重慶市南岸區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2016年重慶市南岸區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑12的相反數(shù)是（）A2B2CD2下列基本圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3計(jì)算的結(jié)果是（）A3BC2D4計(jì)算（2a3）3的結(jié)果是（）A6a6B8a6C6a9D8a95下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查長江流域的水污染情況B調(diào)查重慶市民對(duì)中央電視臺(tái)2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度C為保證我國首艘航母“瓦良格”的成功試航，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D調(diào)查一批新型

2、節(jié)能燈泡的使用壽命6如圖，直線ABCD，AD平分BAC，若ADC=30°，則DCE的度數(shù)為（）A30°B50°C60°D70°7若x=3是關(guān)于x的方程x2bx3a=0的一個(gè)根，則a+b的值為（）A3B3C9D98如圖的兩個(gè)圓盤中均有5個(gè)數(shù)字，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)圓盤，指針落在某一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是（）ABCD9如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D，連接AC、CO，若A=35°，則ADC的度數(shù)為（）A20°B30°C35°D55°10下

3、列圖形都是由同樣大小的基本圖形按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有5個(gè)基本圖形，第個(gè)圖形中一共有8個(gè)基本圖形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)基本圖形，第個(gè)圖形中一共有14個(gè)基本圖形，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為（）A23B24C26D2911周末，小青與小劉相約到南山植物園觀賞花卉，他倆從小青家出發(fā)步行3分鐘后，小青發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，他讓小劉繼續(xù)走，自己跑步回家取上手機(jī)后，再按照同一路線跑步追趕小劉，在途中追上小劉，兩人一起步行前往植物園，在整個(gè)過程中，步行的平均速度保持不變，跑步的平均速度保持不變，兩人距離植物園的路程y（米）與小劉步行的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖

4、象判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A小劉步行的平均速度為80米/分B小劉步行的總時(shí)間為25分鐘C整個(gè)過程中，小青跑步的總時(shí)間是12分鐘D小青在距離植物園560米的地方追上小劉12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸正半軸上，點(diǎn)A、D在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A交DC邊于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)F，且CE=，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A（）B（）C（）D（2）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13隨著人們生活水平提高，市民利用節(jié)假日走出戶外，親近自然的人數(shù)不斷增加，據(jù)旅游局報(bào)道，某風(fēng)景區(qū)3

5、月共接待游客約270000人次，將270000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為14計(jì)算： =15已知ABCDEF，若ABC與DEF的面積比為9：1，則ABC與DEF對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為16如圖，在正方形ABCD中，AB=2，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以2為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）17從2，1，0，1，2，3這六個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是18如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=7.5，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，把ABE沿BE翻折至FBE，EF與DC相交于點(diǎn)G且DG=FG，再把FBE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（0°90&#

6、176;）后得到FEB，EF的延長線交BF于點(diǎn)M，EB交AB于點(diǎn)N，當(dāng)ME=MB時(shí)，AN的長度是三、解答題：本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19解方程組20某中學(xué)計(jì)劃成立多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)表（不完整）：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表選擇意向文學(xué)欣賞科學(xué)實(shí)驗(yàn)音樂藝術(shù)手工制作體育運(yùn)動(dòng)其他所占百分比a 22.5% b 10% 20% 2.5%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）請直接寫出本次

7、調(diào)查的總?cè)藬?shù)以及a和b的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整四、解答題：本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上21計(jì)算：（1）y（x+y）（2xy）2（2）22開學(xué)初，某中學(xué)在重百商場購進(jìn)甲、乙兩種品牌的足球，購買甲品牌足球花費(fèi)了2400元，購買乙品牌足球花費(fèi)了1600元，且購買甲品牌足球數(shù)量是購買乙品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)乙品牌足球比購買一個(gè)甲品牌足球多花20元（1）求購買一個(gè)甲品牌、一個(gè)乙品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校決定再次購進(jìn)甲，乙兩種品牌足球共50個(gè)

8、，恰逢重百商場對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，其中甲品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了5%，乙品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，若這所中學(xué)此次購買甲，乙兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3360元，則此次最多可購買多少個(gè)乙品牌足球？23村料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中a、b、c分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且a0）顯然=100a+10b+c材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0，則稱之為原始數(shù)，比如123就是一個(gè)原始數(shù)，將原始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的原始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213、231、312、321這5個(gè)新原始數(shù)，將這6

9、個(gè)數(shù)相加，得到的和1332稱為由原始數(shù)123生成的終止數(shù)問題：（1）分別求出由下列兩個(gè)原始數(shù)生成的終止數(shù)：247，638；（2）若由一個(gè)原始數(shù)生成的終止數(shù)為1110，求滿足條件的所有原始數(shù)24如圖，重慶某廣場新建的與建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD與AB相連，AB與地面l垂直，在P處測得建筑物頂端A的仰角為36°，在建筑物上的C處測得P處的俯角為30°（不計(jì)測量人員的身高），測得CD為30米，圖中的點(diǎn)A、B、C、D、P及直線l均在同一平面內(nèi)（1）求AC的值（結(jié)果精確到1米）；（2）為方便游客，廣場從地面l上的Q點(diǎn)新建扶梯PQ，PQ所在斜面的坡度i=1：，P到地面l的距離PE

10、為10米，一廣告牌MN位于EB的中點(diǎn)M處，市政規(guī)劃要求在點(diǎn)Q右側(cè)需要留出11米的行車道，請判斷是否需要挪走廣告牌MN，并說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin36°0.6，tan36°0.7，1.4，1.7）五、解答題：本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上25在三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC（1）如圖1，點(diǎn)D是CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且AD=AE，連接BD和CE，延長CE交BD于點(diǎn)F，連接AF求證：BD=CE；（2）在（1）得條件下，求AFD的度數(shù)；

11、（3）如圖2，點(diǎn)P是ABC外一點(diǎn)，APB=45°，猜想PA、PB、PC三條線段長度之間存在的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2x6與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)T，拋物線頂點(diǎn)為C（1）求四邊形OTCB的面積；（2）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D線段EF與PQ長度均為2，線段EF在線段DB上運(yùn)動(dòng)線段PQ在y軸上運(yùn)動(dòng)，EE，F(xiàn)F分別垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BC于點(diǎn)M，N請求出ME+NF的最大值，并求當(dāng)ME+NF值最大時(shí)，四邊形PNMQ周長的最小值；（3）如圖3，連接AT，將AOT沿x軸向右平移得到AOT，當(dāng)T與直線BC的

12、距離為時(shí)，求AOT與BCD的重疊部分面積2016年重慶市南岸區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是：（2）=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2下列基本

13、圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3計(jì)算的結(jié)果是（）A3BC2D【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】把化簡為2，再和合并即可得問題答案【解答】解：原式=，=2

14、，=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減，二次根式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式4計(jì)算（2a3）3的結(jié)果是（）A6a6B8a6C6a9D8a9【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=8a9，故答案為8a9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查長江流域的水污染情況B調(diào)查重慶市民對(duì)中央電視臺(tái)2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度C為保證我國首艘航母“瓦良格”的成功試航，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確

15、，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：調(diào)查長江流域的水污染情況適宜采用抽樣調(diào)查的方式，A錯(cuò)誤；調(diào)查重慶市民對(duì)中央電視臺(tái)2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度適宜采用抽樣調(diào)查的方式，B錯(cuò)誤；為保證我國首艘航母“瓦良格”的成功試航，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查宜采用全面調(diào)查（普查）方式，C正確；調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查的方式，D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重

16、大的調(diào)查往往選用普查6如圖，直線ABCD，AD平分BAC，若ADC=30°，則DCE的度數(shù)為（）A30°B50°C60°D70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出CAB的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DCE的度數(shù)【解答】解：直線ABCD，CDA=DAB，AD平分BAC，ADC=30°，CAD=DAB=30°，CAB=30°×2=60°，EDC=CAB=60°，ABCD，DCE=CAB=60°故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的知識(shí)，解

