2020年嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2020年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1.-3的倒數(shù)是（）第3頁（共 21頁）2.如圖，該簡單幾何體的主視圖是（）X主視方向A. 3.22X 106 B. 3.22X 105 C. 322X 104 D. 3.22X102A. - 3 B. - 1|KD-4 .要反映2020年末嘉興市各個縣（區(qū)）常住人口占嘉興市總?cè)丝诘谋壤瞬捎茫ǎ〢.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)直方圖5 .當(dāng)x分別取-3, - 1, 0, 2時，使二次根式 我二7的值為有理數(shù)的是（）C. 0 D

2、. 2C在。上.若。的半徑為3, /C=30°,則彘的長為（7 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（）b03A . a> b B. - a< - b C. ab> 0D, a+b>08 .如圖，將 ABC沿DE, EF翻折，頂點(diǎn)A, B均落在點(diǎn)。處，且EA與EB重合于線段 EO,若/ CDO+ZCFO=98°,則/ C 的度數(shù)為（）A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°9 .如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，將射線AC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn) a度（0V a w 360）得到

3、射線AE,點(diǎn)M是點(diǎn)D關(guān)于射線AE的對稱點(diǎn)，則線段CM長度的最小值為（）A. V2- 1 B. 0.5 C. 1 D,+ 110 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A （2, 2）,分別以點(diǎn)O, A為圓心，大于已"OA長為半 徑作弧，兩弧交于點(diǎn) P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m, n+1） （mw1, nw0）,則n關(guān)于m的函數(shù)表 達(dá)式為（）A . n=- m+1 B , n= - m+2 C, n=m+1 D , n=m+2二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）11 .因式分解：a2 - a=-12 .在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2,1）為圓心，半徑為1的圓與x軸的位置關(guān)系是 .（填

4、相切”、相離”或相交”）13 .拋物線y= - （x-1） 2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .14 .已知？ABCD中，AB=4 , / ABC與/ DCB的角平分線交 AD邊于點(diǎn)E, F,且EF=3, 則邊AD的長為.15 .當(dāng)-2WxW2時，函數(shù)y=kx - k+1 （k為常數(shù)且k<0）有最大值3,則k的值為.16 .如圖，矩形 ABCD中，tan/BAC=±，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，若四邊形 EGFH是菱形，且EH / BC,則AG ： GH ： HC=.三、解答題(本題有 8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12 分，第24題

5、14分，共80分)友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖(包括 添加輔助線)最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑.17 . (1)計算：(1) 0 一 | 3|+ cos60°.(2)化簡：(a-2) 2- a (a+2).I 2 i18 .先化簡：一J,然后從0wxw 2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入X - 11 一 工求值.19 .在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)P在4ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在 ABC外，且/ ABP= / ACQ , BP=CQ . (1)求證： ABPACAQ ;(2)請判斷 APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論.I ao20.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，老師

6、出示5張背面完全相同的卡片，卡片正面分別寫有下列方程:(1)若把這5張卡片的背面朝上且攪勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？(2)請按一定的規(guī)則把這 5個方程分成兩類，寫出你的分類規(guī)則，并把分類結(jié)果分別填在 下列兩個大括號內(nèi)(只需填方程的序號).； .21 .某商場對A、B兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行了為期5天的統(tǒng)計，得到了這兩款運(yùn)動鞋每|9天的銷售量及總銷售額統(tǒng)計圖(如圖所示).已知第4天B款運(yùn)動鞋的銷售量是 A款的(1)求第4天B款運(yùn)動鞋的銷售量.(2)這5天期間，B款運(yùn)動鞋每天銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？(3)若在這5天期間兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變，求

7、第 3天的總銷售額(銷售額=銷 售單價X銷售量).22 .某農(nóng)戶共摘收水蜜桃 1920千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了6天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天售價x（元/千克）20181512109銷售量y （千克）4550607590100由表中數(shù)據(jù)可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y （千克）與售價x （元/千克）之間滿足我們曾經(jīng)學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系.若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中，每天的銷售量y （千克）與售價x （元/千克）之間都滿足這一函數(shù)關(guān)系.（1）你認(rèn)為y與x之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？并求 y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）在試銷6天后，該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價定為1

