北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的相似：4.8.2平面直角坐標(biāo)系中的位似變換ppt課件

1、第四章第四章 圖形的類似圖形的類似4.8 4.8 圖形的位似圖形的位似第第2 2課時(shí)課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 中的位似變換中的位似變換1課堂講解課堂講解2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升u平面直角坐標(biāo)系中的位似變換平面直角坐標(biāo)系中的位似變換u在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形如下圖的是幻燈機(jī)的任務(wù)情況，幻燈片與屏幕平行，如下圖的是幻燈機(jī)的任務(wù)情況，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的間隔是光源到幻燈片的間隔是30 cm幻燈片到屏幕的間隔是幻燈片到屏幕的間隔是1.5 m，幻燈中的小樹的高度是幻燈中的小樹的高度是10 cm，請(qǐng)他利用類

2、似三角形的知識(shí)，請(qǐng)他利用類似三角形的知識(shí)，算出屏幕上小樹的高度算出屏幕上小樹的高度?現(xiàn)實(shí)上，幻燈機(jī)任務(wù)的現(xiàn)實(shí)上，幻燈機(jī)任務(wù)的本質(zhì)是將圖片中的圖形放大本質(zhì)是將圖片中的圖形放大本節(jié)知識(shí)將對(duì)上述問題作系本節(jié)知識(shí)將對(duì)上述問題作系統(tǒng)的講解統(tǒng)的講解1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換平面直角坐標(biāo)系中的位似變換問題問題 1如圖如圖(1)，在直角坐標(biāo)系中，有，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(6，3)，B(6， 0).以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為為位似中心，類似比為位似中心，類似比為 ，把線段，把線段AB減少減少.察看對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變察看對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，他有什么發(fā)現(xiàn)化，他有什么發(fā)現(xiàn)?知知1 1導(dǎo)導(dǎo)13知知1 1講

3、講如圖如圖 (2)，AOC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4， 4)，O(0，0)，C(5，0).以點(diǎn)以點(diǎn)O為位似中心，類似比為為位似中心，類似比為2，將，將AOC放大放大. 察看對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，他有什么發(fā)現(xiàn)察看對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，他有什么發(fā)現(xiàn)?知知1 1講講可以看出，圖可以看出，圖(1)中，把中，把AB減少后，減少后，A，B的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)為為A(2，1)，B(2，0)； A (2，1)，B (2，0). 圖圖(2)中，把中，把AOC放大后，放大后，A，O，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A(8，8)，O(0，0)， C(10，0)，A ( 8，8)， O(0，0)， C(10，0).

4、歸歸 納納知知1 1導(dǎo)導(dǎo)在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中. 假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為位假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為位似中似中心，類似比為心，類似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或或k. 即假設(shè)原圖形的某一頂點(diǎn)坐標(biāo)為即假設(shè)原圖形的某一頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)那么其位那么其位似圖形對(duì)似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐應(yīng)頂點(diǎn)的坐 標(biāo)為標(biāo)為(kx0，ky0)或或 (kx0，ky0).留意：這里的類似比指的是新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)留意：這里的類似比指的是新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)邊邊的比的比.知知1 1講講【中考【中考煙臺(tái)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形煙臺(tái)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

5、正方形ABCD與正方形與正方形BEFG是以原點(diǎn)是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖為位似中心的位似圖形，且類似比為形，且類似比為 ，點(diǎn)，點(diǎn)A，B，E在在x軸上，假設(shè)正方形軸上，假設(shè)正方形BEFG的邊長為的邊長為6，那么，那么C點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3，2)B(3，1)C(2，2)D(4，2)例例1 來自來自 A13知知1 1講講直接利用坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的性質(zhì)求出直接利用坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的性質(zhì)求出AD的長，然后根據(jù)的長，然后根據(jù)OADOBG，求出，求出OB的長，的長，即可確定即可確定C點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)正方形正方形BEFG的邊長是的邊長是6，BEEF6，兩正方形的類似比為兩正方形

