2023年山東省臨沂市羅莊區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（A卷）數(shù)學(xué)

（時(shí)間：120分鐘總分120分）

注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)先認(rèn)真閱覽試卷，然后按要求操作；

2.答題時(shí)，端正心態(tài)，認(rèn)真審題，認(rèn)真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.√4=()

1I

A.±2B.+C.—D.2

22

2.下列計(jì)算正確的是（)

A.w2?m,-mbB.-(m-ri)--m+n

C.m(m+n)-m2+nD.(m+zj)2=m2+n2

3.如圖，將AABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕/,則/是AABC的（）

?!???.jL-V

4

A.中線B.中位線C.高線D.角平分線

4.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形,，設(shè)aABC與四邊形BCoE的外角和的度數(shù)分別為α,β,則正

確的是（）

"AWU'14.?

,zΛ-

r想

囪：

A.cc—β—QB.a—/?<0C.a—β>。D.無(wú)法比較a與夕的大小

5.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）

叵

OO

A.h----------兇B.0C----J------dC.sD.K

6.若X和y互為倒數(shù)，則（X的值是（）

A.1B.2C.3D.4

7.如圖，一只松鼠先經(jīng)過(guò)第一道門（A,B或C）,再經(jīng)過(guò)第二道門（。或E）出去，則松鼠走出籠子的路線

是“先經(jīng)過(guò)A門，

1111

A.-B.-C.一D.-

6532

8.要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB,CO所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量.兩同

學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案I、II,說(shuō)法正確的是（）

mim>r

C-------*?P

Φlt-A^GHLJJAB.CJOTftT-*?∣

34RRΛMgTE1φjr-fl!JCH.κAa,CDTAE,r

Q遼5X?J一不I4?tawΓ-ZXiM-ZCTCITq.

A.I可行、∏不可行B.I不可行、∏可行C.I、∏都可行D.I、∏都不可行

9.如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)刻度間的弧長(zhǎng)均相等，過(guò)9點(diǎn)和Il點(diǎn)的位置作一條線段,

則鐘面中陰影部分的面積為（）

2√324￥Y

A.-71------B.一兀一?^3C.-Tt-2√3D.

3233

10.如圖，在四邊形A8CZ）中，點(diǎn)E,F,G,H分別是A8,BC,CD,OA邊上的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正

確的是（）

A.四邊形EFG”是矩形

B.四邊形EFGH的內(nèi)角和小于四邊形ABC。的內(nèi)角和

C.四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于四邊形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)度之和

D.四邊形EFG”的面積等于四邊形ABe。面積的L

4

11.一次函數(shù)y=〃a+〃的圖象與反比例函數(shù)>=一的圖象交于點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A、8的坐標(biāo)為

X

Ai---,-2m、B（小，1）,則aOAB的面積是（）

?m

13715

A.3B.—C.一D.—

424

12.如圖，在RtZ?ABC中，NAC5=90°,AC=6C=2J，，點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上,且

CP=I,將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接4Q=QQ?NAr）Q=90。時(shí),A。的長(zhǎng)

為（）

A.√5B.√Γ7C.6或折D.火或√Γ?

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13.因式分解：3加一3=.

14.沐沐用七巧板拼了一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形.再用這副七巧板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖所示）,則長(zhǎng)方形

的對(duì)角線長(zhǎng)為.

φ

φ

2χI

15.方程——=1----的解是.

X—22—X

16.已知A（—3,-2）,B（1,-2）,拋物線y=0√+必+0（。>0）頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，形狀保持不

變，與X軸交于C,。兩點(diǎn)（C在。的右側(cè)），下列結(jié)論：

①C2—2；②當(dāng)x>0時(shí)，一定有y隨X的增大而增大；

③若點(diǎn)。橫坐標(biāo)的最小值為一5,點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最大值為3；其中正確的是.（填序號(hào)）

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

17.計(jì)算（本題滿分12分）

o0v+2,4

（1）計(jì)算：6sin45-∣l-√2∣-λ^×（^-2023）-W；（2）解方程：f->=.

