22.2-二次函數(shù)與一元二次方程

1、RJ九(上)教學課件22.2 二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章 二次函數(shù)問題：問題： 如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣的阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系h=20t-5t2，考慮以下問題：（1）小球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？Oht1513當球飛行1s或3s時，它的高度為15m.解：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.h=20t-5t2你能結(jié)合上圖指出為什么在兩個時間小球的高度為15m嗎？二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1（2）小

2、球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多少飛行時間？Oht204解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.當球飛行2s時，它的飛行高度為20m.h=20t-5t2你能結(jié)合上圖指出為什么只在一個時間小球的高度為20m？（3）小球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？Oht你能結(jié)合上圖指出為什么小球不能達到20.5m的高度?20.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0.因為(-4)2-4 4.1 0有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac 0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的坐標與一元

3、二次方程ax2+bx+c=0根的關(guān)系 由前面的結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根.由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的2224644824y = x22x2解：畫出函數(shù)y=x2-2x-2的圖象(如右圖所示)，它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7，2.7.所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為x1-0.7，x22.7.圖象法解一元二次方程3 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).例 判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a、b、c為常數(shù))一個解x的范圍是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x0 ？ （3）x取什么值時，y0 ？862xxy0862 xxxyO248解：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x4.二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系y=ax2+bx+c(a 0)當y取定值時就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a 0),右邊換成y時就成了二次函數(shù).二次函數(shù)與一元二次方程根的情況二次函數(shù)二次函數(shù)與與x軸的軸的交點個數(shù)交點個數(shù)一元二次方程根的情況判別式 的符號學習目標1.通過探索，理解二次函數(shù)與一元