2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教材過關(guān)訓(xùn)練 教材過關(guān)十四 軸對稱

1、教材過關(guān)十四 軸對稱一、填空題1.如圖8-17,ABC與BDE都是等邊三角形,AB<BD.如ABC不動,將BDE繞點B旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過程中,你認(rèn)為AE與CD的大小關(guān)系會怎樣:_.圖8-17答案：不變提示：等邊三角形ABC、BDE中，ABC=CBE=DBE=60°，ABE=CBD，BC=AB，DB=EB，所以BCDABE(SAS).旋轉(zhuǎn)過程中其他情形，同樣可證明AEBCBD，所以AE=CD.2.瓦工師傅蓋房時,看房梁是否水平,有時就用一塊等腰三角板放在梁上,如圖8-18,從頂點系一重物,如果系重物的繩正好經(jīng)過三角板底邊中點,房梁就是水平的,你能說明這是利用了哪個數(shù)學(xué)原理嗎?答:_

2、.圖8-18答案：等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高線提示：等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高線和頂角平分線“三線合一”，且鉛垂線與水平線垂直.3.底邊AB=a的等腰三角形有_個,符合上述條件的頂點C在線段AB的_.答案：無數(shù) 垂直平分線上(垂足除外)提示：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.4.等邊三角形邊長為4 cm,則其面積為_cm2.答案：4提示：等邊三角形頂角平分線上也是底邊上的高，面積=×4×=4.5.如圖8-19,已知ABC中,AB=AC=26,DE是AB的垂直平分線,交AB于點E,交AC于點D,且BDC的周長為46,則BC=_.圖8-19答案

3、：20提示：DE是AB的垂直平分線，AD=BD，BDC的周長=BC+BD+CD=AC+BC=46，AC=26，所以BC=20.6.如圖8-20,在ABC中,AB=AC,A=36°,BD平分ABC,DEBC,DFAB,則圖中共有_個等腰三角形.圖8-20答案：7提示：AB=AC，ABC=ACB，DEBC，AED=ABC，ADE=ACB，所以AED=ADE，ADE為等腰三角形，同理,DCF也是等腰三角形.A=36°，BD平分ABC，ABC=72°，ABD=36°，ABD=A，所以ABD為等腰三角形，同理,BED、BDC、BDF也都是等腰三角形.二、選擇題7.

4、點P(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2)答案：A提示：關(guān)于y軸對稱點的特點是縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).8.圖案8-21中,既是中心對稱又是軸對稱的圖案是圖8-21答案：B提示：軸對稱、中心對稱的定義.9.如圖8-22,在下列三角形中,若AB=AC,則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是圖8-22A. B. C. D.答案：D提示：可作B或C的角平分線，作直角的角平分線，作直線分A為72°或36°.10.如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合,那么這個三角形是A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形

5、 D.鈍角三角形答案：B提示：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，所以是等腰三角形.三、解答題11.如圖8-23,ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、CA上的點,且BD=CE,DEF=B.圖8-23(1)請指出圖中的等腰三角形為_(除ABC外).(2)其中哪兩條線段相等?請說明.答案：(1)DEF.(2)DE=EF.證明：AB=AC，所以B=C，且BD=CE，F(xiàn)EC=BDE.DBEECF(ASA),DE=EF,BE=CF.12.如圖8-24,已知P是線段CD的垂直平分線上一點,PCOA,PDOB,垂足為C、D.圖8-24求證:(1)OC=OD;(2)OP平分AOB.證明

6、：(1)P在CD的垂直平分線上,PC=PD.又OP=OP,RtOPCRtOPD(HL).OC=OD.(2)由(1)RtOPCOPD知AOP=BOP.13.如圖8-25,ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,BD、CE交于點O,給出下列四個條件:EBO=DCO;BEO=CDO;BE=CD;OB=OC.圖8-25(1)上述四個條件中,哪兩個條件可以判定ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形);(2)選擇(1)中的一種情形,證明ABC為等腰三角形.答案：(1)、.(2)證明：BEO=CDO，BE=CD，EOB=DOC，EOBDOC.EBO=DCO，OB=OC.OBC=OCB，EBO+OBC=DCO+OCB，即ABC=ACB.ABC是等腰三角形.14.如圖8-26,已知ABC中,AB=AC,BAC=120°,D為BC上一點,且DEAB,DFAC,通過上述條件,你能說