巨人杯三級考試詳解

1、巨人杯三級考試詳解作者:日期:2014年第八屆巨人杯綜合素質(zhì)評估數(shù)學(xué)思維能力檢測三升四（總分：100分 時(shí)間：80分鐘）密在要不請答題卡得分總分一.填空題I （每小題3分，共24分）1.2.3.4.5.6.7.8.二.填空題II （每小題4分，共24分）9.10.11.12.13.14.三.填空題川（每小題4分，共16分）15.16.17.18.四.填空題IV （第1924題，每小題5分，第25題6分，共36分）19.20.21.22.23.24.25.題目答案需填在答題卡內(nèi)，只填在原題的橫線上不得分!A卷：共三大題，18小題.填空題I （本大題共8小題，每小題3分，共24分.）I 1.計(jì)算：

2、2014+1-2+3-4+5=.'【考點(diǎn)】四則運(yùn)算【難度】1【詳解】基本四則運(yùn)算：原式=2014+3 = 2017.占八、考II2. 1根魔法棒可以換 5個(gè)魔法豆，1個(gè)魔法豆可以換 5個(gè)魔法表情，那么 2根魔法棒可以換個(gè)魔法表情.【考點(diǎn)】基本應(yīng)用題【難度】I【詳解】2根魔法棒可以換10個(gè)魔法豆，10個(gè)魔法豆可以換50個(gè)魔法表情.I3.今年，小蒙與小琪的年齡之和是 23歲，小琪比小菲大3歲，那么小蒙與小菲的年齡之和是 I歲II【考點(diǎn)】基本應(yīng)用題【難度】【詳解】小蒙小菲=23 3 =20歲.4. 天天的存錢罐里存有 203元錢，第一天花掉 63元；第二天存入70元；第三天又花掉 80元那么

3、這時(shí)天天的存錢罐里還剩下 元錢.【考點(diǎn)】基本應(yīng)用題【難度】【詳解】天天的存錢罐里還剩下203-63 - 7080=130元錢.5. 小朋友問奧特曼有多高，奧特曼回答說：“我比自己身高的一半還高16米”.那么奧特曼的身高是米.【考點(diǎn)】和差倍問題【難度】【詳解】奧特曼的一半是 16米，奧特曼的身高是16 2 =32米.6. 小明帶了若干元錢去買筆， 如果買4支，則剩下9元；如果買6支，則剩下3元.那么小明帶了 元錢.【考點(diǎn)】盈虧問題【難度】【詳解】每只筆 9_3-：-64=3元，共帶了 3 4*9=21元.7. 貪吃貓3天吃完了若干條魚，第一天吃了全部的一半，第二天吃了3條，第三天吃了 2條，那么

4、貪吃貓3天一共吃了 條魚.【考點(diǎn)】基本應(yīng)用題【難度】【詳解】第一天吃了一半，說明后兩天一共吃了一半.后兩天吃了3*2 = 5條，一共吃了5 2 =10 條.8. 有一類自然數(shù)，各位數(shù)字互不相同且乘積是36.那么這樣的自然數(shù)中，最大的數(shù)是 .【考點(diǎn)】數(shù)字問題【難度】【詳解】將36拆成幾個(gè)不同的數(shù)字相乘，要求位數(shù)越多越好：36=4 9=1 4 9=1 2 3 6，最大的數(shù)是6321.、填空題II (本大題共6小題，每小題4分，共24分.)9. 有一次周老師去給三年級的學(xué)生上課，學(xué)生問：“周老師，您一周上多少小時(shí)的課？ ”周老師說：“一周上 30個(gè)小時(shí)的課.”學(xué)生繼續(xù)問：“您一周上幾個(gè)班的課呀？ ”