8、5元/千克.若每天都按15元/千克的售價銷售，則余下的水蜜桃預(yù)計還要多少天可以全部售完？ 該農(nóng)戶按15元/千克的售價銷售20天后，發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內(nèi)全部售完，因此需要重新確定一個售價，使后面2天都按新的售價銷售且能如期全部售 完，則新的售價最高可以定為多少元/千克？23 .如圖，動直線 x=m （m>0）分別交x軸，拋物線y=x2-3x和y=x2-4x于點(diǎn)P,巳F, 設(shè)點(diǎn)A, B為拋物線y=x2- 3x, y=x2-4x與x軸的一個交點(diǎn)，連結(jié) AE , BF.（1）求點(diǎn)A, B的坐標(biāo).（2）當(dāng)m<3時，判斷直線 AE與BF的位置關(guān)系，并說明理由.（3）連結(jié)

9、BE,當(dāng)線M時，求 BEF的面積.24 .定義：對角線互相垂直的凸四邊形叫做垂直四邊形（1）理解：如圖1,已知四邊形 ABCD是垂直四邊形”，對角線AC, BD交于點(diǎn)O, AC=8 , BD=7 ,求 四邊形ABCD的面積.（2）探究：小明對 垂直四邊形"ABCD （如圖1）進(jìn)行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對邊的平方和等于另一 組對邊的平方和.即 AB2+CD2=AD2+BC2.你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？試說明理由.（3）應(yīng)用：如圖2,在 ABC中，/ ACB=90 °, AC=6 , BC=8 ,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每 秒5個單位的速度向點(diǎn) B勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn) Q從點(diǎn)C出

10、發(fā)沿CA方向以每秒6個單位的 速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t秒（0vtv1）,連結(jié)CP, BQ, PQ.當(dāng)四邊形BCQP 是垂直四邊形”時，求t的值.如圖3,在4ABC中，Z ACB=90 °, AB=3AC ,分別以AB , AC為邊向外作正方形 ABDE 和正方形ACFG,連結(jié)EG.請直接寫出線段 EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系.第9頁（共 21頁）2020年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中唯一的正確選項，不 選、多選、錯選，均不給分）1.-3的倒數(shù)是（）D. 一 3【分析】 根據(jù)倒數(shù)的概念：乘積是

11、 1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案.【解答】解：-3的倒數(shù)是-春， 故選：B.2 .如圖，該簡單幾何體的主視圖是（）主視方向D.【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】 解：從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形, 故選：D.3 .據(jù)統(tǒng)計，2020年到嘉興市圖書館借閱圖書的人約有322萬人次.數(shù)322萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.22X 106 B. 3.22X 105 C. 322x 104 D. 3.22 X 102【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1W| a| <1

12、0, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：322萬用科學(xué)記數(shù)法表示 3.22x 106, 故選：A.4 .要反映2020年末嘉興市各個縣（區(qū)）常住人口占嘉興市總?cè)丝诘谋壤?，宜采用（）A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)直方圖【考點(diǎn)】統(tǒng)計圖的選擇.【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，可得答案.【解答】 解：反映2020年末嘉興市各個縣（區(qū)）常住人口占嘉興市總?cè)丝诘谋壤?，宜采?扇形統(tǒng)計圖，故選：C.5 .當(dāng)x分別取-3, - 1, 0, 2時，使二次根式

13、 JFG的值為有理數(shù)的是（）A. - 3 B, - 1 C. 0D. 2【考點(diǎn)】 二次根式的定義.【分析】分別將已知數(shù)據(jù)代入求出二次根式的值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：當(dāng)x=-3時，12r 的，故此數(shù)據(jù)不合題意；當(dāng)x= -1時，q?-步=/3,故此數(shù)據(jù)不合題意；當(dāng)x=0時，J2 1 =6,故此數(shù)據(jù)不合題意；當(dāng)x=2時，一工=0,故此數(shù)據(jù)符合題意；故選：D.C在OO±.若。的半徑為3, /C=30。，則段的長為（6.如圖，點(diǎn)A, B,D.【考點(diǎn)】弧長的計算；圓周角定理.AOB ,最后用弧長公式直接【分析】先根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系，確定出/ 求解.【解答】 解：.一/ C=3

14、0°, ./ AOB=60 °, &QK X3 的長為麗;一=兀,1故選B7 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（）詞b03A. a>b B. - a< - b C. ab>0D. a+b>0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】 觀察數(shù)軸得到b<0, a>0, |a|>b,即可解答.【解答】 解：由數(shù)軸可得：b< 0, a>0, | a| >b, a>b, - a< - b, ab<0, a+b>0,故選：C.8 .如圖，將 ABC沿DE, EF翻折，頂點(diǎn)A, B均落在點(diǎn)

15、O處，且EA與EB重合于線段EO,若/ CDO+ZCFO=98°,則/ C 的度數(shù)為（）CA. 40° B, 41° C. 42° D, 43°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】 如圖，連接AO、BO.由題意EA=EB=EO ,推出/ AOB=90 °, / OAB+/OBA=90 °, 由 DO=DA , FO=FB ,推出/ DAO= / DOA , / FOB= / FBO ,推出/ CDO=2 / DAO , / CFO=2 /FBO,由/ CDO+Z CFO=98 °,推出 2/DAO+2/FBO=98

16、°,推出/ DAO +Z FBO=49 °,由 此即可解決問題.【解答】解：如圖，連接AO、BO.由題意EA=EB=EO , ./ AOB=90 °, / OAB+Z OBA=90 °, DO=DA , FO=FB , . / DAO= / DOA , / FOB= / FBO,/ CDO=2 / DAO , / CFO=2 / FBO, . / CDO+Z CFO=98 °, .2 / DAO +2 / FBO=98 °, ./ DAO+Z FBO=49 °, ./ CAB +/ CBA= / DAO+Z OAB+Z OB

17、A+Z FBO=139 °, .Z C=180 - (/ CAB+/CBA) =180° - 139 =41 °, 故選B.9.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，將射線AC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn) a度（0V a w 360）得到射線AE,點(diǎn)M是點(diǎn)D關(guān)于射線AE的對稱點(diǎn)，則線段CM長度的最小值為（）A. V2- 1 B. 0.5 C. 1 D. 72 + 1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】由軸對稱的性質(zhì)可知 AM=AD ,故此點(diǎn)M在以A圓心，以AD為半徑的圓上，故 此當(dāng)點(diǎn)A、M、C在一條直線上時，CM有最小值.【解答】解：如圖所示：連接 AM .四邊形A

18、BCD為正方形,AC= VaD2+DC2=/2 點(diǎn)D與點(diǎn)M關(guān)于AE對稱，.AM=AD=1 . 點(diǎn)M在以A為圓心，以AD長為半徑的圓上.如圖所示，當(dāng)點(diǎn) A、M、C在一條直線上時，CM有最小值. .CM 的最小值=AC - AM =71- 1 .故選：A.10 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A （2, 2）,分別以點(diǎn)O, A為圓心，大于已"OA長為半 徑作弧，兩弧交于點(diǎn) P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m, n+1） （mw1, nw。），則n關(guān)于m的函數(shù)表 達(dá)式為（）A. n=- m+1 B. n= - m+2 C, n=m+1 D , n=m+2【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì).【

19、分析】利用基本作圖得到點(diǎn) P在線段OA的垂直平分線上，則 PO=PA,然后根據(jù)兩點(diǎn)間 的距離公式得到 m2+ (n+1) 2= (m-2) 2+ (n+1-2) 2,再整理即可得到 n關(guān)于m的函數(shù) 表達(dá)式.【解答】 解：由作法得 PO=PA,則 m2+ (n+1) 2= (m-2) 2+ (n+1-2) 2, 整理得n= - m+1,即n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式為 n= - m+1.故選A .二、填空題(本題有 6小題，每小題5分，共30分)11 .因式分解：a2 - a= a (a - 1).【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】 直接提取公因式a,進(jìn)而分解因式得出即可.【解答】 解：a2- a=

