從精處著眼打造高效課堂宜昌市夷陵中學(xué)韓元彬

1、從精處著眼，打造高效課堂宜昌市夷陵中學(xué) 韓元彬 高三數(shù)學(xué)課基本都是復(fù)習(xí)課， 如何上好復(fù)習(xí)課成為擺在全體高三數(shù)學(xué)教師面 前的一大課題。通過不斷的摸索，以及與同事的交流探討，形成了一些認(rèn)識和做 法，借此機(jī)會提出來，以期拋磚引玉，共同提高。在平常的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的常規(guī)教 學(xué)中，我主要抓住三個(gè)“精心”即精心選題，精心講評，精心總結(jié)。下面我就具 體給大家談一下我的做法：精心選題，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)高三復(fù)習(xí)主要是通過習(xí)題訓(xùn)練鞏固知識，掌握方法，提升能力，習(xí)題的選擇 直接決定復(fù)習(xí)效果的好壞，對高效課堂尤為重要。習(xí)題的選擇要注意兩個(gè)原則： 難度適中，題量適度。第一，難度適中。習(xí)題應(yīng)緊扣考綱，突出三基，注重常規(guī)思路，常規(guī)

2、方法。 習(xí)題難度太小，達(dá)不到教學(xué)目的；難度過大同樣達(dá)不到復(fù)習(xí)目的。那種企圖通過 做難題來提升能力的做法是自欺欺人，其結(jié)果只會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 因此， 要求我們必須熟悉考綱， 熟悉最近三年的高考試題， 知道高考每部分考啥， 以何種形式，考到何種層次。通常我們選題時(shí)會發(fā)揮集體智慧，幾個(gè)人同時(shí)選， 然后大家一起討論對比，分出優(yōu)劣，最終確定選用哪些習(xí)題。另外，習(xí)題難度適 中，學(xué)生感到跳一跳還是可以夠得著。在“跳”的過程中就達(dá)到了訓(xùn)練思維，鞏 固知識，提升能力的效果。即使學(xué)生做錯(cuò)了，他們相信經(jīng)過自己的努力和老師的 講解一定能將知識掌握，也不會將其歸咎于習(xí)題難，感到無助絕望。這有利于激 發(fā)學(xué)生學(xué)

3、習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。第二， 題量適度。 學(xué)生現(xiàn)在課外時(shí)間有限， 各科都往課外壓， 學(xué)生疲于應(yīng)付， 其效果一定很差。因此，為學(xué)生整體發(fā)展著想，我們一定要下狠心壓縮練習(xí)量， 立足盡可能課內(nèi)解決，給學(xué)生留下時(shí)間消化理解。其結(jié)果肯定比各科都壓互相撞 車，效果要好得多。尤其是后期復(fù)習(xí)，更應(yīng)控制題量。我認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)做一定量 的習(xí)題是必要的，但不僅僅只是做題。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了改善 人的思維。思維訓(xùn)練不到位，一味做題是毫無效果的。那種片面理解數(shù)學(xué)教學(xué)， 不注重可持續(xù)發(fā)展，以多取勝，作業(yè)試題漫天飛，以犧牲學(xué)生整體發(fā)展為代價(jià)的 做法，是教師工作不深入，敷衍應(yīng)付，缺乏責(zé)任心的表現(xiàn)。它誤人誤己，毀

4、人前 程，應(yīng)堅(jiān)決予以摒棄。 要想選出高質(zhì)量的習(xí)題， 教師必須在時(shí)間和精力上多投入。 教師投入的多了，才能避免學(xué)生走彎路，節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，提高復(fù)習(xí)效率。我們 多投入一個(gè)小時(shí)，即使刪去了一個(gè)學(xué)生不必再做的題，為學(xué)生節(jié)約了5 分鐘也是值得的。這才能體現(xiàn)教師的奉獻(xiàn)精神。二 精心講評，提升課堂效果 高質(zhì)量的習(xí)題是打造高效課堂的基礎(chǔ)，如何組織使學(xué)生吸收是關(guān)鍵，需要教 師精心組織講評。我們的復(fù)習(xí)模式一直是 “練講練” 。備課的過程貫穿于選題， 批改， 評講以及反思總結(jié)的全過程。備課不僅要備知識，更要備教法，備學(xué)生。第一次 做題后，我會馬上批改，認(rèn)真統(tǒng)計(jì)，找到其中的共性問題，典型錯(cuò)誤紀(jì)錄下來認(rèn) 真研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)

