第二章運(yùn)輸需求分析與交通工程基礎(chǔ)

1、交通運(yùn)輸工程學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)第二章第二章 交通需求分析與交通工程基礎(chǔ)交通需求分析與交通工程基礎(chǔ)本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容 運(yùn)輸需求概述運(yùn)輸需求概述 運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè)運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè) 交通工程基礎(chǔ)交通工程基礎(chǔ)2.1 2.1 運(yùn)輸需求概述運(yùn)輸需求概述 2.1.1 運(yùn)輸需求的概念運(yùn)輸需求的概念 交通運(yùn)輸指的是運(yùn)載工具在交通線網(wǎng)設(shè)施上的流動(dòng)以及人與貨物在兩地之交通運(yùn)輸指的是運(yùn)載工具在交通線網(wǎng)設(shè)施上的流動(dòng)以及人與貨物在兩地之間的位移。間的位移。運(yùn)輸需要運(yùn)輸需要是指貨主或旅客對(duì)運(yùn)輸供給者提出的為實(shí)現(xiàn)空間位移的要求，而是指貨主或旅客對(duì)運(yùn)輸供給者提出的為實(shí)現(xiàn)空間位移的要求，而運(yùn)運(yùn)輸需求輸需求是這種要求中有支

2、付能力的、可以實(shí)現(xiàn)的那部分需求。是這種要求中有支付能力的、可以實(shí)現(xiàn)的那部分需求。 交通運(yùn)輸需求交通運(yùn)輸需求是指在一定的時(shí)間內(nèi)，對(duì)于每一種是指在一定的時(shí)間內(nèi)，對(duì)于每一種可能的價(jià)格，消費(fèi)者消費(fèi)者愿意并能夠支付的從的從A地位移至地位移至B地的人、貨物或運(yùn)載工具的數(shù)量。地的人、貨物或運(yùn)載工具的數(shù)量。2.1.2 2.1.2 運(yùn)輸需求的類型運(yùn)輸需求的類型 1.按運(yùn)輸需求的表現(xiàn)形式劃分按運(yùn)輸需求的表現(xiàn)形式劃分 2.按運(yùn)輸需求實(shí)現(xiàn)的方式劃分按運(yùn)輸需求實(shí)現(xiàn)的方式劃分顯性運(yùn)輸需求顯性運(yùn)輸需求隱性運(yùn)輸需求隱性運(yùn)輸需求當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，已產(chǎn)生并得以實(shí)現(xiàn)的人或物的當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，已產(chǎn)生并得以實(shí)現(xiàn)的人或物的位移需求

3、，即實(shí)際的運(yùn)輸量。位移需求，即實(shí)際的運(yùn)輸量。當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，已產(chǎn)生但因?yàn)檫\(yùn)力不足、無支當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，已產(chǎn)生但因?yàn)檫\(yùn)力不足、無支付能力等因素?zé)o法實(shí)現(xiàn)，即潛在的運(yùn)輸需求。付能力等因素?zé)o法實(shí)現(xiàn)，即潛在的運(yùn)輸需求。公路運(yùn)輸需求公路運(yùn)輸需求鐵路運(yùn)輸需求鐵路運(yùn)輸需求水路運(yùn)輸需求水路運(yùn)輸需求航空運(yùn)輸需求航空運(yùn)輸需求管道運(yùn)輸需求管道運(yùn)輸需求2.1.2 2.1.2 運(yùn)輸需求的類型運(yùn)輸需求的類型 3.按運(yùn)輸需求實(shí)體的類型劃分按運(yùn)輸需求實(shí)體的類型劃分貨運(yùn)需求貨運(yùn)需求客運(yùn)需求客運(yùn)需求貨物類別運(yùn)輸距離貨物批量出行目的時(shí)間要求運(yùn)輸距離普通貨物需求特種貨物需求長(zhǎng)途貨運(yùn)需求短途貨運(yùn)需求零擔(dān)貨運(yùn)需求整車貨運(yùn)需求集裝箱

4、運(yùn)輸需求公務(wù)客運(yùn)需求私人客運(yùn)需求直達(dá)快運(yùn)普通客運(yùn)長(zhǎng)途客運(yùn)需求短途客運(yùn)需求2.1.3 2.1.3 運(yùn)輸需求的特性運(yùn)輸需求的特性 （1）運(yùn)輸需求的普遍性和廣泛性）運(yùn)輸需求的普遍性和廣泛性人的需求人的需求衣、食、住、行衣、食、住、行生活需求生活需求生產(chǎn)需求生產(chǎn)需求工業(yè)工業(yè)農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè)服務(wù)業(yè)服務(wù)業(yè)種子種子化肥化肥農(nóng)藥農(nóng)藥農(nóng)產(chǎn)品農(nóng)產(chǎn)品原材料原材料能源能源產(chǎn)品產(chǎn)品原材料原材料員工員工顧客顧客交通運(yùn)輸是任何經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)賴以存在的基礎(chǔ)，無論是宏觀經(jīng)濟(jì)交通運(yùn)輸是任何經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)賴以存在的基礎(chǔ)，無論是宏觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，還是微觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，無論是人們的生產(chǎn)活動(dòng)，還是社會(huì)活活動(dòng)，還是微觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，無論是人們的生產(chǎn)活動(dòng)，還是社會(huì)

5、活動(dòng)及文化交往。動(dòng)及文化交往。2.1.3 2.1.3 運(yùn)輸需求的特性運(yùn)輸需求的特性 （2）運(yùn)輸需求的復(fù)雜性和多樣性）運(yùn)輸需求的復(fù)雜性和多樣性旅客運(yùn)輸需求：旅行目的、旅行時(shí)間、旅行舒適程度呈現(xiàn)多樣化，例旅客運(yùn)輸需求：旅行目的、旅行時(shí)間、旅行舒適程度呈現(xiàn)多樣化，例如就鐵路運(yùn)輸而言，有慢車、快車、特快、高鐵之分，就是為了滿足如就鐵路運(yùn)輸而言，有慢車、快車、特快、高鐵之分，就是為了滿足旅客不同出行目的、出行時(shí)間和舒適度的要求。旅客不同出行目的、出行時(shí)間和舒適度的要求。貨物運(yùn)輸需求：貨物的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)不同，所要求的運(yùn)輸條件貨物運(yùn)輸需求：貨物的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)不同，所要求的運(yùn)輸條件和運(yùn)輸工具不同，

6、如油品等液體貨物需要槽車、罐車、油船或管道來和運(yùn)輸工具不同，如油品等液體貨物需要槽車、罐車、油船或管道來運(yùn)輸，化學(xué)品、危險(xiǎn)品等對(duì)運(yùn)輸條件也有限制。運(yùn)輸，化學(xué)品、危險(xiǎn)品等對(duì)運(yùn)輸條件也有限制。2.1.3 2.1.3 運(yùn)輸需求的特性運(yùn)輸需求的特性 （3）運(yùn)輸需求的派生性）運(yùn)輸需求的派生性 在經(jīng)濟(jì)生活中，如果對(duì)一個(gè)商品和勞務(wù)的需求是由另一種或幾種商品或勞在經(jīng)濟(jì)生活中，如果對(duì)一個(gè)商品和勞務(wù)的需求是由另一種或幾種商品或勞務(wù)的需求所衍生出來的，那么對(duì)該商品或勞務(wù)的需求則為務(wù)的需求所衍生出來的，那么對(duì)該商品或勞務(wù)的需求則為派生性需求派生性需求，而對(duì)引，而對(duì)引起派生性需求的商品和勞務(wù)的需求則稱為起派生性需求的商

