北師大版九年級上冊第四章圖形的相似：4.8.2平面直角坐標系中的位似變換ppt課件

1、第四章第四章 圖形的類似圖形的類似4.8 4.8 圖形的位似圖形的位似第第2 2課時課時 平面直角坐標系平面直角坐標系 中的位似變換中的位似變換1課堂講解課堂講解2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升u平面直角坐標系中的位似變換平面直角坐標系中的位似變換u在平面直角坐標系中畫位似圖形在平面直角坐標系中畫位似圖形如下圖的是幻燈機的任務情況，幻燈片與屏幕平行，如下圖的是幻燈機的任務情況，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的間隔是光源到幻燈片的間隔是30 cm幻燈片到屏幕的間隔是幻燈片到屏幕的間隔是1.5 m，幻燈中的小樹的高度是幻燈中的小樹的高度是10 cm，請他利用類

2、似三角形的知識，請他利用類似三角形的知識，算出屏幕上小樹的高度算出屏幕上小樹的高度?現(xiàn)實上，幻燈機任務的現(xiàn)實上，幻燈機任務的本質(zhì)是將圖片中的圖形放大本質(zhì)是將圖片中的圖形放大本節(jié)知識將對上述問題作系本節(jié)知識將對上述問題作系統(tǒng)的講解統(tǒng)的講解1知識點知識點平面直角坐標系中的位似變換平面直角坐標系中的位似變換問題問題 1如圖如圖(1)，在直角坐標系中，有，在直角坐標系中，有兩點兩點A(6，3)，B(6， 0).以原點以原點O為為位似中心，類似比為位似中心，類似比為 ，把線段，把線段AB減少減少.察看對應點之間坐標的變察看對應點之間坐標的變化，他有什么發(fā)現(xiàn)化，他有什么發(fā)現(xiàn)?知知1 1導導13知知1 1講

3、講如圖如圖 (2)，AOC三個頂點的坐標分別為三個頂點的坐標分別為A(4， 4)，O(0，0)，C(5，0).以點以點O為位似中心，類似比為為位似中心，類似比為2，將，將AOC放大放大. 察看對應頂點坐標的變化，他有什么發(fā)現(xiàn)察看對應頂點坐標的變化，他有什么發(fā)現(xiàn)?知知1 1講講可以看出，圖可以看出，圖(1)中，把中，把AB減少后，減少后，A，B的對應的對應點點為為A(2，1)，B(2，0)； A (2，1)，B (2，0). 圖圖(2)中，把中，把AOC放大后，放大后，A，O，C的對應點為的對應點為A(8，8)，O(0，0)， C(10，0)，A ( 8，8)， O(0，0)， C(10，0).

4、歸歸 納納知知1 1導導在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中. 假設位似變換是以原點為位假設位似變換是以原點為位似中似中心，類似比為心，類似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或或k. 即假設原圖形的某一頂點坐標為即假設原圖形的某一頂點坐標為(x0，y0)那么其位那么其位似圖形對似圖形對應頂點的坐應頂點的坐 標為標為(kx0，ky0)或或 (kx0，ky0).留意：這里的類似比指的是新圖形與原圖形的對應留意：這里的類似比指的是新圖形與原圖形的對應邊邊的比的比.知知1 1講講【中考【中考煙臺】如圖，在平面直角坐標系中，正方形煙臺】如圖，在平面直角坐標系中，

5、正方形ABCD與正方形與正方形BEFG是以原點是以原點O為位似中心的位似圖為位似中心的位似圖形，且類似比為形，且類似比為 ，點，點A，B，E在在x軸上，假設正方形軸上，假設正方形BEFG的邊長為的邊長為6，那么，那么C點坐標為點坐標為()A(3，2)B(3，1)C(2，2)D(4，2)例例1 來自來自 A13知知1 1講講直接利用坐標原點為位似中心的位似圖形的性質(zhì)求出直接利用坐標原點為位似中心的位似圖形的性質(zhì)求出AD的長，然后根據(jù)的長，然后根據(jù)OADOBG，求出，求出OB的長，的長，即可確定即可確定C點的坐標點的坐標正方形正方形BEFG的邊長是的邊長是6，BEEF6，兩正方形的類似比為兩正方形