17、答本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行線，同位角相等，此題難度不大7若x=3是關(guān)于x的方程x2bx3a=0的一個(gè)根，則a+b的值為（）A3B3C9D9【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】將x=3代入方程，得出323b3a=0，然后利用等式的性質(zhì)變形即可得到答案【解答】解：x=3是關(guān)于x的方程x2bx3a=0的一個(gè)根，323b3a=0，3a+3b=9，a+b=3，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了等式的性質(zhì)8如圖的兩個(gè)圓盤中均有5個(gè)數(shù)字，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)圓盤，指針落在某一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是（）ABCD【考點(diǎn)

18、】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有25種等可能的結(jié)果，兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的有4種情況，兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是：故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D，連接AC、CO，若A=35°，則ADC的度數(shù)為（）A20°B30°C35°D55°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié)

19、OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OCD=90°，再利用等腰三角形的性質(zhì)由OA=OC得到A=OCA=35°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算D的度數(shù)【解答】解：連結(jié)OC，如圖，CD為切線，OCCD，OCD=90°，OA=OC，A=OCA=35°，D=180°AACD=180°35°35°90°=20°故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直10下列圖形都是由同樣大小的基本圖形按一定規(guī)律所組成的，其中

20、第個(gè)圖形中一共有5個(gè)基本圖形，第個(gè)圖形中一共有8個(gè)基本圖形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)基本圖形，第個(gè)圖形中一共有14個(gè)基本圖形，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為（）A23B24C26D29【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】將原圖形中基本圖形劃分為中間部分和兩邊部分，中間基本圖形個(gè)數(shù)等于序數(shù)，兩邊基本圖形的個(gè)數(shù)和等于序數(shù)加1的兩倍，據(jù)此規(guī)律可得答案【解答】解：第個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)5=1+2×2，第個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)8=2+2×3，第個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)11=3+2×4，第個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)14=4+2×5，第n個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為

21、n+2（n+1）=3n+2當(dāng)n=8時(shí)，3n+2=3×8+2=26，即第n個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為26，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解決本題的關(guān)鍵在于將原圖形劃分得出基本圖形的數(shù)字規(guī)律11周末，小青與小劉相約到南山植物園觀賞花卉，他倆從小青家出發(fā)步行3分鐘后，小青發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，他讓小劉繼續(xù)走，自己跑步回家取上手機(jī)后，再按照同一路線跑步追趕小劉，在途中追上小劉，兩人一起步行前往植物園，在整個(gè)過程中，步行的平均速度保持不變，跑步的平均速度保持不變，兩人距離植物園的路程y（米）與小劉步行的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)

22、關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A小劉步行的平均速度為80米/分B小劉步行的總時(shí)間為25分鐘C整個(gè)過程中，小青跑步的總時(shí)間是12分鐘D小青在距離植物園560米的地方追上小劉【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)他倆從小青家出發(fā)步行3分鐘所走路程可得步行速度，即可判斷A；用總距離2000除以步行速度，可判斷B；根據(jù)：小劉步行x分鐘時(shí)離植物園的路程y=小青取上手機(jī)后跑步（x6）分鐘離植物園的路程y，列出關(guān)于x的方程，即可知小青跑步總時(shí)間，從而判斷C；將x的值代回小劉步行x分鐘時(shí)離植物園的路程y，求得y的值，即可判斷D【解答】解：小劉步行的平均速度為=80（米/分），故A正確；小劉步

23、行的總時(shí)間為=25（分鐘），故B正確；由圖象可知小青跑步的速度為=120（米/分），根據(jù)題意得：200080x=2000120（x6），解得：x=18，則整個(gè)過程中，小青跑步的總時(shí)間為2+12=14分鐘，故C錯(cuò)誤；當(dāng)x=18時(shí)，200080x=560（米），即小青在距離植物園560米的地方追上小劉，故D正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，追擊問題的等量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)合理運(yùn)用行程問題的數(shù)量關(guān)系求解是關(guān)鍵12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸正半軸上，點(diǎn)A、D在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A交DC邊于點(diǎn)E，交