5、生的誤區(qū)，便于針對性評講。對共性錯(cuò)誤，我們會一起探討，找 到最常規(guī)，最易于學(xué)生理解掌握的方法，達(dá)到資源共享。上課前教師心中必須明 確哪些需要講，哪些不需要講，一定按照“三講三不講”的原則來做。那種漫無目的“放羊式”和“滿堂灌”的課堂都是要摒棄的。要想達(dá)到良好的課堂效果， 課堂容量不能過大。學(xué)生一節(jié)課所能接受的知識有限，超過了這個(gè)限度就會欲速 則不達(dá)，就會走進(jìn)“練了一一講了一一又錯(cuò)了”的怪圈。一堂課，只要真正講清解決了一個(gè)問題也很了不得。課堂評題只是形式，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生尋找解題突 破口，找到習(xí)題在整個(gè)知識體系中的落腳點(diǎn)，從紛繁復(fù)雜的習(xí)題中找到本質(zhì)的共 性的東西，通過強(qiáng)化使學(xué)生加以掌握，形成能力。

6、要做到精講精評就必須在備課上下功夫。在評講中我是從以下幾個(gè)方面來做的：1. 一題多解，增加思維廣度。一道好的習(xí)題能將此類問題的基本方法都涵蓋 到，增加學(xué)生思維廣度，避免重復(fù)做題，節(jié)省時(shí)間提高效率。比如在講不等式證明時(shí)，我選了一道課本習(xí)題：已知ABC的三邊長為 a,b,c,且m為正數(shù).求a b c+>a m b m c m證明一：分析法要證只需證 a(b m)(c m) b(a m)(c m) c(a m)(b m)即證:(a bc)m2 2abm 0在 ABC中，a b c, m20, 2abm 0 式成立，從而原不等式成立證明二：綜合法：在 ABC中，a b c, m20, 2abm

7、02 (a b _c)m 2abm 0 a(b m)(c m) b(a m)(c m) c(a m)(b m)L亠.a m b m c m證明三：比較法：a ba m b m aaba+b11cb m a b ma b m1a b彳丄mc十mc證明五：構(gòu)造法：構(gòu)造函數(shù)f(x)-x( x>0)易證f(x)為增函數(shù)，x ma mb mab+a mb m證明四:放縮法2c (a b -c)m 2abm abc 小 0 c m (a m)(b m)(c m)因?yàn)閍,b,c為 ABC的三邊長,所以a bQa b c. f(a b) f(c)a+bca 丄 ba 丄 bQa b m c ma b m

8、 a b m a b m a m b m， 0,：),2. 一題多變，增加思維深度。通過一道題的變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生將此類問題研究的 更透徹，理解更深入，增加思維深度。女如:(2003天津)O是平面上一定點(diǎn)，A,B,C 是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)， 動點(diǎn)P滿足OP =OA * '則P的軌跡一定通過厶 ABC的(B )A 外心B內(nèi)心 C重心D垂心變式1:若OP =OA(AB AC),0,=),則P的軌跡一定通過厶ABC的(C )A夕卜心B內(nèi)心C重心D垂心ab變式 2:若 OP =OA + (AB COSBACAC COSC), 0, ：),則 P的軌跡一定通過 ABC的(D )A 外心B內(nèi)心C重

9、心D垂心變式3 :若OP二OB OC+単AB COSB罰 COSC軌跡一定通過 ABC的(A )A 外心B內(nèi)心C重心D垂心3. 易錯(cuò)辨析，回歸真理由于學(xué)生知識水平、能力的不同，在應(yīng)用一些概念、性質(zhì)、定理、公式解題時(shí)常忽略解題基本原則，如解對數(shù)問題先考慮定義域再變 形轉(zhuǎn)化的原則；解指數(shù)不等式先固定底，再取對數(shù)的原則；解排列組合混合應(yīng)用 題先組合再排列的原則等。忽略挖掘問題的隱含條件而造成解題失誤的也很多， 如正、余弦函數(shù)的有界性，基本不等式求最值等號成立的條件，等比數(shù)列求和公 式中對公比q的要求，一元二次方程有解的條件，軌跡中的范圍等都是學(xué)生解題 中易出現(xiàn)問題的地方。因此必須通過一些典型問題在課堂上進(jìn)行分析，讓學(xué)生查 找失誤原因，以便對癥下藥，進(jìn)行有針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練，從而減少失誤率。四.五. 精心總結(jié)，領(lǐng)悟吸收教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生來完成知識總結(jié)，方法優(yōu)化，規(guī)律總結(jié)，教師只需給于必 要的點(diǎn)撥，切忌越俎代庖。學(xué)生在這一過程中從紛繁復(fù)雜的習(xí)題中找到一些共性 的本質(zhì)的東西，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，構(gòu)建知