大學(xué)物理習(xí)題集(下)解答

1、杭州電子科技大學(xué) 大學(xué)物理習(xí)題集（下冊）解答單元一 簡諧振動(dòng)一、 選擇題1. 對(duì)一個(gè)作簡諧振動(dòng)的物體，下面哪種說法是正確的？ C (A) 物體處在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí)，速度和加速度都達(dá)到最大值；(B) 物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度都為零；(C) 物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，加速度為零；(D) 物體處在負(fù)方向的端點(diǎn)時(shí)，速度最大，加速度為零。 2. 一沿X軸作簡諧振動(dòng)的彈簧振子，振幅為A，周期為T，振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，如果該振子的初相為，則t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在： D (A) 過處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)； (B) 過處，向正方向運(yùn)動(dòng)；(C) 過處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；(D)

2、過處，向正方向運(yùn)動(dòng)。 3. 一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，振幅為A，在起始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為，且向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，代表此簡諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖為 B 4. 圖(a)、(b)、(c)為三個(gè)不同的諧振動(dòng)系統(tǒng)，組成各系統(tǒng)的各彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)及重物質(zhì)量如圖所示，(a)、(b)、(c)三個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的w (w為固有圓頻率)值之比為： B (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時(shí)，它可以作簡諧振動(dòng)，若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上如圖，試判斷下面哪種情況是正確的： C (A) 豎直放置可作簡諧振動(dòng)，放在光滑斜面上不能作簡諧振動(dòng)；(B) 豎直放

3、置不能作簡諧振動(dòng)，放在光滑斜面上可作簡諧振動(dòng)；(C) 兩種情況都可作簡諧振動(dòng)；(D) 兩種情況都不能作簡諧振動(dòng)。 6. 一諧振子作振幅為A的諧振動(dòng)，它的動(dòng)能與勢能相等時(shí)，它的相位和坐標(biāo)分別為： C 7. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為 （SI），從t = 0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x = -0.02 m處，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為 D (A) ； (B) ； (C) ； (D) 8. 圖中所畫的是兩個(gè)簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線，這兩個(gè)簡諧振動(dòng)疊加后合成的余弦振動(dòng)的初相為 C (A) ； (B) ； (C) ； (D) 0 二、 填空題9. 一簡諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示，振動(dòng)曲線如圖所示，則此簡諧

4、振動(dòng)的三個(gè)特征量為： A=10cm , ， 10. 用40N的力拉一輕彈簧，可使其伸長20 cm。此彈簧下應(yīng)掛_2.0_kg的物體，才能使彈簧振子作簡諧振動(dòng)的周期T = 0.2p s。11. 一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，周期為T，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置到二分之一最大位移處所需要的時(shí)間為；由最大位移到二分之一最大位移處所需要的時(shí)間為。12. 兩個(gè)彈簧振子的周期都是0.4 s，設(shè)開始時(shí)第一個(gè)振子從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5 s 后，第二個(gè)振子才從正方向的端點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，則這兩振動(dòng)的相位差為 p 。13. 兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為： (SI) ， (SI) 它們的合振動(dòng)的初相為 。三、 判斷

5、題14. 物體做簡諧振動(dòng)時(shí)，其加速度的大小與物體相對(duì)平衡位置的位移成正比，方向始終與位移方向相反，總指向平衡位置。 15. 簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和勢能都隨時(shí)間作周期性的變化，且變化頻率與位移變化頻率相同。 × 16. 同方向同頻率的兩簡諧振動(dòng)合成后的合振動(dòng)的振幅不隨時(shí)間變化。 四、 計(jì)算題17. 作簡諧運(yùn)動(dòng)的小球，速度最大值為cm/s，振幅cm，若從速度為正的最大值的某時(shí)刻開始計(jì)算時(shí)間。（1）求振動(dòng)的周期；（2）求加速度的最大值；（3）寫出振動(dòng)表達(dá)式。解：（1）振動(dòng)表達(dá)式為 振幅，得 周期 （2）加速度的最大值 （3）速度表達(dá)式 由旋轉(zhuǎn)矢量圖知， 得初相 振動(dòng)表達(dá)式 （SI） 18. 已知

