人工智能(部分習題答案及解析)0001

1、1. 什么是人類智能它有哪些特征或特點 定義：人類所具有的智力和行為能力。 特點：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學(xué)習能力以及行為能力。2. 人工智能是何時、何地、怎樣誕生的解：人工智能于 1956 年夏季在美國 Dartmouth 大學(xué)誕生。 此時此地舉辦的關(guān)于用機器模擬人類智能問題的 研討會，第一次使用“人工智能”這一術(shù)語，標志著人工智能學(xué)科的誕生。3. 什么是人工智能它的研究目標是 定義：用機器模擬人類智能。 研究目標：用計算機模仿人腦思維活動，解決復(fù)雜問題；從實用的觀點來看，以知識為對象，研究知識的 獲取、知識的表示方法和知識的使用。4. 人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個

2、階段解：第一階段：孕育期( 1956 年以前)；第二階段：人工智能基礎(chǔ)技術(shù)的研究和形成( 19561970 年)；第 三階段：發(fā)展和實用化階段( 19711980 年)；第四階段：知識工程和專家系統(tǒng)( 1980 年至今)。5. 人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些 解：知識的獲取、表示和使用。6. 人工智能有哪些主要研究領(lǐng)域 解：問題求解、專家系統(tǒng)、機器學(xué)習、模式識別、自動定論證明、自動程序設(shè)計、自然語言理解、機器人 學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。7. 人工智能有哪幾個主要學(xué)派各自的特點是什么 主要學(xué)派：符號主義和聯(lián)結(jié)主義。特點：符號主義認為人類智能的基本單元是符號，認識過程就是符號表示下的符號計算，

3、從而思維就是符 號計算；聯(lián)結(jié)主義認為人類智能的基本單元是神經(jīng)元，認識過程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞，這種 傳遞是并行分布進行的。8. 人工智能的近期發(fā)展趨勢有哪些 解：專家系統(tǒng)、機器人學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。9. 什么是以符號處理為核心的方法它有什么特征 解：通過符號處理來模擬人類求解問題的心理過程。特征：基于數(shù)學(xué)邏輯對知識進行表示和推理。11.什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機制方法它有什么特征 解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)人類智能在機器上的模擬。特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1.請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識的步驟。步驟：( 1)定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義；(2)根據(jù)所要

4、表達的事物或概念，為每個謂詞中的變元賦予特定的值； (3)根據(jù)所要表達的知識的語義用適當?shù)穆?lián)接符號將各個謂詞聯(lián)接起來，形 成謂詞公式。2.設(shè)有下列語句，請用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來：(1) 有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like(x,y)： x 喜歡 y。 Club(x)： x 是梅花。Human(x)： x是人。Mum(x) ： x 是菊花?！坝械娜讼矚g梅花”可表達為： (x)(Human(x)Like(x,Club(x)“有的人喜歡菊花”可表達為： (x)(Human(x)Like(x,Mum(x) “有的人既喜歡梅花又喜歡菊花”可表達為

5、：(x)(Human(x)Like(x,Club(x) Like(x,Mum(x)(1) 他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x)：x玩足球。 Day(x)： x 是某一天。則語句可表達為： (x)(D(x)PlayFootball(Ta)(2) 太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer(x)：x 的夏天。 Dry(x)： x是干燥的。 Hot(x) ：x 是炎熱的。 則語句可表達為： Dry(Summer(Taiyuan)Hot(Summer(Taiyuan)(3) 所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human(x)： x 是人。 Eat(x)：

6、 x 有飯吃。 則語句可表達為： (x)(Human(x)Eat(x)(4) 喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like(x,y)：x 喜歡 y。 Human(x)： x 是人。 則語句可表達為： (x)(Human(x)Like(x,basketball)Like(x,volleyball)(5) 要想出國留學(xué)，必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x)： x 出國留學(xué)。 Pass(x)：x 通過外語考試。 則語句可表達為： Abroad(x)Pass(x)猴子問題： 解：根據(jù)謂詞知識表示的步驟求解問題如下：解法一：(1) 本問題涉及的常量定義為：猴子： Monkey