7、品和勞務(wù)的需求則稱為本源性需求本源性需求。本源性需求本源性需求探親、工作等探親、工作等派生性需求派生性需求乘車乘車本源性需求本源性需求工廠生產(chǎn)工廠生產(chǎn)派生性需求派生性需求原材料、產(chǎn)品運(yùn)輸原材料、產(chǎn)品運(yùn)輸2.1.3 2.1.3 運(yùn)輸需求的特性運(yùn)輸需求的特性 （4）運(yùn)輸需求的空間特定性）運(yùn)輸需求的空間特定性 交通運(yùn)輸需求是對(duì)貨物、旅客或交通工具進(jìn)行空間位移的要求，而且這交通運(yùn)輸需求是對(duì)貨物、旅客或交通工具進(jìn)行空間位移的要求，而且這種位移是交通運(yùn)輸消費(fèi)者指定的兩點(diǎn)之間帶有一定方向性的需求，即所謂交種位移是交通運(yùn)輸消費(fèi)者指定的兩點(diǎn)之間帶有一定方向性的需求，即所謂交通運(yùn)輸需求的通運(yùn)輸需求的空間特定性空間

8、特定性。農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地A居住地市場(chǎng)所在城市B工作地2.1.3 2.1.3 運(yùn)輸需求的特性運(yùn)輸需求的特性 （5）運(yùn)輸需求時(shí)空分布的不平衡性）運(yùn)輸需求時(shí)空分布的不平衡性農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地A居住地市場(chǎng)所在城市B工作地運(yùn)輸需求（多）運(yùn)輸需求（少）林區(qū)、采礦場(chǎng)及煤礦上班高峰期：資源分布、生產(chǎn)力布局及地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不平衡；資源分布、生產(chǎn)力布局及地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不平衡；貨物的生產(chǎn)和消費(fèi)的季節(jié)性；貨物的生產(chǎn)和消費(fèi)的季節(jié)性；客運(yùn)需求在時(shí)間上的不平衡?？瓦\(yùn)需求在時(shí)間上的不平衡。2.1.3 2.1.3 運(yùn)輸需求的特性運(yùn)輸需求的特性 （6）運(yùn)輸需求的時(shí)間特定性）運(yùn)輸需求的時(shí)間特定性 交通運(yùn)輸需求在時(shí)間上也有一定要求，即其時(shí)間特

9、定性，其時(shí)間分布呈現(xiàn)交通運(yùn)輸需求在時(shí)間上也有一定要求，即其時(shí)間特定性，其時(shí)間分布呈現(xiàn)不均衡狀態(tài)，具有不均衡狀態(tài)，具有淡季和旺季淡季和旺季之分。之分。一天內(nèi)其他時(shí)段平時(shí)客運(yùn)需求周末和節(jié)假日前后市內(nèi)每天早晚高峰期 貨運(yùn)需求生產(chǎn)均衡而消費(fèi)不均衡，如化肥、農(nóng)藥等生產(chǎn)不均衡而消費(fèi)均衡，如糧食、蔬菜等生產(chǎn)和消費(fèi)都不均衡，如水果等 2.1.3 2.1.3 運(yùn)輸需求的特性運(yùn)輸需求的特性 （7）運(yùn)輸需求的部分可替代性）運(yùn)輸需求的部分可替代性 一般來說，不同交通運(yùn)輸需求之間是不能互相替代的，如人與物的位移一般來說，不同交通運(yùn)輸需求之間是不能互相替代的，如人與物的位移需求不能互相替代，不同目的地的運(yùn)輸需求也不能相互

10、替代，不同種類的商品需求不能互相替代，不同目的地的運(yùn)輸需求也不能相互替代，不同種類的商品的運(yùn)輸需求也不能相互替代。的運(yùn)輸需求也不能相互替代?！巴獠刻娲獠刻娲保杭粗改撤N運(yùn)輸需求有時(shí)可以由運(yùn)輸以外的空間位移方式來：即指某種運(yùn)輸需求有時(shí)可以由運(yùn)輸以外的空間位移方式來替代。（替代。（煤炭運(yùn)輸煤炭運(yùn)輸 建立電站和架設(shè)輸變電線路建立電站和架設(shè)輸變電線路）“內(nèi)部替代內(nèi)部替代”即指同一交通運(yùn)輸需求有時(shí)可以通過不同的交通運(yùn)輸方式來即指同一交通運(yùn)輸需求有時(shí)可以通過不同的交通運(yùn)輸方式來滿足。（滿足。（五種運(yùn)輸方式各自的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征不同，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果不同，五種運(yùn)輸方式各自的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征不同，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果不同，

11、使得它們之間的運(yùn)輸需求具有一定的劃分和替代性使得它們之間的運(yùn)輸需求具有一定的劃分和替代性）2.1.4 2.1.4 運(yùn)輸需求的產(chǎn)生運(yùn)輸需求的產(chǎn)生客運(yùn)需求客運(yùn)需求貨運(yùn)需求貨運(yùn)需求生產(chǎn)性需求生產(chǎn)性需求消費(fèi)性需求消費(fèi)性需求例如：校車、企業(yè)內(nèi)部客車?yán)纾盒＼?、企業(yè)內(nèi)部客車?yán)纾禾接H、訪友例如：探親、訪友生產(chǎn)企業(yè)與自然資源生產(chǎn)企業(yè)與自然資源分布不均衡分布不均衡生產(chǎn)與消費(fèi)的分離生產(chǎn)與消費(fèi)的分離地區(qū)間商品種類、質(zhì)量、性能、價(jià)格上的差異地區(qū)間商品種類、質(zhì)量、性能、價(jià)格上的差異2.1.5 2.1.5 影響運(yùn)輸需求的因素影響運(yùn)輸需求的因素 影響旅客運(yùn)輸需求的主要因素影響旅客運(yùn)輸需求的主要因素1.經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平經(jīng)濟(jì)發(fā)展

12、水平2.居民消費(fèi)水平居民消費(fèi)水平3.人口數(shù)量及城市化程度人口數(shù)量及城市化程度4.旅行費(fèi)用旅行費(fèi)用5.運(yùn)輸服務(wù)的質(zhì)量運(yùn)輸服務(wù)的質(zhì)量6.運(yùn)輸網(wǎng)的數(shù)量和質(zhì)量運(yùn)輸網(wǎng)的數(shù)量和質(zhì)量7.經(jīng)濟(jì)體制經(jīng)濟(jì)體制旅行需求有很大一部分是生產(chǎn)性旅行需求。旅行需求有很大一部分是生產(chǎn)性旅行需求。出行方便性的增加，促進(jìn)客運(yùn)需求的增長(zhǎng)。出行方便性的增加，促進(jìn)客運(yùn)需求的增長(zhǎng)。計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，嚴(yán)格的戶籍管理和就業(yè)制度，人員流動(dòng)量??；市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)自由流動(dòng)。計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，嚴(yán)格的戶籍管理和就業(yè)制度，人員流動(dòng)量??；市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)自由流動(dòng)。2.1.5 2.1.5 影響運(yùn)輸需求的因素影響運(yùn)輸需求的因素 影響貨物運(yùn)輸需求的主要因素影響貨物運(yùn)輸需求的主要因素1.經(jīng)濟(jì)發(fā)

13、展水平經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平2.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)3.運(yùn)輸網(wǎng)的數(shù)量和質(zhì)量運(yùn)輸網(wǎng)的數(shù)量和質(zhì)量4.運(yùn)價(jià)水平的變動(dòng)運(yùn)價(jià)水平的變動(dòng)5.國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策和經(jīng)濟(jì)體制的改變國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策和經(jīng)濟(jì)體制的改變工業(yè)化初期，開采業(yè)和原材料對(duì)大宗、散裝貨物的需求急劇增加；工業(yè)化初期，開采業(yè)和原材料對(duì)大宗、散裝貨物的需求急劇增加；機(jī)械加工工業(yè)發(fā)展時(shí)期，需求繼續(xù)增長(zhǎng)，增長(zhǎng)速度放慢，需求開始多樣化；機(jī)械加工工業(yè)發(fā)展時(shí)期，需求繼續(xù)增長(zhǎng)，增長(zhǎng)速度放慢，需求開始多樣化；精加工工業(yè)時(shí)期，需求增長(zhǎng)速度進(jìn)一步放慢，運(yùn)輸需求越發(fā)多樣化。精加工工業(yè)時(shí)期，需求增長(zhǎng)速度進(jìn)一步放慢，運(yùn)輸需求越發(fā)多樣化。生產(chǎn)一噸棉紗引起廠外運(yùn)量約生產(chǎn)一噸棉紗引起

