2017屆百校聯(lián)盟4月高考模擬數(shù)學(xué)(理科)試卷(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河南省百校聯(lián)盟2017屆4月高考模擬數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，則陰影部分表示的集合的元素個(gè)數(shù)為( )A1B2C3D42已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知命題，則命題的否定為( )ABCD4的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為( )A600B360CD5已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，第二象限的點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，且，若直線的斜率為，則雙曲線的漸近線方程為( )ABCD6已知邊長(zhǎng)為2的菱形中，若，則的取值范圍為

2、( )ABCD7已知，若，則( )ABCD8九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民數(shù)學(xué)的智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問(wèn)題，某教師根據(jù)這一問(wèn)題的思想設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為35，則輸入的的值為( )A4B5C7D119某顏料公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸；生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過(guò)50噸、160噸、200噸如果產(chǎn)品的利潤(rùn)為300元/噸，產(chǎn)品的利潤(rùn)為200元/噸，則該顏料公司一天內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)為( )A元B元C元D元10已知函數(shù)，則方程

3、在上的根的個(gè)數(shù)為( )A3B4C5D611如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( )ABCD3212已知的外接圓半徑為，角所對(duì)的邊分別為，若，則面積的最大值為( )ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中（點(diǎn)為圖像的一個(gè)最高點(diǎn)），則函數(shù)_14折紙已經(jīng)成為開(kāi)發(fā)少年兒童智力的一大重要工具和手段已知在折疊“愛(ài)心”的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生如圖所示的幾何圖形，其中四邊形為正方形，為線段的中點(diǎn)，四邊形與四邊形也為正方形，連接，則向多邊形中投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為_(kāi)15已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線l與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的

4、直線l與拋物線的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，若，則直線l的方程為_(kāi)16若時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)三、解答題17（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和18（12分國(guó)內(nèi)某知名連鎖店分店開(kāi)張營(yíng)業(yè)期間，在固定的時(shí)間段內(nèi)消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開(kāi)展，參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該分店經(jīng)理對(duì)開(kāi)業(yè)前7天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，表示開(kāi)業(yè)第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：x1234567y58810141517經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系（）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于

5、的線性回歸方程；（）若該分店此次抽獎(jiǎng)活動(dòng)自開(kāi)業(yè)始，持續(xù)10天，參加抽獎(jiǎng)的每位顧客抽到一等獎(jiǎng)（價(jià)值200元獎(jiǎng)品）的概率為，抽到二等獎(jiǎng)（價(jià)值100元獎(jiǎng)品）的概率為，抽到三等獎(jiǎng)（價(jià)值10元獎(jiǎng)品）的概率為，試估計(jì)該分店在此次抽獎(jiǎng)活動(dòng)結(jié)束時(shí)送出多少元獎(jiǎng)品？參考公式：19（12分）如圖所示的空間幾何體中，底面四邊形為正方形，（）求二面角的大?。唬ǎ┤粼谏洗嬖邳c(diǎn)，使得，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)的位置20（12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，離心率（）求橢圓C的方程；（）點(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接并延長(zhǎng)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求面積的最大值21（12分）已知函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱（）不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（）設(shè)在內(nèi)的實(shí)根為，若在區(qū)間上存在，證明：選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22（10分）已知直線l的參數(shù)方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（）求曲線的直角坐標(biāo)方程