7、，箱子： Box，香蕉： Banana，位置： a，b， c(2) 定義謂詞如下：SITE(x， y)：表示 x在 y 處；HANG(x，y) ：表示 x 懸掛在 y 處；ON(x，y)：表示 x 站在 y 上；HOLDS(y， w)：表示 y 手里拿著 w。(3) 根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下： 問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey，a) HANG(Banana，b)SITE(Box，c)ON(Monkey， Box) HOLDS(Monkey， Banana)問題的目標狀態(tài)表示：SITE(Monkey，b)HANG(Banana，b)SITE(Box

8、，b) ON(Monkey ， Box)HOLDS(Monkey， Banana)解法二：本問題涉及的常量定義為：猴子： Monkey，箱子： Box，香蕉： Banana，位置： a，b， c定義謂詞如下：SITE(x， y)：表示 x在 y 處；ONBOX(x)：表示 x 站在箱子頂上；HOLDS(x：) 表示 x 摘到了香蕉。(3) 根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下： 問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey，a)SITE(Box，c)ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)問題的目標狀態(tài)表示：SITE(Box，b)SITE(Monkey，b)

9、ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey) 從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)就不同。所以，對于同樣 的知識，不同的人的表示結(jié)果可能不同。解：本問題的關(guān)鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作，可將操作 分為條件 (為完成相應(yīng)操作所必須具備的條件 )和動作兩部分。 條件易于用謂詞公式表示， 而動作則可通過執(zhí) 行該動作前后的狀態(tài)變化表示出來，即由于動作的執(zhí)行，當前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加一些謂 詞公式從而得到了新的狀態(tài)，通過這種不同狀態(tài)中謂詞公式的增、減來描述動作。定義四個操作的謂詞如下，操作的條件和動作可用謂詞公式的

10、增、刪表示：(1) goto<x，y) ：從 x 處走到 y 處。條件： SITE(Monkey， x)動作：刪除 SITE(Monkey，x)；增加 SITE(Monkey， y)(2) pushbox (x，y)：將箱子從 x處推到 y 處。條件： SITE(Monkey，x)SITE(Box， x) ONBOX(Monkey)動作：刪除 SITE(Monkey，x)，SITE(Box，x)；增加 SITE(Monkey，y)，SITE(Box， y)(3) climbbox ：爬到箱子頂上。條件： ONBOX(Monkey)動作：刪除 ONBOX(Monkey)；增加 ONBOX(

11、Monkey)(4) grasp：摘下香蕉。條件： HOLDS(Monkey) ONBOX(Monkey) SITE(Monkey， b)動作：刪除 HOLDS(Monkey)；增加 HOLDS(Monkey) 在執(zhí)行某一操作前，先檢查當前狀態(tài)是否滿足其前提條件。若滿足，則執(zhí)行該操作。否則，檢查另一操 作的條件是否被滿足。 檢查的方法就是當前的狀態(tài)中是否蘊含了操作所要求的條件。 在定義了操作謂詞后， 就可以給出從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的求解過 程。在求解過程中，當進行條件檢查時，要進行適當?shù)淖兞看鷵Q。SITE(Monkey， a)SITE(Box，c)ONBOX(Monkey)HOLDS(Monk

12、ey)goto(x， y)，用 a 代 x，用 c 代 ySITE(Monkey， c)SITE(Box，c) ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey) pushbox(x， y)，用 c 代 x，用 b 代 ySITE(Monkey，b)SITE(Box，b)ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey) climbboxSITE(Monkey，b)SITE(Box，b)ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)graspSITE（Monkey，b）SITE（Box，b）ONBOX（Monkey）HOLDS（Monkey）216. 用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識：（1）

