6.2立方根說(shuō)課稿_第1頁(yè)
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1、1 / 106.2立方根說(shuō)課稿篇一:6.2立方根說(shuō)課稿尊敬的各位老師:大家好!今天我說(shuō)課的課題是立方根。我從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、 教學(xué)過(guò)程分析幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。教材的地位和作用:立方根是浙教版七年級(jí)上第三章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根,實(shí) 數(shù)的概念之后給出的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以更深入的了解無(wú)理數(shù)的概念,也為后面學(xué) 習(xí)代數(shù)、二次根式、一元二次方程以及解三角形奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)和要求教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)實(shí)例經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過(guò)程。2、了解立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示。3、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算,會(huì)用立方運(yùn)算求立方根。三、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):;立方根的概念

2、和開(kāi)立方運(yùn)算。難點(diǎn):練習(xí)2(2)題涉及兩種開(kāi)方運(yùn)算的混合運(yùn)算,基礎(chǔ)較差的學(xué)生容易混淆,是本節(jié) 課的難點(diǎn)。四、教法和學(xué)法分析由于七年級(jí)學(xué)生年齡低、好表現(xiàn)、具有形象思維等特征,所以這節(jié)課我主要采用情境教 學(xué)法、探究、討論交流法。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,本著結(jié)論讓學(xué)生得,疑難讓學(xué)生議,思 路讓學(xué)生想,錯(cuò)誤讓學(xué)生析,規(guī)律讓學(xué)生找,小結(jié)讓學(xué)生講的原則,在方法的設(shè)計(jì)上,把 重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。五、教學(xué)過(guò)程分析:1出示目標(biāo)(1)了解立方根的概念.(2)會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根。(3) 了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算,會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立 方根。活動(dòng)

3、一創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)舊導(dǎo)新1.想一想(1) 16的平方根是_ ;(2)-16的平方根_ ;(3)0的平方根是_.問(wèn)題:平方根是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?2.做一做問(wèn)題:要制作一種容積為27m3的正方體形狀包裝箱,這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少?你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎?如果設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為x m,那么可以得到什么等式?3探究新知你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎?立方根的定義:如果一個(gè)數(shù)的立方等于,那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根(cube root,也叫做三次方根).?a即若那么x叫做a的立方根.x2 / 103求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方4.探究(1)因?yàn)? =8,所以8的立

4、方根是();(2)因?yàn)椋ǎ?0.125所以0.125的立方 是();(3)因?yàn)椋ǎ?0,所以0的立方根是();(4)因?yàn)椋ǎ?一8,所以一8的 立方根是();(5)因?yàn)椋ǎ?,所以一一 的立方根 是().讓學(xué)生在做題的過(guò)程中為本題提出一個(gè)問(wèn)題5.說(shuō)一說(shuō)觀察練習(xí)題中正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?正數(shù)的立方根是正數(shù), 負(fù)數(shù)的立 方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0.6.自主探究如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?通過(guò)學(xué)生板演,出錯(cuò)糾錯(cuò)學(xué)會(huì)此環(huán)節(jié)。7探究新知讓學(xué)生自己探究教材50頁(yè)得出規(guī)律8運(yùn)用新知例1求下列各式的值:?a?a64?18?27649歸納總結(jié)問(wèn)題1:什么是立方根?如何求一個(gè)數(shù)的立方根?問(wèn)題2:我們研究

5、立方根的方法與研究平方根的方法之間有什么聯(lián)系?10提升能力1.求下列各數(shù)的立方根.(1)1/1000(2)-343(3)-0.216 2.求下列各式的值.0.0013?210273?3.如果3x+16的立方根是4,求2x+4的算術(shù)平方根4如果教學(xué)反思:x?5與3y?6互為相反數(shù),求x?y的值?篇二:人教版七下6.2立方根說(shuō)課稿立方根說(shuō)課稿一、教材分析1、教材的地位和作用 本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章,是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形 的基礎(chǔ),因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過(guò)本章的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)數(shù)的范圍的認(rèn)識(shí)就由有 理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù),而無(wú)理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在