6、某簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時(shí)間單位為秒。求此簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程。解：設(shè)振動(dòng)方程為 由曲線可知： A = 10 cm當(dāng)t = 0， 解上面兩式，可得 初相 由圖可知質(zhì)點(diǎn)由位移為 x0 = -5 cm和v 0 < 0的狀態(tài)到x = 0和 v > 0的狀態(tài)所需時(shí)間t = 2 s，代入振動(dòng)方程得 則有 ， 故所求振動(dòng)方程為 (SI) 19. 定滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，輕繩繞過滑輪，一端與固定的輕彈簧連接，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為K；另一端掛一質(zhì)量為m的物體，如圖。現(xiàn)將m從平衡位置向下拉一微小距離后放手，試證物體作簡諧振動(dòng)，并求其振動(dòng)周期。(設(shè)繩與滑輪間無滑動(dòng)，軸的摩擦及空

7、氣阻力忽略不計(jì))。解：以物體的平衡位置為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)。物體的運(yùn)動(dòng)方程：滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方程：對(duì)于彈簧：，由以上四個(gè)方程得到： 令物體的運(yùn)動(dòng)微分方程：物體作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)周期為：20. 如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k = 24 N/m，重物的質(zhì)量m = 6 kg，重物靜止在平衡位置上。設(shè)以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物體（不計(jì)摩擦），使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了0.05 m時(shí)撤去力F。當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程。 解：設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為 恒外力所做的功即為彈簧振子的能量： F×0.05 = 0.5 J 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)，彈簧的最大

8、彈性勢能為0.5 J，即： J， A = 0.204 m ， w = 2 rad/s 按題目所述時(shí)刻計(jì)時(shí)，初相為f = p 物體運(yùn)動(dòng)方程為 (SI) 單元二 簡諧波 波動(dòng)方程一、選擇題1. 頻率為100 Hz，傳播速度為300 m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差為，則此兩點(diǎn)相距 C (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 2 . 一平面簡諧波的表達(dá)式為:在t = 1 /n 時(shí)刻，x1 = 3l /4與x2 = l /4二點(diǎn)處質(zhì)元速度之比是 A (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 3. 一平面簡諧波，其振幅為

9、A，頻率為，沿x軸的正方向傳播，設(shè)時(shí)刻波形如圖所示，則x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為： B 4. 某平面簡諧波在t=0時(shí)的波形曲線和原點(diǎn)(x=0處)的振動(dòng)曲線如圖 (a)(b)所示，則該簡諧波的波動(dòng)方程(SI)為： C 5. 在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為，（l為波長）的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定： A (A) 大小相同，而方向相反； (B) 大小和方向均相同；(C) 大小不同，方向相同； (D) 大小不同，而方向相反 。 6. 當(dāng)機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在(A是振動(dòng)振幅)： C (A) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置最大位移處； (B) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置()處；(C)

10、媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處； (D) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置處。7. 圖示一平面簡諧機(jī)械波在t時(shí)刻的波形曲線若此時(shí)A點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大，則 B (A) A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢能在減小 (B) 波沿x軸負(fù)方向傳播 (C) B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減小 (D) 各點(diǎn)的波的能量密度都不隨時(shí)間變化8. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是： B (A) 動(dòng)能為零，勢能最大； (B) 動(dòng)能為零，勢能為零； (C) 動(dòng)能最大，勢能最大； (D) 動(dòng)能最大，勢能為零。二、填空題9. 如圖所示, 一平面簡諧波在t=0時(shí)的波形圖，則O點(diǎn)的振動(dòng)方程，該波的波動(dòng)方程