20、a (a- 1).故答案為：a (a - 1).12 .在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(2,1)為圓心，半徑為1的圓與x軸的位置關(guān)系是相切.(填相切”、相離”或相交”)【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】本題可先求出圓心到 x軸的距離，再根據(jù)半徑比較， 若圓心到x軸的距離大于圓心 距，x軸與圓相離；小于圓心距， x軸與圓相交；等于圓心距，x軸與圓相切.【解答】 解：依題意得：圓心到 x軸的距離為：1=半徑1, 所以圓與x軸相切； 故答案為：相切.13 .拋物線y= - (x-1) 2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 4).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂

21、點(diǎn)坐標(biāo).【解答】 解：y= - (x-1)2+4為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 4).故答案為：(1, 4).14.已知？ABCD中，AB=4 , / ABC與/ DCB的角平分線交 AD邊于點(diǎn)E, F,且EF=3, 則邊AD的長為 11或5 .【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義證出/ABE=/AEB,得出AE=AB=4 ,同理：DF=CD=4 ,再分兩種情況計算即可.【解答】 解：: BE平分/ ABC , ./ ABE= ZCBE, 四邊形ABCD是平行四邊形， .AD / CB, CD=AB=4 , ./ AEB=

22、ZCBE ./ ABE= ZAEB ,.AE=AB=4 ,同理：DF=CD=4 ,分兩種情況：如圖1所示：: EF=3, ，AD=AE +EF+DF=4+3+4=11 ; 如圖 2 所示：EF=4, AE=DF=4 , .AF=1 , AD=AF +DF=1+4=5；綜上所述：AD的長為11或5;故答案為：11或5.215.當(dāng)-2w xw 2時，函數(shù)y=kx - k+1 （ k為常數(shù)且k<0）有最大值3,則k的值為 -【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)k<0判斷出函數(shù)的增減性，再由x的取值范圍得出x=-2時，y=3,代入函數(shù)解析式得出k的值即可.【解答】解：. k<0,，

23、函數(shù)y=kx - k+1是減函數(shù). 當(dāng)-2WxW2時，函數(shù)y=kx - k+1 （k為常數(shù)且k<0）有最大值3, 當(dāng) x=-2 時，y=3,2 - 2k- k+1=3,解得 k=-g32故答案為：-二.16.如圖，矩形 ABCD中，tan/BAC=±，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，若四邊形 EGFH是菱形，且 EH/BC,則AG : GH : HC= 3: 2: 3 .【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】連接EF交AC于O,由四邊形EGFH是菱形，得到 EFXAC, OE=OF ,由于四邊形 ABCD 是矩形，得到/ B= ZD

24、=90 °, AB / CD,通過 CFOAAOE ,得到 AO=CO ,根 據(jù)AOEsABC,即可得到結(jié)果.【解答】解；連接EF交AC于O, 四邊形EGFH是菱形， EFXAC, OE=OF , OG=OH , 四邊形ABCD是矩形， ./ B=Z D=90 °, AB / CD, . / ACD= / CAB ,在 CFO與AAOE中，ZFC0=Z0ABZfoc=Zaoe,OF=OE . CFOQAOE , .AO=CO ,.AG=CH , / CAB= / CAB , / AOE= / B=90 °,AOEA ABC ,.OE_BC'AO-ABI-.

