2017年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣東省揭陽市2017年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，滿分150分考試用時(shí)120分鐘第卷一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）函數(shù)的定義域?yàn)? )ABCD（2）已知復(fù)數(shù)(，是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則為( )ABC6D3（3）“為真”是“為真”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件（4）已知，則( )ABCD（5）已知，則( )A B CD（6）中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前344年 商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升，其三視圖如圖1所示（單位：升

2、），則此量器的體積為（單位：立方升）( )A14BCD （7）設(shè)計(jì)如圖2的程序框圖，統(tǒng)計(jì)高三某班59位同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分，輸出不少于平均分的人數(shù)（用j表示），則判斷框中應(yīng)填入的條件是( )ABCD（8）某微信群中四人同時(shí)搶3個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)，則其中甲、乙兩人都搶到紅包的概率為( )ABCD（9）已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，若的最小值為，則a的值為( )A1BC2Dy（10）函數(shù)的大致圖像是( )ABCD（11）已知一長方體的體對(duì)角線的長為10，這條對(duì)角線在長方體一個(gè)面上的正投影長為8，則這個(gè)長方體體積的最大值為( )A64B128C192D384（12）已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是

3、( )ABCD第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)題第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第(22)題第(23)題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上（13）已知向量滿足，則_（14）已知直線與圓相切，則的值為_（15）在ABC中，已知與的夾角為150°，則的取值范圍是_（16）已知雙曲線的離心率為，、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)、B，點(diǎn)P在線段AB上，則的最小值為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 (17)（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列

4、的前項(xiàng)和為(18)（本小題滿分12分）已知圖3中，四邊形ABCD是等腰梯形，O、Q分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，OQ與EF的交點(diǎn)為P，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得，連結(jié)AD、BC，得一幾何體如圖4示（）證明：平面ABCD平面ABFE；（）若圖3中，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值（19）（本小題滿分12分）某學(xué)校在一次第二課堂活動(dòng)中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎(jiǎng)勵(lì)，過關(guān)者獎(jiǎng)勵(lì)件小獎(jiǎng)品（獎(jiǎng)品都一樣）圖5是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計(jì)概率（）估計(jì)小明在1次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)的期望值；（）估計(jì)小明在3次游戲中至少過兩關(guān)的平均次數(shù)；

5、（）估計(jì)小明在3次游戲中所得獎(jiǎng)品超過30件的概率（20）(本小題滿分12分)已知橢圓與拋物線共焦點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)M到y(tǒng)的距離等于，且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足（）求拋物線的方程和橢圓的方程；（）過拋物線上的點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，求的取值范圍(21)（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（），（）試求曲線在點(diǎn)處的切線l與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；（）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（附：當(dāng)，x趨近于0時(shí)，趨向于）請(qǐng)考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分(22)(本小題滿分10分)選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，已知直線l1：（，），拋物線C：（t為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求直線l1和拋物線C的極坐標(biāo)方程；（）若直線l1和拋物線C相交于點(diǎn)A（異于原點(diǎn)O），過原點(diǎn)作與l1垂直的直線l2，