(完整版)整式的乘法運(yùn)算訓(xùn)練習(xí)題[1]

1、第十四章 整式的乘法及因式分解 專(zhuān)題訓(xùn)練 一、同底數(shù)冪的乘法。 1、同底數(shù)冪相乘， 不變， ； m n( ) (m,n都是 =a )2、計(jì)算工式：a；×a 3、計(jì)算： 23 655 ）2×（2）×（2·a） （3（1）、x）·x、（ （2）、a x-22-x5310x×101000 （6·x）·xm（4）、·m （5）、- x 2 566）2 、8×10×（ （×（3）9（8）、3×10）×23（7）、 二、冪的乘方。 1、冪的乘方， 不變， 相乘； （）

2、 mn （m、n都是 a2、計(jì)算公式：（ ） =a ）； 3、計(jì)算：5 44632m10 ）、（1）（10） （2） ）（4、（xa3 （）、（）a、（） 442354222 ）、（xx）8 （、（5）（a）（ 6）、a、）·a （7） 三、積的乘方。 1、積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得的冪 。 （）（） n ；為正整數(shù)）n（ b =a）ab（、計(jì)算公式：23、計(jì)算： 2 32323 ）（3m （43）、（x）y）（1）、2a）、 （2）、（5b） （ 23523233 ）pq）（ （7）、（5）、（x2aby8z）（6）、（1/2xy） 四、整式的乘法。 （一）、單

3、項(xiàng)式×單項(xiàng)式。 1、運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、 分別相乘， 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的 作為積的一個(gè)因式。 331+21+22222z y6xyz=6x）×3）（x·x）（y·yzy2、舉例：2xy·3xz = （2 （請(qǐng)同學(xué)們按上面舉例的格式進(jìn)行計(jì)算）2225432 5ab）（4a）3x·（1）、8mn3mn ; （2）、·（6xy）;（3、（ 32222 5x、）（3x）··5（）、4y（2xy） （6·4（）、3x6x 22232 ）（）6xy（7）、2ab

4、c）3ab） 8）、2x （二）、單項(xiàng)式×多項(xiàng)式。，再把所 、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的1 。原來(lái)的多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，結(jié)果就是幾項(xiàng)。 得的積 2+3xy =6xy+）（3x·）2x3x=2x+y·、舉例：23x（）（· （請(qǐng)同學(xué)們按上面舉例的格式進(jìn)行計(jì)算）2 ）6x（）x-2y（、）3（ ）5a-2b（2a、）2（ ）+13a（）5a（、）1（ 22 2x-3）+4x（x+1-3x（） （5）、x（x-1）·（4）、ax（ax+b 3 2222）xy（7）、（4x+3）（ abc - 1（6）、ab（3ab ）； 、多項(xiàng)式

5、5;多項(xiàng)式。（三）乘另一個(gè)多項(xiàng)式 、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 1 。的 ，再把所得的積 x）（3）1×·x+3）（3xx）+（3x·3）+（1·、舉例：2（3x+1）（22 +10x +3 3x + 9x + x + 3 = 3x 22 xy+y（2）、（x+y）（x）x3、計(jì)算：（1）、（8y）（xy 2；） （a1）（4nm；（5）、）（3）、（2x+1（x+4） （4）（m+2n） 2n）（n1）；（83m、（）（y5）（y+3） 72y）（6、（x+2y（x）;（） 五、同底數(shù)冪的除法及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。 1、同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指

6、數(shù) ； 2、任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于 ； 3、單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別 作為商的因式，對(duì)于只在 被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為 一個(gè)因式； 4、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 這個(gè)單項(xiàng)式，再把 所行的商 。 5、計(jì)算： 8352125 ）÷（a；（3）、（a）（1）、x ÷x；（2）、ab）÷（ab） 582637 ）n）5）、（xy÷（xy）;（6）、n÷（m（4）、m÷（ 223233xy ÷ ÷ 6ab（9）6xb5ab7（）、10ab ÷ （）; （8）、8a 54