14、廠外運(yùn)量約2.53噸，生產(chǎn)一噸水泥引起噸，生產(chǎn)一噸水泥引起45噸，噸，生產(chǎn)一噸鋼引起生產(chǎn)一噸鋼引起78噸，而生產(chǎn)一噸銅則會(huì)引起噸，而生產(chǎn)一噸銅則會(huì)引起50100噸廠外運(yùn)量。噸廠外運(yùn)量。重工業(yè)的貨運(yùn)強(qiáng)度大于輕工業(yè)，輕工業(yè)的貨運(yùn)強(qiáng)度又大于服務(wù)業(yè)重工業(yè)的貨運(yùn)強(qiáng)度大于輕工業(yè)，輕工業(yè)的貨運(yùn)強(qiáng)度又大于服務(wù)業(yè)交通運(yùn)輸網(wǎng)布局和質(zhì)量，直接影響線路貨物的吸引范圍和各線路的通交通運(yùn)輸網(wǎng)布局和質(zhì)量，直接影響線路貨物的吸引范圍和各線路的通過能力及需求的適應(yīng)程度。滯后的交通運(yùn)輸業(yè)會(huì)影響生產(chǎn)發(fā)展，抑制過能力及需求的適應(yīng)程度。滯后的交通運(yùn)輸業(yè)會(huì)影響生產(chǎn)發(fā)展，抑制貨物運(yùn)輸需求。貨物運(yùn)輸需求。運(yùn)價(jià)水平下降時(shí)運(yùn)輸需求上升，運(yùn)價(jià)水平

15、下降時(shí)運(yùn)輸需求上升，運(yùn)價(jià)水平上漲時(shí)運(yùn)輸需求會(huì)受到一定抑制。運(yùn)價(jià)水平上漲時(shí)運(yùn)輸需求會(huì)受到一定抑制。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，一些過去諸如在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，一些過去諸如“不合理運(yùn)輸不合理運(yùn)輸”或或“違反流向違反流向”的現(xiàn)象發(fā)生，貨物平均運(yùn)距增長(zhǎng)很快。的現(xiàn)象發(fā)生，貨物平均運(yùn)距增長(zhǎng)很快。例如從例如從1952年到年到1980年，我國(guó)鐵路的貨物平均運(yùn)距僅從年，我國(guó)鐵路的貨物平均運(yùn)距僅從452公里延長(zhǎng)到公里延長(zhǎng)到526公里，公里，28年間延長(zhǎng)了年間延長(zhǎng)了74公里；公里；而到而到1990年，貨物平均運(yùn)距已迅速增加到年，貨物平均運(yùn)距已迅速增加到725公里，公里，10年竟延長(zhǎng)近年竟延長(zhǎng)近100公里公里2.2 2.2 運(yùn)輸需求與運(yùn)

16、量預(yù)測(cè)運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè)2.2.1 運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)與運(yùn)量預(yù)測(cè)的關(guān)系運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)與運(yùn)量預(yù)測(cè)的關(guān)系 運(yùn)輸需求運(yùn)輸需求是社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活在人與貨物空間位移方面所提出的有支付能力的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活在人與貨物空間位移方面所提出的有支付能力的需要。需要。 運(yùn)輸量運(yùn)輸量則是指在一定運(yùn)輸供給條件下所能實(shí)現(xiàn)的人與貨物空間位移量則是指在一定運(yùn)輸供給條件下所能實(shí)現(xiàn)的人與貨物空間位移量。運(yùn)輸能力充分時(shí)運(yùn)輸能力充分時(shí)運(yùn)輸需求運(yùn)輸需求=運(yùn)輸量運(yùn)輸量運(yùn)輸能力不充分運(yùn)輸能力不充分運(yùn)輸需求運(yùn)輸需求=運(yùn)輸量運(yùn)輸量+潛在運(yùn)輸需求潛在運(yùn)輸需求2.2 2.2 運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè)運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè)2.2.2 運(yùn)量預(yù)測(cè)的類型運(yùn)量預(yù)測(cè)的類型按對(duì)象不

17、同按對(duì)象不同客運(yùn)預(yù)測(cè)客運(yùn)預(yù)測(cè)貨運(yùn)預(yù)測(cè)貨運(yùn)預(yù)測(cè)按內(nèi)容不同按內(nèi)容不同總運(yùn)輸量預(yù)測(cè)總運(yùn)輸量預(yù)測(cè)客貨流預(yù)測(cè)客貨流預(yù)測(cè)按預(yù)測(cè)層次按預(yù)測(cè)層次全國(guó)運(yùn)量預(yù)測(cè)全國(guó)運(yùn)量預(yù)測(cè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門運(yùn)量預(yù)測(cè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門運(yùn)量預(yù)測(cè)各地區(qū)運(yùn)量預(yù)測(cè)各地區(qū)運(yùn)量預(yù)測(cè)公路運(yùn)輸運(yùn)量預(yù)測(cè)公路運(yùn)輸運(yùn)量預(yù)測(cè)管道運(yùn)輸運(yùn)量預(yù)測(cè)管道運(yùn)輸運(yùn)量預(yù)測(cè)按預(yù)測(cè)期不同按預(yù)測(cè)期不同短期預(yù)測(cè)短期預(yù)測(cè)中期預(yù)測(cè)中期預(yù)測(cè)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)不同的預(yù)測(cè)目的決定了預(yù)測(cè)的角度不同。不同的預(yù)測(cè)目的決定了預(yù)測(cè)的角度不同。2.2 2.2 運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè)運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè)2.2.3 常用的運(yùn)量預(yù)測(cè)方法常用的運(yùn)量預(yù)測(cè)方法1. 1. 常用的定量預(yù)測(cè)方法常用的定量預(yù)測(cè)方法 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均

18、法時(shí)間序列時(shí)間序列 當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，起伏較大，不易當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，可用移動(dòng)平均法，消除這些因素的影響，分析，預(yù)測(cè)序列顯示出發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，可用移動(dòng)平均法，消除這些因素的影響，分析，預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 設(shè)時(shí)間序列為設(shè)時(shí)間序列為Y1Y1，Y2Y2，YTYT；簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法公式為：；簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法公式為： 式中：式中：MtMt為為t t期移動(dòng)平均數(shù)；期移動(dòng)平均數(shù)；N N為移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)為移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù). . 當(dāng)當(dāng)T T向前移動(dòng)一個(gè)時(shí)期向前移動(dòng)一個(gè)時(shí)期, ,就增加一個(gè)新近數(shù)據(jù)就增加一個(gè)新近

19、數(shù)據(jù), ,去掉一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)去掉一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)據(jù), ,得到一個(gè)得到一個(gè)新的平均數(shù)新的平均數(shù). .由于它不斷地由于它不斷地”吐故納新吐故納新”,”,逐期向前移動(dòng)逐期向前移動(dòng), ,所以稱為移動(dòng)平均法。所以稱為移動(dòng)平均法。 【例】某市汽車配件銷售公司，某年【例】某市汽車配件銷售公司，某年1月至月至12月的化油器銷量如下表所示。試月的化油器銷量如下表所示。試用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，預(yù)測(cè)下年用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，預(yù)測(cè)下年1月的銷售量。月的銷售量。 解：分別取解：分別取N3 和和N5 按預(yù)測(cè)公式按預(yù)測(cè)公式 列出算式列出算式 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法只適合作近期預(yù)測(cè)，而且是預(yù)測(cè)目標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)變化不大簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法只適合作近期預(yù)測(cè)，而

