2017年初級中學八年級上學期期末數(shù)學試卷兩套合集一附答案及解析

1、.2017年初級中學八年級上學期期末數(shù)學試卷兩套合集一附答案及解析八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D鈍角或直角三角形2在，中，分式的個數(shù)為（）A2B3C4D53下列代數(shù)運算正確的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2C（x+1）3x2=x5Dx3x2=x54下列因式分解正確的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+25已知點A（a，

2、2013）與點B關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（）A1B1C2D36根據(jù)已知條件，能畫出唯一ABC的是（）AAC=4，AB=5，BC=10BAC=4，AB=5，B=60°CA=50°，B=60°，AB=2DC=90°，AB=57在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC9如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（）

3、A擴大3倍B不變C縮小3倍D擴大2倍10下列各分式中，最簡分式是（）ABCD11如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則SABD：SACD=（）A3：4B4：3C16：9D9：1612已知A1B1C1，A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，則A1B1C1A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（）A正確，錯誤B錯誤，正確C，都錯誤D，都正確二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）13因式分解：x34xy2=14已知ABC為等腰三角形，當它的兩個邊長分別

4、為8cm和3cm時，它的周長為；如果它的一邊長為4cm，一邊的長為6cm，則周長為15如圖，BC=EC，1=2，添加一個適當?shù)臈l件使ABCDEC，則需添加的條件是（不添加任何輔助線）16若分式的值為0，則m的值為17若關(guān)于x的方程無解則m=18如圖，ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則ABD的周長為cm三、解答題（本大題共8小題，66分）19因式分解（1）2x34x2+2x（2）x39xy220解下列方程（1）；（2）21先化簡，再求值：（）÷，其中x=122在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上

5、，點A的坐標是（3，1）（1）將ABC沿y軸正方向平移3個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標23從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時高速列車的平均速度是每小時多少千米？24如圖，在ABC中，已知ABC=46°，ACB=80°，延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求BAD的度數(shù)25如圖，BFAC，CEAB，BE=CF，BF、CE交于點D，求證：AD平分B

6、AC26如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H求證：BCGDCE；BHDE參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D鈍角或直角三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】利用“設(shè)k法”求出最大角的度數(shù)，然后作出判斷即可【解答】解：設(shè)三個內(nèi)角分別為2k、3k、4k，則2k+3k+4k=180°，解得k=20

7、76;，所以，最大的角為4×20°=80°，所以，三角形是銳角三角形故選A2在，中，分式的個數(shù)為（）A2B3C4D5【考點】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故選：A3下列代數(shù)運算正確的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2C（x+1）3x2=x5Dx3x2=x5【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及結(jié)合積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別化簡求出答案【

8、解答】解：A、（x3）2=x6，故此選項錯誤；B、（2x）2=4x2，故此選項錯誤；C、（x+1）3x2，不能直接計算，故此選項錯誤；D、x3x2=x5，正確故選：D4下列因式分解正確的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式進行分解即可；B和C不能運用完全平方公式進行分解；D是和的形式，不屬于因式分解【解答】解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此選項正確；B、x22x+1=（x1）2，故此選項錯誤；C、x2+1，不能運

9、用完全平方公式進行分解，故此選項錯誤；D、x2x+2=x（x1）+2，還是和的形式，不屬于因式分解，故此選項錯誤；故選：A5已知點A（a，2013）與點B關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（）A1B1C2D3【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標的特點，可以得到點A的坐標與點B的坐標的關(guān)系【解答】解：A（a，2013）與點B關(guān)于x軸對稱，a=2014，b=2013a+b=1，故選：B6根據(jù)已知條件，能畫出唯一ABC的是（）AAC=4，AB=5，BC=10BAC=4，AB=5，B=60°CA=50°，B=60°，AB=2DC=90°

10、，AB=5【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)若想畫出唯一的ABC只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可，結(jié)合全等三角形的判定定理逐項分析四個選項即可得出結(jié)論【解答】解：若想畫出唯一的ABC只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可A、AC+AB=4+5=910=BC，三邊不等組成三角形，A不正確；B、AC=4，AB=5，B=60°，SSA不能證出兩三角形全等，AC=4，AB=5，B=60°不能確定唯一的三角形，B不正確；C、A=50°，B=60°，AB=2，ASA能證出兩三角形全等，A=50°，B=60°，AB=2能確定唯一