13、所有的鴿子都是鳥；（2）所有的鴿子都有翅膀；ISA 關(guān)系，信鴿和鴿（3）信鴿是一種鴿子，它有翅膀。 解：本題涉及對象有信鴿、鴿子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀。鴿子和鳥是 子是 AKO 關(guān)系。根據(jù)分析得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：請對下列命題分別寫出它的語義網(wǎng)絡(luò)：（1）每個學(xué)生都有多本書。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：2）孫老師從 2 月至 7 月給計算機應(yīng)用專業(yè)講網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：（3）雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：（4）王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她 35 歲，住在南內(nèi)環(huán)街 68 號。 解：根據(jù)題意

14、可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：請把下列命題用一個語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：（1）豬和羊都是動物；（2）豬和羊都是偶蹄動物和哺乳動物；（3）野豬是豬，但生長在森林中；（4）山羊是羊，且頭上長著角；（5）綿羊是一種羊，它能生產(chǎn)羊毛。 解：本題涉及對象有豬、羊、動物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是 生長在森林中。山羊的屬性是頭上長著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對象之間的關(guān)系得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：有一農(nóng)夫帶一條狼， 一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸， 但受到下列條件的限 制：(1) 船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河；(2) 如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設(shè)計一個過河方

15、案， 使得農(nóng)夫、 浪、羊都能不受損失的過河， 畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。 題示： (1) 用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個元素都為 0 或 1，用 0 表示在左岸，用 1 表示在右岸。(2) 把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因為只有他可以劃 船。解： 第一步，定義問題的描述形式用四元組 S=(f，w，s，v)表示問題狀態(tài)，其中， f，w，s和 v 分別表示農(nóng)夫，狼，羊 和青菜是否在左岸，它們都可以取 1 或 0 ，取 1 表示在左岸，取 0 表示在右岸。第二步， 用所定義的問題狀態(tài)表示方式， 把所有可能的問題狀態(tài)表示出來， 包括問題的 初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。由于

16、狀態(tài)變量有 4 個，每個狀態(tài)變量都有 2 種取值，因此有以下 16 種可能的狀態(tài)： S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0) S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)， S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0) S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0) 其中，狀態(tài) S3，S6，S7，S8， S9， S12 是不合法狀態(tài)， S0和 S15 分

17、別是初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組 F 由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫， 且除農(nóng)夫外船上只能載狼， 羊和菜中的一種， 故算符 定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第 i樣?xùn)|西送到右岸( i=1表示狼， i=2表示羊， i=3表示菜， i=0表 示船上除農(nóng)夫外不載任何東西) 。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R (i) 表示農(nóng)夫從右岸將第 i 樣?xùn)|西帶到左岸( i=1 表示狼， i=2 表示羊， i=3 表示菜， i=0 表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西) 。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組 F可以有以下 8 種算符：L (0)，L (1)，L (2)，

18、L (3)R(0)， R(1)， R (2)，R (3) 第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進行求解。 該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：L(2)(0,1,0,1)R(0)(1,1,0,1)L(1) L(3)(0,1,0,0)R(2)(1,1,1,0)(0,0,0,1)R(2)(1,0,1,1)L(2)什么是謂詞公式什么是謂詞公式的解釋設(shè)(0,0,0,0)D 1,2，試給出謂詞公式 (x)(y)(P(x,y)Q(x,y)的所有解釋，并且對每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解： 謂詞公式 是按照下述五個規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號所組成的字符串。(1) 原子謂詞公式是合式公式。(2)若 A是合

19、式公式，則 A也是合式公式。 (3)若 A和 B都是合式公式，則 AB、 AB、AB、 AB 也都是合式公式。 (4)若 A 是合式公式， x 是任一個體變元，則 (x)A 和(x)A 也都是合式公式。 (5) 只有按 (1) (4)所得的公式才是合式公式。謂詞公式的 解釋：設(shè) D 為謂詞公式 P的個體域，若對 P中的個體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī) 定賦值： (1)為每個個體常量指派 D 中的一個元素； (2)為每個 n 元函數(shù)指派一個從 Dn 到 D 的映 射，其中 Dn=(x1，x2，xn)| x1 ，x2， xn D (3)為每個 n 元謂詞指派一個從 Dn到F， T的映射；則這些指派稱