7、2392 y）、21x ÷ （3xy）×10）10、（6×）÷（2;（11）10（ 224xy 10xy）÷）÷、（6ab5aa;（12、（12x（11） 2 323232）（÷（、（13）（a）a）;14）、ab）÷（ab 233222 ）÷（2x）15p）÷7m;（）、（6x-8x（15（）、7m4m 六、乘法公式。，等于這兩個(gè) 與這個(gè)兩數(shù)的1、平方差公式：兩個(gè)數(shù)的 的 = ; b）a-b）（a數(shù)的 ；（ ，第二， 2、能用平方差公式運(yùn)算的三個(gè)條件：第一，多項(xiàng)式必須是 ；第三，這個(gè)多項(xiàng)式這個(gè)

8、多項(xiàng)中的每一項(xiàng)都能夠?qū)懗赡硵?shù)或某式的 ； 中，兩項(xiàng)的符號(hào)必須 ，加3、完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的 的平方，等于它們的 2 a。上（或減去）它們積的 （ b）， 2= ; ）（a-b 如果所給二項(xiàng)式中等號(hào)相同，則結(jié)果4、用完全平方公式運(yùn)算時(shí)的符號(hào)： ”里的三項(xiàng)符號(hào)都是正的；如果所給二項(xiàng)式的符號(hào)相反，則結(jié)果中“2ab 項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)的。 ; ）2y）（x-2y；（2）、（x（5、計(jì)算：1）（2x2）（2x2） ；51×49-2+3a）;（5）、a+3b）（a-3b）;（4）、（2+3a）（3）、 ; 3a）2b）（2b3a）（xy1）;（7）、（6）、xy1 33 、xyxy9）、102

9、15;98；（10）×（8）、1001999；（ ）2y3）（x2y）（x、（11）（2x3）（2x 2222 63；）y-5）;（14、（2x+3）;（15、）（12、（x+3; （13、（ 2222 48、；（）（16、98；17）、3x-5） - 2x+3）;18） 、先化簡(jiǎn)，再求值。（19）32x=2 x1其中）,（）（xx2xx 2x=1,y=2 其中,）y2x（）y2x（）3y2x（七、因式分解。 1、我們把一個(gè) 化成 的形式，像這樣的 式子變形叫做因式分解。因式分解與整式的乘法是互逆運(yùn)算。例如（x+1） 22）這樣就是。）（x-1x1（x+1x（x-1）1，這樣是整式的

10、乘法，而 因式分解。 、提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因2的形式，這種分解與 式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫(xiě)成 因式的方法叫做提公因式法。式； 3、多項(xiàng)式能用平方差公式分解的結(jié)構(gòu)特征：第一、多項(xiàng)式必須是 的形式；第三、多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)符 第二，多項(xiàng)式的兩項(xiàng)可以表示成 。號(hào)必須 式；第一、多項(xiàng)式必須是 多項(xiàng)式能用完全平方公式分解的結(jié)構(gòu)特征：4、 ；第三，第 的形式，且符號(hào) 第二，多項(xiàng)式的兩項(xiàng)可以表示成 2倍，符號(hào)可正可負(fù)；三項(xiàng)是前兩項(xiàng) 的 、對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式思路：第一，先考慮是否可以提取公因式；第5二，觀(guān)察多項(xiàng)有幾。如果是二項(xiàng)式，考慮能不能用平方差公式進(jìn)行分解；如果是三項(xiàng)式

11、，考慮能不能用完全平方公式進(jìn)行分解，再考慮用十字相乘 法進(jìn)行分解。、分解因式時(shí)一定要注意，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解6 為止。 7、計(jì)算： （一）、請(qǐng)用提公因式法進(jìn)行分解因式：222 ）z-y（-3b）y-z（ 2ayn+2mn 12xyz-9xax+ay 3mx-6my 8m 2444 ）+2（3-a）+3×3-2×3 10abc-2bc m（a-3×53 （二）、請(qǐng)用公式法進(jìn)行分解因式：22222242-2xy 1-36m 0.36p-121 x+y+16 9axy-4y -a-4b 222222-4m+1 a 25m-80m+64 3ax-3ay-2a+1 4m1+10a+25a 22322222 +6mn-3yy-ya-b758-258 （）+4ab 4xy-4x -3m 23222244-