（2J[x+3y=5

18.（本題滿分8分）

為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村

委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：

1047541054418835108

θ?H_UIT―11π…M

34aτβ0ibιnκw∕7j>e

（1）補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少?平均月銷售額（平均

數(shù)）.是多少？

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷額定為多少合適？

19.（本題滿分8分）

臨沂一河口隧道是鏈接中心城區(qū)和北城新區(qū)的重要通道。工程西起濱河路北路南側(cè)，以河底隧道方式穿越舫

河，在電視塔附近與濱河北路連接.是我省境內(nèi)建設(shè)的首條內(nèi)河河底隧道?小明對(duì)隧道AB進(jìn)行實(shí)地測(cè)

量.如圖所示，他在地面上點(diǎn)C處測(cè)得隧道一端點(diǎn)A在他的北偏東15。方向上，他沿西北方向前進(jìn)100米后

到達(dá)點(diǎn)Q,此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A在他的東北方向上，端點(diǎn)B在他的北偏西6（）。方向上，（點(diǎn)A、B、C、。在同一平

面內(nèi)）

（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)A的距離：

（2）求隧道AB的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留根號(hào)）

20.（本題滿分10分）

電子體重秤讀數(shù)直觀又便于攜帶。為人們帶來(lái)了方便.某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一

個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻與，鳥與踏板上人的質(zhì)量，”之間的函數(shù)關(guān)系式為4+

（其中A,b為常數(shù),0≤∕w<120）,其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻Ro

的阻值為20歐，接通開關(guān)，人站上板，電壓表顯示的讀數(shù)為Uo，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量相，

溫馨提示：

①導(dǎo)體兩端的電壓U,導(dǎo)體的電阻R,通過(guò)導(dǎo)體的電流/,滿足關(guān)系式/=一；

R

②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓.

（1）求與與機(jī)之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）用含UO的代數(shù)式表示，"；

（3）若電壓表量程為0~5伏.為保護(hù)電壓表，請(qǐng)確定該電子體重秤可稱質(zhì)量的取值范圍.

21.（本題滿分10分）

在古代，智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”，推動(dòng)

“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”.小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)

了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”，設(shè)計(jì)圖如圖1,兩個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”AP,8P的連接點(diǎn)P在。。上，當(dāng)點(diǎn)P在。

。上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)點(diǎn)A,8分別在射線OM,ON上滑動(dòng)，OMVON.當(dāng)AP與。。相切時(shí)，點(diǎn)B恰好落在

0。上，No與圓交于點(diǎn)Q,如圖2.請(qǐng)僅就圖2的情形解答下列問(wèn)題.

第21對(duì)起

（1）求證：∕PAO=2∕PBO;

20

（2）若Θ0的半徑為5,AP=—'求PQ的長(zhǎng).

22.（本題滿分12分）

【問(wèn)題情境工數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在正方形ABC。中.E是BC的中點(diǎn)，

AElEP,EP與正方形的外角NCCG的平分線交于尸點(diǎn).試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明：

（1）【思考嘗試】請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，解答老師提出的問(wèn)題.

（2）【實(shí)踐探究】希望小組受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問(wèn)題：如圖2,在正方形A8CQ

中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E,8不重合），Z?AEP是等腰直角三角形，NAEP=90°,連接CP,ZDCP

的大小是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由.

23.（本題滿分12分）

某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度f(wàn)（C）有如下關(guān)系：如圖1,當(dāng)10≤f≤25時(shí)可近似用函數(shù)P=4-f一L刻

505

畫，當(dāng)25≤r≤37時(shí)可近似用函數(shù)P=-擊。一〃P+0.4刻畫.

（1）求〃的值.

（2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)相（天）與生長(zhǎng)率P滿足函數(shù)關(guān)系:

生長(zhǎng)率產(chǎn)0.20.30.40.5

提前上市的天數(shù)〃2（天）051015

①請(qǐng)運(yùn)用記學(xué)的知識(shí)，求相關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式;

②請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示m-,

（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度.在（2）的條件下，原計(jì)劃大恒溫20°C時(shí)，每天的成本為

200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600

元.因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本W(wǎng)（元）與大棚溫度r（°C）之間的關(guān)系如圖2,提前上市增加的

利潤(rùn)和節(jié)省的成本為M,問(wèn)當(dāng)2（）≤f≤25時(shí)，提前上市多少天時(shí)M最大?并求此時(shí)M最大值（農(nóng)作物上市售

出后大棚暫停使用）.