20、為公式 P在 D 上的解釋。下面給出本題的所有解釋：1. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T， Q(2,2)=F，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為T， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。2. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T， Q(2,2)=

21、F，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為T， P(2,2)Q(2,2)為 F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。3. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T， Q(2,2)=F，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為 F；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為 T， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。4. 對謂詞

22、指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為 F；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為 T， P(2,2)Q(2,2)為 F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。5. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F， Q(2,2)=T，在此解釋下， x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T，P(1

23、,2)Q(1,2)為 T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為 F， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。6. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T， Q(2,2)=F，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為F，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為T， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。7. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T

24、，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F， Q(2,2)=T，在此解釋下， x=1時，P(1,1)Q(1,1)為F，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為 F， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。8. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F， Q(2,2)=T，在此解釋下， x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為 T，

25、P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。9. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T， Q(2,2)=F，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為F，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為T， P(2,2)Q(2,2)為 F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。10. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)

26、=F， Q(2,2)=T，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為 F，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為 T， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。11. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F， Q(2,2)=T，在此解釋下， x=1 時， P(1,1)Q(1,1)為 T，P(1,2)Q(1,2)為 F；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為 F， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題

27、謂詞公式的真值為F。12. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T， Q(2,2)=F，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為T， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。13. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F， Q(2,2)=T，在此解釋下， x=1時，

28、P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為 F， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。14. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F， Q(2,2)=T，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為 T，P(1,2)Q(1,2)為 F；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為 T， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。15. 對謂詞指派的真值為： P(1,

29、1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T， Q(2,2)=F，在此解釋下， x=1時， P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為 T；x=2時， P(2,1)Q(2,1)為T， P(2,2)Q(2,2)為 F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。16. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F， Q(2,2)=T，在此解釋下， x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T，P(1,2)Q(1,2)為

30、T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為 T， P(2,2)Q(2,2)為 T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。判斷以下公式對是否可合一；若可合一，則求出最一般的合一。(1) P(a,b)，P(x,y)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(a,b)， P(x,y)。(2) 令 0=，W0=W 。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得 D0=a，x。(5) 取 x0=x， t0=a，則1=0 t0/ x0=0a/ x=a/ xW1= W01=P(a,b)， P(a,y)(3') W1 未合一。(4') 從左到右找不一致集，得 D1=b， y。(5') 取

31、 x1=y，t1=b ，則2=1 t1/ x1=1b/ y=a/ xb/ y=a/x ， b/yW2= W12=P(a,b)， P(a,b)(3'') W2 已合一，因為其中包含相同的表達式，這時2=a/x ，b/y即為所求的 mgu。(2) P(f(z),b)，P(y,x)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(f(z),b)， P(y,x)。(2) 令 0=，W0=W 。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得 D0=f(z)， y。(5) 取 x0=y，t0=f(z) ，則1=0 t0/ x0=0f(z)/ y=f(z)/yW1= W01=P(f(z),b)， P(

32、f(z),x)(3') W1 未合一。(4') 從左到右找不一致集，得 D1=b， x。(5') 取 x1=x， t1=b，則2=1 t1/ x1=1b/ x= f(z)/ y b/ x=f(z)/y ， b/xW2= W12=P(f(z),b)， P(f(z),b)(3'') W2 已合一，因為其中包含相同的表達式，這時2=f(z)/y ， b/x即為所求的 mgu。(3) P(f(x),y)，P(y,f(a)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(f(x),y)， P(y,f(a)。(2) 令 0=，W0=W 。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一

33、致集，得 D0=f(x)， y。(5) 取 x0=y，t0=f(x) ，則1=0 t0/ x0=0f(x)/ y=f(x)/yW1= W01=P(f(x),f(x) ，P(f(x),f(a)(3') W1 未合一。(4') 從左到右找不一致集，得 D1=y， f(a) 。(5') 取 x1=y，t1=f(a) ，則2=1 t1/ x1=1f(a)/ y= f(x)/ y f(a)/ y=f(x)/yW2= W12=P(f(x),f(x)，P(f(x),f(a)(6) 算法終止， W 的 mgu 不存在。(4) P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b)解：依據(jù)算

34、法：(1) 令 W=P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b)。(2) 令 0=，W0=W 。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得 D0=f(y) ，x。(5) 取 x0=x， t0=f(y)，則1=0 t0/ x0=0f(y)/ x=f(y)/xW1= W01=P(f(y),y,f(y)，P(f(y),f(a),f(b)(3') W1 未合一。(4') 從左到右找不一致集，得 D1=y， f(a) 。(5') 取 x1=y，t1=f(a) ，則2=1 t1/ x1=1f(a)/ y= f(y)/ x f(a)/ y=f(f(a)/x,f(a)/

35、yW2= W12=P(f(f(a),f(a),f(f(a) ，P(f(f(a),f(a),f(b)(6) 算法終止， W 的 mgu 不存在。(5) P(x,y)，P(y,x)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(x,y)， P(y,x)。(2) 令 0=，W0=W 。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得 D0=x， y。(5) 取 x0=x， t0=y，則1=0 t0/ x0=0y/ x=y/ xW1= W01=P(y,y)，P(y,y)(3') W2 已合一，因為其中包含相同的表達式，這時1=y/x 即為所求的 mgu。把下列謂詞公式分別化為相應(yīng)的子句集：(1)(z)(

36、y)(P(z,y)Q(z,y)解：所求子句集為 S=P(z,y)， (z,y)(2) (x)(y)(P(x,y)Q(x,y)解：原式 (x)(y)(P(x,y)Q(x,y)所求子句集為 S=P(x,y)Q(x,y)(3) (x)(y)(P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)解：原式 (x)(y)(P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)(x)(P(x,f(x)(Q(x,f(x)R(x,f(x)所求子句集為 S= P(x,f(x)(Q(x,f(x)R(x,f(x)(4) (x) (y) (z)(P(x,y)Q(x,y)R(x,z)解：原式 (x) (y) (z)(P(x,y)Q(x,y)R(x,z

37、)(x) (y) (P(x,y)Q(x,y)R(x,f(x,y)所求子句集為 S=P(x,y)Q(x,y)R(x,f(x,y)( 5) (x) (y) (z) (u) (v) (w)(P(x,y,z,u,v,w)(Q(x,y,z,u,v,w)R(x,z,w)解：原式 (x) (y) (z) (u) (v) (P(x,y,z,u,v,f(z,v)(Q(x,y,z,u,v,f(z,v)R(x,z,f(z,v)(x) (y) (z)(v) (P(x,y,z,f(z),v,f(z,v)(Q(x,y,z,f(z),v,f(z,v)R(x,z,f(z,v)(z)(v) (P(a,b,z,f(z),v,f(

38、z,v)(Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)R(a,b,f(z,v)所求子句集為 S= P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)，) Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)R(a,b,f(z,v) 判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：(1)S=PQ, Q,P, P 解：使用歸結(jié)推理：(1) PQ (2) Q (3)P(4) P(3)與(4)歸結(jié)得到 NIL，因此 S 是不可滿足的。(2) S=PQ, PQ,PQ, PQ 解：使用歸結(jié)推理：(1) PQ (2) PQ (3) PQ (4) PQ(1)與 (2)歸結(jié)得 (5)Q(3) 與 (5)歸結(jié)得 (6)P(4) 與(6)歸結(jié)得 (