6、此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí) 了數(shù)的平方根,3 / 10這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以更深入的 了解無(wú)理數(shù),為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)技能 了解立方根和開(kāi)立方的概念; 掌握立方根的性質(zhì); 會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方 根; 會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。(2)數(shù)學(xué)思考 通過(guò)用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法,并能自我總結(jié)出平方根與立方根的 異同。(3)解決問(wèn)題 通過(guò)學(xué)習(xí)立方根,培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。(4)情感態(tài)度 發(fā)展學(xué)生的求同存異思維,使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非,并做出正確的處理。 通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉學(xué)生克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。

7、3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn):立方根的概念及性質(zhì);本課的教學(xué)難點(diǎn):求一個(gè)數(shù)的立方根。二、教法分析 啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評(píng)價(jià) 定義推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法;定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。用類比及引導(dǎo)探索法由淺入 深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流得出立方根的定義,將定義的應(yīng) 用融入到探究活動(dòng)中。三、學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主, 盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者 把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,小組討論,合 作交流,在“自主探索,合作交

8、流 ”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性。 在學(xué)法上主要采用觀察法、 自主探究法、討論法、練習(xí)法等形式。四、教學(xué)程序1、問(wèn)題引入 從一個(gè)故事引入課題,讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。2、探究活動(dòng)這個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了5個(gè)任務(wù)任務(wù)一:了解立方根的概念讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的解決,在平方根的基礎(chǔ)上試述立方根的概念總結(jié):一般地,一個(gè)數(shù)的立方等于a,即,那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根(也叫做的三次 方根)記做其中是被開(kāi)方數(shù),3是根指數(shù)(強(qiáng)調(diào)不能省略),符號(hào)讀做 “三次根號(hào) ”。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言即 表示實(shí)際問(wèn)題中的的立方根, 并了解立方與開(kāi)立方之間的互逆關(guān)系。 任務(wù)二:通過(guò)計(jì)算一些數(shù)的立方根,歸

9、納總結(jié)立方根的性質(zhì)先填空,然后獨(dú)立思考,在合作交流正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0.任務(wù)三:閱讀例題解法,學(xué)以致用學(xué)生獨(dú)立完成,不會(huì)做的老師加以指導(dǎo)。老師可以板演1題,其余的由學(xué)生仿照完成,鞏 固學(xué)生對(duì)立方根符號(hào)的書(shū)寫(xiě)。4 / 10任務(wù)四:知識(shí)延伸讓學(xué)生通過(guò)解題、觀察、思考總結(jié)得出?a?a任務(wù)五:歸納總結(jié)平方根和立方根的不同之處。用表格形式匯總,形象直觀。3、鞏固練習(xí) 通過(guò)完成書(shū)上的練習(xí),鞏固學(xué)習(xí)的新知識(shí),提高學(xué)生解題能力。4、 課堂小結(jié) 通過(guò)學(xué)生自己總結(jié),提升學(xué)生歸納總結(jié)的能力,利于學(xué)生建立知識(shí)體系。5、 布置作業(yè):A組:及時(shí)鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)B組:學(xué)有余力的學(xué)生選擇性

10、完成。6、課堂檢測(cè):這部分內(nèi)容分A、B兩組,要求和作業(yè)一樣。爭(zhēng)取當(dāng)堂完成篇三:七年級(jí)立方根說(shuō)課稿26.2立方根說(shuō)課稿各位評(píng)委:大家下午好! 今天我說(shuō)課的題目是 6.2立方根。我將從“教材分析、學(xué)情及教法分析、 學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)與實(shí)施、教學(xué)效果分析 ”五方面進(jìn)行本節(jié)課的說(shuō)課。一、教材分析:1、說(shuō)教材的地位和作用這一節(jié)課是依據(jù)新人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)的6.2立方根 的內(nèi)容設(shè)計(jì)的,本節(jié)共兩課時(shí),這節(jié)課的內(nèi)容為第一課時(shí)。本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起 始章,是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ),因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地 位。通過(guò)本章的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)數(shù)的范圍的認(rèn)

