單位負反饋系統(tǒng)設(shè)計校正

1、自動控制原理課程設(shè)計 課 題： 單位負反饋系統(tǒng)設(shè)計校正 姓 名： 學(xué) 號: 專 業(yè)： 自 動 化 班 級： 2 班 指 導(dǎo) 教 師： 張 朝 陽任務(wù)書一、 設(shè)計目的1、 掌握控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正方法、步驟。2、 對系統(tǒng)BODE圖和根軌跡圖的繪制與分析。3、掌握利用MATLAB對控制理論內(nèi)容進行分析和研究的技能。4、提高分析問題解決問題的能力。二、設(shè)計要求 設(shè)單位反饋隨動系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為1、畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定2、畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。3、設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)達到下列指標（1）靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv100s-1；（2）相位裕量30

2、°（3）幅頻特性曲線中穿越頻率c45rad/s。4、給出校正裝置的傳遞函數(shù)。5、分別畫出校正前，校正后和校正裝置的幅頻特性圖。計算校正后系統(tǒng)的穿越頻率c、相位裕量、相角穿越頻率g和幅值裕量Kg。6、分別畫出系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進行分析。7、應(yīng)用所學(xué)的知識分析校正器對系統(tǒng)性能的影響（自由發(fā)揮）。8、在SIMULINK中建立系統(tǒng)的仿真模型。目錄第一章 校正前系統(tǒng)分析.41.1 BODE圖的繪制與分析.41.3 根軌跡圖的繪制與分析.5第二章 系統(tǒng)的校正.62.1 校正的概念.72.2 系統(tǒng)的校正.72.3 串聯(lián)校正的傳遞函數(shù).92.4 校正后BODE圖的繪制與分析.9

3、2.5系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖.102.6 系統(tǒng)校正前后的仿真.11第三章 課程設(shè)計小結(jié).123.1 校正器對系統(tǒng)的影響.123.2 校正過程中個人的感悟.12致謝.13參考文獻.14一、校正前的分析1.1 BODE圖的繪制與分析 設(shè)單位反饋隨動系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為由穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)速度誤差系數(shù)Kv=，可計算放大倍數(shù)k=100,其傳遞函數(shù)為（1） 將開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)分解為典型環(huán)節(jié)的組成形式 上試中包含有比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)。（2） 確定典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，由上試可知道兩個轉(zhuǎn)折頻率分別為，（3） 因為有一個積分環(huán)節(jié)，所以低頻段的斜率為，比例環(huán)節(jié)的，由此可以求出時的分貝值（4） 由

4、低頻向高頻延伸，依次確定斜率的變化起始：，確定頻率范圍，畫出對數(shù)坐標系，得（5） 在對數(shù)幅頻特性圖上， 剪切頻率 相角穩(wěn)定裕度： 這樣的系統(tǒng)是不滿足系統(tǒng)的要求，因此必須對系統(tǒng)進行校正，使校正后的裝置滿足要求。1.2、根軌跡的繪制與分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變換為其中，=1000為開環(huán)根軌跡的增益，根據(jù)根軌跡的繪制規(guī)制可知：（1） 起點的三個開環(huán)極點分別為，無開環(huán)零點（2） 實軸上的根軌跡范圍區(qū)間為（3） 漸近線的計算：漸近線的傾角，（4） 分離點的計算：由，得（舍去）根據(jù)以上信息可以畫出根軌跡圖，如下圖所示由根軌跡圖可知，隨著K的變化進入右半平面，不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，故不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的要求，需

5、要對它進行改進。二、系統(tǒng)的校正2.1、校正的概念校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。系統(tǒng)校正的常用方法是附加校正裝置?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計，就是在系統(tǒng)中引入適當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)，用以對原有系統(tǒng)的某些性能進行校正，使之達到理想的效果，故又稱為系統(tǒng)的校正。單變量系統(tǒng)常用的校正方式主要有兩種：一種是校正裝置與被控對象串聯(lián)，這種校正方式稱為串聯(lián)校正。另一種校正方式是從被控對象中引出反饋信號，與被控對象或其一部分構(gòu)成反饋回路，并在局部反饋回路設(shè)置校正裝置。這種校正方式稱為局部反饋校正。當(dāng)系統(tǒng)的性能指標以幅值裕量、相位裕量和誤差系數(shù)等形式給出

