版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、初中數(shù)學(xué)必須掌握的 150 個知識大全1 :過兩點有且只有一條直線2:兩點之間線段最短3:同角或等角的補角相等:4:同角或等角的余角相等:5:過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 :直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短:7:平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行:8:如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行:9:同位角相等,兩直線平行:10 :內(nèi)錯角相等,兩直線平行:11 :同旁內(nèi)角互補,兩直線平行:12 :兩直線平行,同位角相等:13 :兩直線平行,內(nèi)錯角相等:14 :兩直線平行,同旁內(nèi)角互補:15 :定理:三角形兩邊的和大于第三邊:16 :推論
2、:三角形兩邊的差小于第三邊:17 :三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于 180 °18 :推論 1 : xx 的兩個銳角互余19 :推論2 :三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20:推論3:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21:全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等:22:邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等:23:角邊角公理(:ASA府兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等:24:推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等:25:邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等:26:斜邊、直角邊公理(HL):有斜
3、邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角第 1 頁共 8頁形全等:27 :定理 1 :在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等:28:定理2:到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上:29:角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合:30 :等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個底角相等:(即等邊對等角):31 :推論 1 :等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊: 32:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合:33:推論3 :等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60° : 34 :等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所
4、對的邊也相等(等角對等邊):35 :推論 1 :三個角都相等的三角形是等邊三角形:36 :推論2 :有一個角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形:37:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半:38:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半:39 :定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等: 40: 逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上:41 :線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合:42:定理1:關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形:43 :定理:2 :如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對
5、稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線:44 定理3:兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上:45 逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱:46 勾股定理:直角三角形兩直角邊a、 b 的平方和、等于斜邊c 的平方,即第 2 頁共 8 頁aA2+bA2=cA2:47:勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2:,那么這個三角形是直角三角形:48 :定理:四邊形的內(nèi)角和等于360 °:49 :四邊形的外角和等于360 °:50:多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)
6、 X 18。0 51:推論: 任意多邊的外角和等于360°52 :平行四邊形性質(zhì)定理1:平行四邊形的對角相等:53 :平行四邊形性質(zhì)定理2:平行四邊形的對邊相等:54、推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等:55 、平行四邊形性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線互相平分:56、平行四邊形判定定理1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形:57、平行四邊形判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形:58、平行四邊形判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形:59、平行四邊形判定定理 4:一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形:60、矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角:61 、矩形性質(zhì)定
7、理2:矩形的對角線相等:62、矩形判定定理1 :有三個角是直角的四邊形是矩形:63 、矩形判定定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形:64 、菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等:65 、菱形性質(zhì)定理2:菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積= 對角線乘積白一半,即S=(axb +267 、菱形判定定理1 :四邊都相等的四邊形是菱形:68 、菱形判定定理2 :對角線互相垂直的平行四邊形是菱形:69、正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個角都是直角,四條邊都相等:70、正方形性質(zhì)定理2 :正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角:第 3 頁共 8 頁71 、
8、定理1 :關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的:72 、定理2 :關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分:73、逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱:74 、等腰梯形性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩個角相等:75、等腰梯形的兩條對角線相等:76、等腰梯形判定定理:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形:77、對角線相等的梯形是等腰梯形:78、平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等79 、推論1 :經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰80、推論 2:經(jīng)
9、過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊:81、三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82、梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半:L=(a+b) +2S=LXh83、(1)比例的基本性質(zhì):如果 a:b=c:d,那么ad=bc:如果 ad=bc那么 a:b=c:d:84、(2冶比性質(zhì):如果a/b=c/d,那么(a 士 b)b=(c 士為d: 85: (3)等比性 質(zhì):如果 a/b=c/d=m)Z n(b+d+ +n?哪么:(a+c+ +m)/(b+d+ +n)=a/b:86、平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng):線段成