24、OD于點(diǎn)F，且CE=，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A（）B（）C（）D（2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)正方形的邊長為a，則A（1，a），E（a+1， a），根據(jù)k=1a=（a+1）a，求得a和k的值，然后得出D的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線OD的解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=1+a，CE=，CE=a，E（a+1， a），A（1，a），1a=（a+1）a，解得a=2，A（1，2），D（3，2），把A（1，2）代入y=求得k=2，反比例函數(shù)y=，設(shè)直線OD的解析式為y=nx，代入D

25、（3，2）得，2=3n，解得n=，直線OD的解析式為y=x，解得或，F(xiàn)（，），故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)坐標(biāo)特征得出k=1a=（a+1）a，從而求得點(diǎn)的坐標(biāo)和系數(shù)k是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13隨著人們生活水平提高，市民利用節(jié)假日走出戶外，親近自然的人數(shù)不斷增加，據(jù)旅游局報(bào)道，某風(fēng)景區(qū)3月共接待游客約270000人次，將270000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.7×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為

26、整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：270000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：2.7×105，故答案為：2.7×105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14計(jì)算： =1【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義求解即可【解答】解：原式=12=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義，此題基

27、礎(chǔ)性較強(qiáng)，易于掌握15已知ABCDEF，若ABC與DEF的面積比為9：1，則ABC與DEF對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為3：1【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，得到對(duì)應(yīng)角的角平分線之比【解答】解：ABCDEF，ABC與DEF的面積比為9：1，ABC與DEF的相似比為3：1，ABC與DEF對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為3：1，故答案為：3：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比16如圖，在正方形ABCD中，AB=2，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以2為半徑畫弧

28、，則圖中陰影部分的面積是82（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)圖中陰影部分的面積=2（正方形的面積扇形的面積）即可得出結(jié)論【解答】解：在正方形ABCD中，AB=2，S陰影=2（正方形的面積扇形的面積）=2（4）=82故答案為：82【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵17從2，1，0，1，2，3這六個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是【考點(diǎn)】概率公式；解一元一次不等式組；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】由a的值既是不等式組組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的有1，2，1，可直接利用概率公式求解即可

29、求得答案【解答】解：的解是：2x3，a的值既是不等式組的解是：2，1，0，1，2，y=的自變量取值范圍為：，在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的有1，1，2，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的有：1，2，1，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=7.5，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，把ABE沿BE翻折至FBE，EF與DC相交于點(diǎn)G且DG=FG，再把FBE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的

30、角度（0°90°）后得到FEB，EF的延長線交BF于點(diǎn)M，EB交AB于點(diǎn)N，當(dāng)ME=MB時(shí)，AN的長度是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】如圖先證明DH=EF=AE，設(shè)AE=EF=DH=x，在RTBCH中利用勾股定理求出x，再利用EANBAE得=即可解決問題【解答】解：設(shè)AE=EF=x，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=10，AD=BC=7.5，A=D=C=90°，在DGE和FGH中，DGEFGH，EG=GH，DE=FH，DH=EF=x，DE=FH=7.5x，BH=10FH=2.5+x，CH=10x在RTBCH中，BH2=CH2+BC2，（2.5+x

31、）2=（10x）2+7.52，x=6，AE=6，EM=MB，MEB=MBE=EBA=AEN，EAN=EAB=90°，EANBAE，=，=，AN=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用方程解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題：本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】根據(jù)代入消元法，可得方程組的解【解答】解：由，得x=2y+5把代入，得3（2y+5）+y=