39、7) Q(5) 與(7)歸結(jié)得 NIL，因此 S 是不可滿足的。 (3)S=P(y)Q(y), P(f(x) R(a) 解：使用歸結(jié)推理：設(shè) C1= P(y)Q(y)，C2=P(f(x) R(a)，選 L1= P(y)， L2=P(f(x)，則 L1與L2的mgu是=f(x)/y，C1 與C2的二元歸結(jié)式 C12=Q(f(x)R(a)，因此 S是可滿足的(4) S=P(x)Q(x), P(y)R(y),P(a), S(a), S(z)R(z) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x)Q(x) (2) P(y)R(y)(3) P(a)(4) S(a) (5) S(z)R(z)(2) 與 (3)歸結(jié)得到

40、 (6)R(a)(4) 與(5)歸結(jié)得到 (7) R(a)(6) 與(7)歸結(jié)得到 NIL，因此 S 是不可滿足的。(5) S=P(x) Q(y) L(x,y), P(a), R(z) L(a,z) ,R(b),Q(b) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(y) L(x,y)(2) P(a)(3) R(z) L(a,z)(4) R(b)(5) Q(b)(1)與(2)歸結(jié)得到 (6) Q(y) L(a,y)(5) 與(6)歸結(jié)得到 (7) L(a,b)(3) 與(4)歸結(jié)得到 (8) L(a,b)(7) 與(8)歸結(jié)得到 NIL，因此 S 是不可滿足的。(6) S=P(x)Q(f(x),a)

41、, P(h(y)Q(f(h(y),a) P(z) 解：使用歸結(jié)推理：令 C1= P(x)Q(f(x),a)， C2= P(h(y)Q(f(h(y),a) P(z) 則C2內(nèi)部的 mgu 是=h(y)/z ，合一后 C2'=P(h(y)Q(f(h(y),a)選 L1=P(x)， L2=P(h(y) 則L1與 L2的 mgu是=h(y)/x ，C1 與 C2'的二元歸結(jié)式 C12=P(h(y)Q(f(h(y),a)，因此 S 是可滿足的。(7) S=P(x) Q(x) R(x), P(y) R(y) , Q(a), R(b) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x) R(x)

42、(2) P(y) R(y)(3) Q(a)(4) R(b)(1)與 (3)歸結(jié)得到 (5) P(a) R(a)(2)與 (4)歸結(jié)得到 (6) P(b)(5) 與 (6)歸結(jié)得到 (7) R(b)(4) 與(7)歸結(jié)得到 NIL，因此 S 是不可滿足的。(8) S=P(x)Q(x), Q(y)R(y), P(z)Q(z) , R(u) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x)Q(x) (2) Q(y)R(y) (3) P(z)Q(z) (4) R(u)(2)與 (4)歸結(jié)得到 (5) Q(u)(1)與 (5)歸結(jié)得到 (6) P(u)(3)與(6)歸結(jié)得到 (7)Q(u)(5)與(7)歸結(jié)得到 NI

43、L，因此 S是不可滿足的 類似：設(shè)有如下一組推理規(guī)則 :r1:IFE1THENE2r2:IFE2ANDE3 THEN E4r3:IFE4THENHr4:IFE5THENH且已知 CF(E1)=, CF(E3)=, CF(E5)=。求 CF(H)= 解：(1) 先由 r1求 CF(E2)CF(E2)= × max0,CF1)(E= × max0,=(2) 再由 r2求 CF(E4)CF(E4)= × max0, minCF2 ()E, CF(E3 ) = × max0, min, =(3) 再由 r3求 CF1(H)CF1(H)= × max0,