11、10. 一平面簡諧波沿X軸正方向傳播，波速u=100m/s ，t=0時(shí)刻的波形曲線如圖所示，則簡諧波的波長，振幅， 頻率 。11. 如圖所示， 一平面簡諧波沿OX軸正方向傳播，波長為，若P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則P2點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ；與P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是,  。12. 一列強(qiáng)度為I（J/sm2）的平面簡諧波通過一面積為S的平面，波速與該平面的法線13. . 余弦波在介質(zhì)中傳播，介質(zhì)密度為 ，波的傳播過程也是能量傳播過程，不同位相的波陣面所攜帶的能量也不同，若在某一時(shí)刻去觀察位相為處的波陣面，能量密度為；波陣面位相為處的能量密

12、度為 0 。三、判斷題14. 從動(dòng)力學(xué)的角度看，波是各質(zhì)元受到相鄰質(zhì)元的作用而產(chǎn)生的。 15. 一平面簡諧波的表達(dá)式為 其中x / u表示波從坐標(biāo)原點(diǎn)傳至x處所需時(shí)間。 16. 當(dāng)一平面簡諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢能減小，總機(jī)械能守恒。 × 四、計(jì)算題17. 如圖所示，一平面簡諧波沿OX軸傳播 ，波動(dòng)方程為 ，求:(1) P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2) 該質(zhì)點(diǎn)的速度表達(dá)式與加速度表達(dá)式。解：（1）P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：（, P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相超前）（2）P處質(zhì)點(diǎn)的速度：P處質(zhì)點(diǎn)的加速度：18. 某質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，周期為2s 

13、，振幅為0.06m ，開始計(jì)時(shí)( t=0 )，質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)向最大位移處，求：(1) 該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2) 此振動(dòng)以速度u=2 m/s沿x軸正方向傳播時(shí)，形成的一維筒諧波的波動(dòng)方程（以該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)）；(3) 該波的波長。解： (1)該質(zhì)點(diǎn)的初相位 振動(dòng)方程 (SI) (2) 波動(dòng)表達(dá)式 (SI) (3) 波長 m 19. 圖示一平面余弦波在t = 0 時(shí)刻與t = 2 s時(shí)刻的波形圖波長，求 ： (1) 波速和周期；(2) 坐標(biāo)原點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； (3) 該波的波動(dòng)表達(dá)式 解：(1) 比較t = 0 時(shí)刻波形圖與t = 2 s時(shí)刻波形圖，可知此波向左傳播 u

14、 = 20 /2 m/s = 10 m/s (2) 在t = 0時(shí)刻，O處質(zhì)點(diǎn) ， ， 故 振動(dòng)方程為 (SI) (3) 波動(dòng)表達(dá)式 (SI) 20. 如圖所示，一簡諧波向x軸正向傳播，波速u = 500 m/s，x0 = 1 m, P點(diǎn)的振動(dòng)方程為 (SI). (1) 按圖所示坐標(biāo)系，寫出相應(yīng)的波的表達(dá)式； (2) 在圖上畫出t = 0時(shí)刻的波形曲線解：(1) m (2分)波的表達(dá)式 (SI) (3分) (2) t = 0時(shí)刻的波形方程 (SI) (2分)t = 0時(shí)刻的波形曲線 (3分)單元三 波的干涉 駐波 多普勒效應(yīng)一、 選擇、填空題1. 如圖所示，兩列波長為的相干波在P點(diǎn)相遇， S1

15、點(diǎn)的初位相是F1，S1到P點(diǎn)的距離是r1， S2點(diǎn)的初位相是F2，S2到P點(diǎn)的距離是r2，以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則P點(diǎn)是干涉極大的條件為： D 2. 如圖所示， S1，S2為兩相干波源，其振幅皆為0.5m，頻率皆為100Hz，但當(dāng)S1為波峰時(shí)，S2點(diǎn)適為波谷，設(shè)在媒質(zhì)中的波速為10，則兩波抵達(dá)P點(diǎn)的相位差和P點(diǎn)的合振幅為： C 3. 惠更斯原理涉及了下列哪個(gè)概念？ C (A) 波長 (B) 振幅 (C) 次波假設(shè) (D) 位相4. 在弦線上有一簡諧波，其表達(dá)式為(SI)為了在此弦線上形成駐波，并在x=0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達(dá)式為： D 5. 如圖所示，為一向右傳播的簡諧波