5、周老師繼續(xù)回答：“一周上13個(gè)班的課.”學(xué)生繼續(xù)問：“您上幾個(gè)三年級的課？ ”周老師說：“這個(gè)不能告訴你，但可以告訴你我只上三年級和四年級的課，三年級一次課兩小時(shí)，四年級一次課3小時(shí)，你算一下我上幾個(gè)三年級的課吧.”周老師上 個(gè)三年級的課.【考點(diǎn)】雞兔同籠【難度】【詳解】假設(shè)法，假設(shè)全是四年級的課，則有13 3=39小時(shí)，多了 39-30 =9小時(shí)，那么三年級的課有 9 弓(3 2 )=9 個(gè).第4頁共9頁7210. 右圖中共有個(gè)正方形.【考點(diǎn)】枚舉法【難度】【詳解】1 1的正方形有8個(gè)，2 2的正方形有3個(gè)，斜著的正方形有 2個(gè)，共13個(gè).11. 下圖是一行按規(guī)律排列的，其中第二個(gè)圖形是蘿卜

6、，那么前57個(gè)圖形中一共有 個(gè)蘿卜.【考點(diǎn)】周期問題【難度】【詳解】以5個(gè)為一周期，57亠5=11川川2, 11個(gè)完整周期中有11個(gè)蘿卜，多余的兩個(gè)圖形中 也含有一個(gè)蘿卜，那么共有 11 1 =12個(gè)蘿卜.12. 一個(gè)盒子中有14張光盤，光盤的顏色有紅色、藍(lán)色和綠色.綠色光盤的張數(shù)是紅色光盤的2倍，是藍(lán)色的4倍，那么綠色光盤有 張.【考點(diǎn)】和差倍問題【難度】【詳解】設(shè)藍(lán)色光盤為1份，那么紅色光盤是2份，綠色光盤是4份，一共為7份，每份是14“7 = 2 張，綠色光盤有4 2=8張.【考點(diǎn)】找規(guī)律【難度】【詳解】下面的數(shù)是上面兩個(gè)數(shù)之和的2倍，所以“？ ”處的數(shù)是 4 11 2=30 .14.

7、有2枚1元、1枚5角、1枚1角的硬幣，使用其中的若干枚硬幣（至少使用1枚）,能夠正好支付的不同金額共有種.【考點(diǎn)】枚舉法【難度】【詳解】將可以支付的金額一一列舉出來：1角，5角，6角，1元，1元1角，1元5角，1元6角，2元，2元1角，2元5角，2元6角，共11種.三、填空題 川（本大題共4小題，每小題4分，共16分.）15. 計(jì)算：11+15+19 +23+27+31=.【考點(diǎn)】等差數(shù)列【難度】【詳解】項(xiàng)數(shù) =31-14 1 =6，和二 11 316-：-2 =126 .16. 工作人員布置巨人杯總決賽現(xiàn)場，發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的椅子缺少12把，如果增加原來椅子數(shù)量的一半，則椅子又多出12把，那么，計(jì)劃

8、準(zhǔn)備 把椅子.【考點(diǎn)】盈虧問題【難度】【詳解】從缺少12把到多出12把，椅子增加了 24把，即原來椅子數(shù)量的一半是24把，那么原來椅子共有24 2 =48把，計(jì)劃準(zhǔn)備 48 72=60把椅子.17. 如右圖所示，一只小螞蟻從 A點(diǎn)出發(fā)，沿著圖形中的線段爬到B點(diǎn)，并且圖形的每個(gè)頂點(diǎn)都不能重復(fù)經(jīng)過，那么這只螞蟻共有種不同的走法.【考點(diǎn)】枚舉法【難度】【詳解】按照路線依次枚舉：從 a開始：上右上右，上右右上，上右下斜a上上，右上右上，右上上右，右斜上上，右斜上左上右，共7種.18. 星星小學(xué)三年級的 406名同學(xué)排成一列，按照下面的規(guī)律報(bào)數(shù)： 后面的同學(xué)報(bào)前一位同學(xué)所報(bào)數(shù)的 個(gè)位數(shù)字與7的和.（如：