6、的類似比為1 3. ABBCCDAD2.根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知，OB3.C點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)應(yīng)選擇應(yīng)選擇A.來自來自 導(dǎo)引：導(dǎo)引：1.63CBCBEF121.33OAOBOBOB ，即即總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，類似比為位似中心，類似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于比等于k或或k，此種類型的標(biāo)題要留意多種能夠，此種類型的標(biāo)題要留意多種能夠來自來自 知知1 1練練1 【中考【中考遼陽】如圖，在邊長為遼陽】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)

7、的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，格中，建立平面直角坐標(biāo)系，ABO與與ABO是是以點(diǎn)以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，那么點(diǎn)上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為()A(0，0)B(0，1)C(3，2)D(3，2)來自來自 C2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形知知2 2導(dǎo)導(dǎo)在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為為位似中心，位似比為3 1，把線段，把線段AB減少減少.察看對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化，他有什么

8、發(fā)現(xiàn)察看對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化，他有什么發(fā)現(xiàn)?知知2 2導(dǎo)導(dǎo)在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為位假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，類似比為似中心，類似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于等于k或或 k.歸歸 納納知知2 2導(dǎo)導(dǎo)普通地，在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)以原點(diǎn)為位似普通地，在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)以原點(diǎn)為位似中心，畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使中心，畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使 它與原圖形的它與原圖形的類似比為類似比為k，那么與原閣形上的點(diǎn)，那么與原閣形上的點(diǎn) (x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(k

9、x，ky)或或 (kx，ky).知知2 2講講如圖，如圖，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (2，4)，B (2，0) ，O(0，0)以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與三角形，使它與ABO的類似比為的類似比為例例 2 由于要畫的圖形是三角形，由于要畫的圖形是三角形，所以關(guān)鍵是確定它的各頂所以關(guān)鍵是確定它的各頂點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo).根據(jù)根據(jù) 前面總結(jié)的前面總結(jié)的規(guī)律，點(diǎn)規(guī)律，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為 即即(3，6). 類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).分析：分析：332422 ，3.2如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的如圖

10、，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A(3， 6)，B(3，0) ，O(0，0)依次銜接點(diǎn)依次銜接點(diǎn)A，B，O，所得，所得 ABO就是要畫就是要畫的一個(gè)圖形的一個(gè)圖形.知知2 2講講解：解：總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中. 假設(shè)位似圖形是以原點(diǎn)為位似假設(shè)位似圖形是以原點(diǎn)為位似中中心，類似比為心，類似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或或k. 假設(shè)原圖形中的某一點(diǎn)坐標(biāo)為假設(shè)原圖形中的某一點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)那么其對(duì)應(yīng)點(diǎn)那么其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐的坐 標(biāo)標(biāo)為為(kx0，ky0)或或 (kx0，ky0).

11、來自來自 方法規(guī)律總結(jié)方法規(guī)律總結(jié)1 .畫位似多邊形的普通步驟：畫位似多邊形的普通步驟： 確定位似中心；分別連確定位似中心；分別連接位似似中心和代表原多邊形的關(guān)鍵點(diǎn)；接位似似中心和代表原多邊形的關(guān)鍵點(diǎn)； 根據(jù)位似比，根據(jù)位似比，利用截取的方法，找出所作的位似多邊形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；利用截取的方法，找出所作的位似多邊形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 順順次銜接上述各點(diǎn)，得到放大或減少的多邊形次銜接上述各點(diǎn)，得到放大或減少的多邊形.2.確定能否是位似多邊形的方法：一看兩個(gè)多邊形能否那么確定能否是位似多邊形的方法：一看兩個(gè)多邊形能否那么是是類似多邊形，二看它們的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線能否交于類似多邊形，二看它們的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線能否交于一點(diǎn)一點(diǎn).3.根據(jù)多邊形及類似比畫位似多邊形的方法：把