2019年數(shù)學(xué)選修1-2模擬題8

1、2019 年數(shù)學(xué)選修1-2 模擬題 8單選題（共5 道）1、復(fù)數(shù) Z=（a2-2a） +（a2-a-2 ） i 對應(yīng)的點在第三象限，則 a 的取值范圍是（ ）A-1 v av 2B0v a<2Cg a<2D-1 v av 02、若復(fù)數(shù)z滿足iz =2+4i ,則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（）A（2,4）B（2 ， 4）C（4， 2）D（4,2）3、 已知復(fù)數(shù)z1=1+2i ，z2=1-i ， 那么 z=z1+z2 在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限4、在復(fù)平面內(nèi)的？ABCDK 點A, B, C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)4+i , 3+4i , 3-5i

2、 ,則點 D 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）A2-3iB4+8iC4-8iD1+4i5、下列平面圖形中與空間的平行六面體作為類比對象較合適的是（A三角形B梯形C平行四邊形D矩形簡答題（共5道）6、四附加題：（本小題滿分15分）已知函數(shù)0一：-心（總為自然對數(shù)的底數(shù)）.aR（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)，（切的最小值；（2）若函數(shù)f（x）在芝已上存在極小值，求a的取值范圍；（3）若證明：7、（12分）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為%.七一二、_ ，七加：;-y（I ）求數(shù)列不）的通項公式三;（H）寫出y1, y2, y3, y4,由此猜想出數(shù)列yn的一個通項公式y(tǒng)n,并 證明你的結(jié)論；（田）

3、求- - -；8、已知復(fù)數(shù) z 滿足 z= (-1+3i ) (1-i ) -4.(1)求復(fù)數(shù)Z的共腕復(fù)數(shù)工；(2)若0=2+2*且|w|&|z| ,求實數(shù)a的取值范圍.9、(本小題15分)先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問題 ：已知與工二員且生;%-二，求證證明：構(gòu)造函數(shù)/工 邱仁富】，言二電.因為對一切K匚無，包有，所以3=4-8i；;電*二0,從而Ka!(1)若二:匚j ,且二:十色二y； - i,請寫出上述結(jié)論的推廣式；(2)參考上述證法，對你的結(jié)論加以證明；(3)若三 叼八 一-二：.二上，求證3；+丁+ 4子卜*%口一士法:一小產(chǎn)士k H二鼻gj”10、已知函數(shù)- -

4、- - I- I -(I )求證I ¥,，1v1三號：(II )若，。國恒的.求實物林取值范圍.填空題(共5道)11、已知復(fù)數(shù)z1=2+i (i為虛數(shù)單位)，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線 x=1 上，且滿足五七是純虛數(shù)，則|z2|=().12、已知復(fù)數(shù)z滿足z 三+z+=3,則|z+1|=()I -"7 I 13、2=14、若復(fù)數(shù),則占等于. It J15、已知函數(shù)y=y=<：；流程圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算 法.請將該流程圖補充完整.其中處應(yīng)填 ,處應(yīng)填.若輸入 x=3,則輸出結(jié)果為.1-答案：B2-答案：C3-答案：A4-答案：C當(dāng)屋時，門丫卜”當(dāng)時，

5、.廣 遞減，在區(qū)間k一”上單調(diào)遞增.工 分(2);.八口在工亡-22 小值，即/-o在有解，(3)證明：由(1)知，對任意(* V二二.二)，則*1 .國產(chǎn) 工、: 二 ” ! T /二. 4 ,："： .32.一打. .,.n JJi.Fi -；j?-r. 1 -1 t L-一 士一.- - I sr +士+,'丹. v"：一.1 . _i .1-尸：CF -十 H ,一，十* 十* 寸；,=< - 匕。./.函數(shù)在區(qū)間|tQ上單調(diào)3范=時，/00有取小值1. 4上遞增，若函數(shù)f(x)在溫L22上存在極- a的取值范圍是二吟8分實數(shù)過均啟"一X盤2

6、 ,即1十工至/ .令T- 1;4 it、 了 . R ¥:",.'. ； 1- w # 7 _&一：12T. 即、£1 J.a,，ml -二 , 1 %滬/nrF 號.1 1-* < ；5 T !F吊燈-, 一i 一略j 7h J、理,，l r 步】2-答案:(I )七二”'打二步不三加二(H) >：=3n-1 (k正婚*/«圮03 ),證明略(m)略解：(I)由框圖，知數(shù)列.中-d一一丫 £ 2分，-二H5 7不二的二.三二訓(xùn)工4分(H )由框圖，知數(shù)列yn中，yn+1=3yn+25分，3 7T 1)6分