16、在t時(shí)刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點(diǎn)反射，則反射波在t時(shí)刻的波形圖為 B 6. 如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動(dòng)方向均垂直圖面，發(fā)出波長為的簡諧波。P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域一點(diǎn)，已知S1P=2l， S2P=2.2l，兩列波在P點(diǎn)發(fā)生的相消干涉，若S1的振動(dòng)方程為，則S2的振動(dòng)方程為： D 7. 在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) B (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 8. 設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u ，聲源頻率為s，若聲源s不動(dòng)，而接收器R相對(duì)于媒質(zhì)以速度vR沿著s、R的連線向著聲源s運(yùn)動(dòng)，

17、則接收器R的振動(dòng)頻率為 A (A) s(B) s(C) s(D) s二、填空題9. 兩相干波源S1和S2的振動(dòng)方程分別是和.S1距P點(diǎn)3個(gè)波長，S2距P點(diǎn) 4.5個(gè)波長設(shè)波傳播過程中振幅不變，則兩波同時(shí)傳到P點(diǎn)時(shí)的合振幅是 2A 。10. 一駐波表達(dá)式為 (SI)位于x1 = (1 /8) m處的質(zhì)元P1與位于x2 = (3 /8) m處的質(zhì)元P2的振動(dòng)相位差為 p 。11. 如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為l 的簡諧波，P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知，P點(diǎn)的合振幅總是極大值，則兩波源的振動(dòng)頻率 相同 （填相同或不相同）。12. 在繩上傳播的入射波波

18、動(dòng)方程，入射波在x=0處繩端反射，反射端為自由端，設(shè)反射波不衰減，則反射波波動(dòng)方程，形成駐波波動(dòng)方程。13. 兩相干波源S1和S2相距l(xiāng) /4，（l 為波長），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點(diǎn)（例如P點(diǎn)）兩波引起的兩諧振動(dòng)的相位差是 p 。三、判斷題14. 當(dāng)波從波疏媒質(zhì)(ru較小)向波密媒質(zhì)(ru較大)傳播，在界面上反射時(shí)，反射波中產(chǎn)生半波損失，其實(shí)質(zhì)是位相突變p。 15. 機(jī)械波相干加強(qiáng)與減弱的條件是：加強(qiáng) ；。 16. 惠更斯原理：任何時(shí)刻波面上的每一點(diǎn)都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面次波；在以后的任何時(shí)刻，所有這些次波面的包絡(luò)面形成整個(gè)波在該時(shí)刻的新波面。

19、 四、計(jì)算題17. 圖中A、B是兩個(gè)相干的點(diǎn)波源，它們的振動(dòng)相位差為p（反相）B相距 30 cm，觀察點(diǎn)P和B點(diǎn)相距 40 cm，且若發(fā)自A、B的兩波在P點(diǎn)處最大限度地互相削弱，求波長最長能是多少解：由圖 50 cm 當(dāng)時(shí)， 18. 相干波源S1和S1，相距11 m，S1的相位比S2超前這兩個(gè)相干波在S1 、S2連線和延長線上傳播時(shí)可看成兩等幅的平面余弦波，它們的頻率都等于100 Hz， 波速都等于400 m/s試求在S1、S2的連線中間因干涉而靜止不動(dòng)的各點(diǎn)位置解：取P點(diǎn)如圖從S1、S2分別傳播來的兩波在P點(diǎn)的相位差為 由干涉靜止的條件可得 ( k = 0，±1，±2，)

20、 x = 5-2k ( -3k2 ) 19. 設(shè)入射波的表達(dá)式為，在x=0發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端，求：(1) 反射波的表達(dá)式；(2) 駐波的表達(dá)式；(3)波腹、波節(jié)的位置。* 解：(1)入射波：，反射點(diǎn)x=0為固定點(diǎn)，說明反射波存在半波損失。反射波的波動(dòng)方程：(2) 根據(jù)波的疊加原理， 駐波方程：將和代入得到：駐波方程：駐波的振幅：(3)波幅的位置：，波節(jié)的位置：，（因?yàn)椴ㄖ辉趚>0的空間，k取正整數(shù)）20. 一個(gè)觀測者在鐵路邊，看到一列火車從遠(yuǎn)處開來，他測得遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲的頻率為650 Hz，當(dāng)列車從身旁駛過而遠(yuǎn)離他時(shí)，他測得汽笛聲頻率降低為540 Hz，求火車行駛的速度。已