11、的三角形，C正確；D、C=90°，AB=5，確實證明兩三角形全等的條件，C=90°，AB=5不能確實唯一的三角形，D不正確故選C7在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個B2個C3個D4個【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出A+B+C=180°，再根據(jù)已知的條件逐個求出C的度數(shù)，即可得出答案【解答】解：A+B=C，A+B+C=180°，2C=180°，C=90°，ABC是直角三角形，正確；A：B：C=1：2：3，A+B+C=

12、180°，C=×180°=90°，ABC是直角三角形，正確；A=90°B，A+B=90°，A+B+C=180°，C=90°，ABC是直角三角形，正確；A=B=C，C=2A=2B，A+B+C=180°，A+A+2A=180°，A=45°，C=90°，ABC是直角三角形，正確；故選D8如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC【考點】全等三角形的判定【分析】求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形

13、的判定定理判斷即可【解答】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A、在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤；B、根據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，錯誤，故本選項正確；C、在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），正確，故本選項錯誤；D、ADBC，A=C，在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤；故選B9如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（）A擴大3倍B不變C縮小3倍D擴大2倍【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】依題意，分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可【解答】解：分別用3x

14、和3y去代換原分式中的x和y，得=，可見新分式與原分式相等故選B10下列各分式中，最簡分式是（）ABCD【考點】最簡分式【分析】最簡分式是指分子和分母沒有公因式【解答】解：（A）原式=，故A不是最簡分式；（B）原式=，故B不是最簡分式；（C）原式=，故C是最簡分式；（D）原式=，故D不是最簡分式；故選（C）11如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則SABD：SACD=（）A3：4B4：3C16：9D9：16【考點】三角形的面積【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得出ABD的邊AB上的高與ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出ABD與ACD的面積之比等于對

15、應(yīng)邊之比【解答】解：AD是ABC的角平分線，設(shè)ABD的邊AB上的高與ACD的AC上的高分別為h1，h2，h1=h2，ABD與ACD的面積之比=AB：AC=8：6=4：3，故選：B12已知A1B1C1，A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，則A1B1C1A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（）A正確，錯誤B錯誤，正確C，都錯誤D，都正確【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)SSS即可推出A1B1C1A2B2C2，判斷正確；根據(jù)“兩角法”推知兩個三角形相似，然后結(jié)合兩個三角形的周長相等推出兩

16、三角形全等，即可判斷【解答】解：A1B1C1，A2B2C2的周長相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，A1B1C1A2B2C2（SSS），正確；A1=A2，B1=B2，A1B1C1A2B2C2A1B1C1，A2B2C2的周長相等，A1B1C1A2B2C2正確；故選：D二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）13因式分解：x34xy2=x（x+2y）（x2y）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提公因式x，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式【解答】解：x34xy2，=x（x24y2），=x（x+2y）（x2y）14已知ABC為等腰三角形，當它的兩個邊長分

17、別為8cm和3cm時，它的周長為19cm；如果它的一邊長為4cm，一邊的長為6cm，則周長為14cm或16cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：當腰長為8cm時，三邊是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是19cm；當腰長為3cm時，三角形的三邊是8cm，3cm，3cm，因為3+38，應(yīng)舍去當腰長為4cm時，三角形的三邊是4cm，4cm，6cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是14cm；當腰長為6cm時，三角形的三邊是6cm，6cm，4

18、cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是16cm故答案為：19cm，14cm或16cm15如圖，BC=EC，1=2，添加一個適當?shù)臈l件使ABCDEC，則需添加的條件是A=D（不添加任何輔助線）【考點】全等三角形的判定【分析】先求出ACB=DCE，再添加A=D，由已知條件BC=EC，即可證明ABCDEC【解答】解：添加條件：A=D；1=2，1+ECA=2+ECA，即ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）16若分式的值為0，則m的值為3【考點】分式的值為零的條件【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案【解答】解：由題意，得m29=0且m+30，解得m=

19、3，故答案為：317若關(guān)于x的方程無解則m=3【考點】分式方程的解【分析】關(guān)于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解【解答】解：去分母得：x2（x3）=m解得：x=6m根據(jù)題意得：6m=3解得：m=3故答案是：318如圖，ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則ABD的周長為13cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC【解答】解：AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足AD=DC，AC=2AE=6cm，ABC

