機械原理-06章 輪系

1、W 齒齒 輪輪 系系齒輪系齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系定軸輪系傳動輪系變速傳動2齒輪的組合傳動（1）定軸輪系）定軸輪系1223445定軸輪系定軸輪系：當齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中各齒輪的軸線相對于當齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中各齒輪的軸線相對于 機架的位置都是固定不動的。機架的位置都是固定不動的。分類分類：輪系的分路傳動 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系：當齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中至少有一個齒輪的當齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中至少有一個齒輪的 幾何軸線繞另一齒輪的固定幾何軸線運動幾何軸線繞另一齒輪的固定幾何軸線運動。（2）周轉(zhuǎn)輪系）周轉(zhuǎn)輪系12HH3123行星輪系1輪系的傳動比輪系的傳動比：

2、輪系中首輪與末輪的角速度的比。輪系中首輪與末輪的角速度的比。(3)復合復合輪系輪系復合復合輪系輪系:既有行星輪系又有定軸輪系或有若干個行星輪系既有行星輪系又有定軸輪系或有若干個行星輪系 組合而成的復雜輪系。組合而成的復雜輪系。 234H12傳動比的計算內(nèi)容包括傳動比的計算內(nèi)容包括：傳動比的大小傳動比的大小齒輪的轉(zhuǎn)向齒輪的轉(zhuǎn)向復合輪系輪系的功用 實現(xiàn)相距較遠的兩軸之間的傳動 實現(xiàn)分路傳動 實現(xiàn)變速變向傳動 實現(xiàn)大速比和大功率傳動 實現(xiàn)運動的合成和分解 5 -1 定軸輪系傳動比的計算定軸輪系傳動比的計算一一.一對齒輪的傳動比一對齒輪的傳動比“+”號表示內(nèi)嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相同，號表示內(nèi)嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相同，

3、“-”號表示外嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相反。號表示外嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相反。*對于平面齒輪：對于平面齒輪：傳動比的大?。簜鲃颖鹊拇笮。?212zzi 齒輪的轉(zhuǎn)向齒輪的轉(zhuǎn)向：在圖上做箭頭表示。在圖上做箭頭表示。12zzi12=對于空間齒輪：對于空間齒輪：12121212121223445二二.定軸輪系傳動比的計算定軸輪系傳動比的計算1 .傳動比的大小傳動比的大小122112zzi（1）233232zzi（2）344334zzi（3）455454zzi（4）將將（1）（）（2）（）（3）（）（4）相乘得：相乘得：5434321254433221iiii43215432zzzzzzzz則則43215432543432

4、125115zzzzzzzziiiii定軸輪系傳動比的計算的公式：定軸輪系傳動比的計算的公式：kkknni111=從從1到到k中各對齒輪傳動比的連乘積中各對齒輪傳動比的連乘積=所有所有末末輪齒數(shù)的連乘積輪齒數(shù)的連乘積所有首輪齒數(shù)的連乘積所有首輪齒數(shù)的連乘積2.首、末輪的轉(zhuǎn)向首、末輪的轉(zhuǎn)向m為外嚙合的對數(shù)為外嚙合的對數(shù)11211) 1( kkmkkzzzzi*平面定軸輪系：平面定軸輪系：1233445n5*空間定軸輪系：空間定軸輪系：1121 kkkzzzzi（1）首末輪軸線平行的空間定軸輪系：）首末輪軸線平行的空間定軸輪系：式中式中“+”、“-”號表示首末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。用做箭頭判斷號表示首末輪轉(zhuǎn)

5、向關(guān)系。用做箭頭判斷。（2）首末輪軸線不平行的空間定軸輪系：）首末輪軸線不平行的空間定軸輪系：1121 kkkzzzzi，轉(zhuǎn)向用箭頭表示。，轉(zhuǎn)向用箭頭表示。大小為大小為2231n112233445首末輪軸線不平行首末輪軸線不平行首末輪軸線平行首末輪軸線平行5-2 周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算行星輪系1行星輪系25-2 周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算（1） 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系：當齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中至少有一個齒輪的：當齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中至少有一個齒輪的 幾何軸線繞另一齒輪的固定幾何軸線運動幾何軸線繞另一齒輪的固定幾何軸線運動。一一.周轉(zhuǎn)輪系及其特點周轉(zhuǎn)輪系及其特點：（2）特

