Eviews參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)和虛擬變量的應(yīng)用

1、1虛擬變量的性質(zhì) 在金融計(jì)量學(xué)中，所考慮的變量除了可以直接度量的數(shù)量變量（如價(jià)格、收益、收入等）之外，還有實(shí)質(zhì)上是定性性質(zhì)的變量，如性別、國(guó)家、戰(zhàn)爭(zhēng)及政府經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等。這類定性變量常指某一性質(zhì)、屬性出現(xiàn)或不出現(xiàn)，例如男性或女性，中國(guó)人或外國(guó)人，戰(zhàn)爭(zhēng)期間或非戰(zhàn)爭(zhēng)期間等。由于其不能直接度量，為研究方便，可構(gòu)造一個(gè)變量，令其取值為1或?yàn)?，取值為0時(shí)表示某一性質(zhì)出現(xiàn)（不出現(xiàn)），取值為1時(shí)表示某性質(zhì)不出現(xiàn)（出現(xiàn)），該變量即為虛擬變量（dummy variables）。 2 一般的，在虛擬變量的設(shè)置中，基礎(chǔ)類型、否定類型取值為“0”，稱為基底（base）類、基準(zhǔn)（benchmark）類或參考（ref

2、erence）類；而比較類型、肯定類型取值“1”。 虛擬變量和定量變量在回歸模型中的應(yīng)用是一樣的。若一個(gè)模型中的解釋變量全部都是虛擬變量，則此模型被稱為方差分析模型（Analysis of Variance Model）；若解釋變量中既有定量變量，又有虛擬變量，則該線性回歸模型可稱為協(xié)方差分析模型（Analysis of Covariance Model）。 3例子 在我國(guó)上市公司中，個(gè)人做第一大股東的現(xiàn)象還非常少，主要是國(guó)家或法人作為公司的第一大股東。而國(guó)家作為第一大股東與法人相比，除了公司業(yè)績(jī)，還有其它考慮，例如就業(yè)、形象工程、負(fù)責(zé)人升遷、上繳利稅等，這些目標(biāo)都或多或少有悖于公司利潤(rùn)最大化

3、的目標(biāo)。另外，國(guó)家控股的公司由國(guó)家選擇代理人，而這些代理人往往是行政人員或官僚出身，沒有經(jīng)營(yíng)管理的特長(zhǎng)，進(jìn)一步制約上市公司績(jī)效的發(fā)揮。因此，總體而言，國(guó)家作為第一大股東的上市公司的績(jī)效要低于法人做第一大股東的上市公司的績(jī)效。為驗(yàn)證上述結(jié)論，我們建立如下的模型： iiiR= + D+u 4 其中 為每股收益，用以代表公司績(jī)效。 的定義方式如下： 1，國(guó)家是公司i的第一大股東 = 0，法人是公司i的第一大股東 由模型可以得到： 國(guó)家為第一大股東平均每股收益： = 法人為第一大股東平均每股收益： =0)= iRiDiDiE(RiD=1)+ iE(RiD5虛擬變量的設(shè)置原則 許多金融現(xiàn)象表明，金融數(shù)據(jù)

4、特別是時(shí)間序列數(shù)據(jù)常因某些非正常因素（如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害等）而產(chǎn)生較大的波動(dòng)，這種波動(dòng)使得被解釋變量與解釋變量之間的數(shù)量依存關(guān)系在某一期或暑期內(nèi)同其它各期相比具有顯著的差異。這種差異表現(xiàn)為描述變量之間關(guān)系的回歸線（面）在不同時(shí)期內(nèi)或截距項(xiàng)移動(dòng)，或斜率移動(dòng)，或截距項(xiàng)和斜率同時(shí)移動(dòng)。6 相應(yīng)的，為表述這種移動(dòng)，虛擬變量的引入方式也有如下的三種：（1）加法方式： （2）乘法方式：（3）同時(shí)以加法方式及乘法方式引入： 在同一個(gè)模型中，可以引入多個(gè)虛擬變量，但其設(shè)置必須遵循如下的原則：如果一個(gè)定性變量有m個(gè)類別，則僅要引入m-1個(gè)虛擬變量。 t0111tttY(+D )X +t01111tt22ttY(+

5、D )X +D +t01t2ttYX +D +7虛擬變量模型的運(yùn)用 1、虛擬變量模型在調(diào)整季節(jié)波動(dòng)中的運(yùn)用 許多按月度或季度數(shù)據(jù)表示的金融時(shí)間序列，常呈現(xiàn)出季節(jié)變化的規(guī)律性，如公司銷售額、通貨膨脹率、節(jié)假日儲(chǔ)蓄額等。在研究中，有時(shí)需要消除季節(jié)性因素的影響，即需要進(jìn)行季節(jié)調(diào)整（seasonal adjustment）。進(jìn)行季節(jié)調(diào)整有多種方法，而利用虛擬變量進(jìn)行季節(jié)調(diào)整是較為簡(jiǎn)單的一種。 原模型： 引入虛擬變量：t011t22tppttR =XX.Xut011223311t22tppttR=DDDXX.Xu8 2、虛擬變量模型在分段線性回歸中的應(yīng)用 在金融理論中，常常會(huì)出現(xiàn)一種情況：當(dāng)某影響因素越

6、過(guò)某一臨界值，或時(shí)間過(guò)了某一臨界點(diǎn)之后，因變量對(duì)影響因素的變化率將發(fā)生變化，在圖形中就表現(xiàn)為斜率不同的兩段連續(xù)折線。對(duì)構(gòu)成折線的數(shù)據(jù)的回歸即為分段線性回歸。 例如： 利用虛擬變量，我們可以建立如下的回歸模型： t01t2ttttY =+X +(X -XD）+9 圖4-6 有兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的聯(lián)系折線10 3、利用虛擬變量模型對(duì)平行數(shù)據(jù)進(jìn)行混合回歸 假定要研究某一類型上市公司資本結(jié)構(gòu)與影響因素之間的關(guān)系，我們以總負(fù)債率（以Y表示）代表資本結(jié)構(gòu)，其影響因素假設(shè)只有股權(quán)結(jié)構(gòu)（以表示）、公司治理結(jié)構(gòu)（以表示）、成長(zhǎng)性（以表示）三個(gè)因素；遺憾的是，假設(shè)這一類型的上市公司只有兩家，而每家也只有從1991-200

7、4年共14年的年度數(shù)據(jù)。很明顯，對(duì)每一年利用橫截面數(shù)據(jù)回歸是不能的（觀測(cè)值個(gè)數(shù)小于待估參數(shù)的個(gè)數(shù)）。11 而對(duì)每家公司利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)回歸，盡管可以得到系數(shù)估計(jì)值，但實(shí)際上由于兩家公司類型相同，可能受某些相同因素的影響，所以兩方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)可能是同期相關(guān)的，對(duì)每個(gè)方程分別應(yīng)用普通最小二乘回歸是不合適的。 在此情況下，我們可以利用虛擬變量模型對(duì)時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)的混合數(shù)據(jù)做出回歸： t011t22t33t0t1t1t2t2t3t3ttY=XXXDDXDXDXu12回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)鄒氏檢驗(yàn) 一、鄒氏檢驗(yàn)的過(guò)程: 鄒氏檢驗(yàn)所依據(jù)的理論前提包括：在可能發(fā)生的結(jié)構(gòu)變化前后，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有相同

8、的方差；隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足獨(dú)立正態(tài)分布。在這些假定下，可按如下的步驟進(jìn)行鄒氏檢驗(yàn)： 1、將數(shù)據(jù)以可能發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的點(diǎn)為界分為兩部分。分別利用全部數(shù)據(jù)、兩分樣本對(duì)模型進(jìn)行回歸，并獲得三次回歸的殘差平方和。 13 2、此時(shí)，對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到的模型是一個(gè)受約束的模型（假定模型在整段數(shù)據(jù)中不發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化，即假定系數(shù)估計(jì)值在整個(gè)樣本期間是穩(wěn)定的），而對(duì)兩分段數(shù)據(jù)的回歸則是不受約束的模型（利用兩個(gè)分樣本分別得到的系數(shù)估計(jì)值可以是不同的），因此對(duì)整段數(shù)據(jù)回歸得到的殘差平方和大于對(duì)兩分樣本進(jìn)行回歸得到的殘差平方和之和，可建立如下的F檢驗(yàn)： 它服從F(k,T-2k) 分布1212RSS-(RSS +RSS

9、) kF=RSS +RSS T-2k14 3、查表求得在一定顯著性水平下的F臨界值。如果第二步計(jì)算出的F值大于臨界F值，則拒絕模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè)；如果小于臨界F值，則不能拒絕模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假設(shè)。 應(yīng)用鄒氏檢驗(yàn)的過(guò)程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 必須滿足前提假設(shè)條件。 鄒氏檢驗(yàn)僅僅告訴我們模型結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定，而 不能告訴我們?nèi)绻Y(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，到底是截距還是斜率抑或兩者都發(fā)生了變化，在下一節(jié)中我們將引入虛擬變量來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 鄒氏檢驗(yàn)需要知道結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，如果不知道，則需要使用其它方法。 15在Eviews 軟件中如何做鄒氏檢驗(yàn) 貨幣政策往往根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化而發(fā)生變化，這就會(huì)導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量等貨幣