20、且是預(yù)測(cè)目標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)變化不大的情況。如果目標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)存在其它的變化，系用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法就會(huì)產(chǎn)生的情況。如果目標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)存在其它的變化，系用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法就會(huì)產(chǎn)生較大的預(yù)測(cè)偏差和滯后。較大的預(yù)測(cè)偏差和滯后。 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法時(shí)間序列時(shí)間序列 指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，其加權(quán)的特點(diǎn)是對(duì)離預(yù)測(cè)期近指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，其加權(quán)的特點(diǎn)是對(duì)離預(yù)測(cè)期近的歷史數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)離預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)的歷史數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)離預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)按指數(shù)規(guī)律遞減，所以，這種方法被稱為指數(shù)平滑法。由近到遠(yuǎn)按指數(shù)規(guī)律遞減，所以，

21、這種方法被稱為指數(shù)平滑法。 已知時(shí)間序列為：已知時(shí)間序列為： ，n n為時(shí)間序列總期數(shù)，一次指數(shù)平為時(shí)間序列總期數(shù)，一次指數(shù)平滑的基本公式為：滑的基本公式為：(1)(1)1(1)tttSxS （t=1,2,3,t=1,2,3,n,n）(1)1ttYS(1)(1)11第t期的平滑值,上標(biāo)(1)表示一次指數(shù)平滑第t-1期的平滑值-平滑系數(shù),取值在0至1之間Y第t+1期的預(yù)測(cè)值tttSS注意：該公式表述方式與教材不一致，但計(jì)算結(jié)果一致 指數(shù)平滑法初始值的確定指數(shù)平滑法初始值的確定 從時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)來考慮：若時(shí)間序列的觀察期從時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)來考慮：若時(shí)間序列的觀察期n大于大于15時(shí)，初始值對(duì)時(shí)，初始值

22、對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響很小，可以方便地以第一期觀測(cè)值作為初始值；若觀察期預(yù)測(cè)結(jié)果的影響很小，可以方便地以第一期觀測(cè)值作為初始值；若觀察期n小于小于15，初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，可以取最初幾期的觀測(cè)值的平均數(shù)作，初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，可以取最初幾期的觀測(cè)值的平均數(shù)作為初始值，通常取前為初始值，通常取前3個(gè)觀測(cè)值的平均值作為初始值。個(gè)觀測(cè)值的平均值作為初始值。 平滑系數(shù)平滑系數(shù)的選擇的選擇 當(dāng)時(shí)間序列呈穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)，當(dāng)時(shí)間序列呈穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)取較小值，如應(yīng)取較小值，如0.10.3； 當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)較大，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的幅度較大時(shí)，當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)較大，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的幅度較大時(shí)，應(yīng)取中間值，應(yīng)

23、取中間值，如如0.30.5； 當(dāng)時(shí)間序列具有明顯的上升或下降趨勢(shì)時(shí)，當(dāng)時(shí)間序列具有明顯的上升或下降趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)取較大值，如應(yīng)取較大值，如0.60.8； 在實(shí)際運(yùn)用中，可取若干個(gè)在實(shí)際運(yùn)用中，可取若干個(gè)值進(jìn)行試算比較，選擇預(yù)測(cè)誤差最小的值進(jìn)行試算比較，選擇預(yù)測(cè)誤差最小的值。值。 【例】某企業(yè)【例】某企業(yè)2000至至2008年銷售額見下表，試用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)年銷售額見下表，試用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)2009年銷售年銷售額（額（分別取分別取0.1、0.6和和0.9）。）。年份年份200020012002200320042005200620072008銷售額銷售額（萬元（萬元）40004700500049005

24、2006600620058006000 解：解：（1）確定初始值）確定初始值 因?yàn)橐驗(yàn)閚=915，取時(shí)間序列的前三項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值作為初始值，取時(shí)間序列的前三項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值作為初始值(1)12304000 4700 50004566.67()33萬元xxxS （2）選擇平滑系數(shù)）選擇平滑系數(shù)，計(jì)算各年一次指數(shù)平滑值，計(jì)算各年一次指數(shù)平滑值 這里分別取這里分別取=0.1、=0.6和和=0.9計(jì)算各年一次指數(shù)平滑值計(jì)算各年一次指數(shù)平滑值 （3）對(duì)不同平滑系數(shù)下取得的平滑值進(jìn)行誤差分析，確定）對(duì)不同平滑系數(shù)下取得的平滑值進(jìn)行誤差分析，確定的取值。的取值。 方法：計(jì)算各平滑系數(shù)下平滑值的平均絕對(duì)誤差（平

25、均差）方法：計(jì)算各平滑系數(shù)下平滑值的平均絕對(duì)誤差（平均差）計(jì)算公式：計(jì)算公式：(1)ttxSADn數(shù)據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)計(jì)算 =0.1的平滑值的平均絕對(duì)誤差的平滑值的平均絕對(duì)誤差 =0.6的平滑值的平均絕對(duì)誤差的平滑值的平均絕對(duì)誤差 =0.9的平滑值的平均絕對(duì)誤差的平滑值的平均絕對(duì)誤差(1)6430.00714.449ttxSA Dn(1)2139.9237.779ttxSA Dn(1)908.62100.969ttxSA Dn 通過比較，通過比較，=0.9時(shí)的平滑值的平均絕對(duì)誤差最小，因此選用時(shí)的平滑值的平均絕對(duì)誤差最小，因此選用=0.9用為平滑系數(shù)。用為平滑系數(shù)。 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2009年銷售額年銷售額(

26、1)(1)11(1)0.960000.15842.575984.26()萬元ttttYSxS 指數(shù)平滑法考慮了觀察期所有觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的指數(shù)平滑法考慮了觀察期所有觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，這種影響按時(shí)間近及遠(yuǎn)逐漸減小，按指數(shù)遞減影響，這種影響按時(shí)間近及遠(yuǎn)逐漸減小，按指數(shù)遞減規(guī)律進(jìn)行加權(quán)平均，它的預(yù)測(cè)效果比移動(dòng)平均法要好，規(guī)律進(jìn)行加權(quán)平均，它的預(yù)測(cè)效果比移動(dòng)平均法要好，應(yīng)用面也廣。應(yīng)用面也廣。 （3）灰色預(yù)測(cè)）灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型）模型首先是由華中科技大學(xué)的鄧聚龍教授提首先是由華中科技大學(xué)的鄧聚龍教授提出的理論出的理論 白色系統(tǒng)白色系統(tǒng)是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充是

27、指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的。分的。 黑色系統(tǒng)黑色系統(tǒng)是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部信息對(duì)外界來說是一無所知的，只能通過它是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部信息對(duì)外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的聯(lián)系來加以觀測(cè)研究。與外界的聯(lián)系來加以觀測(cè)研究。 灰色系統(tǒng)灰色系統(tǒng)內(nèi)的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知內(nèi)的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知 的，系統(tǒng)內(nèi)各因的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間有不確定的關(guān)系。素間有不確定的關(guān)系。 灰色預(yù)測(cè)灰色預(yù)測(cè)是對(duì)既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)則，就是對(duì)是對(duì)既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)則，就是對(duì)在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程進(jìn)行預(yù)

28、測(cè)。在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程進(jìn)行預(yù)測(cè)。 灰色預(yù)測(cè)通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，灰色預(yù)測(cè)通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展趨勢(shì)的狀況。數(shù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展趨勢(shì)的狀況。數(shù)據(jù)生成的常用方式有據(jù)生成的常用方式有累加生成累加生成、累減生成累減生成和和加權(quán)累加生成加權(quán)累加生成。 把數(shù)列各項(xiàng)（時(shí)刻）數(shù)據(jù)依次累加的過程稱為累