6、點：有）特點：有一方面繞自身的幾何軸線一方面繞自身的幾何軸線O2自轉(zhuǎn)，另一方面自轉(zhuǎn)，另一方面 又隨同轉(zhuǎn)臂又隨同轉(zhuǎn)臂H繞幾何軸線繞幾何軸線O1公轉(zhuǎn)的公轉(zhuǎn)的 行星輪。行星輪。F=1 （有一個中心輪作了機架）行星輪系（有一個中心輪作了機架）行星輪系F=2 （中心輪都是轉(zhuǎn)動的）差動輪系（中心輪都是轉(zhuǎn)動的）差動輪系（3）類型：）類型：132HH123o112o2H3中心輪中心輪行星輪行星輪轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂行星輪系1二二.周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱原周轉(zhuǎn)輪系各構(gòu)件的原周轉(zhuǎn)輪系各構(gòu)件的絕對角速度及傳動比絕對角速度及傳動比轉(zhuǎn)化輪系各構(gòu)件的轉(zhuǎn)化輪系各構(gòu)件的角速度及傳動比角速度及傳動比轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)

7、臂H中心輪中心輪1中心輪中心輪313HHHHHHH11HH33,3113iHHi11HHi33HkHHkHHki111H123o112o2H3132H- Ho112o2H3注意式中注意式中“”：例如：例如：2132313113zzzziHHHHH1.轉(zhuǎn)化輪系的傳動比可按定軸輪系傳動比求解轉(zhuǎn)化輪系的傳動比可按定軸輪系傳動比求解.HkHHkHHki111=112 kkzzzz二二.周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算o112o2H3o112o2H3反映轉(zhuǎn)化輪系中反映轉(zhuǎn)化輪系中1、k兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系2 .對上式作如下說明：對上式作如下說明：122112ZZiHHHHkHHkHHki111

8、=112 kkzzzz （1）只適用于轉(zhuǎn)化輪系中只適用于轉(zhuǎn)化輪系中首首、末輪與轉(zhuǎn)臂末輪與轉(zhuǎn)臂的回轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)軸線平行（或重合）的行星輪系。軸線平行（或重合）的行星輪系。 o112o2H31H21H23213133113ZZiHHH1121) 1( kkmHkzzzzi對于平面齒輪系：對于平面齒輪系：“”號與輪系的結(jié)構(gòu)有關(guān)。號與輪系的結(jié)構(gòu)有關(guān)。HkHHkHHki111=112 kkzzzz（2）齒數(shù)比前一定要帶齒數(shù)比前一定要帶“+”或或“-”號，號，o112o2H31223H1223H1H223對于空間齒輪系：對于空間齒輪系： 1223HHHHHi3131132132ZZZZ式中式中“-”轉(zhuǎn)化輪系中

9、轉(zhuǎn)化輪系中1、3、轉(zhuǎn)向相反。、轉(zhuǎn)向相反。2312HkH1（3）式中式中、應(yīng)分別用帶應(yīng)分別用帶“+”、“-”號的數(shù)值帶入，號的數(shù)值帶入，其其“+”、“-”表示表示1、k、H三者真實轉(zhuǎn)向是否相同。三者真實轉(zhuǎn)向是否相同。（4）對于對于F=2的行星輪系，需知的行星輪系，需知式中式中1k、H三個角速三個角速度中任意兩個的大小和方向，可求第三個的大小和方向。度中任意兩個的大小和方向，可求第三個的大小和方向。例例Z1=30，Z2=20，Z2=25，Z3=25，n1=100r/min, n3=200r/min,求求 nH。解解：3225302520) 1(213223113zzzznnnniHHH 用用n1=

10、100r/min, n3=200r/min代入代入32200100HHnn 用用n1=100r/min, n3= - 200r/min代入代入32200100HHnn解得解得 nH= - 100r/min (與與n1反向）反向）解得解得nH=+ 700r/min (與與n1同向）同向）所求轉(zhuǎn)速的方向，由計算結(jié)果的所求轉(zhuǎn)速的方向，由計算結(jié)果的“+”、“-”來確定。來確定。1、3反向反向1、3同向同向1H223將將 nk=0代入代入HkHHknnnni11Z1=100 Z2=101Z2=100 Z3=99故故HKHKHinni1111iH1=1/i1H=10000HkHHkHHki111=112

