單位的分析 師：在這個(gè)算式中， 12、4、3 分別表示什么？ 3 表示擦桌子 的人數(shù)是掃地人數(shù)的 3 倍，而 3 倍指的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān) 系，不是指具體物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫 成 124=3 （倍）。設(shè)計(jì)意圖】 通過情景引入， 圖示比較， 滲透符號(hào)化的思想 在追問中深化概念理解。為什么 4 個(gè)一圈？誰是標(biāo)準(zhǔn)量？為 什么會(huì)是 3 倍？引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感悟求一個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的

8、幾倍與求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾的關(guān)系。這個(gè)過程借助簡潔、概括性強(qiáng)的直觀圖示呈現(xiàn)比較結(jié)果，幫助學(xué)生積累概 念的感性認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。3）回顧與反思你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？ 課件出示圖片。說明檢驗(yàn)方法，可以用乘法口訣進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語，引導(dǎo) 學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。4）變式練習(xí)，逐步理解師：愛勞動(dòng)的同學(xué)還有很多，你們看到了什么？課件出示信息：教室里還有 8 人擦窗子。師：你能提出一個(gè)有關(guān)倍的問題嗎？并解答。擦窗子的人數(shù)是掃地的多少倍？） 請(qǐng)學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說方法，全班反饋?？梢越柚疽鈭D，也可直接列出算式84=2 。）設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)打掃衛(wèi)生學(xué)生熟悉生活

9、情境串，體現(xiàn)情境 的整體性。對(duì)剛學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識(shí)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾 倍就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾進(jìn)行鞏固練習(xí)。5）概括比較，抽象模型比較 124=3，84=2 兩個(gè)算式之間的異同點(diǎn)。進(jìn)一步思辨為什 么都除以 4 的本質(zhì)所在。在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關(guān)系，加深對(duì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍問題解決中，確定標(biāo)準(zhǔn)量的重要性。三）關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)量的變化，體會(huì)唯一性1鞏固應(yīng)用，提升能力1）練習(xí)課件出示分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第（1）問題讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說出186=3 算式的意義。為什么除以 6？2）課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第（2）問題讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并解答。讓學(xué)生獨(dú)立完成，

10、先提出問題，再列式計(jì)算，最后同桌交 流匯報(bào)。集中匯報(bào)，教師板書算式。可能會(huì)有：小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍？ 248=3還有：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？246=42溝通聯(lián)系，拓展延伸1）比較 186=3 和 246=4師：這兩個(gè)算式中為什么都除以6？這兩個(gè)算式都是以小猴標(biāo)準(zhǔn)量，所以除以小猴的只數(shù)）2）比較 186=3 和 248=3師：這兩個(gè)算式中的 3 表示什么？這兩個(gè)算式中雖然比較量與標(biāo)準(zhǔn)量不同，但都表示一個(gè)數(shù) 是另一個(gè)數(shù)的 3 倍的關(guān)系）3）比較 246=4 和 248=3師：這兩個(gè)算式中為什么都是 24 除以一個(gè)數(shù)？ 結(jié)果也就不同） 師生小結(jié)：在解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍問題時(shí)，找準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)量

11、，把它看成一份。比較量里有幾個(gè)這樣的 1 份，就是 幾倍，用除法表示比較量標(biāo)準(zhǔn)量 =幾倍。這兩個(gè)算式中,24 表示小兔的只數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量不同，得到的設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)于列除法算式解決這類問題方法雖然不 困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感 知知識(shí)形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習(xí) 中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由 簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)物 表征、 操作表征、 語言表征、 圖形表征到符號(hào)化的算式表征， 探究解決問題的本質(zhì)。四）溝通與生活的聯(lián)系，增進(jìn)應(yīng)用意識(shí)1圈一圈 算一算：課件出示1）學(xué)生獨(dú)立完成。2）集體匯報(bào)：匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)

12、生說出自己的列式方法。2拔蘿卜：課件出示灰兔拔了 9個(gè)，拔了 3 個(gè)。拔的是的幾倍？1）學(xué)生獨(dú)立完成。2）請(qǐng)同桌之間互相檢查正誤。3踢毽子：課件出示練習(xí)的第 7 題：1 ）情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)第 7 題的情境圖，先出現(xiàn)信息和 問題：王平只踢了 3個(gè)，李芳踢了 18個(gè)。李芳踢得個(gè)數(shù)是王平的幾倍？ 讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，說出算式的意義，追問：誰的個(gè)數(shù)是 標(biāo)準(zhǔn)量？課件出示問題：劉梅踢得個(gè)數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個(gè)？2）分析問題： 誰是標(biāo)準(zhǔn)量， 如何表示劉梅和王平的關(guān)系？。師：像這樣知道一份量的個(gè)數(shù)（王平的個(gè)數(shù)） ，要求比較量劉梅的個(gè)數(shù)）的個(gè)數(shù)的問題。該怎樣思考呢？設(shè)計(jì)意圖】通過有層次的練習(xí)，把新舊知識(shí)間的進(jìn)行無縫 連接，通過圈一圈、算一算和生活中情景圖，讓學(xué)生在直觀 理解基礎(chǔ)