21、知空氣中的聲速為330 m/s。解：根據(jù)多普勒效應(yīng), 列車接近觀察者時(shí)，測得汽笛的頻率：（觀察者靜止，波源朝著觀察者運(yùn)動(dòng)）列車離開觀察者時(shí)，測得汽笛的頻率：（觀察者靜止，波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)）由上面兩式得到：，列車行駛的速度：, 。單元四 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一、選擇題1. 有三種裝置(1) 完全相同的兩盞鈉光燈, 發(fā)出相同波長的光，照射到屏上；(2) 同一盞鈉光燈，用黑紙蓋住其中部將鈉光燈分成上下兩部分同時(shí)照射到屏上；(3) 用一盞鈉光燈照亮一狹縫，此亮縫再照亮與它平行間距很小的兩條狹縫，此二亮縫的光照射到屏上；以上三種裝置,能在屏上形成穩(wěn)定干涉花樣的是： 【 A 】 (A) 裝置(3) (B) 裝置

22、(2) (C) 裝置(1)(3) (D) 裝置(2)(3) 2. 在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中： 【 C 】(A) 傳播的路程相等，走過的光程相等； (B) 傳播的路程相等，走過的光程不相等；(C) 傳播的路程不相等，走過的光程相等； (D) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等。 3. 如圖，如果S1、S2 是兩個(gè)相干光源，它們到P點(diǎn)的距離分別為r1和r2，路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于： 【 B 】(A) (B) (C) (D) 4. 雙縫干涉實(shí)

23、驗(yàn)中，入射光波長為，用玻璃紙遮住其中一縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣大，則屏上原0級(jí)明紋中心處 【 B 】 (A) 仍為明紋中心 (B) 變?yōu)榘导y中心 (C) 不是最明，也不是最暗 (D) 無法確定5. 用白光(波長為400nm760nm)垂直照射間距為a=0.25mm的雙縫，距縫50cm處放屏幕，則觀察到的第一級(jí)彩色條紋和第五級(jí)彩色條紋的寬度分別是： 【 B 】(A) 3.6×10-4m，3.6×10-4m (B) 7.2×10-4m，3.6×10-3m(C) 7.2×10-4m，7.2×10-4m (D) 3.6×1

24、0-4m，1.8×10-4m6. 如圖所示，用波長nm的單色光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，在光屏P處產(chǎn)生第五級(jí)明紋極大，現(xiàn)將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時(shí)P處變成中央明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為： 【 B 】(A) 5.0×10-4cm (B) 6.0×10-4cm(C) 7.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm7. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，設(shè)單縫寬度為t， 雙縫間距離d，雙縫與屏距離為d，下列四組數(shù)據(jù)中哪一組在屏上可觀察到清晰干涉條紋： 【 D 】(A) t=1cm, d=0.1cm, d=1m (B) t=1mm, d=0

25、.1mm, d=10cm(C) t=1mm, d=1cm, d=100cm (D) t=1mm, d=0.1mm, d=100cm二、填空題8.相干光滿足的條件是1）頻率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振動(dòng)方向平行，有兩束相干光, 頻率為，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點(diǎn)它們幾何路程差為 則相位差。9. 光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是，可能出現(xiàn)的最小光強(qiáng)是 0 。10. 薄鋼片上有兩條緊靠著的平行細(xì)縫，用雙縫干涉方法來測量兩縫間距。如果用波長的單色光照射，雙縫與屏的距離。測得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋的間距為，則兩縫間距離為 0.134 。

