落球法測(cè)定液體的黏度

1、核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級(jí)學(xué)號(hào) PB10214023 姓名張浩然日期 2011-5-25落球法測(cè)定液體的黏度PB10214023 張浩然一、實(shí)驗(yàn)題目：落球法測(cè)定液體的黏度二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)落球法測(cè)量油的黏度，學(xué)習(xí)并掌握測(cè)量的原理和方法三、實(shí)驗(yàn)器材：小鋼球、刻度尺、千分尺、游標(biāo)卡尺、液體密度計(jì)、秒表、溫度計(jì)。四、實(shí)驗(yàn)原理:1 .斯托克斯公式的簡(jiǎn)單介紹粘滯阻力是液體密度、溫度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)。如果小球在液體中下落時(shí)的速度v很小，球的半徑r也很小，且液體可以看成在各方向上都是無(wú)限廣闊的F =6Evr (1)力是液體的粘度，SI制中，”的單位是Pa，s2 .對(duì)雷諾數(shù)的影響雷諾數(shù)Re來(lái)表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)

2、定性。設(shè)液體在圓形截面的管中的流速為V,液體的密度為卬，粘度為Y,圓管的直徑為 2r,則2v：、r奧西思-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克斯公式的影響:F =6Mrv(1 + 3 Q 19 R2 +.) (3)161080 e式中3Re項(xiàng)和19Re-項(xiàng)可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正項(xiàng)。 161080隨著Re的增大，高次修正項(xiàng)的影響變大。(1) .容器壁的影響考慮到容器壁的影響，修正公式為rr3192F =6rv(1 + 2.4-)(1+3.3-)(1+-Re-Re +.) (4) Rh161080(2) . Y的表不因F是很難測(cè)定的，利用小球勻速下落時(shí)重力、浮力、粘滯阻力合力等于零

3、，由式(4)得43 、 一rr3192一叮（P P0）g =6兀"rv（1+2.4一）（1 +3.3一）（1 十 Re-Re +.） （5）3Rh161080核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 2010級(jí)學(xué)號(hào) PB10214023 姓名張浩然日期 2011-5-252可得 >! = J(一- 0)g (6)18 v(1 2.4： )(1 3.3； )(1 二尺-二9八七)2R 2h 161080a.當(dāng)Re<0.1時(shí)，可以取零級(jí)解，則式（6）就成為(0)gd218ddv(1 2.4五)(1 3.32h)即為小球直徑和速度都很小時(shí)，粘度刀的零級(jí)近似值。2(-0)gd一 3 一、1 (1 Re)工

4、16b.當(dāng)0.1<Re<0.5時(shí)，可以取一級(jí)近似解，式（6）就成為dd18 v(1 2.4)(1 3.3)2R2h它可以表示成為零級(jí)近似解的函數(shù):2 =* -1； dvP0 （8）c.當(dāng)Re>0.5時(shí)，還必須考慮二級(jí)修正，則式（6）變成2(13+1619Re -1080R2)=(-0)gd218ddv(1 Z4-)(1 3-)圖1篇球法測(cè) 液體鉆度裝置圖或“2土1"卜券（若）2五、實(shí)驗(yàn)步驟：1 .用等時(shí)法尋找小球勻速下降區(qū)，測(cè)出其長(zhǎng)度l。2 .用螺旋測(cè)微器測(cè)定 6個(gè)同類小球的直徑，取平均值并計(jì)算小球直徑 的誤差。3 .將一個(gè)小球在量筒中央盡量接近液面處輕輕投下，使其

5、進(jìn)入液面時(shí)初速度為零，測(cè)出小球通過(guò)勻速下降區(qū) l的時(shí)間t,重復(fù)6次，取平均值， 然后求出小球勻速下降的速度。4 .測(cè)出R、h和p0 （三次）及液體的溫度 T,溫度T應(yīng)取實(shí)驗(yàn)開始時(shí) 的溫度和實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)的溫度的平均值。應(yīng)用式（7）計(jì)算邛。5 .計(jì)算雷諾數(shù)Re,并根據(jù)雷諾數(shù)的大小，進(jìn)行一級(jí)或二級(jí)修正。6 .選用三種不同直徑的小球進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)。六、數(shù)據(jù)處理:1.首先是勻速區(qū)的尋找：利用最大的球進(jìn)行對(duì)球體通過(guò)每個(gè)分段所用的時(shí)間測(cè)量, 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有：核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級(jí)學(xué)號(hào) PB10214023 姓名張浩然日期 2011-5-25高度h/cm14.8011.909.006.003.10時(shí)間t/s0.76

6、0.790.790.79則取3.10cm到11.90cm為勻速區(qū),在實(shí)驗(yàn)裝置上的刻度為 400mL到1600mL再對(duì)距離進(jìn)行進(jìn)一步測(cè)定：400mL刻度對(duì)應(yīng)的高度h"cm3.13.153.121600mL刻度對(duì)應(yīng)的高度h2/cm11.911.911.93小球落卜.的勻速區(qū)長(zhǎng)度l/cm8.88.758.81則有:1 3_ _勻速區(qū)有平均值lli = 8.787cm3 r其標(biāo)準(zhǔn)差 5 = Z (li f = 0.026cm3-1其標(biāo)準(zhǔn)差有二-d(di ' = 0.0011cm中球直徑的平均值:2i = 0.2372cm其標(biāo)準(zhǔn)差有2(di d2) = 0.0001cm小球直徑的平均值