32、1解這個(gè)方程，得y=2把y=2代入，得x=1所以這個(gè)方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，代入消元法是解題關(guān)鍵20某中學(xué)計(jì)劃成立多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)表（不完整）：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表選擇意向文學(xué)欣賞科學(xué)實(shí)驗(yàn)音樂藝術(shù)手工制作體育運(yùn)動(dòng)其他所占百分比a 22.5% b 10% 20% 2.5%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）請直接寫出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)以及a和b的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）先計(jì)算出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出百分比，即

33、可解答；（2）根據(jù)百分比，計(jì)算出文學(xué)鑒賞和手工編織的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：45÷22.5%=200（人），b=40÷200=20%，a=1（22.5%+20%+10%+20%+2.5%）=25%（2）文學(xué)鑒賞的人數(shù)：25%×200=50（人），手工制作的人數(shù)：10%×200=20（人），體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)：20%×200=40（人），其它的人數(shù)：2.5%×200=5（人），如圖所示，【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖形，獲取相關(guān)信息解決問題四、解答題：本大題共4個(gè)小題，每小題10

34、分，共40分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上21計(jì)算：（1）y（x+y）（2xy）2（2）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算【分析】（1）利用整式的乘法和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并得出答案即可；（2）先通分計(jì)算括號(hào)里面的加法，再算除法【解答】解：（1）原式=xy+y24x2+4xyy2=4x2+5xy；（2）原式=÷=【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵22開學(xué)初，某中學(xué)在重百商場購進(jìn)甲、乙兩種品牌的足球，購買甲品牌足球花費(fèi)了2400元，購買乙品牌足球花費(fèi)了1

35、600元，且購買甲品牌足球數(shù)量是購買乙品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)乙品牌足球比購買一個(gè)甲品牌足球多花20元（1）求購買一個(gè)甲品牌、一個(gè)乙品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校決定再次購進(jìn)甲，乙兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢重百商場對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，其中甲品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了5%，乙品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，若這所中學(xué)此次購買甲，乙兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3360元，則此次最多可購買多少個(gè)乙品牌足球？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)甲品牌的足球需x元，則購買一個(gè)乙品牌的足球需（x+20）元，根據(jù)購買甲

36、種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)乙品牌的足球，根據(jù)題意列出不等式解答即可【解答】解：（1）設(shè)購買一個(gè)甲品牌的足球需x元，則購買一個(gè)乙品牌的足球需（x+20）元，由題意可得： =×2，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，答：購買一個(gè)甲品牌的足球需60元，則購買一個(gè)乙品牌的足球需80元；（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)乙種足球，由題意可得：60×（1+5%）×（50y）+80×0.9y3360，解得：y23，由題意可得，最多可購買23個(gè)乙品牌的足球，答：此次最多可購買23個(gè)乙品牌足球【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程

37、、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)總費(fèi)用作為不等關(guān)系列出不等式求解23村料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中a、b、c分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且a0）顯然=100a+10b+c材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0，則稱之為原始數(shù)，比如123就是一個(gè)原始數(shù)，將原始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的原始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213、231、312、321這5個(gè)新原始數(shù)，將這6個(gè)數(shù)相加，得到的和1332稱為由原始數(shù)123生成的終止數(shù)問題：（1）分別求出由下列兩個(gè)原始數(shù)生成的終止數(shù)：247，638；（2）

38、若由一個(gè)原始數(shù)生成的終止數(shù)為1110，求滿足條件的所有原始數(shù)【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【專題】創(chuàng)新題型【分析】（1）先寫出每個(gè)數(shù)產(chǎn)生的原始數(shù)，相加得到它們的終止數(shù)（2）終止數(shù)為1110的原始數(shù)一定是個(gè)三位數(shù)，可根據(jù)各個(gè)原始數(shù)的和與終止數(shù)相等，得到原始數(shù)各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和，然后寫出滿足條件的所有原始數(shù)【解答】（1）解：由247可以產(chǎn)生出274，427、472、742、724這5個(gè)新原始數(shù)，將這6個(gè)數(shù)相加，得247+274+427+472+742+724=2886所以由原始數(shù)247生成的終止數(shù)為2886；由638可以產(chǎn)生出683，368、386、863、836這5個(gè)新原始數(shù)，將這6個(gè)數(shù)相加，得638+6