25、"：第13頁（共 21頁）1. HE / BC, ./ AEH=90 °,/ HEO= / GEO= / BAC ,OG 1'0E-2,.AO=4OG ,/.AG CH=3OG ,. CH=2OG ,/.AG : GH ： HC=3 ： 2： 3, 故答案為：3: 2: 3.三、解答題(本題有 8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分)友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖(包括 添加輔助線)最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑.17 . (1)計算：(1) ° 一 | 3|+ cos6

26、0 .(2)化簡：(a-2) 2- a (a+2).【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)原式利用零指數(shù)哥法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即 可得到結(jié)果；(2)原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=1 - 3'=-1"；(2)原式=a2- 4a+4 - a2 - 2a= - 6a+4.T -x的值代入18 .先化簡：-J1,然后從0wxw 2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為求值.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先通分，再把分子相加減，選取合適的x的值代入進(jìn)行計算

27、即可.第15頁(共21頁)I 1（工“）（L 1）=71=x+1,當(dāng)x=0時，原式=1 .19 .在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)P在4ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在 ABC外，且/ ABP= / ACQ , BP=CQ .(1)求證： ABPACAQ ;(2)請判斷 APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC ,再根據(jù)SAS證明ABPACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AP=AQ ,再證/ PAQ=60 °,從而得出 APQ是等邊三角 形.【解答】 證明：(1) .ABC為等邊三角形， .AB=

28、AC , / BAC=60 °,在 ABP和 ACQ中，二 ACZabp=Zaoq,BP=CQABPA ACQ （SAS）,(2) /A ABPA ACQ, BAP= / CAQ , AP=AQ . / BAP+/ CAP=60 °, . / PAQ=Z CAQ + Z CAQ=60 °, . APQ是等邊三角形.20.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，老師出示5張背面完全相同的卡片，卡片正面分別寫有下列方程:(1)若把這5張卡片的背面朝上且攪勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到卡片上有一元次方程的概率是多少？(2)請按一定的規(guī)則把這 5個方程分成兩類，寫出你的分類規(guī)則，并把分類結(jié)果分別

29、填在 下列兩個大括號內(nèi)(只需填方程的序號). ； .【考點(diǎn)】概率公式.【分析】(1)先根據(jù)一元二次方程的定義找出一元二次方程，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)整式方程與分式方程的定義即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)二.共有5個方程，一元二次方程有 2個,，抽到卡片上有一元二次方程的概率故答案為:(2)二一元二次方程和一元一次方程是整式方程，可以把方程分為整式方程和分式方程，即；.故答案為：，.21.某商場對A、B兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行了為期5天的統(tǒng)計，得到了這兩款運(yùn)動鞋每|9天的銷售量及總銷售額統(tǒng)計圖(如圖所示).已知第4天B款運(yùn)動鞋的銷售量是 A款的愛.(1)求第4天B款運(yùn)動鞋的銷售

30、量.(2)這5天期間，B款運(yùn)動鞋每天銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？(3)若在這5天期間兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變，求第3天的總銷售額(銷售額=銷售單價X銷售量).乩E可安工高叁每天管售餐飄匕國hB話域?yàn)檫\(yùn)號天忌嶗寫旦統(tǒng)法展【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】（1）由統(tǒng)計圖可知第4天A款運(yùn)動鞋銷量是6雙且B款運(yùn)動鞋的銷售量是 A款的9二可得；（2）根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)定義求解可得;（3）設(shè)A款運(yùn)動鞋的銷售單價為和第5天的總銷售額列方程組求出2【解答】解：（1） 6X母=4 （雙）.答：第4天B款運(yùn)動鞋的銷售量是4雙;（2） B款運(yùn)動鞋每天銷售量的平均數(shù)為:6+T+9+

31、4+3銷售量從小到大排列為:（3）根據(jù)題意，設(shè)A3, 4, 6, 7, 9,5故中位數(shù)為=5.8 （雙）,則:T 肝 3y=13。Bx+6y=2000解得:x=100尸200款運(yùn)動鞋的銷售單價為 x元/雙,6 （雙）；B款運(yùn)動鞋的銷售單價為 x元/雙,故第3天的總銷售額為11 X 100+9x 200=2900 （元）,22.某農(nóng)戶共摘收水蜜桃 如下：1920千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了6天試銷，試銷情況售價x （元/千克） 銷售量y （千克）第1天第2天第3天第4天第5天第6天201815121094550607590100由表中數(shù)據(jù)可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y （千克）與售