26、11. 試分析在雙縫實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)作如下調(diào)節(jié)時(shí)，屏幕上的干涉條紋將如何變化?(A)雙縫間距變小： 條紋變寬 ; (B)屏幕移近： 條紋變窄 ;(C)波長變長： 條紋變寬 ;(D)如圖所示，把雙縫中的一條狹縫擋住，并在兩縫垂直平分線上放一塊平面反射鏡：看到的明條紋亮度暗一些，與楊氏雙縫干涉相比較，明暗條紋相反；(E)將光源S向下移動(dòng)到S'位置： 條紋上移 。12. 若將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)從空氣移入水面之下進(jìn)行，則干涉條紋間的距離將 變小 。（填變大、變小或不變）13. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用白光照射時(shí)，明紋會(huì)出現(xiàn)彩色條紋，明紋內(nèi)側(cè)呈 紫 色；如果用純紅色濾光片和純藍(lán)色濾光片分別蓋住兩縫，則 不能 產(chǎn)

27、生干涉條紋。（填能或不能）三、判斷題14. 洛埃德鏡和雙鏡等光的干涉實(shí)驗(yàn)都是用波陣面分割的方法來實(shí)現(xiàn)的。 答案：對(duì)。15. 獲得相干光源只能用波陣面分割和振幅分割這兩種方法來實(shí)現(xiàn)。 答案：錯(cuò)(激光光源)。16. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中, 兩條縫的寬度原來是相等的, 若其中一縫的寬度略變窄, 則干涉條紋間距不變。 答案：對(duì)。17. 光在真空中和介質(zhì)中傳播時(shí)，波長不變，介質(zhì)中的波速減小。 答案：錯(cuò)。18. 真空中波長為500nm綠光在折射率為1.5的介質(zhì)中從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)時(shí)，相位改變了5，則光從A點(diǎn)傳到B點(diǎn)經(jīng)過的實(shí)際路程為1250nm。 答案：錯(cuò)（833nm）。四、計(jì)算題19. 用一束nm激光垂直照射一

28、雙縫， 在縫后2.0m處的墻上觀察到中央明紋和第一級(jí)明紋的間隔為14cm。求(1)兩縫的間距；(2)在中央明紋以上還能看到幾條明紋?解： (1) (2)由于, 按計(jì)算，則 應(yīng)取14即看到14條明紋。 20. 在一雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在屏上可見到兩個(gè)干涉花樣。一個(gè)由的光產(chǎn)生，另一個(gè)由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個(gè)不同花樣第三級(jí)干涉條紋間的距離是多少?解： 對(duì)于的光，第三級(jí)條紋的位置：對(duì)于的光，第三級(jí)條紋的位置：那么：，。s1s2屏dDOx21. 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示, 雙縫與屏之間的距離D=120cm, 兩縫之間的距離d=0.50mm, 用波長l=5000 Å的

29、單色光垂直照射雙縫。(1) 求原點(diǎn)O (零級(jí)明條紋所在處)上方的第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)。(2) 如果用厚度e=1.0×10-2mm, 折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的s1縫后面, 求上述第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)x¢。解： (1)光程差 因k=5有 (2)光程差 有 因k=5, 有 22. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1) 零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離； (2) 相鄰明條紋間的距離。 解： 兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，明條紋的

30、位置：，令，得到零級(jí)明條紋的位置：，零級(jí)明條紋在O點(diǎn)上方。相鄰明條紋間的距離：。單元五 劈尖的干涉，牛頓環(huán)一選擇題1. 在照相機(jī)鏡頭的玻璃片上均勻鍍有一層折射率n小于玻璃的介質(zhì)薄膜，以增強(qiáng)某一波長l 的透射光能量。假設(shè)光線垂直入射，則介質(zhì)膜的最小厚度應(yīng)為： 【 D 】(A) (B) (C) (D)2. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的eln1n2n3兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e，而且，l1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位相差為：【 C 】 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 3. 波長為500nm的單色光從空氣中垂直地入射到鍍在玻璃