39、83+386+368+863+836=3774所以由原始數(shù)638生成的終止數(shù)為3774（2）若原始數(shù)為=100a+10b+c，可以產(chǎn)生出的5個(gè)新原始數(shù)，它們是100a+10c+b，100b+10a+c，100b+10c+c，100c+10a+b，100c+10b+a，將它們相加：100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+c+100c+10a+b+100c+10b+a=220（a+b+c）因?yàn)榻K止數(shù)為1110所以220（a+b+c）=1110，所以a+b+c=5所以滿足條件的原始數(shù)有：113，122，131，212，221，311【點(diǎn)評(píng)】本題考查了寫原始

40、數(shù)，算終止數(shù)，屬于新定義類問題掌握原式數(shù)的得到規(guī)律，找到各個(gè)數(shù)位間的數(shù)字關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵24如圖，重慶某廣場新建的與建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD與AB相連，AB與地面l垂直，在P處測得建筑物頂端A的仰角為36°，在建筑物上的C處測得P處的俯角為30°（不計(jì)測量人員的身高），測得CD為30米，圖中的點(diǎn)A、B、C、D、P及直線l均在同一平面內(nèi)（1）求AC的值（結(jié)果精確到1米）；（2）為方便游客，廣場從地面l上的Q點(diǎn)新建扶梯PQ，PQ所在斜面的坡度i=1：，P到地面l的距離PE為10米，一廣告牌MN位于EB的中點(diǎn)M處，市政規(guī)劃要求在點(diǎn)Q右側(cè)需要留出11米的行車道，請判斷是

41、否需要挪走廣告牌MN，并說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin36°0.6，tan36°0.7，1.4，1.7）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】（1）通過解RtCDP、RtADP，分別求得PD、AD的長度；結(jié)合圖形得到AC=ADCD；（2）通過解RtEQP求得EQ的長度，由于QM=2514.14=10.86米11米，由此得到結(jié)果【解答】解：（1）在RtCDP中，PD=30（米），在RtADP中，AD=PDtan36°30×0.7=36（米），AC=ADCD=3630=6（米）；（2）不需要挪走廣告牌MN理由如下：BE

42、=PD=30米，EN=BE=15米，在RtEQP中，EQ=PE=10（米），QM=151011.84米11米，不需要挪走廣告牌MN【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題，牢固掌握仰角俯角、坡度坡角的定義是解題的關(guān)鍵五、解答題：本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上25在三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC（1）如圖1，點(diǎn)D是CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且AD=AE，連接BD和CE，延長CE交BD于點(diǎn)F，連接AF求證：BD=CE；（2）在（1）得條

43、件下，求AFD的度數(shù)；（3）如圖2，點(diǎn)P是ABC外一點(diǎn)，APB=45°，猜想PA、PB、PC三條線段長度之間存在的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）由兩個(gè)等腰直角三角形得到兩個(gè)三角形全等的條件，即可；（2）利用（1）得到的結(jié)論，判斷出點(diǎn)A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓，即可；（3）利用三角形相似的判定和性質(zhì)，再利用勾股定理，即可【解答】證明：（1）BAC=90°，BAC=DAB=90°，在RtEAC和RtDAB中，RtEACRtDAB，CE=BD；（2）如圖1，由（1）有，RtEACRtDAB，ABD=ACE，ACE+AEC=90°，ABD+AEC=ABD+BEF=90°，DAE=90°，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓，AFE=ADE=45°，AFD=45°；（3）PA、PB、PC三條線段長度之間存在的等量關(guān)系為PBPC=PA如圖2，在PB上截取PM=PC，由（2）有，BPC=90°，CM=PC，PMC=45°，BMC=135°，APB=45°