20、的周長為19cm，AB+BC=13cmABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm故填13三、解答題（本大題共8小題，66分）19因式分解（1）2x34x2+2x（2）x39xy2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）首先提公因式2x，再利用完全平方公式進行分解即可；（2）首先提公因式x，再利用平方差公式進行分解即可【解答】解：（1）原式=2x（x22x+1）=2x（x1）2；（2）原式=x（x29y2）=x（x3y）（x+3y）20解下列方程（1）；（2）【考點】解分式方程【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到

21、分式方程的解【解答】（1）解：兩邊同乘x2，得：3+x=2（x2），去括號得：3+x=2x+4，移項合并得：3x=1，解得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原方程的解；（2）兩邊同乘（x1）（x+1），得：（x+1）24=x21，去括號得：x2+2x+14=x21，移項合并得：2x=2，解得：x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根，則原方程無解21先化簡，再求值：（）÷，其中x=1【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=÷=÷=÷=×=當x=1時，原式=22在如圖所示的直角坐標系中，每

22、個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（3，1）（1）將ABC沿y軸正方向平移3個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標【考點】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；點B1坐標為：（2，1）；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，點C2的坐標為：（1，1）23從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的

23、路程為240千米高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時高速列車的平均速度是每小時多少千米？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意可得，坐高鐵走180千米比坐普通車240千米少用2小時，據(jù)此列方程求解【解答】解：設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意得，=2，解得：x=90，經(jīng)檢驗，x=90是所列方程的根，則3x=3×90=270答：高速列車平均速度為每小時270千米24如圖，在ABC中，已知ABC=46°，ACB=80

24、°，延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求BAD的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】要求BAD的度數(shù)，只要求出C的度數(shù)就行了，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求出BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和外角關(guān)系及等腰三角形性質(zhì)，易求C的度數(shù)【解答】解：ACB=80°ACD=180°ACB=180°80°=100°又CD=CACAD=DACD+CAD+D=180°CAD=D=40°在ABC內(nèi)BAD=180°ABCD=180°46°40°=94

25、°25如圖，BFAC，CEAB，BE=CF，BF、CE交于點D，求證：AD平分BAC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先由條件可以得出BEDCFD就有DE=DF，就可以得出結(jié)論【解答】證明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90°在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DFDFAC，DEAB，AD平分BAC26如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H求證：BCGDCE；BHDE【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)正方形的邊的

26、性質(zhì)和直角可通過SAS判定BCGDCE，（2）利用全等的性質(zhì)得到BHD=90°即BHDE【解答】證明：（1）在正方形ABCD中，BCG=90°，BC=CD在正方形GCEF中，DCE=90°，CG=CE在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS）（2）BCGDCE，1=2，2+DEC=90°1+DEC=90°BHD=90°BHDE；八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意1下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD2下列約分正確的是（）A =x3B =0C =D =3若式子有意義，

27、則x的取值范圍為（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x34下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A0B1CD5下列根式中是最簡二次根式的是（）ABCD6解分式方程+=3時，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）7化簡+的結(jié)果為（）A0B2C2D28如圖，ACBDCE，BCE=25°，則ACD的度數(shù)為（）A20°B25°C30°D35°9化簡÷的結(jié)果是（）ABCD2（x+1）10如圖，B=D=90°，BC=CD，1=40°，則2=（）A40°

28、;B50°C60°D75°11若，則xy的值為（）A5B6C6D812如圖，在ABC中，B=40°，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到ADE，點D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A70°B80°C90°D100°13如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD=8，則點P到BC的距離是（）A8B6C4D214某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A

29、 =B =C =D =15如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點（不含端點B、C）若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有（）A5個B4個C3個D2個16如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題：請把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分17=18|+2|=19與最簡二次根式是同類二次根式，則m=20如圖，BOC=60°，點A是BO延長線上的一點，OA=10cm，動點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當t=s時

30、，POQ是等腰三角形三、解答題：10分21（10分）（1）對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如32=，求812的值（2）先化簡，再求值： +÷，其中a=1+四、解答題：9分22（9分）如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件（1）使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；（2）使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形；（3）使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形五、解答題：9分23（9分）如圖，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若