9、如果前一位同學(xué)報(bào) 14,那么下一位同學(xué)就報(bào) 4 + 7 = 11 ）現(xiàn)在讓第一位 同學(xué)報(bào)1，那么最后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是 .【考點(diǎn)】周期問題【難度】【詳解】嘗試尋找周期：1, （8, 15, 12, 9, 16, 13, 10, 7, 14, 11）, （8, 15, 12, 9.發(fā)現(xiàn)除去第一個(gè)同學(xué)后，以10個(gè)同學(xué)為一個(gè)周期.406 -1 -：-10=40山川5，說明最后一個(gè)同學(xué)處于周期的第5個(gè)，那么應(yīng)報(bào)的數(shù)是 16.B卷：共一大題，7小題.四、填空題IV （本大題共7小題，第1924題，每小題5分，第25題6分，共36分.）19. 老師給同學(xué)們買了一些簽字筆和筆記本，這兩種東西所花的總錢數(shù)相同，

10、且簽字筆每支4元，筆記本每個(gè)2元.已知每人分得2支簽字筆和3個(gè)筆記本.最后簽字筆剛好分完，筆記本還剩余16個(gè).那 么老師一共花了 元錢.【考點(diǎn)】盈虧問題【難度】【詳解】題目條件中的人數(shù)不變，買兩種東西花的總錢數(shù)也一樣，于是可以將條件轉(zhuǎn)化為：每人花4 2=8元錢，剛好花完；每人花3 2=6元錢，還剩16 2 =32元.因此一共有32" 8 -6 =16人，老師一共花了 16 8 2 =256元錢.20. 下圖的乘法豎式中，給出了 6個(gè)數(shù)字2、0、1、4、4、6，請將豎式補(bǔ)充完整.那么 兩個(gè)乘數(shù)的和 4 1 0 A BC 4D 1 EFOG2 H 4 6【考點(diǎn)】數(shù)字謎【難度】【詳解】為了

11、敘述方便，將數(shù)字謎編上字母序號. 所以G是3,那么D不進(jìn)位，所以F首先根據(jù)乘法豎式的性質(zhì)， 判斷E是6, 1 G =4 , 是2. B C末位是3，說明B是一個(gè)奇數(shù).B 4末位是6, B又是奇數(shù)，那么B只能是9.再根據(jù)B C末位是3，所以C是7最后由A9 7 = 203推出A是2,最后乘積為29 74=2146 ,兩個(gè)乘數(shù)的和為 29 74 =103 .2 4 621將15個(gè)乒乓球分別標(biāo)上自然數(shù)1, 2, 3，15,放在布袋中，甲、乙、丙、丁、戊五人各從袋中拿出3個(gè)球.現(xiàn)知他們五人所拿球上標(biāo)的數(shù)的和相等，甲有兩個(gè)球標(biāo)著10、12,乙有兩個(gè)球標(biāo)著7、14,丙有一個(gè)球標(biāo)著11,丁有一個(gè)球標(biāo)著13,

12、戊有一個(gè)球標(biāo)著1，則戊拿的3個(gè)球中所標(biāo)數(shù) 最大的是.【考點(diǎn)】數(shù)字問題【難度】【詳解】15個(gè)乒乓球上的數(shù)之和是 1 2 |1 1 15 15“2=120，每人手上的3個(gè)球的數(shù)之和是 120“5=24 ,所以甲拿的是 2、10、12,乙拿的是 3、7、14. 15 *11=26 24 , 15 13 = 28 24 , 所以標(biāo)有15的球不可能在丙和丁的手里，那么只能在戊的手里了 .所以戊拿的3個(gè)球中所標(biāo)數(shù)最大的就是15.22.如圖所示，靠近墻角的地上有一個(gè) 5行5列的表格，表格中的每個(gè)小方格都是邊長為1分米的小正方形.有一個(gè)邊長為 1分米的立方體木塊，六個(gè)面上分別寫著A、B、C、D、E、F;從三個(gè)