31、(折射率為1.50)上折射率為1.375、厚度為1.0×10- 4cm 的薄膜上。入射光的一部分進(jìn)入薄膜，并在下表面反射, 則這條光線在薄膜內(nèi)的光程上有多少個(gè)波長？反射光線離開薄膜時(shí)與進(jìn)入時(shí)的相位差是： 【 D 】(A) 2.75，5.5 (B) 2.75，6.5 (C) 5.50，11 (D) 5.50，124. 兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋： 【 E 】(A) 向棱邊方向平移，條紋間隔變??；(B) 向遠(yuǎn)離棱的方向平移，條紋間隔不變；(C) 向棱邊方向平移，條紋間隔變大；(D) 向遠(yuǎn)離棱的方向平移，條紋間隔變小；

32、(E) 向棱邊方向平移，條紋間隔不變。 5. 如圖所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長l=500 nm的單色光垂直入射。 看到的反射光的干涉條紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分相切。 則工件的上表面缺陷是： 【 B 】(A) 不平處為凸起紋，最大高度為500 nm；(B) 不平處為凸起紋，最大高度為250 nm;(C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm；(D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm l1.521.621.621.521.75P6. 在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點(diǎn)P處形

33、成的圓斑為： 【 D 】(A) 全明； (B) 全暗； (C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。7. 由兩塊玻璃片（n1 = 1.75）所形成的空氣劈尖，其一端厚度為零，另一端厚度為0.002cm，現(xiàn)用波長為7000 Å的單色平行光，從入射角為30°角的方向射在劈尖的表面，則形成的干涉條紋數(shù)為： 【 A 】(A) 27 (B) 56 (C) 40 (D) 1008. 設(shè)如圖牛頓環(huán)干涉裝置的平凸透鏡可以在垂直于平玻璃板的方向上移動(dòng)，當(dāng)透鏡向上平移（離開玻璃板）時(shí)，從入射光方向觀察到干涉環(huán)紋的變化情況是： 【 C 】(A) 環(huán)紋向邊緣擴(kuò)散，環(huán)數(shù)不變(B) 環(huán)紋

34、向邊緣擴(kuò)散，環(huán)數(shù)增加(C) 環(huán)紋向中心靠攏，環(huán)數(shù)不變(D) 環(huán)紋向中心靠攏，環(huán)數(shù)減少9. 圖示為一干涉膨脹儀示意圖，上下兩平行玻璃板用一對(duì)熱膨脹系數(shù)極小的石英柱支撐著，被測樣品在兩玻璃板之間，樣品上表面與玻璃板下表面間形成一空氣劈尖，在以波長為的單色光照射下，可以看到平行的等厚干涉條紋。當(dāng)W受熱膨脹時(shí)，條紋將： 【 D 】(A) 條紋變密，向右靠攏 (B) 條紋變疏，向上展開(C) 條紋疏密不變，向右平移 (D) 條紋疏密不變，向左平移 二填空題 10. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個(gè)明環(huán)的直徑由充液前的14.8 cm變成充液后的12.7 cm，則這種液體的

35、折射率 n=1.36 。11. 用波長為l的單色光垂直照射如圖的劈尖膜(n1>n2>n3)，觀察反射光干涉。從劈尖頂開始算起，第二條明紋中心所對(duì)應(yīng)的膜厚度。12. 氟化鎂增透膜的折射率為n2，當(dāng)光垂直入射時(shí)，其透射光的光程差為。13. 在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角，在波長nm的單色光垂直照射下，測得干涉相鄰明條紋間距l(xiāng)=0.25cm，此透明材料的折射率為 n=1.4 。14. 波長l = 600 nm 的單色光垂直照射到牛頓環(huán)的裝置上，第二級(jí)明紋與第五級(jí)明紋所對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度之差為 900 nm。15. 空氣劈尖干涉實(shí)驗(yàn)中，如將劈尖中充水，則條紋寬度將 變密 。(填變密、變疏

