(完整版)高三數(shù)學(xué)(理)總復(fù)習(xí)--金版教程《高效作業(yè)》帶詳解答案5-4

1、 節(jié)第4第5章 一、選擇題2) 1. 設(shè)an 17n18，則數(shù)列a從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大(nnB. 18 A. 17 D. 19 C. 17或18 C 答案：18. n解析：令a0，得1na ，>00，a，a<0191817 18到第項(xiàng)或17項(xiàng)和最大aaaa2a2. 等比數(shù)列中，已知aaa4，aaa，則aa85n3361224734) ( 1921 A. B. 161679 D. C. 88D 答案：2aaa1423 ，解析：由于q42aaa3211a所以 ，)×()1aa(aaa434325211 ，3)(aaa(aaa)×573864827a于是. aaaa

2、a8536748111) 項(xiàng)和為3數(shù)列1，的前n( n1212312nn22 A. B.1nn212nn D. C. 11n2nB 答案：2221 ，a解析：nn1n?1n?nn212222222212nS)2(1)(. )()() nn2334121nnn111，b的前n項(xiàng)和，令1，S為數(shù)列a4已知數(shù)列a的通項(xiàng)公式為a2n nnnnnnSn) 項(xiàng)和T的取值范圍為(則數(shù)列b的前nnn111) ，(B A，1) 222131) C，) D， 324A 答案：?12n?11111b，b，則2n的前n解析：a1，Sn nnn1n21nnn?1S?nn11 ，1)項(xiàng)和T1 n21n北京十家重點(diǎn)公園將舉

3、行免費(fèi)周年華誕，(2010·皖南聯(lián)考)今年“十一”迎來(lái)祖國(guó)60530時(shí)30分有2人進(jìn)入公園，接下來(lái)的第一個(gè)6游園活動(dòng)，北海公園免費(fèi)開(kāi)放一天，早晨分鐘內(nèi)有2人進(jìn)去人出來(lái)，第三個(gè)304分鐘內(nèi)有人進(jìn)去1人出來(lái)，第二個(gè)30分鐘內(nèi)有8人出來(lái)按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，人進(jìn)去43016人進(jìn)去3人出來(lái)，第四個(gè)分鐘內(nèi)有32) 時(shí)到上午1130分公園內(nèi)的人數(shù)是( 121157 2A247 B141380 2C268 D B 答案：分鐘內(nèi)進(jìn)入的人數(shù)構(gòu)成以由題意可知，從早晨接下來(lái)的每個(gè)分開(kāi)始，306時(shí)30解析：n為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，記第1為首項(xiàng)，42為公比的等比數(shù)列，出來(lái)的人數(shù)構(gòu)成以ba，分鐘內(nèi)進(jìn)入公園

4、的人數(shù)為個(gè)301n2b個(gè)30分鐘內(nèi)出來(lái)的人數(shù)為，則a4×n，第nnnn10?10?101?412所以答案為分公園內(nèi)的人數(shù)為時(shí)1130S22，57則上午n，12 221B. ，若R，都有y)(fxf()·(y)fxyx0R)(設(shè)6. fx是定義在上恒不為的函數(shù)，對(duì)任意，1) ，則數(shù)列為常數(shù))(aa，fnn)的取值范圍是(Sna的前項(xiàng)和 n1nn2112 ， B. 2) ，A. 22111) 1 ，C. D. ， 22D 答案：32 (1)(2)f解析：f(2)f，(1)，f(3)f(1)f1 ，4(1)f(4)f(1)f(3)ff(1)，a 1211?1 n22111 ，1)

5、f(n)(，S1n) nn21221 2 二、填空題11 _a項(xiàng)和為S，且S(a)，推測(cè)的表達(dá)式為7設(shè)正整數(shù)列a的前n nnnnna2n1 答案：annn111. ，a解析：a(a) 111a21111 又S，即)12(a1)aSa(a 212222a2a22a ，1221aa2(，同理： ，a2，32) 333a3ann1. n2*)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為a，數(shù)列Na的前n項(xiàng)和8. 設(shè)關(guān)于x的不等式xx<2nx(nnn為S，則S的值為_(kāi) 100n答案：10100 x<2nx(nN*2)得0<x<2n1，因此a2解析：由xn，所以數(shù)列a是一個(gè)等差數(shù)列，nn100×

6、;?2200?所以S10100. 10029等差數(shù)列a的公差不為零，a7，a，a，a成等比數(shù)列，數(shù)列T滿足條件Tn14n5n2aaaa，則T_. nn4228n24 答案：2n a成等比數(shù)列，由aa，解析：設(shè)a的公差為d052n1aa得2 a，521) )(7d(73d)(7即2d2 0(舍去)dd2或a1. n22×4)n(7n又a121， 1nn22·n2T1)(21)(21)(21) 1n423(2n(2221n32)n 2n4. 2n三、解答題 2，n2SS為前n項(xiàng)和，且滿足S(2010·福建質(zhì)檢一)在等差數(shù)列a中，a1，10nn2n1n*. Nn(1)求

7、a及a的通項(xiàng)公式； n2(2)記bnqa(q>0)，求b的前n項(xiàng)和T. nnnn得S，即a22a2aSn1. 2S1解：(1)令n1，由S21n22n112又a1，a2，公差d1. 21a1(n1)·1n. n， nq得bn(2)由(1)nn?q?1?q1n?n若q1，則Tqqn21. (q)2(13n) n2q1n·?bb?n?n3?n11，則b若q. Tn1， nn2211. 等差數(shù)列a的各項(xiàng)均為正數(shù)，a3，前n項(xiàng)和為S，b為等比數(shù)列，b1，且11nnnbS64，bS960. 3223(1)求a與b； nn111(2)求. SSSn21解：(1)設(shè)a的公差為d，b

8、的公比為q，則d為正數(shù)， nn1n. qd1)，ba3(nnn ?，64d?qSb?6?22依題意有? ，9602?q3?9d?Sb?33 6?， d? 2d?5?或解得?) 舍去(40?8q?.q 3故a1n. 81，b2(n1)2n3nn(2)S35(2n1)n(n2)， n111所以 SSSn211111 5××41×332?2n?n11111111) (1 n3532422n1111) (1 222n1n2n33. 4?2?n?2n1*)，nN(n2，5，a5，aa6a12. (2010·陜西質(zhì)檢二)已知數(shù)列a滿足a1nn21n1n且當(dāng)2，或3時(shí)

9、，數(shù)列aa是等比數(shù)列 n1n(1)求數(shù)列a的通項(xiàng)公式； nnn*恒成立，求m的取值范圍nN |b|b|<m(2)設(shè)3對(duì)于任意bn(3|a)且b|nn2n1a2a45233， 時(shí)，可得2解：(1)當(dāng) 15a2a12故數(shù)列a2a為首項(xiàng)是a2a15，公比為3的等比數(shù)列， 1n2n1則a1n. 2a15·3nn1a3a2023當(dāng)3時(shí)，可得2， 10a3a12故數(shù)列a3a是首項(xiàng)為a3a10，公比為2的等比數(shù)列， 1nn12a1n.2) 3a10·(n1n得，a(2)nn. 3na3(2)nnnnn(2)3bn(3 )n3nn， n2)n(2bn. ()n n32222令S2×(3×(n×(， n32)|b|S，則|b|b) n1n2n3333222222×(n1)×(n×(， 1nn32)S(