29、加生成過程（把數(shù)列各項(xiàng)（時(shí)刻）數(shù)據(jù)依次累加的過程稱為累加生成過程（AGO ）。由）。由累加生成過程所得的數(shù)列稱為累加生成數(shù)列。累加生成過程所得的數(shù)列稱為累加生成數(shù)列。某鋼廠產(chǎn)量 s型變化規(guī)律 原始數(shù)列作圖 1AGO作圖 設(shè)原始數(shù)列為設(shè)原始數(shù)列為 ，令，令 稱所得到的新數(shù)列為數(shù)列稱所得到的新數(shù)列為數(shù)列 的的1次累加生成數(shù)列。次累加生成數(shù)列。, 2 , 1, )()(1)0() 1 (nkixkxki)(,),2 (),1 () 1 () 1 () 1 () 1 (nxxxx)0(x例：x (0)=(x (0) (k) k=1，2，3，4，5) =x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，x

30、(0)(4)，x(0)(5) =(3.2，3.3，3.4，3.6，3.8) 求 x(1)(k)解：21) 0 () 0 () 0 () 1 () 0 () 1 (5 . 63 . 32 . 3) 2 () 1 ()() 2 (, 22 . 3) 1 () 1 (, 1ixxixxkxxk灰色模型灰色模型(1,1)(1,1) G表示表示grey（灰色），（灰色），M表示表示model（模型）（模型） 設(shè)設(shè) 為原始數(shù)列，其為原始數(shù)列，其1次累加生成數(shù)列為次累加生成數(shù)列為 ，其中，其中 定義新生成的數(shù)列定義新生成的數(shù)列 的灰導(dǎo)數(shù)為的灰導(dǎo)數(shù)為 令令 為數(shù)列為數(shù)列 的鄰值生成數(shù)列，即的鄰值生成數(shù)列，即于

31、是定義于是定義GM（1，1）的灰微分方程模型為）的灰微分方程模型為 （2-1）)(,),2(),1 ()0()0()0()0(nxxxx)(,),2(),1 ()1()1()1()1(nxxxx, 2 , 1, )()(1)0()1(nkixkxki)1(x).1()()()()1()1()0(kxkxkxkd s型變化規(guī)律 1AGO作圖 導(dǎo)數(shù)為切線斜率，導(dǎo)數(shù)為切線斜率，可以表征圖形變可以表征圖形變化趨勢(shì)化趨勢(shì))1(z)1(x),1()1 ()()()1()1()1(kxkxkz,)()()1(bkazkda稱為發(fā)展系數(shù)，稱為發(fā)展系數(shù)，b稱為灰作用量。稱為灰作用量。需要求出需要求出a和和b。

32、將時(shí)刻表將時(shí)刻表 代入（代入（2-1）式有）式有 引入矩陣向量記號(hào)：引入矩陣向量記號(hào)： 于是于是GM（1，1）模型可表示為）模型可表示為 現(xiàn)在問題歸結(jié)為求現(xiàn)在問題歸結(jié)為求a,b在值。用一在值。用一元線性回歸，即最小二乘法求它們的估計(jì)值。元線性回歸，即最小二乘法求它們的估計(jì)值。,)()(,)3()3(,)2()2()1()0()1()0()1()0(bnaznxbazxbazx)()3()2()0()0()0(nxxxYbau1)(1)3(1)2()1()1()1(nzzzB. uYB 用回歸分析求得用回歸分析求得a,b的估計(jì)值，于是相應(yīng)的白化模型為的估計(jì)值，于是相應(yīng)的白化模型為 解為解為 于是

33、得到預(yù)測(cè)值于是得到預(yù)測(cè)值 從而相應(yīng)地得到預(yù)測(cè)值：從而相應(yīng)地得到預(yù)測(cè)值： 為了保證為了保證GM（1，1）建模方法的可行性，需要對(duì)已知數(shù)據(jù)做必要的檢）建模方法的可行性，需要對(duì)已知數(shù)據(jù)做必要的檢驗(yàn)處理。驗(yàn)處理。,)()()1()1(btaxdttdx.) 1 ()() 1()0() 1 (abeabxtxta, 1, 2 , 1,) 1 () 1()0()1(nkabeabxkxak, 1, 2 , 1),() 1() 1()1()1()0(nkkxkxkx 殘差檢驗(yàn)：計(jì)算相對(duì)殘差殘差檢驗(yàn)：計(jì)算相對(duì)殘差 如果對(duì)所有的如果對(duì)所有的 ，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求：否則，若對(duì)所有，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求：否則，若

34、對(duì)所有的的 ，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。 級(jí)比偏差值檢驗(yàn)：計(jì)算級(jí)比偏差值檢驗(yàn)：計(jì)算 如果對(duì)所有的如果對(duì)所有的 ，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求；否則若對(duì)所有的，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求；否則若對(duì)所有的 ，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。, 2 , 1,)()()()()0()0()0(nkkxkxkxk1 . 0| )(|k2 . 0| )(|k),(5 . 015 . 011)(kaak1 . 0| )(|k2 . 0| )(|k【例】北方某城市【例】北方某城市19861992 年道路交通噪聲平均聲級(jí)數(shù)據(jù)見表年道路交通噪聲平均聲級(jí)數(shù)據(jù)見表 第一步第一步: GM（1，1）建模）建模

35、 建立交通噪聲平均聲級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)間序列如下：建立交通噪聲平均聲級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)間序列如下： =(71.1, 72.4, 72.4, 72.1, 71.4, 72.0, 71.6) （1）對(duì)原始數(shù)據(jù)）對(duì)原始數(shù)據(jù) 作一次累加，即作一次累加，即 = (71.1，143.5，215.9，288，359.4，431.4，503） （2）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B 及數(shù)據(jù)向量及數(shù)據(jù)向量Y序號(hào) 年份 eq L 1 1986 71.1 2 1987 72.4 3 1988 72.4 4 1989 72.1 5 1990 71.4 6 1991 72.0 7 1992 71.6(0)(0)(0)(0)(1),(2),(7

36、)xxxx（(0)x(1)x(1 )(1 )( 0 )(1 )(1 )( 0 )( 0 )(1 )(1 )1(1 +2111(+,211(+2xxxxxxBYxxx（ ）（ 2 ） )（ 2 ）（ 2 ）（ 3 ） )（ 3 ）（ 7 ）（ 6 ）（ 7 ） )（3）計(jì)算）計(jì)算u 于是得到于是得到a = 0.0023，b = 72.6573（4）建立模型）建立模型 求解得求解得（5）求生成數(shù)列值）求生成數(shù)列值 及模型還原值及模型還原值 ： 令令k = 1,2,3,4,5,6,由上面的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)可算得由上面的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)可算得 ，其中取，其中取10.0023( , )()()72.6573TT

37、Tua bBBB Y(1)(1)0.002372.6573dxxdt(1)(0)0.0023(1) (1- )=-3092931000akkbbxkxeeaa （）(1) (1)xk(0) (1)xk(1) x(1 )( 0 )( 0 )(1)(1) =(1) = 7 1 .1,xxx 由由 取取k = 2,3,4,7，得，得 (71.1, 72.4, 72.2, 72.1, 71.9, 71.7, 71.6)第二步第二步: 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 模型的各種檢驗(yàn)指標(biāo)值的計(jì)算結(jié)果見下表模型的各種檢驗(yàn)指標(biāo)值的計(jì)算結(jié)果見下表(0)(1)(1)( )( )(1),xkxkxk(0)(0)(0)(0)(1)

