最新平面向量基礎(chǔ)練習(xí)

1、精品文檔精品文檔【基礎(chǔ)訓(xùn)練A組】一、選擇題 uur1 .化簡ACuuuA. ABuu uuuuinBDB.2.設(shè)a0,b0分別是與uu uuA. a0b03.已知下列命題中:(1)(2)(3)若krR，且平面向量uuirCDDAruuuAB得( c. Be)rD. 0a,b向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（uu uuB . a。b0uu ur1 C- |%| |b0| 2)uu uuD- |a。b0| 2r kbr0,則k0或br0或b r0r 0,若不平行的兩個非零向量若a與b平行，則agoa,b ,滿足 | a | |b |,則（a|a| |b|其中真命題的個數(shù)是（b)(a b) 0A.

2、 0B. 14.下列命題中正確的是（C.)D. 3A.若a b = 0,貝 U a=0 或 b = 0B.若 a b = 0,則 a / bC.若a / b,a在b上的投影為|a|D.若 ab,則 a b=(a b)25.已知平面向量r(3,1), b (x,3),A.3B.6.已知向量a(cos），向量bC.('-3,D. 31)則 12ab|的最大值，最小值分別是（）A. 4d2,0B.4, 4.2C.16,0D. 4,0、填空題1.若 OA = (2,8) , OB = (7,2),則1 一-AB =32.平面向量a,b中，若a- r(4, 3) , b =1,且 a5,則向量b

3、 =r3.若ar3, b2,且a與b的夾角為60°,則4 .把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點，那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是5.已知a （2,1）與b （1,2）,要使a tb最小，則實數(shù)t的值為解答題YABCD中，E,F分別是BC,DC的中點,uuuirG為交點，若AB=a, AD=b,試以uurb為基底表示DE、BF、LUUTCG .2.已知向量Ib 的夾角為 60°, |b| 4,( ar r 2b).(arr3b)72，求向量a的模。3.已知點B(2, 1),且原點O分AB的比為3,又b (1,3),求b在AB上的投影。r4,已知a (1,2), b ( 3,

4、2)，當k為何值時, r r r r(1) ka b 與 a 3b 垂直？r - r 一(2) ka b與a 3 b平行？平行時它們是同向還是反向?【綜合訓(xùn)練B組】一、選擇題1.下列命題中正確的是()uuu uuuuuuuuuuurA.OA OBABB. ABBA0r uuu ruuuruuuruuur CDuuurC.0 AB 0D. ABBCADuuiruuur2.設(shè)點A(2,0) , B(4,2)，若點P在直線AB上，且AB 2 AP，則點P的坐標為()A. (3,1)B. (1, 1) C. (3,1)或(1, 1) D.無數(shù)多個3.若平面向量b與向量a (1, 2)的夾角是180&#

5、176; ,且| b | 375 ,則b ()A. ( 3,6) B. (3, 6) C. (6, 3) D. ( 6,3)4.向量a (2,3) , b1,2)b與a 2b平行，則B.C.5 .若a, b是非零向量且滿足r(ar2 b)12r a ,D.B.C.r(br2 a)12 rb ，a與b的夾角是(D.56c 、兒z36 .設(shè) a( ,sin2(cosA. 300B.600C. 7500D. 45二、填空題 r r1 .若 |a| 1,|b|r 2,cr a,則向量a與b的夾角為2 .已知向量a(1,2), b3 2,3), c (4,1),若用 a 和 b 表示 c ,則 c 二r

6、3.若 a 1- r r2 , a與b的夾角為60°,若(3a 5b)r r(ma b),則m的值為uuir uuu uuur4 .若菱形 ABCD的邊長為2,則AB CB CD 5 .若a =(2,3), b=( 4,7),則a在b上的投影為 三、解答題rrr1 .求與向量a (1,2), b (2,1)夾角相等的單位向量 c的坐標.2 .試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和.一 .一，一r .r r r r, r r、,r, r、r .rr3 .設(shè)非零向量a,b,c,d,滿足d(agc)b(agb)c,求證：adrr4 .已知 a (cos ,sin ), b (c

7、os ,sin )，其中 0. r r . r r .求證：a b與a b互相垂直；（2）若ka b與a k b的長度相等，求的值（k為非零的常數(shù)）.【提高訓(xùn)練C組】一、選擇題1 .若三點 A（2,3）, B（3,a）,C（4,b）共線，則有（）A. a 3,b5 B. a b 1 0 C. 2ab 3 D. a 2b 02 .設(shè) 02 ,已知兩個向量 OP； cos , sin , OP22 sin , 2 cos ,則向量麗長度的最大值是（）A. .2 B. .3 C. 3.2D. 2 . 33 .下列命題正確的是（）A.單位向量都相等b.若a與b是共線向量，b與c是共線向量，則a與c是共

8、線向量（） r-rr rC. | ab | ab|,則 ab0rD .若a。與b0是單位向量，則a。b0 1rr-、一、，0 r r ,、4,已知a, b均為單位向量，它們的夾角為60°,那么a 3b （）B,而 C,而D. 4r5.已知向量a ,r rb滿足ar1,br r r r4,且a b 2，則a與b的夾角為（A. B . - C .一 f-6.若平面向量b與向量a (2,1)平行,A. (4,2) B. ( 4, 2) C. 二、填空題,. 一 rr1 .已知向量 a (cos ,sin ),向重bD.一2且|b| 2拆，則b ()(6, 3) D. (4,2)或(4, 2

9、)(J3, 1),則2a b的最大值是2 .若 A(1,2), B(2,3), C( 2,5)，試判斷則 ABC 的形狀.rr3 .若a (2, 2),則與a垂直的單位向量的坐標為 。r r r r r r4 .若向量 |a| 1,|b| 2,|a b| 2,則 |a b| 。rrr r.5 .平面向量a,b中，已知a (4, 3), b 1,且ag) 5,則向量b 三、解答題-r r一.一 一一，一1 .已知a,b,c是三個向量，試判斷下列各命題的真假.4r r r r r , r r(1)若 a b a c 且 a 0,則 b c(2)向量a在b的方向上的投影是一模等于r /a cos (

10、是a與b的夾角)，方向與a在b相同或相反的一個向量.rr 1 、.l' 32 .平面向量a(V3, 1),b J學(xué),若存在不同時為 0的實數(shù)k和t,使rrx a (t 3)b,y ka tb,且x y ,試求函數(shù)關(guān)系式 k f(t)。3.如圖,在直角 ABC中，已知BC a ,若長為2a的線段PQ以點A為中點，問PQ與BC的夾角取何值時BPCQ的值最大？并求出這個最大值?！净A(chǔ)訓(xùn)練A組參考答案】123456DCCDCC二、填空題4 341、( 3, 2) ； 2 >(-,-) ; 3 、。7 ; 4、單位圓；5 、一5 55三、解答題umr r 1 r uuur r 1 r uuur1 ur r1、 DE a b , BF b -a, CG(b a)2232、63、略4、略