小學數(shù)學案例分析

1、分數(shù)的意義案例分析魏士會“分數(shù)的意義”是青島版小學數(shù)學課本第九冊的內容,這部分教材是在學生初步認識了分數(shù)的基礎上,通過學習使學生從感性認識上升到理性認識,理解單位“1”,概括出分數(shù)的意義。這樣一節(jié)概念課教師在設計上突破傳統(tǒng)教學模式,思路獨特新穎,教學時，教師結合學生的實際經(jīng)驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數(shù)學，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質?！景咐枋觥繂挝弧?”的理解。說學具，充分利用學具表示 。師：如果老師叫同學們用不同的事物表示 ，我想每個同學都有不同的表示方法，這樣吧，老

2、師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出 。學生動手操作，教師巡視指導。反饋。師：誰愿意說一說，你是怎樣表示 的。生：把一張圓形紙片對折再對折，每份用分數(shù)表示 。師：你為什么要對折再對折？生：平均分。師：還有其他的表示方法嗎？生：將繩子剪成4段，每段是 。生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是 。師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？ 生：他前面沒有平均分。生：我把4個女同學中的其中的一個圈起來，它也表示 。生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是 。生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是 。生：我用12根火柴棒，每份3根也是 。

3、師：請大家想想，在表示 的過程中有什么相同的地方？或不同的地方？生：都是平均分。師：有什么不同的地方呢？生：分的對象不同。生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數(shù)，那么像4個女同學中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來表示，為什么也要用 來表示？（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學生討論，教師巡視指導。）（2）反饋：生：把好多個物體看成一個整體。生：一個女同學，2根火柴棒都表示是整體的 。師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎?生：我們的班的全班同學。生：教室里的所有老師

4、。生：教室里的6盞日光燈。師：像這些整體或可以看成一個整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：單位1）。師：你覺得這個“1”與自然數(shù)的1有什么不同？生：它可以表示好多的物體。生：它可以表示一個整體。師：這樣的話要把這個“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺得我們最好怎么處理？生：給它加個引號。師：我們把剛才的那些都看成一個整體，那請你說說他們中的一個或一盞可以表示出那一個分數(shù)？生： 。生： 。生： ?！驹u析】“分數(shù)的意義”是一節(jié)常規(guī)性的觀摩課，關于這節(jié)課的教案不少，課也聽了不少，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺的教師對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理，給我?guī)c比較深的感觸

5、：1、突破傳統(tǒng)教學模式,思路獨特新穎。傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展，學生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數(shù)學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉變來促進學生學習方式的轉變，從而更好地促進學生的主體性發(fā)展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的

6、全過程。2、讓概念學習具有一定的開放度。概念學習并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內在智力因素讓概念學習也有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解 表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”，教師讓學生在基本理解的同時去區(qū)別單位“1”與自然數(shù)的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點，教學中教師突出了單位“1”的動態(tài)變化、分數(shù)與所對應的量之間的聯(lián)系、

7、“平均分”概念的進一步深入、分數(shù)基本性質的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個分數(shù)？”既滲透了數(shù)形結合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了分數(shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學。也為理解分數(shù)的意義奠定基礎，同時也培養(yǎng)學生的實踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關系。教師遵循兒童學習概念的規(guī)律的同時，創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學生動手折一折來表示 ，再過渡用整體來表示 。在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發(fā)揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、

8、質疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發(fā)揮學生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。使學生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學生才能創(chuàng)造性地學。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生學習方式的轉變關鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學生學習的自主性、創(chuàng)造性。 圓的認識案例分析郭正剛案例描述兩位教師上圓的認識一課。 教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測

9、量、制表，然后引導學生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。 教師B在教學這一知識點時是這樣設計的： 師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎? 生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。 生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。 生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d2。 師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢? 生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。 師：還有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關系。思考題：（1）、兩案例的主要共同點是什么？（2）、是否真正了解學生的起點？（3）、從線

10、性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。案例分析：兩個案例都注重學生的實踐操作,注重了學生的認知過程。從當堂的教學效果看，前者課堂氣氛沉悶，學生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關系融洽，學生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學生主體性的教學形式實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學設計的要素，是否真正了解學生，真正找到了適合學生學習的教學方式。對于六年級學生而言，“半徑和直徑關系”通過自學已經(jīng)明了。而教師A無視學生的學習能力，以為學生未知，引導學生操作；面對已知結果的操作探索，學生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學生的現(xiàn)實，調整教學思

11、路，把對未知的探索變?yōu)閷σ阎乃急妗＝處熢O計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經(jīng)驗的，個體的一切學習活動都是以經(jīng)驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經(jīng)驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學生創(chuàng)設了一次成功的數(shù)學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數(shù)學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經(jīng)驗，學生感受到數(shù)學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學能力，由

12、此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。乘數(shù)是三位數(shù)的乘法案例分析王興寬案例描述：教學“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密切，所以不能激發(fā)學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少

13、千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現(xiàn)，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學生生活的聯(lián)系、目標的維度、教學效果）？案例分析：雖說都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應用題，但是由于學生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生

14、發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，從而提高了學生用數(shù)學思想來看待實際問題的能力。派車案例分析郭正剛案例描述青島版二年級下冊“派車”的教學片斷：（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學生獨立思考后并在小組內交流。（3）學生匯報：生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。生3：每輛面包車坐

15、5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）：解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同

16、的方法去解決同一個數(shù)學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學生應有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強調的算法要優(yōu)化，實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、適合大多數(shù)學生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。長方形和正方形的認識案例分析王興寬案例描述：師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學習長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角