偶極子程序forMatlab

1、偶極子程序for Matlabby 霍家偉0519037前言：MATLAB 名字是由MATrix 和LABoratory 兩個(gè)詞的前三個(gè)字母組合而成的。它是MathWorks 公司于 1982 年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件，被譽(yù)為 “巨人肩上的工具 ”。 由于使用Matlab 編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一致，所以不像學(xué)習(xí)其它高級(jí)語(yǔ)言-如 Basic、 Fortran 和 C 等那樣難于掌握，用Matlab 編寫(xiě)程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問(wèn)題，所以又被稱(chēng)為演算紙式科學(xué)算法。鑒于 MATLAB的強(qiáng)大作圖功能， 筆者在此以此作為描述電偶極子和磁偶極子的勢(shì)場(chǎng)和

2、場(chǎng)強(qiáng)的工具， 希望以此給出抽象的偶極子場(chǎng)以形象的描述。 圖形有待改善，不妥之處，多多包涵。一、電偶極子具體程序：用 Matlab 的 M File 編輯：clear;clf;a=0;b=1.5;x=-10:0.6:10;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);% 設(shè)置坐標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)rp=sqrt(X-a).2+(Y-b).2); rm=sqrt(X+a).2+(Y+b).2);V=(1./rp-1./rm);Ex,Ey=gradient(-V);AE=sqrt(Ex.2+Ey.2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V),max(max(V),26)

3、;% 計(jì)算每一點(diǎn)的電勢(shì)% 計(jì)算每一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)% 場(chǎng)強(qiáng)歸一化，使箭頭等長(zhǎng)% 產(chǎn)生 26 個(gè)電位值contourf(X,Y,V,cv,'k-')% 用黑實(shí)線(xiàn)畫(huà)填色等位線(xiàn)圖title('fontname隸書(shū)fontsize22電偶極子的場(chǎng)'),hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,0.8)% 第五輸入宗量0.8 使場(chǎng)強(qiáng)箭頭長(zhǎng)短適中。plot(a,b,'wo',a,b,'w+')% 用白線(xiàn)畫(huà)正電荷位置plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-')% 用白線(xiàn)畫(huà)負(fù)電荷位置xlabel('

4、X');ylabel('Y'),hold off保存后改名為electron.m,在主界面上輸入electron 直接運(yùn)行即可。具體思想：首先設(shè)置正負(fù)電荷的位置，然后計(jì)算電勢(shì)電荷的位置（用自然單位，忽略所有常系數(shù)）V=(1/rp-1 /rm) ， rp 為到正電荷的位置，rm 為到負(fù)，接著用 Ex,Ey=gradient(-V) 計(jì)算電場(chǎng)，最后輸出圖象。具體圖象：由于只取了一個(gè)截面，真正的空間分布有通過(guò)繞著豎直軸旋轉(zhuǎn)才能得到。二、磁偶極子具體程序：clear;clf;x=-18:1:18;y=-18:1:18;X,Y=meshgrid(x,y);% 設(shè)置坐標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)rp=s

5、qrt(X).2+(Y).2+1);a=rp.2-1.5*X.2;b=X.*Y;c=sqrt(X).2);A=c./rp3;Bx=3*(b./rp5);By=2*(a./rp5);AE=sqrt(Bx.2+By.2);Bx=Bx./AE;By=By./AE;%計(jì)算每一點(diǎn)A 勢(shì)的大小%計(jì)算每一點(diǎn)B 場(chǎng)的水平分量%計(jì)算每一點(diǎn)B 場(chǎng)的垂直分量% 場(chǎng)強(qiáng)歸一化，使箭頭等長(zhǎng)cv=linspace(min(min(T),max(max(T),18);contourf(X,Y,A,cv,'k-')% 用黑實(shí)線(xiàn)畫(huà)填色等位線(xiàn)圖title('fontname隸書(shū)fontsize22quive

6、r(X,Y,Bx,By,.8,'k-')xlabel('Y');ylabel('Z'),hold off磁偶極子的場(chǎng)'),hold on% 第五輸入宗量0.8 使場(chǎng)強(qiáng)箭頭長(zhǎng)短適中。具體思想：方法與電偶極子的類(lèi)似，只是旋度無(wú)法直接計(jì)算， A 勢(shì)也只表示出其大小而已，大小為水平分量的絕對(duì)值除以 r 的三次方； B 的大小方向由下式?jīng)Q定：B水平3m5yz4( R2r 2 ) 2B垂直m31-3y22 )(222( R2r 2 ) 2Rr具體圖象：計(jì)算中假定線(xiàn)圈水平放置，即磁偶極矩在中間豎直向上。同樣，由于只取了一個(gè)截面，真正的空間分布有通過(guò)繞著豎直軸旋轉(zhuǎn)才能得到。小結(jié)：討論：從兩幅圖中我們的確可以看到兩種偶極子的驚人相似性