31、A=30°，CD=3（1）求BDC的度數(shù)（2）求AC的長度六、解答題：8分24（8分）如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，（1）按此規(guī)律，圖案需根火柴棒；第n個圖案需根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由七、解答題：12分25（12分）定義一種新運算：觀察下列各式：13=1×4+3=7 3（1）=3×41=11 54=5×4+4=24 4（3）=4×43=13（1）請你想一想：ab=；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（

32、3）若a（2b）=4，則2ab=；請計算（ab）（2a+b）的值八、解答題：12分26（12分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40°，DE交線段AC于E（1）當BDA=115°時，EDC=°，DEC=°；點D從B向C運動時，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由；（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)若不可以，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共48分，

33、每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意1下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2下列約分正確的是（）A =x3B =0C =D =【考點】約分【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別對每一項進行約分即可【解答】

34、解：A、=x4，故本選項錯誤；B、=1，故本選項錯誤；C、=，故本選項正確；D、=，故本選項錯誤；故選C【點評】本題主要考查了約分，用到的知識點是分式的性質(zhì)，注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是03若式子有意義，則x的取值范圍為（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x3【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x20且x30，解得：x2且x3故選D【點評】本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意義考查的知識點為：分式有意義，

35、分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)4下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A0B1CD【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（2016臨夏州）下列根式中是最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、=，故此選項錯誤；B、是最簡二次根式，故此選項正確；C、=3，故此選項錯誤；D、=2，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握定義是

36、解題關(guān)鍵6解分式方程+=3時，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考點】解分式方程【分析】本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力觀察式子x1和1x互為相反數(shù)，可得1x=（x1），所以可得最簡公分母為x1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母【解答】解：方程兩邊都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故選D【點評】考查了解分式方程，對一個分式方程而言，確定最簡公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點所在切忌避免出現(xiàn)去分母后：2（x+2）=3形式的出現(xiàn)7化簡+的結(jié)果為（）A0B2

37、C2D2【考點】二次根式的加減法【分析】根據(jù)根式的開方，可化簡二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答案【解答】解： +=3+2=2，故選：D【點評】本題考查了二次根式的加減，先化簡，再加減運算8如圖，ACBDCE，BCE=25°，則ACD的度數(shù)為（）A20°B25°C30°D35°【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)ACBDCE可得出DCE=ACB，然后得到DCA=BCE，即可求得答案【解答】解：ACBDCE，BCE=25°，DCE=ACB，DCE=DCA+ACE，ACB=BCE+ECA，DCA+ACE=BCE+ECA，DCA=BCE=

38、25°，故選：B【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出ACD=BCE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等9化簡÷的結(jié)果是（）ABCD2（x+1）【考點】分式的乘除法【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（x1）=，故選A【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖，B=D=90°，BC=CD，1=40°，則2=（）A40°B50°C60°D75°【考點】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)【分析】本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL）

39、，則可求得2=ACB=90°1的值【解答】解：B=D=90°在RtABC和RtADC中RtABCRtADC（HL）2=ACB=90°1=50°故選B【點評】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件11若，則xy的值為（）A5B6C6D8【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：，解得，xy=2×3=6故選C【點評】

40、本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為012如圖，在ABC中，B=40°，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到ADE，點D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A70°B80°C90°D100°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，得出等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BAD的度數(shù)為旋轉(zhuǎn)度數(shù)，AB=AD，ADE=B=40°，在ABD中，AB=AD，ADB=B=40°，BAD=100°，故選D【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，

41、找出旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)邊得出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵13如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD=8，則點P到BC的距離是（）A8B6C4D2【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】過點P作PEBC于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進而求出PE=4【解答】解：過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4故選C【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等

42、的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵14某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A =B =C =D =【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺機器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間和原計劃生產(chǎn)600臺機器所用時間相等，從而列出方程即可【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意得： =，故選：A【點評】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關(guān)鍵15如圖

43、，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點（不含端點B、C）若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有（）A5個B4個C3個D2個【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先過A作AEBC，當D與E重合時，AD最短，首先利用等腰三角形的性質(zhì)可得BE=EC，進而可得BE的長，利用勾股定理計算出AE長，然后可得AD的取值范圍，進而可得答案【解答】解：過A作AEBC，AB=AC，EC=BE=BC=4，AE=3，D是線段BC上的動點（不含端點B、C）3AD5，AD=3或4，線段AD長為正整數(shù)，AD的可以有三條，長為4，3，4，點D的個數(shù)共有3個，故選：C【點評】此題主要考查了等腰三角形