11、kkzzzz（5）對于對于F=1的行星輪系（設(shè)的行星輪系（設(shè)k輪固定），輪固定），HHknni111則得則得1H223右圖右圖100001100100991011)(1121321331ZZZZiiHH（6）無論行星輪數(shù)目為多少，只要轉(zhuǎn)化輪系是串聯(lián)式輪系，無論行星輪數(shù)目為多少，只要轉(zhuǎn)化輪系是串聯(lián)式輪系， 此行星輪系仍舊是一個單一行星輪系此行星輪系仍舊是一個單一行星輪系32143214141) 1(11zzzzzzinnimHHHHkHHkHHki111=112 kkzzzz轉(zhuǎn)化輪系為串聯(lián)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化輪系為串聯(lián)結(jié)構(gòu)122334312H2341223345-3 復合輪系傳動比的計算復合輪系傳動比的計算

12、z1=24z2=33z2=21z3=78z3=18z5=78n1=1500rpm24H3121223H345313187835 zz53nn2 .分列方程分列方程：28143212478332132ZZZZHHnnnn31-，3.聯(lián)立求解：聯(lián)立求解：解得解得n5=53.12rpm (n5 與與n1同向同向）4.注意符號注意符號：行星輪行星輪 轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂 中心輪中心輪1.分拆輪系分拆輪系：已知545112423例例Z1=1(右旋），右旋），z2=99,z2=z4,z4=100,z5=1(右右旋旋),z5=100,z1=101,n1=100rpm(轉(zhuǎn)向如轉(zhuǎn)向如圖），求圖），求nH。 解解：由由2、3

13、、4組成的組成的F=2的行星輪系：的行星輪系：11442ZZnnnnHH. . .（1）由由1、2組成的的定軸輪系：組成的的定軸輪系：99/1100/2112zznn. . .（2）由由1、5、5、4組成的的定軸輪系：組成的的定軸輪系：1001011001001101100455114zzzznn . . .（3）234312234將將n2=100/99,n4= -101/100代入（代入（1），解得），解得nH =+1/19800（rpm）例例322H11、2-2、3、H為為F=1的行星輪系：的行星輪系：21321313111ZZZZinniHHH4、5、6、H為為F=1的行星輪系：的行星輪

14、系：464646411ZZinniHHH4621324111zzzzzznn解得解得31H2654以上涉及到的都為兩個中以上涉及到的都為兩個中心輪一個轉(zhuǎn)臂的行星輪系，心輪一個轉(zhuǎn)臂的行星輪系，稱為稱為2K-H型行星輪系。型行星輪系。345H1645123H1564轉(zhuǎn)化輪系兩個并聯(lián)的輪系轉(zhuǎn)化輪系兩個并聯(lián)的輪系21321313111ZZZZinniHHH解得：解得：2132411ZZZZnn131ZZ434343411ZZinniHHH1224231224322任何一個任何一個3K行星輪系可以行星輪系可以分解為兩個獨立的分解為兩個獨立的2K-H型型行星輪系。行星輪系。3K機構(gòu)H32211223244

15、一個行星輪一個行星輪構(gòu)件與三個構(gòu)件與三個中心輪嚙合中心輪嚙合5-85-8行星輪系的設(shè)計行星輪系的設(shè)計一、一、2K-H2K-H型行星輪系的設(shè)計型行星輪系的設(shè)計( (單排單排2K-H2K-H型為例型為例) )1 1、傳動比條件、傳動比條件1313111zziiHH113) 1(zizH2 2、同心條件、同心條件 要求基本構(gòu)件要求基本構(gòu)件( (兩個中心輪兩個中心輪和轉(zhuǎn)臂和轉(zhuǎn)臂) )在同一軸心線上在同一軸心線上，對標準或高變位齒輪傳動對標準或高變位齒輪傳動2132rrr2132zzz則即即2)2(112Hizz32H1若需裝多個行星輪，還需滿足下列兩個條件若需裝多個行星輪，還需滿足下列兩個條件：312