38、(2)(7) =xxxx（，）經(jīng)驗(yàn)證，該模型的精度較高，可進(jìn)行預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)。經(jīng)驗(yàn)證，該模型的精度較高，可進(jìn)行預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)。 （4）回歸分析法）回歸分析法 回歸分析預(yù)測(cè)法是預(yù)測(cè)學(xué)的基本方法，它是在分析因變量與自變量之間回歸分析預(yù)測(cè)法是預(yù)測(cè)學(xué)的基本方法，它是在分析因變量與自變量之間的相互關(guān)的基礎(chǔ)上，建立變量間的回歸方程，并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)的相互關(guān)的基礎(chǔ)上，建立變量間的回歸方程，并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)以后，運(yùn)用回歸方程式預(yù)測(cè)因變量數(shù)值變化的方法。以后，運(yùn)用回歸方程式預(yù)測(cè)因變量數(shù)值變化的方法。 回歸分析預(yù)測(cè)法的步驟回歸分析預(yù)測(cè)法的步驟: 1.確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和影響因素確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和影響因素 2.進(jìn)

39、行相關(guān)分析、方差分析和顯著性檢驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)分析、方差分析和顯著性檢驗(yàn) 3.建立回歸預(yù)測(cè)模型建立回歸預(yù)測(cè)模型 4.檢驗(yàn)回歸預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差檢驗(yàn)回歸預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差 5.計(jì)算并確定預(yù)測(cè)值計(jì)算并確定預(yù)測(cè)值 一元回歸分析一元回歸分析 一元線性回歸模型的回歸方程為：一元線性回歸模型的回歸方程為： 回歸系數(shù)回歸系數(shù) 和和 的最小二乘估計(jì)的最小二乘估計(jì)01 yx01iiiyx 名稱因變量被解釋變量自變量解釋變量隨機(jī)擾動(dòng)誤差項(xiàng)回歸系數(shù)性質(zhì)已知隨機(jī)未知隨機(jī)已知非隨機(jī)未知隨機(jī)可觀測(cè)因素確定性部分不確定性部分可觀測(cè)因素不可觀測(cè)因素0111nniiiiieyy2211nniiiiieyy 定義離差平方和（二

40、元）函數(shù)（非負(fù)二次函數(shù)）：定義離差平方和（二元）函數(shù)（非負(fù)二次函數(shù)）： 對(duì)于樣本觀測(cè)值對(duì)于樣本觀測(cè)值(xi;yi)(i=1,2,n)，尋找參數(shù)，尋找參數(shù) 的估計(jì)值的估計(jì)值 ，使，使得隨機(jī)擾動(dòng)誤差項(xiàng)的平方和達(dá)到最小，滿足如下條件：得隨機(jī)擾動(dòng)誤差項(xiàng)的平方和達(dá)到最小，滿足如下條件： 2220101111(,)()()nnniiiiiiiiQyE yyx01,01,2220101111(,)()nnniiiiiiiiQyxyye01201,1min()niiiyx(也即殘差平方和達(dá)到最小也即殘差平方和達(dá)到最小 ) 滿足下列方程組滿足下列方程組 上式整理后可得正規(guī)方程組上式整理后可得正規(guī)方程組01,00

41、11011001112()02()0niiiniiiiQyxQyx x 01201111nnniiiiiiixyxxx yYOUR SITE HERE11niixxn11niiyyn1()()nxyiiiLxxyy21()nxxiiLxxYOUR SITE HERE解之，得解之，得101xyxxLLyx于是可得于是可得回歸方程為：回歸方程為：01 yx1()yyxx還可等價(jià)表示為還可等價(jià)表示為 ： (回歸直線過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)重心回歸直線過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)重心) 11niixxn11niiyyn1()()nxyiiiLxxyy21()nxxiiLxx建立回歸模型后，還應(yīng)該進(jìn)行檢驗(yàn)，具體內(nèi)容本課略建立回歸模

42、型后，還應(yīng)該進(jìn)行檢驗(yàn)，具體內(nèi)容本課略【例】已知某種商品的銷售量同居民的可支配收入有關(guān)，現(xiàn)有如下表的統(tǒng)計(jì)數(shù)【例】已知某種商品的銷售量同居民的可支配收入有關(guān)，現(xiàn)有如下表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試建立回歸方程，并求出相應(yīng)參數(shù)的最小二乘估計(jì)值。據(jù)，試建立回歸方程，并求出相應(yīng)參數(shù)的最小二乘估計(jì)值。年份年份實(shí)際可支配實(shí)際可支配收入收入 x（單（單位：位：10元）元）商品的銷售商品的銷售量（單位：量（單位：件）件）年份年份實(shí)際可支配實(shí)際可支配收入收入x（單（單位：位：10元）元）商品的銷商品的銷售量（單售量（單位：件）位：件）19835226700199174181581984539713619927698683198

43、557776581993801931719866137784199485596751987644810819958428542198867075831996860858419896958002199789096121990713844219989209719第一步：繪制散點(diǎn)圖第一步：繪制散點(diǎn)圖第二步：設(shè)一元線性回歸方程第二步：設(shè)一元線性回歸方程年份年份實(shí)際可支配實(shí)際可支配收入收入 x ( (1010元元) )商品的銷售商品的銷售量（件）量（件）xiyixi2198352267003497400272484198453971363846304290521198557776584418666332

44、929198661377844771592375769198764481085221552414736198867075835080610448900198969580025561390483025199071384426019146508369199174181586045078549081199276986836677227591361199380193177462917641601199485596758272125731025199584285427192364708964199686085847382240739600199789096128554680792100199892097

45、198941480846400SUM1165113370398944771 872686512201()iiiiiiiinx yxybnxxyxbbnn 98944771iix y 28726865ix 11651ix 133703iy 120116 98944771 11651 13370316 8726865(11651)133703116511616bbb013605.14,6.52bb所求的回歸方程為：所求的回歸方程為：3605.146.52yx6000650070007500800085009000950010000500 550 600 650 700 750 800 850 90

46、0yi(件)xi（10元）950檢驗(yàn)過程略！檢驗(yàn)過程略！多元回歸分析多元回歸分析 多元線性回歸模型的回歸方程為：多元線性回歸模型的回歸方程為： 為待估回歸參數(shù)，在多元線性回歸中稱為偏回歸系數(shù)，為待估回歸參數(shù)，在多元線性回歸中稱為偏回歸系數(shù)，表示各個(gè)回歸系數(shù)在回歸方程中其它自變量保持不變情況下，自變量表示各個(gè)回歸系數(shù)在回歸方程中其它自變量保持不變情況下，自變量xj每增加每增加一個(gè)單位時(shí)因變量一個(gè)單位時(shí)因變量y的平均增加程度。的平均增加程度。 01,.,p回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)定義離差平方和定義離差平方和(p+1)元函數(shù)（非負(fù)二次函數(shù)）：元函數(shù)（非負(fù)二次函數(shù)）： 滿足下列方程

47、組滿足下列方程組22010112211(,.,)(.)nnpiiiipipiiQyxxx012201122,.,1min(.)pniiipipiyxxx 012,.,p00112201122100112211101122212012(.)02(.)02(.)0.2(ppniiipipiniiipipiiniiipipiiniipQyxxxQyxxxxQyxxxxQy 1122.)0iipipipxxxx111211000.0niiniiiniiinipiiexexexeYOUR SITE HERE當(dāng)當(dāng) 存在時(shí)，即得回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)為存在時(shí)，即得回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)為上式整理后可得用矩陣

48、形式表示的正規(guī)方程組上式整理后可得用矩陣形式表示的正規(guī)方程組為（經(jīng)驗(yàn)）回歸方程。為（經(jīng)驗(yàn)）回歸方程。()XyX 01X X移項(xiàng)得移項(xiàng)得X XX y1X XX y稱稱01122.ppyxxx建立回歸模型后，還應(yīng)該進(jìn)行檢驗(yàn)，具體內(nèi)容本課略建立回歸模型后，還應(yīng)該進(jìn)行檢驗(yàn)，具體內(nèi)容本課略【例】有【例】有20戶家庭，冬天的取暖費(fèi)戶家庭，冬天的取暖費(fèi)用與用與3個(gè)因素有關(guān)：日間戶外的平均個(gè)因素有關(guān)：日間戶外的平均溫度，閣樓絕緣層的厚度，以及爐溫度，閣樓絕緣層的厚度，以及爐子的使用年數(shù)。有關(guān)信息列出在右子的使用年數(shù)。有關(guān)信息列出在右表中：表中：試作出三元回歸方程并討論試作出三元回歸方程并討論：哪些：哪些自變量