11、識(shí)就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù),而無(wú)理數(shù)的概念正是由 數(shù)的平方根和立方根引入的。 在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起 著鋪墊作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以更深入的了解無(wú)理數(shù),為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。3、說(shuō)教學(xué)目標(biāo):(一)、知識(shí)與技能:1、使學(xué)生了解立方根的概念,并會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根, 理解并掌握立方根的性 質(zhì)。2、依據(jù)開(kāi)立方與立方運(yùn)算的互逆關(guān)系,求某些數(shù)的立方根。3、正確區(qū)分平方根與立方根的性質(zhì)。(二)、過(guò)程與方法:1、通過(guò)立方根概念建立,獲得使用類比法研究相近概念的經(jīng)驗(yàn);2、通過(guò)探究活動(dòng),進(jìn)一步提高自主合作,交流思考,歸納總結(jié),實(shí)踐應(yīng)用這一探究學(xué)習(xí) 能力。(三)、情感態(tài)度

12、與價(jià)值觀:1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,主動(dòng)性,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,樹(shù)立自信心,提高 學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2、發(fā)展學(xué)生的求同存異思維,使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非,并做出正確的處理。4、說(shuō)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)基于以上的分析, 我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是: 使學(xué)生理解并掌握立方根的意義和性質(zhì), 會(huì)求并記5 / 10住一些特殊數(shù)的立方根。教學(xué)難點(diǎn)是:通過(guò)探究獲得知識(shí),掌握立方根的概念,平方 根與立方根的概念、性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系。二、學(xué)情教法分析針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱, 主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性不高, 學(xué)習(xí)探究能力較差的這種情況及本 節(jié)課的特點(diǎn), 我采用 “猜想-類比-驗(yàn)證-歸納-應(yīng)用”為主線的教學(xué)程序。 考慮

13、到如何更直觀、 形象 地突破教學(xué)重、難點(diǎn),增大課堂容量,創(chuàng)設(shè)高效課堂,手段上采用了電腦多媒體教學(xué)輔助手段。1、利用直觀的情景問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在猜想、歸納、驗(yàn)證應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)掌握立方根的性 質(zhì)及求法。2、堅(jiān)持“三主”方針,讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自始至終處于積極思維,主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀 態(tài),同時(shí)借助多媒體進(jìn)行演示, 以增加教學(xué)的直觀性。 “三主 ”就是以活動(dòng)為主, 不鎖住學(xué)生; 以“發(fā)現(xiàn)”為主,不代替學(xué)生;以 “鼓勵(lì) ”為主,不鉗制學(xué)生。3、在例題的選擇上由易到難,有筆算的也有口算的,發(fā)揮能動(dòng)性,積極探索培養(yǎng)思維的 嚴(yán)密性和表達(dá)的示范性,讓全班學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)上來(lái),讓學(xué)生都學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。定義推

14、導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法;定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。用類比及引導(dǎo)探索法由淺入 深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流得出立方根的定義,將定義的應(yīng) 用融入到探究活動(dòng)中,力爭(zhēng)在課堂上做到三精講。三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí), 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。 ”動(dòng)“手實(shí)踐、 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 ”教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主,盡力 引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。由表象 到本質(zhì),從特殊例子到發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,從而總結(jié)出這個(gè)等式,然后應(yīng)用,這樣認(rèn)識(shí)新事物的方 式是符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律的。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,小

15、組討論,合作交流,在 “自主探索,合作 交流 ”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性。在學(xué)法上主要采用觀察法、自主探究法、討論法、類比法等形式。四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)與實(shí)施:本節(jié)課設(shè)計(jì)了 “探究、合作、創(chuàng)新 ”的教學(xué)模式,在課堂程序上包含六個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng):活動(dòng) 一 :創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)舊導(dǎo)新;活動(dòng)二:?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo),探索新知;活動(dòng)三:引導(dǎo)探究,延伸知識(shí);活動(dòng) 四:應(yīng)用新知,形成技能 ;活動(dòng)五:歸納小結(jié),深化新知;活動(dòng)六:布臵作業(yè),提升能力。具體 教學(xué)過(guò)程如下:活動(dòng)一 :創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)舊導(dǎo)新1.復(fù)習(xí),想一想(1) 16的平方根是 _;(2)-9的平方根_;(3)0的平方根是 _.思考問(wèn)題:平方根是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)