44、CF(4E)= × max0, =(4) 再由 r4求 CF2(H)CF2(H)= × max0,CF(5E)= × max0, =(5) 最后對 CF1(H )和 CF2(H)進行合成，求出 CF(H) CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × 2C(HF)設(shè)有如下推理規(guī)則r1:IFE1THEN(2,H1r2:IFE2THEN(100,H1r3:IFE3THEN(200,H2r4:IFH1THEN(50,H2且已知 P(E1)=P(E2)= P(H3)=,P(H1)=,P(H2)=, 又由用戶告知P(E1| S1)=, P(E2|S

45、 2)=, P(E3|S 3)= 請用主觀 Bayes方法求 P(H2|S1, S2, S3)= 解：(1) 由 r1計算 O(H1| S1)先把 H1的先驗概率更新為在 E1下的后驗概率 P(H1| E1)P(H1| E 1)=(LS1 × P(1H) / (LS1-1) × P1)(+H1)=(2 × / (2 -1)+1×)S1 下的后驗概率由于 P(E1|S1)= > P(E1)，使用 P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察 P(H1| S1)和后驗幾率 O(H1| S1)P(H1| S1) = P(H1) + (P(H1| E1)

46、 P(H1) / (1 - P(E1) × (1P| S(E1) P(E1) = + / (1 ) × = + × =O(H1| S1) = P(H1| S1) / (1 - P(H1| S1)先把 H1的先驗概率更新為在 E2下的后驗概率 P(H1| E2)P(H1| E2)=(LS2 × P(1H) / (LS2-1) × P1)(+H1) =(100 × / (100 -1)+1×)由于 P(E2|S2)= > P(E2)，使用 P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察 P(H1| S2)和后驗幾率 O(H

47、1| S2)P(H1| S2) = P(H1) + (P(H1| E2) P(H1) / (1 - P(E2) × (2P| S(E2) P(E2) = + / (1 ) ×O(H1| S2) = P(H1| S2) / (1 - P(H1| S2)(3) 計算 O(H1| S 1,S2)和 P(H1| S1,S2)先將 H1 的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O(H1) = P(H1) / (1 - P(H1) = = 再根據(jù)合成公式計算 H1 的后驗幾率O(H1| S 1,S2)= (O(H1| S1) / O(H1) × (O1|( HS2) / O(H1) 

48、5; O1)( H= / × / ×再將該后驗幾率轉(zhuǎn)換為后驗概率P(H1| S1,S2) = O(H1| S 1,S2) / (1+ O(H1| S1,S2)(4) 由 r3計算 O(H2| S3)先把 H2的先驗概率更新為在 E3下的后驗概率 P(H2| E3)P(H2| E 3)=(LS3 × P(2H) / (LS3-1) × P2)(+H1) =(200 × / (200 -1)+1×)由于 P(E3|S3)= < P(E3)，使用 P(H | S)公式的前半部分，得到在當前觀察 P(H2| S3)和后驗幾率 O(H2|

49、 S3)P(H2| S3) = P(H2 | E3) + (P(H2) P(H2| E3) / P(E3) × 3P| (SE3) 由當 E3肯定不存在時有P(H2 | E3) = LN3 × P2()H / (LN3-1) × P2)( H+1)= × / ( - 1)+ ×1)因此有P(H2| S3) = P(H2 | E3) + (P(H2) P(H2| E3) / P(E3) × 3P| (SE3)=+( / ×O(H2| S3) = P(H2| S3) / (1 - P(H2| S3)(5) 由 r4計算 O(H2

50、| H1)S2 下的后驗概率S3 下的后驗概率先把 H2的先驗概率更新為在 H1下的后驗概率 P(H2| H 1) P(H2| H 1)=(LS4 × P2(H) / (LS4-1) × P2)(+H1) =(50 × / (50 -1)+1×)由于 P(H1| S1,S2)= > P(H1)，使用 P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察 S1,S2下 H2的 后驗概率 P(H2| S1,S2)和后驗幾率 O(H2| S1,S2)P(H2| S1,S2) = P(H2) + (P(H2| H1) P(H2) / (1 - P(H1) × (1P| (SH1,S2) P(H1) = + / (1 )