6、的類似比為1 3. ABBCCDAD2.根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知，OB3.C點坐標為點坐標為(3，2)應選擇應選擇A.來自來自 導引：導引：1.63CBCBEF121.33OAOBOBOB ，即即總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講在平面直角坐標系中，假設位似變換是以原點為在平面直角坐標系中，假設位似變換是以原點為位似中心，類似比為位似中心，類似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的，那么位似圖形對應點的坐標的比等于比等于k或或k，此種類型的標題要留意多種能夠，此種類型的標題要留意多種能夠來自來自 知知1 1練練1 【中考【中考遼陽】如圖，在邊長為遼陽】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)

7、的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，格中，建立平面直角坐標系，ABO與與ABO是是以點以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點點(網(wǎng)格線的交點網(wǎng)格線的交點)上，那么點上，那么點P的坐標為的坐標為()A(0，0)B(0，1)C(3，2)D(3，2)來自來自 C2知識點知識點在平面直角坐標系中畫位似圖形在平面直角坐標系中畫位似圖形知知2 2導導在平面直角坐標系中，有兩點在平面直角坐標系中，有兩點A(6，3)，B(6，0)，以原點以原點O為位似中心，位似比為為位似中心，位似比為3 1，把線段，把線段AB減少減少.察看對應點之間的坐標的變化，他有什么

8、發(fā)現(xiàn)察看對應點之間的坐標的變化，他有什么發(fā)現(xiàn)?知知2 2導導在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中,假設位似變換是以原點為位假設位似變換是以原點為位似中心，類似比為似中心，類似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比，那么位似圖形對應點的坐標的比等于等于k或或 k.歸歸 納納知知2 2導導普通地，在平面直角坐標系中，假設以原點為位似普通地，在平面直角坐標系中，假設以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使 它與原圖形的它與原圖形的類似比為類似比為k，那么與原閣形上的點，那么與原閣形上的點 (x，y)對應的位似圖形對應的位似圖形上的點的坐標為上的點的坐標為(k

9、x，ky)或或 (kx，ky).知知2 2講講如圖，如圖，ABO三個頂點的坐標分別為三個頂點的坐標分別為A (2，4)，B (2，0) ，O(0，0)以原點以原點O為位似中心，畫出一個為位似中心，畫出一個三角形，使它與三角形，使它與ABO的類似比為的類似比為例例 2 由于要畫的圖形是三角形，由于要畫的圖形是三角形，所以關鍵是確定它的各頂所以關鍵是確定它的各頂點坐標點坐標.根據(jù)根據(jù) 前面總結(jié)的前面總結(jié)的規(guī)律，點規(guī)律，點A的對應點的對應點A的的坐標為坐標為 即即(3，6). 類似地，可以確定其他頂點的坐標類似地，可以確定其他頂點的坐標.分析：分析：332422 ，3.2如圖，利用位似中對應點的如圖

10、，利用位似中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取點坐標的變化規(guī)律，分別取點A(3， 6)，B(3，0) ，O(0，0)依次銜接點依次銜接點A，B，O，所得，所得 ABO就是要畫就是要畫的一個圖形的一個圖形.知知2 2講講解：解：總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中. 假設位似圖形是以原點為位似假設位似圖形是以原點為位似中中心，類似比為心，類似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或或k. 假設原圖形中的某一點坐標為假設原圖形中的某一點坐標為(x0，y0)那么其對應點那么其對應點的坐的坐 標標為為(kx0，ky0)或或 (kx0，ky0).

11、來自來自 方法規(guī)律總結(jié)方法規(guī)律總結(jié)1 .畫位似多邊形的普通步驟：畫位似多邊形的普通步驟： 確定位似中心；分別連確定位似中心；分別連接位似似中心和代表原多邊形的關鍵點；接位似似中心和代表原多邊形的關鍵點； 根據(jù)位似比，根據(jù)位似比，利用截取的方法，找出所作的位似多邊形的對應點；利用截取的方法，找出所作的位似多邊形的對應點； 順順次銜接上述各點，得到放大或減少的多邊形次銜接上述各點，得到放大或減少的多邊形.2.確定能否是位似多邊形的方法：一看兩個多邊形能否那么確定能否是位似多邊形的方法：一看兩個多邊形能否那么是是類似多邊形，二看它們的每組對應點所在的直線能否交于類似多邊形，二看它們的每組對應點所在的直線能否交于一點一點.3.根據(jù)多邊形及類似比畫位似多邊形的方法：把