2023初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（A卷）數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

題號(hào)123456789101112

答案DBDADBACBCDD

二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.3（//7+l）（m-l）14.?/?15.X=-I16.①③

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

X=2

17.（本題滿分12分）（1）-3（2）<

y=l

18.（本題滿分8分）

解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖：

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得:

3×l+4×4+5×2+7×l+8×2+10×3+18×l?

眾數(shù)為：4,中位數(shù)為：7,平均數(shù)為:----------------------------------------------------------=7

15

（3）應(yīng)確定銷售目標(biāo)為7萬(wàn)元.要讓一半以上的銷售人員拿到獎(jiǎng)勵(lì).

19.（本題滿分8分）

（1）由題意可知：ZAcD=I5°+45°=60°,ZADC=I80°-45°—45°=90°

在RtZiAQC中，ΛAD=DC×tanZACD=1OO×tan60o=100>j3（米）

答：點(diǎn)。與點(diǎn)A的距離為IOO石米

(2)過(guò)點(diǎn)。作OE_LAB于點(diǎn)￡

:AB是東西走向，.?.NADE=45°,NBDE=60。

在RtZiAQE中，

DE=AE=ADxsinZADE=AD=DCtanZACD=100√3Xsin45o=50√6

在Rt?BDE中，BE=DE×tanNBDE=50#Xtan60o=50#×?^3=150λ∕2

ΛAβ=AE+fiE=50√6+150√2(米)答：隧道AB長(zhǎng)為(5θ"+15θJΣ)米

20.（本題滿分10分）

240=b=240

(1)解：(1)把(0,240),(120,0)4弋入R=km+b,得/,解得《

10=l20k+h:=-2

Rl=—2m+240.

UO8-t∕nCiUo8-t∕80

(2)丁」=-----05??N=-2m+240,—1=--------g—0Λm=113o0n------；

20Rl'20-2m+240U0

QA

（3）???電壓表量程為0~5伏，，當(dāng)。0=5時(shí)∏=130--=114

j5

答：該電子體重秤可稱質(zhì)量的取值范圍為0<m≤114?（0<m≤114也對(duì)）

21.（本題滿分10分）

解：（1）證明：連接。P,取y軸正半軸與。。交點(diǎn)于點(diǎn)Q,如下圖：

?.?OP=OB,：.ZOPB=ZPBO，

VZPOQ為MON的外角，.?.ZPOQ=ZOPB+NPBO=IAPBO,

?.?ZPOQ+NPoA=NPoA+NPAO=90°,：.ZPAO=ZPOQ,：.ZPAO=2/PBo

（用同弧所對(duì)圓心角是圓周角兩倍也可）

（2）過(guò)點(diǎn)。作PO的垂線，交PO與點(diǎn)C,如下圖:

OP53

由題意：在RtAAPO中，tanZPAO=——=—=-,

AP204

由(1)知：ZQOC=ZOAP,ZAPO=ZOCQ,Rt?APOsRt∕?OCQ,

ΛtanZCOQ=∣^=∣,OQ=5,；.C0=4,CQ=3,二PC=PO-CO=5—4=1,

22

ΛPQ=y∣PC+CQ=√Γ+9=ΛAO,.?.P。=M

22.(本題滿分12分)

(1)解：AE=EP,理由如下：取AB的中點(diǎn)尸，連接￡尸，

7

VRE分別為AB、BC的中點(diǎn)，；.AF=B/=JBF=CE,

.,./BFE=45o,.?.ZAFE=135。，

?.?CP平分∕DCG,.?.ZDCP=45°,.?.ZfCP=I35°,.?.ZAFE=NECP,

?；AE上PE,：.ZA