49、與因變量正相關(guān)？哪些是負(fù)自變量與因變量正相關(guān)？哪些是負(fù)相關(guān)？如果某一家庭的平均戶外溫相關(guān)？如果某一家庭的平均戶外溫度是度是30度，閣樓絕緣層的厚度為度，閣樓絕緣層的厚度為5英英寸，爐子已使用過寸，爐子已使用過10年，它的冬天年，它的冬天取暖費(fèi)用為多少？取暖費(fèi)用為多少？解：設(shè)三元線性回歸方程為解：設(shè)三元線性回歸方程為 由軟件可得到這題的線性回歸方程為：由軟件可得到這題的線性回歸方程為： 將將x x1 13030， x x2 25 5， x x3 31010代入方程，得代入方程，得 由這個(gè)線性回歸方程可以算出每個(gè)家庭的預(yù)測(cè)取暖費(fèi)值。殘差（由這個(gè)線性回歸方程可以算出每個(gè)家庭的預(yù)測(cè)取暖費(fèi)值。殘差（ ）

50、及其平方也列在下表中：及其平方也列在下表中：01 12 23 3 y bbxbxbx123294.85 3.078.2112.36yxxx276.60yyy20戶家庭預(yù)測(cè)取暖費(fèi)值戶家庭預(yù)測(cè)取暖費(fèi)值計(jì)算表計(jì)算表 （相關(guān)性檢驗(yàn)與討論略相關(guān)性檢驗(yàn)與討論略）（5）趨勢(shì)外推法）趨勢(shì)外推法 趨勢(shì)外推法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)時(shí)資料，尋求事物發(fā)展變化規(guī)律，從而趨勢(shì)外推法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)時(shí)資料，尋求事物發(fā)展變化規(guī)律，從而推測(cè)出事物未來狀況的一種比較常用的預(yù)測(cè)方法。當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)推測(cè)出事物未來狀況的一種比較常用的預(yù)測(cè)方法。當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢(shì)，沒有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適

51、的函數(shù)曲線反某種上升或下降趨勢(shì)，沒有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可以用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)。映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可以用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)。某商場(chǎng)某種商品過去9個(gè)月的銷量051015202530354045012345678910銷售量（萬件）2yabxcx0510152025303540450123456789101112某商場(chǎng)某種商品過去9個(gè)月的銷量y11預(yù)測(cè)Y10預(yù)測(cè)趨勢(shì)模型的選擇趨勢(shì)模型的選擇圖形識(shí)別法：圖形識(shí)別法： 通過繪制通過繪制散點(diǎn)圖來進(jìn)行的，觀察散點(diǎn)圖來進(jìn)行的，觀察并將其變化曲線與各類并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進(jìn)函數(shù)曲線模型的圖形進(jìn)行

52、比較，以便選擇較為行比較，以便選擇較為合適的模型。合適的模型。 （6）遞增率法）遞增率法 遞增率法是根據(jù)客貨運(yùn)量的預(yù)計(jì)增長(zhǎng)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。一般的做法是，遞增率法是根據(jù)客貨運(yùn)量的預(yù)計(jì)增長(zhǎng)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。一般的做法是，先分析客貨運(yùn)量增長(zhǎng)率的變化規(guī)律，然后根據(jù)對(duì)今后經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的估計(jì)確定預(yù)測(cè)先分析客貨運(yùn)量增長(zhǎng)率的變化規(guī)律，然后根據(jù)對(duì)今后經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的估計(jì)確定預(yù)測(cè)其客貨運(yùn)量的遞增率再預(yù)測(cè)未來的客貨遞增量。遞增率法的關(guān)鍵是確定增長(zhǎng)速其客貨運(yùn)量的遞增率再預(yù)測(cè)未來的客貨遞增量。遞增率法的關(guān)鍵是確定增長(zhǎng)速度，一般用于運(yùn)量增長(zhǎng)率的變化不大，或預(yù)計(jì)過去的增長(zhǎng)趨勢(shì)在預(yù)測(cè)期內(nèi)仍將度，一般用于運(yùn)量增長(zhǎng)率的變化不大，或預(yù)

53、計(jì)過去的增長(zhǎng)趨勢(shì)在預(yù)測(cè)期內(nèi)仍將繼續(xù)的情況，也常用于綜合性運(yùn)量的預(yù)測(cè)。但繼續(xù)的情況，也常用于綜合性運(yùn)量的預(yù)測(cè)。但預(yù)測(cè)結(jié)果比較粗略預(yù)測(cè)結(jié)果比較粗略。 遞增量法計(jì)算運(yùn)量的公式為遞增量法計(jì)算運(yùn)量的公式為 式中：式中： 預(yù)測(cè)期運(yùn)量；預(yù)測(cè)期運(yùn)量； 基期運(yùn)量；基期運(yùn)量； 確定的運(yùn)量遞增率；確定的運(yùn)量遞增率； 預(yù)測(cè)期的年限。預(yù)測(cè)期的年限。taQQ1011Q0Qat（7）彈性系數(shù)法）彈性系數(shù)法 彈性系數(shù)法認(rèn)為社會(huì)運(yùn)輸量與國(guó)民經(jīng)濟(jì)之間存在彈性變化，通過國(guó)民經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)法認(rèn)為社會(huì)運(yùn)輸量與國(guó)民經(jīng)濟(jì)之間存在彈性變化，通過國(guó)民經(jīng)濟(jì)的年增長(zhǎng)率來預(yù)測(cè)運(yùn)輸量的年增長(zhǎng)率，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來運(yùn)輸量的情況。彈性系數(shù)的年增長(zhǎng)率來預(yù)測(cè)運(yùn)輸量的

54、年增長(zhǎng)率，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來運(yùn)輸量的情況。彈性系數(shù)e是運(yùn)輸量的年增長(zhǎng)率是運(yùn)輸量的年增長(zhǎng)率iy與國(guó)民經(jīng)濟(jì)年增長(zhǎng)率與國(guó)民經(jīng)濟(jì)年增長(zhǎng)率ix之比，即之比，即 由此得到由此得到 于是貨運(yùn)量的計(jì)算公式為于是貨運(yùn)量的計(jì)算公式為 式中：式中：y變量的預(yù)測(cè)值；變量的預(yù)測(cè)值； yo基年變化量；基年變化量； t預(yù)測(cè)期的年限。預(yù)測(cè)期的年限。 xyiie xyeii tyoiyy1由比較容易獲得經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率間接得到貨運(yùn)增長(zhǎng)率【例】某市【例】某市2002年百貨商店對(duì)彩色電視進(jìn)行降價(jià)銷售。上半年彩電平均銷售價(jià)年百貨商店對(duì)彩色電視進(jìn)行降價(jià)銷售。上半年彩電平均銷售價(jià)格格2150元元/臺(tái)，銷售量為臺(tái)，銷售量為3100臺(tái)；下半年彩電平均銷

55、售價(jià)格降為臺(tái)；下半年彩電平均銷售價(jià)格降為1630元元/臺(tái)，銷臺(tái)，銷售量為售量為4900臺(tái)。該市臺(tái)。該市2002年共銷售彩色電視年共銷售彩色電視25000臺(tái)，預(yù)計(jì)臺(tái)，預(yù)計(jì)2003年彩電降價(jià)年彩電降價(jià)300元元/臺(tái)，請(qǐng)預(yù)測(cè)臺(tái)，請(qǐng)預(yù)測(cè)2003年該市彩色電視銷售量。年該市彩色電視銷售量。解：彩電需求彈性系數(shù)解：彩電需求彈性系數(shù) 2003年彩電需求量年彩電需求量 42. 2215016302150490031004900e36135163030042. 21250001toPPeyy價(jià)格變化率價(jià)格變化率 （8）乘車系數(shù)法）乘車系數(shù)法 乘車系數(shù)法是以總?cè)丝诤推骄咳顺塑嚧螖?shù)預(yù)測(cè)旅客發(fā)送量的方法。乘車乘車系