16、3 3、裝入、裝入N N個行星輪的裝配條件個行星輪的裝配條件2)1 (21311zzNiHH 裝好第一個行星輪后，固定中心輪裝好第一個行星輪后，固定中心輪3 3，將轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)，將轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)角角 H H=2=2 /N/N，中心輪中心輪1 1相應(yīng)地轉(zhuǎn)過相應(yīng)地轉(zhuǎn)過132 要使順利裝入各行星輪，要使順利裝入各行星輪， 1 1必須能必須能被被中心輪中心輪1 1的齒距角的齒距角2 2 /Z/Z1 1整除整除KNzzz3111/2( (整數(shù)整數(shù)) )即即11zNiKH1z 2z3z1zK1122ziH11) 1(ziH11ZNiH )1 (21311zzNiHH4 4、鄰接條件、鄰接條件ra2212/NO1

17、O23 當行星輪的個數(shù)較多時，要考慮相鄰兩行星輪的齒頂不能相碰。)sin(212Narooa5-4 5-4 行星輪系傳動的效率估算行星輪系傳動的效率估算(1)(1)只討論只討論F=1F=1的行星輪系的行星輪系。(2)僅考慮嚙合功率損失。僅考慮嚙合功率損失。（3）討論轉(zhuǎn)化機構(gòu)的效率即討論行星輪系的效率。它等于轉(zhuǎn)化）討論轉(zhuǎn)化機構(gòu)的效率即討論行星輪系的效率。它等于轉(zhuǎn)化機構(gòu)的各對齒輪的效率的連乘積。機構(gòu)的各對齒輪的效率的連乘積。(4)軸線與轉(zhuǎn)臂回轉(zhuǎn)軸線重合，且承受外力矩的構(gòu)件稱為軸線與轉(zhuǎn)臂回轉(zhuǎn)軸線重合，且承受外力矩的構(gòu)件稱為基本構(gòu)件?；緲?gòu)件。(一一) 2K-H型行星輪系的力矩平衡方程式及功率平衡式型

18、行星輪系的力矩平衡方程式及功率平衡式作用在基本構(gòu)件上的外力矩平衡式：作用在基本構(gòu)件上的外力矩平衡式： 式中式中Ma、Mb、Mc為帶有正負號為帶有正負號（表示轉(zhuǎn)向）的代數(shù)值（表示轉(zhuǎn)向）的代數(shù)值，MbHMHabHMaa 對于對于 F=1（ b輪固定）的行星輪系，輪固定）的行星輪系， Mb表示機座對齒輪表示機座對齒輪b的反作用力矩的反作用力矩。與功率傳遞流向相應(yīng)的兩種功率平衡方程式：與功率傳遞流向相應(yīng)的兩種功率平衡方程式：1）主動件為齒輪主動件為齒輪a,aa,aH H ;2) 主動件為轉(zhuǎn)臂主動件為轉(zhuǎn)臂H，Ha; aHHa及及表示在相應(yīng)傳遞流向下的行星輪系效率表示在相應(yīng)傳遞流向下的行星輪系效率0HHa

19、HaaMM或或0HaHaHaMiM0aaHaHMMH或或0aHaHaHiMM0HbaMMM一一 作用在作用在2K-H2K-H型行星輪系各基本構(gòu)件上的力矩型行星輪系各基本構(gòu)件上的力矩 及功率平衡方程式及功率平衡方程式（二）轉(zhuǎn)化機構(gòu)的功率平衡方程式（二）轉(zhuǎn)化機構(gòu)的功率平衡方程式MbabHMa1）a為主動件；為主動件；b為從動件，為從動件，00HbbHaaMM2） b 為主動件為主動件； a為從動件為從動件，00HbbHaaMM在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，當在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，當a a為主動件時，為主動件時， =+1，當當a a為從動件時，為從動件時，=-1作變換作變換HabHabaHaHaHaaHaaaHaaiiiiMM110Habi或1Habi0表示轉(zhuǎn)化機構(gòu)的效率表示轉(zhuǎn)化機構(gòu)的效率0a主動主動a主動主動+1a從動從動a從動從動-110Habi0Habi原輪系原輪系轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系aaHaaMM/a主動主動a從動從動-1a從動從動a主動主動+1上兩式的統(tǒng)一形式上兩式的統(tǒng)一形式：00bHabaMiM（三）作用在基本構(gòu)件上的外力矩計算式（三）作用在基本構(gòu)件上的外力矩計算式00bHabaMiM0HbaMMM由解得解得aHabbMiM0aHabHMiM10二二2k-H