32、價x（元/千克）之間滿x元/雙，B款運(yùn)動鞋的銷售單價為 x元/雙，根據(jù)第1天 A、B款運(yùn)動鞋單價，即可得解.足我們曾經(jīng)學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系.若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中，每天的銷售量y （千克）與售價x （元/千克）之間都滿足這一函數(shù)關(guān)系.（1）你認(rèn)為y與x之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？并求 y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）在試銷6天后，該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價定為15元/千克.若每天都按15元/千克的售價銷售，則余下的水蜜桃預(yù)計還要多少天可以全部售完？ 該農(nóng)戶按15元/千克的售價銷售20天后，發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內(nèi)全部售完，因此需要重新確定一個售價，使后面2天都按新的售價銷售且能如

33、期全部售完，則新的售價最高可以定為多少元/千克？第19頁（共 21頁）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)觀察表格不難發(fā)現(xiàn) X與y的積是定值，由此即可解決問題.(2)根據(jù)銷售天數(shù)=乘!rr的水蜜桃數(shù)量每天的銷售量即可解決問題. 由題意可知每天必須至少銷售150千克，把y=150代入y1士即可解決問題.【解答】 解：(1) y與x之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，y=M.(2) 試銷6天共銷售水蜜桃 45+50+60=75+90+100=420千克.水蜜桃的銷售價定為15元/千克時，每天的銷售量為60千克,由題意,1920 - 42060=25 天,所以余下的水蜜桃預(yù)計還要銷售25天. 農(nóng)戶按15元/

34、千克的售價銷售 20天后, 還剩下水蜜桃1500 - 60 X 20=300千克，;必須在不超過 2天內(nèi)全部售完，每天必須至少銷售 150千克，把y=150代入y=2見解得x=6, 置新的銷售價最高定為6元/千克.23.如圖，動直線x=m (m>0)分別交x軸，拋物線y=x" 3x和y=x2-4x于點(diǎn)P, E, F, 設(shè)點(diǎn)A, B為拋物線y=x2- 3x, y=x2-4x與x軸的一個交點(diǎn)，連結(jié) AE , BF.(1)求點(diǎn)A, B的坐標(biāo).(2)當(dāng)m<3時，判斷直線 AE與BF的位置關(guān)系，并說明理由.(3)連結(jié)BE,當(dāng)4M時，求 BEF的面積.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】

35、(1)把y=0分別彳弋入y=x2-3x和y=x2-4x中，進(jìn)而得出 A, B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出/PAE=ZPBF,進(jìn)而得出直線 AE與BF的位置關(guān)系；(3)利用AE / BF,得出 PAEA PBF,進(jìn)而求出 m的值，即可得出 BEF的面積.【解答】 解：(1)把y=0分別代入y=x2 - 3x和y=x2- 4x中，得x2 - 3x=0 ,解得：x1=0, x2=3, x2 - 4x=0 ,解得：X1=0, X2=4,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 0）；（2）直線AE和BF的位置關(guān)系是 AE II BF , 理由如下：由題意得，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m, m2-3

36、m）,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m, m2 - 4m）,.tan.tan ./ PAE=/ PBF,/.AE / BF；(3)如圖1,. AE / BF, . PAEc/3A PBF,|PA AEL1=PB BF 2?解得：m=2, SABEF=EF?PB= X2x 2=2；如圖 2, AE II BF, . PAEA PBF,PA=AE|1"PB=W2，24.定義：對角線互相垂直的凸四邊形叫做垂直四邊形(1)理解：如圖1,已知四邊形 ABCD是垂直四邊形”，對角線AC, BD交于點(diǎn)O, AC=8 , BD=7 ,求 四邊形ABCD的面積.(2)探究：小明對 垂直四邊形"ABCD (如圖1)進(jìn)行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和.即 ab2+cd2=ad2+bc2.你