10、政策的中間目標(biāo)可能在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化。 例如，以我國(guó)為例，1995-1997貨幣政策的主要目標(biāo)是抑制通貨膨脹，而1998年后由于亞洲金融危機(jī)的沖擊等我國(guó)反而出現(xiàn)了通貨緊縮，這時(shí)的貨幣政策也轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺€(wěn)健的貨幣政策”，主要目標(biāo)變?yōu)榉乐雇ㄘ浘o縮，刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，因此貨幣供應(yīng)量的增長(zhǎng)在1998年可能會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)性的變化。為檢驗(yàn)上述猜想，我們利用1995年第一季度到2004年第二季度的季度數(shù)據(jù)，以M2代表貨幣供應(yīng)量，通過(guò)對(duì)GDP進(jìn)行回歸（因GDP增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定），并選定1998年第二季度為可能發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，來(lái)進(jìn)行鄒氏檢驗(yàn)。 16 在Eviews中對(duì)下面模型進(jìn)行回歸 其中 、 分別表示廣義貨幣供

11、應(yīng)量M2和GDP. 圖4-7 回歸方程設(shè)定XtttYau， tYtX17 圖4-8 回歸結(jié)果18圖4-9 選擇鄒氏檢驗(yàn)19圖4-10 確定鄒氏檢驗(yàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn) 圖4-11 鄒氏檢驗(yàn)結(jié)果20回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)虛擬變量法 鄒氏檢驗(yàn)只能告訴我們結(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化，而不能告訴我們到底是截距還是斜率發(fā)生了變化，虛擬變量法則能有效地解決這一問(wèn)題。下面我們將通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何運(yùn)用虛擬變量法對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)。 對(duì)于一元線形模型 ，假定在時(shí)刻，由于外部事件的沖擊，我們懷疑模型的結(jié)構(gòu)可能發(fā)生了變化。為驗(yàn)證這一觀點(diǎn)，我們可以建立如下的虛擬變量模型 t01ttYXut00t1t1tttYDX(DX)+u21

12、 1 其中 = 0 可見， =0， ）= ，表示的是發(fā)生結(jié)構(gòu)變化前的關(guān)系； =1， ）= 表示的是可能的結(jié)構(gòu)變化發(fā)生后的關(guān)系。 利用全部數(shù)據(jù)對(duì)上述虛擬變量模型進(jìn)行最小二乘回歸，并對(duì)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) 。tDtttttE(YtDtX01tXtE(YtDtX0011t()+()X22 可見，與鄒氏檢驗(yàn)相比，在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面虛擬變量法具有如下的優(yōu)點(diǎn)：（1）較之鄒氏檢驗(yàn)的三次回歸，虛擬變量法只需作一次總的回歸，因而顯得簡(jiǎn)單。（2）能夠清楚表明是截距或斜率抑或兩者都發(fā)生了變化。（3）由于合并兩個(gè)回歸而減少了虛擬變量的個(gè)數(shù)，增加了自由度，從而參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性也有所改進(jìn)。23實(shí)例虛擬變量在金融

13、數(shù)據(jù)處理中的作用 根據(jù)Fama的有效市場(chǎng)理論，在有效市場(chǎng)中，由于股票價(jià)格能夠及時(shí)地反映所有的信息，因此股價(jià)將會(huì)呈現(xiàn)出隨機(jī)波動(dòng)的特征。并且，在有效市場(chǎng)中，由于投資者能夠隨時(shí)獲取所需要的信息，因此將不存在套利的機(jī)會(huì)，股票的價(jià)格將反映價(jià)值。按照有效市場(chǎng)理論，一周內(nèi)每天的收益率將是隨機(jī)波動(dòng)、沒有規(guī)律的。因?yàn)槿绻僭O(shè)某天的收益率比其他各天的收益率高或者低，由于投資者可隨時(shí)掌握所需要的信息，并且做出理性的選擇，因此他們將充分利用這個(gè)套利機(jī)會(huì)來(lái)獲取超額收益率。而隨著套利過(guò)程的進(jìn)行，超額收益率也會(huì)逐漸減少直至消失，從而每天的收益率又將會(huì)呈現(xiàn)出無(wú)規(guī)律的波動(dòng)。 24 下面我們將利用虛擬變量模型對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)證檢