56、數(shù)法是以總?cè)丝诤推骄咳顺塑嚧螖?shù)預(yù)測(cè)旅客發(fā)送量的方法。乘車系數(shù)是指一定范圍內(nèi)旅客發(fā)送量與人口數(shù)的比值，可根據(jù)歷年資料和今后可能系數(shù)是指一定范圍內(nèi)旅客發(fā)送量與人口數(shù)的比值，可根據(jù)歷年資料和今后可能發(fā)生的變化進(jìn)行確定。發(fā)生的變化進(jìn)行確定。 乘車系數(shù)法的局限性在于該系數(shù)本身的變動(dòng)趨勢(shì)難以預(yù)料，不同運(yùn)輸工具乘車系數(shù)法的局限性在于該系數(shù)本身的變動(dòng)趨勢(shì)難以預(yù)料，不同運(yùn)輸工具運(yùn)價(jià)比例的變動(dòng)、休假制度的改變、經(jīng)濟(jì)緊縮對(duì)農(nóng)民進(jìn)城工作的影響等，都會(huì)運(yùn)價(jià)比例的變動(dòng)、休假制度的改變、經(jīng)濟(jì)緊縮對(duì)農(nóng)民進(jìn)城工作的影響等，都會(huì)使乘車系數(shù)出現(xiàn)較大擺動(dòng)。使乘車系數(shù)出現(xiàn)較大擺動(dòng)。 乘車系數(shù)法的計(jì)算公式為乘車系數(shù)法的計(jì)算公式為 式中

57、：式中： 預(yù)測(cè)期運(yùn)量；預(yù)測(cè)期運(yùn)量； 預(yù)測(cè)期的總?cè)丝?；預(yù)測(cè)期的總?cè)丝冢?乘車系數(shù)。乘車系數(shù)。ttMQ tQtM （9）產(chǎn)值系數(shù)法）產(chǎn)值系數(shù)法 產(chǎn)值系數(shù)法是根據(jù)預(yù)測(cè)期國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總量指標(biāo)（如工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、社會(huì)總產(chǎn)值系數(shù)法是根據(jù)預(yù)測(cè)期國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總量指標(biāo)（如工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、社會(huì)總產(chǎn)值、國(guó)民生產(chǎn)總值或國(guó)民收入等）和確定的每單位產(chǎn)值所引起的貨運(yùn)量或客產(chǎn)值、國(guó)民生產(chǎn)總值或國(guó)民收入等）和確定的每單位產(chǎn)值所引起的貨運(yùn)量或客運(yùn)量去預(yù)測(cè)總運(yùn)量的方法。運(yùn)量去預(yù)測(cè)總運(yùn)量的方法。 需注意需注意，不同總量指標(biāo)之間以及不同運(yùn)輸方式之間、不同時(shí)間之間的產(chǎn)值，不同總量指標(biāo)之間以及不同運(yùn)輸方式之間、不同時(shí)間之間的產(chǎn)值系數(shù)可能存在很大的

58、差別。因此，該種方法的關(guān)鍵是要在長(zhǎng)期的變化中把握住系數(shù)可能存在很大的差別。因此，該種方法的關(guān)鍵是要在長(zhǎng)期的變化中把握住具體產(chǎn)值系數(shù)及其變動(dòng)趨勢(shì)。具體產(chǎn)值系數(shù)及其變動(dòng)趨勢(shì)。 產(chǎn)值系數(shù)法所采用的公式為產(chǎn)值系數(shù)法所采用的公式為 式中：式中： 預(yù)測(cè)期總運(yùn)量；預(yù)測(cè)期總運(yùn)量； 預(yù)測(cè)期產(chǎn)值指標(biāo)，萬元；預(yù)測(cè)期產(chǎn)值指標(biāo)，萬元； 產(chǎn)值系數(shù)，產(chǎn)值系數(shù)，t（噸）（噸）/萬元或人萬元。萬元或人萬元。tQtMccttMQ （10）產(chǎn)運(yùn)系數(shù)法）產(chǎn)運(yùn)系數(shù)法 產(chǎn)運(yùn)系數(shù)法是根據(jù)某種貨物的運(yùn)量隨其生產(chǎn)總量發(fā)生變化的規(guī)律性，預(yù)測(cè)產(chǎn)運(yùn)系數(shù)法是根據(jù)某種貨物的運(yùn)量隨其生產(chǎn)總量發(fā)生變化的規(guī)律性，預(yù)測(cè)貨運(yùn)量的方法。貨運(yùn)量的方法。 產(chǎn)運(yùn)系數(shù)的計(jì)

59、算公式為產(chǎn)運(yùn)系數(shù)的計(jì)算公式為 式中：式中： 某年產(chǎn)運(yùn)系數(shù)；某年產(chǎn)運(yùn)系數(shù)； 某種貨物的年發(fā)運(yùn)量；某種貨物的年發(fā)運(yùn)量； 其該年的總產(chǎn)量。其該年的總產(chǎn)量。 在在 值比較穩(wěn)定的前提下，按產(chǎn)運(yùn)系數(shù)計(jì)算該貨物預(yù)測(cè)發(fā)送量的公式為值比較穩(wěn)定的前提下，按產(chǎn)運(yùn)系數(shù)計(jì)算該貨物預(yù)測(cè)發(fā)送量的公式為 式中：式中： t代表預(yù)測(cè)年份。代表預(yù)測(cè)年份。MQQMttMQ （11）產(chǎn)銷平衡法）產(chǎn)銷平衡法 產(chǎn)銷平衡法是指在一定范圍內(nèi)，把用途相同的某種物資的生產(chǎn)量、消費(fèi)量產(chǎn)銷平衡法是指在一定范圍內(nèi)，把用途相同的某種物資的生產(chǎn)量、消費(fèi)量和運(yùn)輸量進(jìn)行平衡的方法。和運(yùn)輸量進(jìn)行平衡的方法。 理論上講它可以達(dá)到相當(dāng)?shù)木_度，而且還可以為下一步繼續(xù)

60、研究地區(qū)間理論上講它可以達(dá)到相當(dāng)?shù)木_度，而且還可以為下一步繼續(xù)研究地區(qū)間物流打下基礎(chǔ)。但該方法所要求的條件比較嚴(yán)格，需要非常詳細(xì)的資料，而且物流打下基礎(chǔ)。但該方法所要求的條件比較嚴(yán)格，需要非常詳細(xì)的資料，而且只能對(duì)用途一致的少數(shù)幾種物資進(jìn)行詳盡的分析預(yù)測(cè)。只能對(duì)用途一致的少數(shù)幾種物資進(jìn)行詳盡的分析預(yù)測(cè)。 對(duì)于產(chǎn)量大于當(dāng)?shù)叵M(fèi)量的地區(qū)，物資是輸出的；對(duì)于消費(fèi)量大于當(dāng)?shù)厣鷮?duì)于產(chǎn)量大于當(dāng)?shù)叵M(fèi)量的地區(qū)，物資是輸出的；對(duì)于消費(fèi)量大于當(dāng)?shù)厣a(chǎn)量的地區(qū)，其關(guān)系式為產(chǎn)量的地區(qū)，其關(guān)系式為 式中：式中： 該種貨物的當(dāng)?shù)匕l(fā)送量；該種貨物的當(dāng)?shù)匕l(fā)送量； 當(dāng)?shù)氐竭_(dá)量；當(dāng)?shù)氐竭_(dá)量； 某種貨物的當(dāng)?shù)厣a(chǎn)量；某種貨物的