10、比例:87、推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段成比例:88、定理:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊:89、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的第 4 頁共 8 頁xx 與原三角形xx 對應(yīng)成比例:90 :定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似:91 :相似三角形判定定理1:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA):92:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似:93:判定定理 2:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相
11、等,兩三角形相似(SAS):94:判定定理3:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS):95:定理:如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,那么這兩個直角三角形相似:96:性質(zhì)定理1:相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比:97 :性質(zhì)定理2:相似三角形周長的比等于相似比:98 :性質(zhì)定理3:相似三角形面積的比等于相似比的平方:99:任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值:100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值:101 圓是定點的距離等于定長的點的
12、集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合:104 同圓或等圓的半徑相等:105 到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓:106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線:107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線: 108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線:第 5 頁共 8 頁109 定理:不在同一直線上的三點確定一個圓。110 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條?。?111 推論 1: 平分弦(不是直
13、徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧; 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條?。?平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條?。?112 推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等:113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形:114 定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦:相等,所對的弦的弦心距相等:115推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩:弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等: 116定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半:117推論 1:同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的
14、弧也相等:118推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所:對的弦是直徑:119推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形:120 定理:圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它:的內(nèi)對角:121直線L和。相交:d<r:直線L和。相切:d=r:直線L和。相離:d>r:122 切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑:124 推論 1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點:第 6 頁共 8 頁125 推論2:經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
15、:126 切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,:圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角:127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等:128 弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角:130129 推論:如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等:相交弦定理:圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積:相等:131 推論:如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的:兩條線段的比例中項:132 切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割:線與圓交點的兩條線段長的比例中項:133 推論:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長
16、的積相等:134 如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上:135兩圓外離:d>R+r:兩圓外切:d=R+n兩圓相交:R-r< d<R+r(R> r):兩圓內(nèi)切:d=R-r(R>r):兩圓內(nèi)含d<R-r(R>r):136 定理:相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦:137定理:把圓分成n(n A3): 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正 n 邊形: 經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正 n 邊形:138 定理:任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心 圓:139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2) X
17、180/n:140 定理:正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個全等的直角三角 形:第 7 頁共 8 頁141 正 n 邊形的面積Sn=pnrn 2: p 表示正 n 邊形的周長:142正三角形面積,3a4: a表示邊長:143 如果在一個頂點周圍有k 個正 n 邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為:360 ,因止匕 kx(n-2)180/n=360化為(n-2) (k-2)=4:144弧長計算公式:L=n兀R/180:145扇形面積公式:S扇形5兀RA2/360=LR/2:146內(nèi)公切線長二:d-(R-r):外公切線長二:d-(R+r):147、完全平方公式:(a+b)A2=aA2+2ab+bA2(a-b)A2=aA2-2ab+bA2148、
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 湖北省黃石市2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷附答案
- 美容院顧客反饋收集與分析
- 科技園區(qū)企業(yè)創(chuàng)新能力歸類分析
- 高一化學(xué)二第一章第三節(jié)化學(xué)鍵練習(xí)
- 2024高中地理第3章區(qū)域自然資源綜合開發(fā)利用第1節(jié)第1課時資源開發(fā)條件能源基地建設(shè)學(xué)案新人教版必修3
- 2024高中物理第三章磁場課時25運動電荷在磁場中受到的力訓(xùn)練含解析新人教版選修3-1
- 2024高中語文第四單元創(chuàng)造形象詩文有別方山子傳訓(xùn)練含解析新人教版選修中國古代詩歌散文欣賞
- 2024高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練52實驗綜合應(yīng)用一含解析新人教版
- 2024高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分考點38晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)強化訓(xùn)練含解析
- 2024高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)課練29化學(xué)實驗常用儀器和基本操作含解析
- 概率論在金融風險評估中的應(yīng)用研究
- 住院醫(yī)療互助給付申請書
- 外墻外保溫工程檢驗批質(zhì)量驗收記錄表
- 手機歸屬地表格
- GB/T 24479-2023火災(zāi)情況下的電梯特性
- 鼻空腸管的護理
- ICH Q3D元素雜質(zhì)指導(dǎo)原則
- 五年級解方程計算題100道
- 漢語教學(xué) 《成功之路+進步篇+2》第16課課件
- GB/T 20028-2005硫化橡膠或熱塑性橡膠應(yīng)用阿累尼烏斯圖推算壽命和最高使用溫度
- 廣州新版四年級英語下冊-復(fù)習(xí)計劃
評論
0/150
提交評論