16、?(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí),為本節(jié)內(nèi)容作輔墊)2.做一做問(wèn)題:要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是 多少?學(xué)生分小組討論,如何解決問(wèn)題,拿出方案全班交流。思考:如果問(wèn)題中正方體的體積為125cm3,正方體的邊長(zhǎng)又該是多少? (設(shè)計(jì)意圖:從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去,同 時(shí)為學(xué)習(xí)立方根提供實(shí)際背景和生活素材。)3.試一試 仿照平方根的定義,你能給數(shù)的立方根下個(gè)定義嗎?一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3 =a,那么x叫6 / 10做a的立方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方.開(kāi)立方與立方互

17、為逆運(yùn)算,我 們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生在小組的類比、總結(jié),讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言有條理地、清晰地闡 述立方根的概念,主動(dòng)生成知識(shí),獲取知識(shí),并提高語(yǔ)言的表述能力。)活動(dòng)二啟發(fā)誘導(dǎo),探索新知1.探究(1)因?yàn)?3 =8,所以8的立方根是();(2)因?yàn)椋ǎ?=0.125所以0.125的立方根是();(3)因?yàn)椋ǎ?=0,所以0的立方根是();(4)因?yàn)椋ǎ?= 8,所以一8的立方根是();(5)因?yàn)椋ǎ?= 27/8,所以27/8的立方根是()以小組為單位探究題中正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方,與求一個(gè)數(shù)的

18、立方根是 互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性,計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,進(jìn)一 步鞏固立方根的概念,突出本節(jié)重點(diǎn),這樣設(shè)計(jì),在此過(guò)程中滲透分類討論的思想方法)2.說(shuō)一說(shuō)你能說(shuō)說(shuō)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎?正數(shù)的立方根是;負(fù)數(shù)的立方根是;0的立方根是 ;每個(gè)數(shù)都有立方根,而且只有 個(gè)指名學(xué)生完成填空,并能分別舉例驗(yàn)證總結(jié)的結(jié)論。(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)自己所得結(jié)果歸納總結(jié)立方根的性質(zhì)特點(diǎn),探索出規(guī)律,加深對(duì)立方 根概念的認(rèn)識(shí)與理解。)3.自主探究如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根,記為“a”讀作 三次根號(hào)a”例 如x3=7時(shí),x是7的立方根,即=x;與數(shù)的平方根的

19、表示比較,數(shù)的立方根中根號(hào)前沒(méi)有 “土 符號(hào),但根指數(shù)3不能省略4、對(duì)照平方根的性質(zhì),你能分清立方根與平立根有什么區(qū)別與聯(lián)系?(設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)過(guò)與平方根的比較準(zhǔn)確把握概念,區(qū)分相近知識(shí),使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更清晰、 更系統(tǒng),從而提高辨別能力。)5.學(xué)以致用1? ;(1)1;(2)(3)-0.064.(4)0276、跟蹤練習(xí):判斷下列說(shuō)法是否正確, 并說(shuō)明理由:1? ;(1)27的立方根是1/3。(2) 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根。(3)4的平方根是2。(4)-8的立方根是-2。(5)立方根是它本身的數(shù)只 有0例1求下列各數(shù)的立方根.(6)互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù) 活動(dòng)三引導(dǎo)探究,延伸知識(shí)1.探究填空?8=?27二27=7 / 1027小組匯報(bào)探究的結(jié)論,全班交流。2、觀察所得結(jié)果,你能得出什么結(jié)論?那么當(dāng)a0時(shí),?a與-a有何關(guān)系?(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)探討一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系,使學(xué)生認(rèn)識(shí)為數(shù) 學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。感受由特殊到一般的推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法,并感受合作交流的重要性)活動(dòng)四應(yīng)用新知,形成技能1、 例2:求下列各式的值。2、 求

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