13、不同的角度看，如右下圖所示.一開始把立方體木塊放在右上角的位置，如圖所示.請問從這個(gè)位置開 始，沿著箭頭指向滾動(dòng)到放五角星位置，這時(shí)立方體木塊朝下面上的字母是.2次，向下滾2次，再向左滾 其中向左滾4次和原木塊保持一致， 立方體木塊應(yīng)該和初始狀態(tài)保持一致,2次，再向下滾 2 向下滾4次也和 這時(shí)朝下的【考點(diǎn)】幾何圖形認(rèn)知【難度】【詳解】首先分析一下整個(gè)滾動(dòng)的過程：向左滾 次.相當(dāng)于向左滾了 4次，向下也滾了 4次. 原木塊保持一致.那么滾到五角星位置的時(shí)候,字母就是A對面的字母，由第一個(gè)圖可判斷A和B、C不對面，由第三個(gè)圖可判斷 A和D、F不對面，那么A對面的只能是E,這時(shí)立方體木塊朝下面的字

14、母是E.23.有A、B、C三個(gè)人，每人戴一頂帽子，帽子上分別寫有一個(gè)互不相同且不為0的數(shù)字，每個(gè)人都可以看見其他人帽子上的數(shù)，但看不到自己帽子上的數(shù)他們都很聰明且不會(huì)有失誤的推理，他們所 說的話均為真話.A說：“我知道我帽子上的數(shù)不是最大的.”B說：“我知道我帽子上的數(shù)不是最小的.”C說：“聽了 A和B說的，我知道我帽子上的數(shù)正好比B帽子上數(shù)的2倍少1.”那么A、B、C帽子上的數(shù)字依次排列構(gòu)成的三位數(shù)是 .【考點(diǎn)】簡單推理【難度】【詳解】A說他帽子上的數(shù)不是最大的，說明A看到B和C有人帽子上的數(shù)是 9，這樣自己的數(shù)就不可能是最大的.同理，B說他帽子上的數(shù)不是最小的，說明B看到A和C有人帽子上的

15、數(shù)是 1,這樣自己的數(shù)就不可能是最小的.那么現(xiàn)在C知道自己和B有一個(gè)人帽子上的數(shù)是 9, C說他帽子上的數(shù)比 B帽子上數(shù)的2倍少 1,說明C看到B不是9,那么C自己是9, B是5，那么A就是1 .排成的三位數(shù)就是159 .24小明參加有獎(jiǎng)競猜， 共有30道選擇題，自己答對一題得 4分，現(xiàn)場求助答對得2分，不答不得分， 答錯(cuò)一題倒扣3分（現(xiàn)場求助的題目答錯(cuò)也扣3分）.小明最后得了 35分，而且他自己答對的題目和不答的一樣多，現(xiàn)場求助答對的題目比不答的多1道.那么他 現(xiàn)場求助 答對了 道題.【考點(diǎn)】雞兔同籠【難度】【詳解】將1道自己答對的題、1道不答的題和1道現(xiàn)場求助答對的題分成一組.那么最后剩一

16、道 現(xiàn)場求助答對的題，將這道題先從30道題中減去，即總共 30-1 =29道題，共得33分.每組中有3道題，得4,0,2=6分，相當(dāng)于每道題6-：-3=2分.那么這道題就轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)量的雞兔同籠問題：沒答錯(cuò)的題得2分，答錯(cuò)的題扣3分，共答29道題，得33分.禾U用假設(shè)法，假設(shè)全沒答錯(cuò)，則答錯(cuò)的題有29 2 -33 2 3產(chǎn)5道，沒答錯(cuò)的有25道，易得自己答對的題和不答的題都是 25 -1= 8道，現(xiàn)場求助答對的題是 8 ' 1=9道.注意：本題也可以只將自己答對的題目和不答的題目分組，最后分得的效果就跟現(xiàn)場求助答對的 得分一樣多，這樣也能轉(zhuǎn)化成兩個(gè)量的雞兔同籠問題.25.甲、乙、丙和丁各有一些數(shù)量互不相同的鉛筆.甲對乙說：“如果丙給我10根，我就與丁的鉛筆數(shù)量一樣多.” 乙對丙說：“如果我給丁 4根，我就與甲的鉛筆數(shù)量一樣多.” 丙對丁說：“如果我給甲2根，我就與乙的鉛筆數(shù)量一樣多.” 丁對大家說：“如果你們總共給我 5根后，我就與你們的鉛筆總數(shù)量一樣多.”根據(jù)他們的對話，可得甲有