36、或不變)三、判斷題16. 折射率的油滴掉在的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，用單色光垂直照射油膜，看到油膜周邊是明環(huán)。 答案：對(duì)。17. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，當(dāng)肥皂膜的厚度趨于零時(shí)，從透射光方向觀察肥皂膜為透明無色。 答案：對(duì)。18. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，當(dāng)肥皂膜的厚度趨于零時(shí)，從反射光方向觀察肥皂膜透明無色。 答案：錯(cuò)（呈黑色）。19. 可用觀察等厚條紋半徑變化的方法來確定待測透鏡球面半徑比標(biāo)準(zhǔn)樣規(guī)所要求的半徑大還是小。如圖待測透鏡球面半徑比標(biāo)準(zhǔn)樣規(guī)所要求的半徑大，此時(shí)若輕輕地從上面往下按樣規(guī)，則圖中的條紋半徑將縮小。答案：錯(cuò)（增大）。四、計(jì)

37、算題20. 如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平面玻璃有一小縫 e0?，F(xiàn)用波長為單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。解： 設(shè)反射光牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為r，不包括e0對(duì)應(yīng)空氣膜厚度為r2/(2R)，所以r處對(duì)應(yīng)空氣膜的總厚度為： 因光垂直照射，且相干減弱，所以有 得牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑 (k為大于等于2e0/l的整數(shù))21. 波長為500nm的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上，在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊 l = 1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1) 求此空氣劈尖的劈尖角q 。(2) 改用600 nm的單色光

38、垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋，還是暗條紋？解： 因是空氣薄膜,有n1>n2<n3，且n2=1, 得 ， 暗紋應(yīng) 所以 因第一條暗紋對(duì)應(yīng)k=0，故第4條暗紋對(duì)應(yīng)k=3， 所以 (1)空氣劈尖角 (2)因 故A處為第三級(jí)明紋，棱邊依然為暗紋。 22. 欲測定的厚度，通常將其磨成圖示劈尖狀，然后用光的干涉方法測量，若以nm光垂直入射，看到七條暗紋，且第七條位于N處，問該膜厚為多少。解： 由于則 由暗條紋條件得 已知N處為第七條暗紋，而棱邊處對(duì)應(yīng)K=0的暗紋，所以取K=6，得 23. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡

39、和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長l=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：(1) 從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度e10；(2) 第十個(gè)明環(huán)的半徑r10。 解：在牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)中明環(huán)的光程差滿足：明環(huán)所在處液體的厚度：第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度：，由，可以得到第10 個(gè)明環(huán)的半徑：，單元六 單縫衍射， 光學(xué)儀器的分辨率一、選擇題1. 在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后這條光路的光程改變了 【 A 】(A) (B) (C) (D) (E) 2. 一束波長的平行單色光垂直入射

40、到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置，則BC的長度為 【 A 】(A) l； (B) l/2； (C) 3l/2； (D) 2l3. 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為的單色光垂直入射在寬度為的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 【 B 】(A) 2個(gè)； (B) 4個(gè)； (C) 6個(gè)； (D) 8個(gè)；4. 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大縫寬，其它條件不變，則中央明條紋 【 A 】(A) 寬度變小； (B) 寬度變大； (C) 寬度不變，且中心強(qiáng)度也不變； (D) 寬度不變，但中心強(qiáng)度增大；二、填空題5. 惠更斯引

41、進(jìn)_子波_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_ 子波相干疊加_的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。6. 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射，若屏上P點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為_4_個(gè)半波帶，若將單縫縮小一半，P點(diǎn)將是_1_級(jí)_暗_紋，若衍射角增加，則單縫被分的半波帶數(shù)_增加_，每個(gè)半波帶的面積_減?。ㄅc4個(gè)半波帶時(shí)的面積相比），相應(yīng)明紋亮度_減弱_。7. 測量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測出衍射花樣的中央亮紋寬度L，(實(shí)驗(yàn)上應(yīng)保證，或D為幾米)，則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與，D，L的關(guān)系為：。8. 如果單縫夫瑯和費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角30°的方向上，所用單色光波長，則單縫寬度為。9. 當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時(shí)，衍射圖樣發(fā)生的變化是 條紋收縮，條紋間距變窄 。用公式來測定光的波長，測出光的波長是光在_ 水中_的波長。10. 在單縫夫