14、驗(yàn)： 數(shù)據(jù)描述：我們利用的是上海股票市場(chǎng)上證指數(shù)1997年1月1日到2004年12月31日的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，共1926個(gè)觀測(cè)值。收益率的計(jì)算我們采用的是連續(xù)收益率法，計(jì)算公式如下 我們建立如下的虛擬變量模型：ttt-1R=lnP-lnPt011t22t34t45ttR=+D +D +D +D +25圖4-12 上證指數(shù)日收益線性圖26 使用Eviews3.1軟件對(duì)上述模型進(jìn)行OLS回歸，得到如下結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為相應(yīng)的t值）： 對(duì)模型各系數(shù)估計(jì)值進(jìn)行聯(lián)合F檢驗(yàn)，看各系數(shù)值是否同時(shí)為零，結(jié)果的到F值為1.03，其概率值為0.39，因此不能拒絕各系數(shù)值同時(shí)為零的假設(shè)，則可以得出結(jié)論，上海股票市場(chǎng)不存在周

15、內(nèi)效應(yīng)。t1t2t4t5t R=0.001107-0.001495D -0.000793D -0.001982D -0.000445D(1.41) (-1.35) (-0.72) ( -1.78) (-0.40)27本章小結(jié) 本章主要分為兩部分，在第一部分中我們主要討論了金融數(shù)據(jù)中存在的多重共線性現(xiàn)象。第二部分我們主要介紹了虛擬變量的應(yīng)用。在接下來(lái)的部分中，我們主要介紹了如何進(jìn)行模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的兩種方法：鄒氏檢驗(yàn)和虛擬變量法 。28 其中 為每股收益，用以代表公司績(jī)效。 的定義方式如下： 1，國(guó)家是公司i的第一大股東 = 0，法人是公司i的第一大股東 由模型可以得到： 國(guó)家為第一大股東平

16、均每股收益： = 法人為第一大股東平均每股收益： =0)= iRiDiDiE(RiD=1)+ iE(RiD29虛擬變量模型的運(yùn)用 1、虛擬變量模型在調(diào)整季節(jié)波動(dòng)中的運(yùn)用 許多按月度或季度數(shù)據(jù)表示的金融時(shí)間序列，常呈現(xiàn)出季節(jié)變化的規(guī)律性，如公司銷售額、通貨膨脹率、節(jié)假日儲(chǔ)蓄額等。在研究中，有時(shí)需要消除季節(jié)性因素的影響，即需要進(jìn)行季節(jié)調(diào)整（seasonal adjustment）。進(jìn)行季節(jié)調(diào)整有多種方法，而利用虛擬變量進(jìn)行季節(jié)調(diào)整是較為簡(jiǎn)單的一種。 原模型： 引入虛擬變量：t011t22tppttR =XX.Xut011223311t22tppttR=DDDXX.Xu30 2、虛擬變量模型在分段線

17、性回歸中的應(yīng)用 在金融理論中，常常會(huì)出現(xiàn)一種情況：當(dāng)某影響因素越過(guò)某一臨界值，或時(shí)間過(guò)了某一臨界點(diǎn)之后，因變量對(duì)影響因素的變化率將發(fā)生變化，在圖形中就表現(xiàn)為斜率不同的兩段連續(xù)折線。對(duì)構(gòu)成折線的數(shù)據(jù)的回歸即為分段線性回歸。 例如： 利用虛擬變量，我們可以建立如下的回歸模型： t01t2ttttY =+X +(X -XD）+31 2、此時(shí)，對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到的模型是一個(gè)受約束的模型（假定模型在整段數(shù)據(jù)中不發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化，即假定系數(shù)估計(jì)值在整個(gè)樣本期間是穩(wěn)定的），而對(duì)兩分段數(shù)據(jù)的回歸則是不受約束的模型（利用兩個(gè)分樣本分別得到的系數(shù)估計(jì)值可以是不同的），因此對(duì)整段數(shù)據(jù)回歸得到的殘差平方和大于對(duì)兩分樣本進(jìn)行回歸得到的殘差平方和之和，可建立如下的F檢驗(yàn)： 它服從F(k,T-2k) 分布1212RSS-(RSS +RSS ) kF=RSS +RSS T-2k32 3、查表求得在一定顯著性水平下的F臨界值。如果第二步計(jì)算出的F值大于臨界F值，則拒絕模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè)；如果小于臨界F值，則不能拒絕模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假設(shè)。 應(yīng)用鄒氏檢驗(yàn)的過(guò)程中應(yīng)注意以下幾