44、的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是正確利用勾股定理計算出AD的最小值，然后求出AD的取值范圍16如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值有（）A2個B3個C4個D5個【考點】分式的定義；分式的加減法【分析】分式，討論就可以了即m+1是2的約數(shù)則可【解答】解： =1+，若原分式的值為整數(shù)，那么m+1=2，1，1或2由m+1=2得m=3；由m+1=1得m=2；由m+1=1得m=0；由m+1=2得m=1m=3，2，0，1故選C【點評】本題主要考查分式的知識點，認真審題，要把分式變形就好討論了二、填空題：請把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分17=3【考點】立方根【分析】33=27，根據(jù)立方根的定

45、義即可求出結(jié)果【解答】解：33=27，；故答案為：3【點評】本題考查了立方根的定義；掌握開立方和立方互為逆運算是解題的關(guān)鍵18|+2|=2【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)去絕對值的方法可以解答本題【解答】解：|+2|=2，故答案為：2【點評】本題考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確去絕對值的方法19與最簡二次根式是同類二次根式，則m=1【考點】同類二次根式【分析】先把化為最簡二次根式2，再根據(jù)同類二次根式得到m+1=2，然后解方程即可【解答】解： =2，m+1=2，m=1故答案為1【點評】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式20如圖

46、，BOC=60°，點A是BO延長線上的一點，OA=10cm，動點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當t=或10s時，POQ是等腰三角形【考點】等腰三角形的判定【分析】根據(jù)POQ是等腰三角形，分兩種情況進行討論：點P在AO上，或點P在BO上【解答】解：當PO=QO時，POQ是等腰三角形；如圖1所示：PO=AOAP=102t，OQ=1t當PO=QO時，102t=t解得t=；當PO=QO時，POQ是等腰三角形；如圖2所示：PO=APAO=2t10，OQ=1t；當PO=QO時，2t10=t；

47、解得t=10；故答案為：或10【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)；由等腰三角形的性質(zhì)得出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論三、解答題：10分21（10分）（2016秋樂亭縣期末）（1）對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如32=，求812的值（2）先化簡，再求值： +÷，其中a=1+【考點】分式的化簡求值；實數(shù)的運算【分析】（1）根據(jù)運算的定義轉(zhuǎn)化為根式的計算，然后對所求的式子進行化簡；（2）首先把所求的式子分子和分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法，再進行分式的加法運算即可化簡，最后代入數(shù)值計算即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=+=+=，當a=1

48、+時，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值，正確對分式的分子和分母分解因式是解題的關(guān)鍵四、解答題：9分22如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件（1）使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；（2）使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形；（3）使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸心對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可【解答】解：（

49、1）如圖甲所示：（2）如圖乙所示：（3）如圖丙所示【點評】此題主要考查了軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱，中心對稱的定義，畫出圖形中心對稱圖形是繞著一點旋轉(zhuǎn)180°后可以重合的圖形，軸對稱圖形是按一條直線折疊后重合的圖形五、解答題：9分23如圖，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若A=30°，CD=3（1）求BDC的度數(shù)（2）求AC的長度【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）由AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=BD，即可求得ABD的度數(shù)，又由三角形外

50、角的性質(zhì)，即可求得答案；（2）易得BCD是含30°角的直角三角形的性質(zhì)，繼而求得BD的長，則可求得答案【解答】解：（1）AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，AD=BD，ABD=A=30°，BDC=ABD+A=60°；（2）在ABC中，C=90°，BDC=60°，CBD=30°，BD=ACD=2×3=6，AD=BD=6，AC=AD+CD=9【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用六、解答題：8分24如圖圖案是用長度相同的火柴

51、棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，（1）按此規(guī)律，圖案需50根火柴棒；第n個圖案需7n+1根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）根據(jù)圖案、中火柴棒的數(shù)量可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個圖案需火柴棒8+7（n1）=7n+1根，令n=7可得答案（2）令8+7（n1）=7n+1=2017求得n值即可【解答】解：（1）圖案需火柴棒：8根；圖案需火柴棒：8+7=15根；圖案需火柴棒：8+7+7=22根；圖案n需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；當n=7