八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 16.2線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)教案 滬科版

1、16.2 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：1要求學(xué)生掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個(gè)定理解決一些問(wèn)題。2能夠證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及判定定理。3通過(guò)探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及其逆定理。教學(xué)難點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。教學(xué)方法：引導(dǎo)探索教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧什么是線(xiàn)段的垂平分線(xiàn)？二、學(xué)習(xí)新知識(shí)（一）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等1讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的方方正正的紙拿出來(lái)，按照下圖的樣子進(jìn)行對(duì)折，并比較對(duì)折之后的折痕EB和EB、FB和FB的關(guān)系。2讓學(xué)生說(shuō)出他們觀(guān)察猜測(cè)的

2、結(jié)果是什么，并評(píng)價(jià)指正他們的結(jié)論。3證明猜想讓學(xué)生把文字語(yǔ)言變成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，根據(jù)圖形寫(xiě)出已知和求證并證明。4選取證明完成地較好和較差的兩位同學(xué)到黑板上板演自己的證明，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。（針對(duì)兩位同學(xué)的板書(shū)講解證法，規(guī)范學(xué)生的證明過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力）5師生共同總結(jié)出線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（二）到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上1引導(dǎo)學(xué)生回憶第二節(jié)課學(xué)過(guò)的關(guān)于互逆命題和互逆定理的知識(shí)，讓學(xué)生說(shuō)出自己收集的數(shù)學(xué)上的互逆命題和互逆定理。2把學(xué)生的答案分成兩類(lèi)：一類(lèi)是“如果那么”形式的，一類(lèi)是非“如果那么”形式的

3、。對(duì)于簡(jiǎn)單的情形，不予以過(guò)多闡釋?zhuān)瑢?duì)于非“如果那么”形式的命題，要求給出這組互逆命題的學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是怎么想的。3總結(jié)和完善學(xué)生的發(fā)言讓學(xué)生先找到原命題的條件和結(jié)論，把命題寫(xiě)成“如果那么”的形式，然后再寫(xiě)出它的逆命題，最后再對(duì)命題的形式進(jìn)行整理。4讓學(xué)生寫(xiě)出以上命題的逆命題，類(lèi)比原命題畫(huà)出圖形、寫(xiě)出已知和求證并證明該逆命題，（之后教師評(píng)價(jià)指正證明過(guò)程5、師生總結(jié)得：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)逆定理：定理：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上（三）用尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)已知：線(xiàn)段AB 求作：線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)。作法：1、分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D，來(lái)2、作直線(xiàn)CD直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)。請(qǐng)你說(shuō)明CD為什么是AB的垂直平分線(xiàn)，并與同伴進(jìn)行交流。（1、到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上2、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）說(shuō)明：因?yàn)橹本€(xiàn)CD與線(xiàn)段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)，所以我們也用這種方法作線(xiàn)段的中點(diǎn)。三、隨堂練習(xí) 課本 隨堂練習(xí)四、課堂小結(jié)1、 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及其逆定理注：逆定理可以作為線(xiàn)段