6、時，采用頻域法來分析和設(shè)計是很方便的。應(yīng)用頻域法對系統(tǒng)進行校正，其目的是改變系統(tǒng)的頻域特性形狀，使校正后系統(tǒng)的頻域特性具有合適的低頻、中頻和高頻特性，以及足夠的穩(wěn)定裕量，從而滿足所要求的性能指標。2.2、系統(tǒng)的校正根據(jù)系統(tǒng)的性能，決定采用頻域法設(shè)計校正。（1） 根據(jù)所要求的穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)Kv=100則由此可得： 計算其穿越頻率，故得=26.72其相位裕度為可見相位裕度不瞞住要求，為了不影響低頻特性和改善動態(tài)響應(yīng)性能，采用超前校正。（2） 根據(jù)系統(tǒng)的相位裕度的要求，微分校正電路最大相角位移應(yīng)為 （3）考慮到，原系

7、統(tǒng)的相角位移將更負些，故應(yīng)相應(yīng)的增大，取則： 即 解得 （4）設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置（0/+1/0特性）兩交接頻率的幾何中點（考慮到最大超前位移是在兩交接頻率的幾何中點），即因為在時，如果認為，則得到 解得：（5）校正后的對數(shù)頻率特性的傳遞函數(shù)為（5） 校正后的相位裕度滿足系統(tǒng)校正的要求2.3串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為2.4 校正后的BODE圖繪制及分析由上圖可知系統(tǒng)的頻域性能指標。幅值穩(wěn)定裕度： 穿越頻率： 相角穩(wěn)定裕度： =44.22° 剪切頻率：由程序計算出的數(shù)據(jù)可以看出，系統(tǒng)校正后相角穩(wěn)定裕度=44.22°30°，滿足題目要求。2.5 系統(tǒng)校正前、

8、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖2.6 校正前后后系統(tǒng)的仿真下面使用Matlab在Simulink下對校正后的系統(tǒng)進行仿真，并與校正前相比較，加校正環(huán)節(jié)前后的仿真模型如下圖所示。加校正環(huán)節(jié)后和校正前的仿真模型校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)由仿真可得，校正后的系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，其時域指標性能良好。故該校正裝置可以取用。第三章 課程設(shè)計小結(jié)3.1 校正器對系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)的校正問題，是一種原理性的局部設(shè)計。問題的提法是在系統(tǒng)的基本部分，通常是對象、執(zhí)行機構(gòu)和測量元件等主要部件，已經(jīng)確定的條件下，設(shè)計校正裝置的傳遞函數(shù)和調(diào)整系統(tǒng)放大系數(shù)。使系統(tǒng)的動態(tài)性能指標滿足一定的要求。這一原理性的局部設(shè)計

9、問題通常稱為系統(tǒng)的校正或動態(tài)補償器設(shè)計。由于校正裝置加入系統(tǒng)的方式不同，所起的作用不同，名目眾多的校正設(shè)計問題或動態(tài)補償器設(shè)計問題，成了控制理論中一個極其活躍的領(lǐng)域，而且它也是最有實際應(yīng)用意義的內(nèi)容之一。在這次的課程設(shè)計之前，對于自控控制原理的相關(guān)知識，我們重新翻看好幾遍以前的書本。在校正設(shè)計時候，在試取值時需要對校正原理較好的理解才能取出合適的參數(shù)，期間我們也不是一次就成功，選了幾次才選出比較合適的參數(shù)。這種不斷嘗試的經(jīng)歷讓我們養(yǎng)成一種不斷探索的科學(xué)研究精神，這對于將來想從事技術(shù)行業(yè)的學(xué)生這是很重要的。3.2 校正過程中的個人感悟通過課程設(shè)計我學(xué)到不少東西，不但對自動原理的知識鞏固了，也加深

10、了對 MATLAB 這個強大軟件的學(xué)習(xí)和使用。同時，這次期末的課程設(shè)計，使我認識到自己這學(xué)期對這門課程的學(xué)習(xí)還遠遠不夠，還沒有較好地將書本中的知識較好地融合，這為我在以后的學(xué)習(xí)中敲了一記警鐘。最后，通過論文的書寫核和題的解決使我自身各方面有了較大的提高。對以前所學(xué)的知識點有了更深一步的認識和加強，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)缺點在以后的歲月里，更加孜孜不倦的努力。致謝本文是在林都老師的悉心指導(dǎo)下完成的，非常感謝我的老師。他知識淵博，治學(xué)嚴謹細心精心點撥、熱忱鼓勵。正是老師的無私幫助與熱忱鼓勵，我的課程設(shè)計才能夠得以順利完成，謝謝老師! 同時在課程設(shè)計制作過程中，同學(xué)們都給予了我多方面的指導(dǎo)和幫助，幫我解決了不少技巧問題，在和他們的討論過程中，是我對自控的設(shè)計和matlab的應(yīng)用有了更深一步的理解，在此一并向他們表示我深切的謝意!15 參考文獻 1 胡壽松 自動控