7、一,；一之?dāng)?shù)列yn+1是以3為首項，3 為公比的等比數(shù)列。 .：+1=3- 3n-1=3n/. :=3n-1(r?e RF 42008 )8分(m) zn=-h二-v.=1x (31) +3X (321) +.+ (2n-1) (3n1) =1X3+3X32+ + (2n1) - 3n-1+3+ - + ( 2n1) 9 分記 Sn=1X3+3X 32+ + (2n1) 3n,WJ 3Sn=1X 32+3X 33+- - + (2n1) x 3n+1 ，得2Sn=3+2- 32+2 33* +2 3n- ( 2n1) 3n+1=2 (3+32+ +3n) 3 ( 2n-1) - 3n+1=2X

8、=-：一.XU 分又+>-!*+(21) -Ji2=3+3-?r(Kn<20081丁巴分3-答案：(1) . z= (-1+3i ) (1-i ) -4=-1+i+3i+3-4=-2+4i,=-2-4i(2)由(1)知 z=-2+4i , |z|=2，= w=2+ (4+a) i ,. |w|="十工=03小 V|w| <|z| , 20+8a+a2c 20, . a2+8a0 0,a ( a+8) <0,實數(shù) a 的取值 范圍是：-8<a<0.4-答案：”略 , 喀.5-答案：（I ）見解析（II ） （-X.-3（I ）解法要證之1 -工即江：

9、曙7，。-工卜；令五二。一力一口一 F* ,貝U Ea廣）,當(dāng)?shù)?.可得砥0在0,1上為增函數(shù)，做工后百（0）=。故 /（X）1-JVO要證門、訶- 也就是證|+力戶4 rL 即證：1+講尸，也就是證1+X 71+X 77/ 21+X令到琦r一一二一：,則士當(dāng)工苣0川時:立動卻可得蚊工）在QI上為增函數(shù), 上（幻之上（0）=。故門*工4綜上可得i-xf（x）-L：1 + xL+jr（I）解法二要證,也就是證。+7*二、1-戈即證貝+三-卜仆口令石（力= Q+Jt皿-卜4比-3=戶-即+通力+1,令就力_灰心,（。-加/7產(chǎn)-：口+止二-%”， 當(dāng)"0無，0（一02。即耐力工為增函數(shù)

10、，%5碩=0,可得或K）在0,1上為增函數(shù) b（力4網(wǎng)。）=。即口-）產(chǎn)-I看古口故，（力“一R ；要證.6 0rL,也就是證771+X 7（1-#3T41,即證（1-鏟產(chǎn) T4G,令心）-。+爐/11.即-總力-加+ 4產(chǎn)-%氣+上）（-1-。,當(dāng)ng網(wǎng),可得心由。川上力喊國數(shù).即 u（x）u（0） = 0 從而得口+耳）：產(chǎn)-"口故口浜丁_綜上可得i/w_；771+XL X（II ） 廣一8但=（1 +中一：-（皿一-"一1一三一七工8£=-必白+1+1工皿力 設(shè)GU = +上則G（力=Linr,9以.：tTEu叨出a： _1-259工當(dāng)* " I1

11、冕）40 ,H(x) =r-2win工為在函數(shù) H(f) MHiO:0 即tJidM。存&,為城函教G (x) <6(0)=0，從而口+ 1 +G（工）4口+ 3一所以，知三.時/12皿冏刈上恒檢，下面注明,餐.” w3Yy8_ Rj . 二1 _L ' I,'-，一 . ,.一 .一 . =-.- -1-x21+jc 2= -K>-0-1二一 ？ 004可，令工=+O+二+工UOiX=+n+5冷 貝£(幻21721+JC當(dāng)keQ|元"W0.故3）在d棚畫隊于是£（坳£0,1上的值域機。引， 當(dāng)公-利.一存在4 W口二

12、使用L（&”0止匕時穴5Vx5）.即（冷土式650一不恒成立.綜上實效功取值范圍是（-冷-3第一問中的解法一采取對已知函數(shù)進(jìn)行分離整理, 使得函數(shù)的結(jié)構(gòu)變得簡單對稱，求得導(dǎo)函數(shù)也就變得簡單了，但是在解題過程中 很難想到。解法二是直接移項構(gòu)造函數(shù)，比較容易想到，但是求出導(dǎo)函數(shù)后又變 得無從下手，這時候需要二次求導(dǎo)分析來解決。 兩種解法各有特點。第二問主要 是在第一問的基礎(chǔ)上利用不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s， 轉(zhuǎn)化為另一個函數(shù)進(jìn)行分析解 答。【考點定位】本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用。1-答案：2-答案：2I q11- 11 J(I 電不 門“三(I dT > 3-答案：尋2=匚:3 2= 二'2=；-(1小：)(1 +)i-= <5+i.故答案為-C+i.4-答案：f試題分析:_ 1 -1 _ (1 -ill -i) _ _ 2i 幣一(1+*17)一