7、:3i = 0.1580cmi=1其標(biāo)準(zhǔn)差有d3v6 (di -d3)2i- 0.0001cm大球質(zhì)量的平均值:mi =0.2570g2.選取大中小三種小球，則有測(cè)量數(shù)據(jù):大球直役ddcm0.39600.39800.39700.39480.39720.3960中球直徑djcm0.23710.23710.23710.23700.23740.2371小球直徑d3/cm0.15800.15800.15800.15790.15790.1580大球質(zhì)量m1/g0.25620.25820.25580.25790.25710.2562中球質(zhì)量m2/g0.05510.05460.05470.05480.054

8、90.0551小球質(zhì)量m3/g0.01630.01620.01620.01610.01610.0163,. ，一、一心“一1 _6有：大球直徑的平均值：d1二:,d1i =0.3966cm6 y核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級(jí)學(xué)號(hào) PB10214023 姓名張浩然日期 2011-5-25其標(biāo)準(zhǔn)差有仃m = k (mhi-mj =0.0008g1 i 46-1則可得大球的密度為只1 = m/t冗：d1= 7.8702g/cm3、1 6中球質(zhì)量的平均值：m2 =-'、： m2i =0.0548g6 i4其標(biāo)準(zhǔn)差有m2v6 (m2i -m2)2= 0.0002g小球質(zhì)量的平均值:6 -1716則可得

9、中球的密度為巳| -2-=7.8448g/cm32 1m3 =一% m§ =0.0162g 6其標(biāo)準(zhǔn)差有%3=JE (mmZ =0.0003g, i 注 6 - I則可得小球的密度為：3 =m3 4 - |-3 = 7.8733g/cm33 23.不同的球在液體中通過(guò)勻速區(qū)所用時(shí)間有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：大球時(shí)間t1/s2.132.002.052.042.092.04中球時(shí)間t2/s5.385.355.275.415.355.37小球時(shí)間b/S11.9012.5711.7611.5911.7511.981 6大球通過(guò)勻速區(qū)的時(shí)間有平均值t1 = £ t1i = 2.058s6 i 1=

10、 0.041s其標(biāo)準(zhǔn)差有0t =Jz (t1i-1)-t1； y 6 -1則可求得大球通過(guò)勻速區(qū)的速度有：v1 = L = 0 0427m/st11 6中球通過(guò)勻速區(qū)的時(shí)間有平均值t2 = ' t2i = 5.355s6 T則可求得中球通過(guò)勻速區(qū)的速度有：v2 =1 = 0.0164m/st2核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 2010級(jí)學(xué)號(hào) PB10214023 姓名張浩然日期 2011-5-25其標(biāo)準(zhǔn)差有二 t2-2心一3 二 0.043s6 -1小球通過(guò)勻速區(qū)的時(shí)間有平均值t.3v t3i =11.758s其標(biāo)準(zhǔn)差有c-t(t2i -t2)2=0.149si46 -1則可求得小球通過(guò)勻速區(qū)的速度有:

11、v3=0.00747m/s t31內(nèi)直徑2R/ cm8.0808.1008.092液體高度h/cm17.5017.3517.43密度 P0(g/cm3)0.95300.95290.95284.又有對(duì)盛裝液體的裝置的測(cè)量數(shù)據(jù)和密度計(jì)的讀數(shù):3直徑有平均值:=8.091cm一 1 一 2R =-v 2R3其標(biāo)準(zhǔn)差有c-2RQi2" = 0.008cm液體高度有平均值:T 1 ,. 一一 hhi = 17.43cm3i =1其標(biāo)準(zhǔn)差有；入液體密度有平均值:30i = 0.9529g/cm其標(biāo)準(zhǔn)差有.、3（：0i ；。）2= 0.0001g/cm3溫度T/ C31.4031.475.測(cè)量前后

12、的溫度值有: -1_則可得溫度平均值有：T = 一 T1 T2 =31.435 C2核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級(jí)學(xué)號(hào) PB10214023 姓名張浩然日期'L 2一 2其標(biāo)準(zhǔn)差：c-T = . Ti -TT2 -T=0.035 C2011-5-256.利用式計(jì)算印:則有,0121(_j_ _ 0 )gd118did%(1 2.4 招)(1 3.3-1) 2R 2h= 0.84Pa s0221( : 2 " :_0)gd 218 v3(1 2.42)(1 3.3*)2R 2h= 0.82Pas203 =-( 3 二0)gd3= 0.83Pa s18v3(1 2.4 當(dāng)(1 3.3-d3)2R 2h可求得雷諾數(shù)有：v1 P0 dl-L-0-1 =0.19101Re2-2 :0d2=0.04502%=*=0.01403則對(duì)于n01應(yīng)該有一級(jí)修正:31(；-：0)gd21(1 Q) =011618 -(1 2.4 )(1 3.3)2R 2h可得:1 = 01. (1 ；Re) =0.81Pa s對(duì)于n02和n03應(yīng)該有零級(jí)修正:即：2 = 02 =0.82Pas3 = 03 = 0.83Pas七、思考與討論: