最新人教版九年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案【最新】

1、2019 年春最新人教九年級下冊全冊教案第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)1. 理解反比例函數(shù)的概念；(難點(diǎn) )2. 能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式；(重點(diǎn) )3. 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件建立反比例函數(shù)模型(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1. 京廣高鐵全程為2298km ，某次列車的平均速度v(單位： km/h) 與此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間 t(單位： h)有什么樣的等量關(guān)系？2. 冷凍一個(gè)物體，使它的溫度從20下降到零下 100，每分鐘平均變化的溫度T(單位： )與冷凍時(shí)間 t(單位： min) 有什么樣的等量關(guān)系？問題：這些關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？

2、 二、合作探究探究點(diǎn)一：反比例函數(shù)的定義【類型一】 反比例函數(shù)的識別31 2x第 54 頁 共 92 頁下列函數(shù)中： y 2x ； 3xy 1； yA 1 個(gè)B 2 個(gè)C3 個(gè) D 4 個(gè)x； y 2.反比例函數(shù)有 ()解析： y32x 是反比例函數(shù)，正確；13xy 1 可化為 y ，是反比例函數(shù)，正確；3x1 2x yx是反比例函數(shù)，正確； y 2是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤故選C.方法總結(jié)： 判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先要看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，x然后根據(jù)反比例函數(shù)的定義去判斷，其形式為y k(k 為常數(shù)， k0) ，y kx1(k 為常數(shù)， k0)或 xy k(k 為常數(shù)， k0)變式

3、訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3 題【類型二】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義確定字母的值已知函數(shù) y (2m2m 1)x2m2 3m 3 是反比例函數(shù)，求m 的值解析： 由反比例函數(shù)的定義可得2m2 3m 3 1， 2m2 m 1 0，然后求解即可解： y(2m2 m 1)x2m2 3m3 是反比例函數(shù)， 2m2 3m 3 1，2m2 m 1 0，解得 m2.方法總結(jié)： 反比例函數(shù)也可以寫成y kx1(k 0)的形式，注意 x 的次數(shù)為 1，系數(shù)不等于 0.變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3 題探究點(diǎn)二：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式【類型一】 確定反比例函數(shù)解析式已知

4、變量 y 與 x 成反比例，且當(dāng) x 2 時(shí)， y 6.求： (1)y 與 x 之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng) y 2 時(shí)， x 的值解析：(1) 由題意中變量 y 與 x 成反比例，設(shè)出函數(shù)的解析式， 利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解 (2)代入求得的函數(shù)解析式，解得x 的值即可x解： (1)變量 y 與 x 成反比例，設(shè) y k(k 0)，當(dāng) x 2 時(shí)， y 6， k 2× ( 6) 12， y 與 x 之間的函數(shù)解析式是y 12；xx(2)當(dāng) y 2 時(shí)， y 12 2，解得 x 6.方法總結(jié)： 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時(shí)要注意： 設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例k函數(shù)解析式， 形如 y x

5、(k 為常數(shù)， k0)； 將已知條件 (自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式 變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8 題【類型二】 解決與正比例函數(shù)和反比例函數(shù)有關(guān)的問題已知 y y1y2 ，y1 與(x1) 成正比例， y2 與(x 1)成反比例，當(dāng)x 0 時(shí)， y 3； 當(dāng) x 1 時(shí)， y 1.求：(1) y 關(guān)于 x 的關(guān)系式；2(2) 當(dāng) x 1時(shí)， y 的值解析：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)1，y2 的關(guān)系式， 進(jìn)而得到 y 的關(guān)系式，把所給兩組數(shù)據(jù)代入即可求出相應(yīng)的比例系數(shù)，也就求得了所要求的關(guān)系式解：(

6、1) y1 與(x 1)成正比例， y2 與(x 1)成反比例， 設(shè) y1 k1(x 1)( k1 0)，y2 k2x 1( k 0)， y y y， y kk22121(x 1)x 1.當(dāng) x 0 時(shí)， y 3；當(dāng) x 1 時(shí)， y 1， 3 k1 k2，112 k 1， k 1， 2， y x1 2；x 1k2 2(2)把 x 1代入 (1)中函數(shù)關(guān)系式得y 11.22方法總結(jié)： 能根據(jù)題意設(shè)出 y1，y2 的函數(shù)關(guān)系式并用待定系數(shù)法求得等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8 題探究點(diǎn)三：建立反比例函數(shù)模型及其相關(guān)問題寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)

7、式，并判斷其是否為反比例函數(shù)(1) 底邊為 3cm 的三角形的面積 ycm2 隨底邊上的高 xcm 的變化而變化；(2) 一艘輪船從相距 skm 的甲地駛往乙地，輪船的速度vkm/h 與航行時(shí)間 th 的關(guān)系；(3) 在檢修 100m 長的管道時(shí)，每天能完成10m，剩下的未檢修的管道長ym 隨檢修天數(shù)x 的變化而變化解析： 根據(jù)題意先對每一問題列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷其是否為反比例函數(shù)x，不是反比例函數(shù)；解： (1)兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式為：y 32s(2) 兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式為：v t，是反比例函數(shù)；(3) 兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式為：y 100 10x，不是反比例

8、函數(shù)方法總結(jié)： 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式， 然后根據(jù)解析式的特點(diǎn)判斷是什么函數(shù)變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6 題三、板書設(shè)計(jì)1. 反比例函數(shù)的定義：形如 ykx(k 為常數(shù)， k 0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)其中x 是自變量，自變量x 的取值范圍是不等于 0 的一切實(shí)數(shù)2. 反比例函數(shù)的形式：k(1) y x(k 為常數(shù)， k 0)；(2) xy k(k 為常數(shù)， k 0)；1(3) y kx(k 為常數(shù)， k 0)3. 確定反比例函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法4. 建立反比例函數(shù)模型讓學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容， 這不僅激發(fā)了學(xué)生

9、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了現(xiàn)實(shí)背景因?yàn)榉幢壤瘮?shù)這一部分內(nèi)容與正比例函數(shù)相似，在教學(xué)過程中， 以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)為基礎(chǔ)， 在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)相互交流、相互合作、 相互幫助的關(guān)系， 讓學(xué)生通過充分討論交流后得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來揭示反比例函數(shù)的意義.29 3 課題學(xué)習(xí)制作立體模型1. 能根據(jù)簡單物體的三視圖制作原實(shí)物圖形；(重點(diǎn) )2. 能根據(jù)實(shí)物圖制作展開圖，根據(jù)展開圖確定實(shí)物圖(難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的(1) 指出其中哪些可折疊成多面體把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗(yàn)證你的答案；(2)

10、 畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正， 高平齊，寬相等”的；(3) 如果上圖中小三角形的邊長為1，那么對應(yīng)的多面體的體積和表面積各是多少？ 二、合作探究探究點(diǎn)一：根據(jù)三視圖判斷立體模型【類型一】 由三視圖得到立體圖形如圖，是一個(gè)實(shí)物在某種狀態(tài)下的三視圖，與它對應(yīng)的實(shí)物圖應(yīng)是()解析： 從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為圓臺，從左視圖和主視圖可以看出是一個(gè)站立的圓臺只有A 滿足這兩點(diǎn)，故選A.方法總結(jié)： 本題考查三視圖的識別和判斷，熟記一些簡單的幾何體的三視圖是解答本題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1 題【類型二】 根據(jù)三視圖判斷實(shí)物

11、的組成情況學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有 ()A 7 盒B 8 盒C9 盒 D 10 盒解析： 觀察圖形得第一層有4 盒，第二層最少有 2 盒，第三層最少有 1 盒，所以至少共有 7 盒故選 A.方法總結(jié)： 考查對三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用的能力，同時(shí)也考查空間想象能力變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2 題【類型三】 綜合性問題如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱； (2)畫出它的一種表面展開圖；(3)若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長都為2cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積解析： (1)只有棱柱的

12、主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；(2)此幾何體的表面展開圖由三個(gè)長方形和兩個(gè)三角形組成；(3)側(cè)面積由 3 個(gè)長方形組成，它的長和寬分別為3cm 和 2cm，計(jì)算出一個(gè)長方形的面積，乘以3 即可解： (1)正三棱柱； (2)如圖所示：(3)3× 3× 2 18(cm2)答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積為18cm2.方法總結(jié)： 本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的側(cè)面積等相關(guān)知識，關(guān)鍵是知道棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8 題探究點(diǎn)二：平面圖的展開與折疊【類型一】 根據(jù)展開

13、圖判斷原實(shí)物體如圖所示為立體圖形的展開圖，請寫出對應(yīng)的幾何體的名稱解析： 在本題的解答過程中， 可以動手進(jìn)行折紙，也可以根據(jù)常見立體圖形的平面展開圖的特征做出判斷解： 幾何體分別為五棱柱、圓柱與圓錐方法總結(jié)： 熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵 變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4 題【類型二】 判斷幾何體的展開圖如圖所示的四幅平面圖中，是三棱柱的表面展開圖的有 ( 只填序號 )解析： 三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形， 根據(jù)題設(shè)可知 符合題意，故答案為 .方法總結(jié)： 本題考查了幾何體的展開圖，注意兩底面是對面， 展開是兩個(gè)全等的三角形，側(cè)面

14、展開是三個(gè)矩形變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6 題【類型三】 展開與折疊的綜合性問題如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，標(biāo)注了 A 字母的是正方體的正面， 如果正方體的左面與右面標(biāo)注的數(shù)相等(1) 求 x 的值；(2) 求正方體的上面和底面的數(shù)字之和解析： (1)正方體的表面展開圖，由相對面之間一定相隔一個(gè)正方形可確定出相對面，然后列出方程求解即可；(2)確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字為3 和 1，然后相加即可解：根據(jù)正方體的表面展開圖中相對面之間一定相隔一個(gè)正方形，可得 “A”與“ 2”是相對面，“3”與 “1是”相對面， “x”與“ 3x 2”是相對面(1)正方體的左面與右面標(biāo)注

15、的數(shù)字相等，x3x 2， 解 得 x 1； (2)標(biāo)注了A 字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的數(shù)字相等，上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字為 3 和 1，上面和底面上的數(shù)字之和為3 1 4.方法總結(jié)： 本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字，注意正方體是空間圖形， 從相對面入手分析、解答問題變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第 2 題三、板書設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目的； 二、工具準(zhǔn)備； 三、具體活動； 四、課題拓廣三視圖和平面展開圖是以不同方式描繪立體圖形的，它們在生產(chǎn)實(shí)際中有直接應(yīng)用了解這方面的例子，可以豐富實(shí)踐知識，進(jìn)一步認(rèn)識三視圖和平面展開圖.26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第 1 課時(shí)

16、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1. 會用描點(diǎn)的方法畫反比例函數(shù)的圖象；(重點(diǎn))2. 理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)( 重點(diǎn)，難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入已知某面粉廠加工出了4000 噸面粉，廠方?jīng)Q定把這些面粉全部運(yùn)往B 市則所需要的時(shí)間t(天)和每天運(yùn)出的面粉總重量m(噸)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？你能在平面直角坐標(biāo) 系中畫出這個(gè)圖形嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一： 反比例函數(shù)的圖象【類型一】 反比例函數(shù)圖象的畫法4作函數(shù) y的圖象x解析： 根據(jù)函數(shù)圖象的畫法，進(jìn)行列表、描點(diǎn)、連線即可解： 列表：描點(diǎn)、連線：x 4 21124y 1 24421方法總結(jié)： 作圖的一般步驟為： 列表； 描點(diǎn)； 連線； 注明函數(shù)解析式 變式訓(xùn)練：

17、 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 4 題【類型二】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象位置的確定在同一坐標(biāo)系中 (水平方向是 x 軸)，函數(shù) yk和 y kx 3 的圖象大致是 ()x解析： A. 由函數(shù) yk的圖象可知 k 0 與 y kx 3 的圖象中 k0 且過點(diǎn) (0，3)一致， 故xkA 選項(xiàng)正確； B. 由函數(shù) y x的圖象可知 k0 與 y kx 3 的圖象中 k 0 且過點(diǎn) (0， 3)矛盾，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.由函數(shù) yk x的圖象可知k 0 與 y kx3 的圖象中 k 0 且過點(diǎn) (0， 3)矛盾，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.由函數(shù) ykk 0 與 y kx 3 的圖象中 k

18、 0 且過點(diǎn) (0，x的圖象可知3) 矛盾，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 A.方法總結(jié)： 解答此類問題時(shí)， 通常先根據(jù)雙曲線圖象所在的象限確定k 的符號， 再確定一次函數(shù)的系數(shù)及經(jīng)過的點(diǎn)是否也符合圖案，如果符合， 可能正確； 如果不符合， 一定錯(cuò)誤變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第 2 題【類型三】 實(shí)際問題中函數(shù)圖象的確定若按 xL/min 的速度向容積為 20L 的水池中注水， 注滿水池需 ymin. 則所需時(shí)間 ymin與注水速度 xL/min 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為()x解析： 水池的容積為 20L，xy 20，y 20(x 0)，故選 B.方法總結(jié)： 解答此類問題要先

19、根據(jù)題意列出反比例函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)實(shí)際情況確定函數(shù)自變量的取值范圍，從而確定函數(shù)圖象【類型四】 反比例函數(shù)圖象的對稱性x若正比例函數(shù)y 2x 與反比例函數(shù) yk圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為( 1， 2)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A (2， 1)B (1， 2) C ( 2， 1)D ( 2， 1)解析： 正比例函數(shù) y 2x 與反比例函數(shù)y k的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩函數(shù)的交x點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對稱 一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( 1， 2)，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 (1 ， 2)故選B.方法總結(jié)： 反比例函數(shù) ykx(k 0)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸是一、三 (或二、四 )象限角平分線所在的直線

20、，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6 題探究點(diǎn)二：反比例函數(shù)的性質(zhì)【類型一】 根據(jù)解析式判定反比例函數(shù)的性質(zhì)x已知反比例函數(shù)y 2，下列結(jié)論不正確的是()A. 圖象必經(jīng)過點(diǎn) ( 1，2)B. y 隨 x 的增大而增大C圖象分布在第二、四象限D(zhuǎn)若 x 1，則 2y 0解析： A.( 1， 2)滿足函數(shù)解析式，則圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1， 2) ，命題正確； B. 在第二、四象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，忽略了x 的取值范圍，命題錯(cuò)誤；C.命題正確； D.根據(jù) y2 x的圖象可知，在第四象限內(nèi)命題正確故選B.方法總結(jié)： 解答此類問題要熟記反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)變式訓(xùn)練：

21、 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第1 題【類型二】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判定系數(shù)的取值范圍1 k在反比例函數(shù) y()x的每一條曲線上， y 都隨 x 的增大而減小，則 k 的值可以是A 1B 3C 1D 2解析： 反比例函數(shù) y1 kx的圖象在每一條曲線上，y 都隨 x 的增大而減小， 1 k0，解得 k 1.故選 A.，當(dāng)方法總結(jié)： 對于函數(shù) ykxk 0 時(shí)，其圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x的增大而減小；當(dāng)k 0 時(shí)，在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大，熟記這些性質(zhì)在解題時(shí)能事半功倍變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4 題三、板書設(shè)計(jì) 1反比

22、例函數(shù)的圖象：雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形2反比例函數(shù)的性質(zhì)：(1) 當(dāng) k 0 時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y 值隨 x 值的增大而減?。?2) 當(dāng) k 0 時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y 值隨 x 值的增大而增大通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，全班學(xué)生都能主動地觀察與討論，實(shí)現(xiàn)了在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己動手、 主動探索、合作交流的目的 同時(shí)通過練習(xí)讓學(xué)生理解“在每個(gè)象限內(nèi)” 這句話的必要性，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.第 2 課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)；(重點(diǎn) )2. 深刻領(lǐng)會函數(shù)解析

23、式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法；(重點(diǎn))3. 探索反比例函數(shù)和一次函數(shù)、幾何圖形以及圖形面積的綜合應(yīng)用(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入x如圖所示，對于反比例函數(shù)y k(k>0) ，在其圖象上任取一點(diǎn)P，過 P 點(diǎn)作 PQ x軸于 Q 點(diǎn)，并連接 OP.k試著猜想 OPQ 的面積與反比例函數(shù)的關(guān)系，并探討反比例函數(shù)yx(k 0)中 k值的幾何意義二、合作探究探究點(diǎn)一：反比例函數(shù)解析式中k 的幾何意義x如圖所示，點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y k的圖象上， AC 垂直 x 軸于點(diǎn) C，且 AOC 的面積為 2，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式解析： 先設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)，然后用點(diǎn)A 的坐標(biāo)表示 AO

24、C 的面積，進(jìn)而求出k 的值解： 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y4xk的圖象上，xxA·yA k， SAOC 1· k2， k 4，2方法總結(jié)： 過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段與坐標(biāo)軸和向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形的面積等于|k|的一半變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1 題探究點(diǎn)二：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用【類型一】 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小k若 M( 4， y1)、 N( 2， y2)、P(2， y3)三點(diǎn)都在函數(shù) y0) 的圖象上，則 y1，( k xy2，y3 的大小關(guān)系為 ()A y2 y3 y1B y2 y1

25、y3 C y3 y1 y2D y3 y2 y1解析： k 0，故反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x的增大而增大 M( 4，y1)、N( 2， y2)是雙曲線 y k 0)上的兩點(diǎn)， y2>y1>0. 2 0，(k xP(2， y3)在第四象限， y3 0.故 y1，y2，y3 的大小關(guān)系為 y2 y1 y3.故選 B.(k 0)，當(dāng) k0 時(shí)，圖象在第二、四象限，且方法總結(jié)： 反比例函數(shù)的解析式是y kx在每個(gè)現(xiàn)象內(nèi) y 隨 x 的增大而增大；當(dāng)k 0，圖象在第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x的增大而減小變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

26、”第 8 題【類型二】 利用反比例函數(shù)計(jì)算圖形的面積k如圖， 直線 l 和雙曲線 y x(k 0)交于 A、B 兩點(diǎn)， P 是線段 AB 上的點(diǎn) (不與 A、B重合 )，過點(diǎn) A、 B、P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接 OA、OB、OP，設(shè) AOC 的面積是 S1， BOD 的面積是 S2， POE 的面積是 S3，則 ()A. S1 S2 S3B. S1 S2 S3C. S1 S2 S3D. S1 S2 S3解析： 如圖，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 在雙曲線 y kS 11 S的上方， S312k，S1 S2S3 .故選 D.x上， 12k， S22k， S12.點(diǎn)P 在雙曲線方法

27、總結(jié)： 在反比例函數(shù)的圖象上任選一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k |2 ，且保持不變變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第 2 題【類型三】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題x函數(shù) y 1 k的圖象與直線 y x 沒有交點(diǎn)，那么 k 的取值范圍是 () A k 1B k1C k 1D k 1解析： 直線 y x 經(jīng)過第二、四象限， 要使兩個(gè)函數(shù)沒有交點(diǎn)，那么函數(shù)y1 kx的圖象必須位于第一、三象限，則1 k 0，即 k 1.故選 B.方法總結(jié)： 判斷正比例函數(shù) y k1x 和反比例函數(shù) y k2在同一直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)x可總結(jié)為： 當(dāng) k1與

28、k2同號時(shí)，正比例函數(shù)ykk2 1x 與反比例函數(shù) y x有k22 個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)k1 與 k2 異號時(shí)，正比例函數(shù)y k1x 與反比例函數(shù)y x 沒有交點(diǎn)【類型四】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題1m如圖，已知 A( 4，2)，B(1，2)是一次函數(shù) y kx b 與反比例函數(shù) y x( m 0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， ACx 軸于點(diǎn) C， BDy 軸于點(diǎn) D.(1) 根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x 取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(2) 求一次函數(shù)解析式及m 的值；(3) P 是線段 AB 上的一點(diǎn)， 連接 PC，PD ，若 PCA 和 PDB 的面積相等， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)解析：

29、(1)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)4 x 1 時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；m(2) 先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，然后把 A 點(diǎn)或 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y x 可計(jì)算出 m 的值；(3) 設(shè)出 P 點(diǎn)坐標(biāo)， 利用 PCA 與 PDB 的面積相等列方程求解， 從而可確定 P 點(diǎn)坐標(biāo)解： (1)當(dāng) 4 x 1 時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；1k 1，1(2)把 A( 4，2)，B( 1，2)代入 y kx b 中得 4k b2， 解得 k b 2，2所以一次函b5，2數(shù)解析式為 y 1x5，把 B( 1，2)代入 ymm 1× 2 2；22 x中得15111(3) 設(shè) P 點(diǎn)坐

30、標(biāo)為 (t，2t2)， PCA 和 PDB 的面積相等，× × (t 4) ×1×2221555542(2 2t 2)，即得 t， P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2， )方法總結(jié)： 解決問題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)所包含的信息本題也考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7 題三、板書設(shè)計(jì)1. 反比例函數(shù)中系數(shù)k 的幾何意義；2. 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題本節(jié)課主要是要注重提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要思想，

31、也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)突破口在教學(xué)中要加強(qiáng)這方面的指導(dǎo)，使學(xué)生牢固掌握基本知識，提升基本技能，提高數(shù)學(xué)解題能力.26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)第 1 課時(shí) 實(shí)際問題中的反比例函數(shù)1. 經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型， 進(jìn)而解決問題； (重點(diǎn) )2. 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力 (難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入小明和小華相約早晨一起騎自行車從A 鎮(zhèn)出發(fā)前往相距 20km 的 B 鎮(zhèn)游玩，在返回時(shí)， 小明依舊以原來的速度騎自行車，小華則乘坐公交車返回A 鎮(zhèn)假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，自行車和公交車的速度保持不變，且自行車速度小于公交車速度你能找

32、出兩人返回時(shí)間與所乘交通工具速度間的關(guān)系嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：實(shí)際問題與反比例函數(shù)【類型一】 反比例函數(shù)在路程問題中的應(yīng)用王強(qiáng)家離工作單位的距離為3600 米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度為v 米/分， 所需時(shí)間為 t 分鐘(1) 速度 v 與時(shí)間 t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2) 若王強(qiáng)到單位用 15 分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？(3) 如果王強(qiáng)騎車的速度最快為300 米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？解析： (1) 根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系即可寫出函數(shù)的關(guān)系式；(2)把 t 15 代入函數(shù)的解析式，即可求得速度；(3)把 v 300 代入函數(shù)解析式，即可求得時(shí)間 解： (1)速度

33、 v 與時(shí)間 t 之間是反比例函數(shù)關(guān)系，由題意可得v3600 ；t15(2) 把 t 15 代入函數(shù)解析式，得v 3600 240.故他騎車的平均速度是240 米/分；(3) 把 v 300 代入函數(shù)解析式得3600 300，解得 t 12.故他至少需要 12 分鐘到達(dá)單位t方法總結(jié)： 解決問題的關(guān)鍵要掌握路程、速度和時(shí)間的關(guān)系變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 5 題【類型二】 反比例函數(shù)在工程問題中的應(yīng)用在某河治理工程施工過程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程，所需天數(shù)y(天)與每天完成的工程量x(m/ 天)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示(1) 請根據(jù)題意，求 y 與 x 之間的函數(shù)

34、表達(dá)式；(2) 若該工程隊(duì)有 2 臺挖掘機(jī)，每臺挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠15 米，問該工程隊(duì)需用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？(3) 如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個(gè)月內(nèi)(按 30 天計(jì)算 )完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少米？解析： (1)將點(diǎn) (24，50) 代入反比例函數(shù)解析式，即可求得反比例函數(shù)的解析式；(2)用工作效率乘以工作時(shí)間即可得到工作量，然后除以工作效率即可得到工作時(shí)間；(3)工作量除以工作時(shí)間即可得到工作效率x解： (1)設(shè) y k.點(diǎn) (24，50) 在其圖象上， k24× 501200，所求函數(shù)表達(dá)式為y1200 ；x(2)由圖象可知共需開挖水渠24×

35、 50 1200(m) ， 2 臺挖掘機(jī)需要工作1200 ÷(2× 15) 40( 天)；(3)1200÷30 40(m) ，故每天至少要完成40m.方法總結(jié)： 解決問題的關(guān)鍵是掌握工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系 變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 4 題【類型三】 利用反比例函數(shù)解決利潤問題某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2 元的賀卡， 在銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的日售價(jià)x(元)與銷售量y(張) 之間有如下關(guān)系：x(元)3456y(張)20151210(1)猜測并確定y 與x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)日銷售單價(jià)為 10 元時(shí)，賀卡的日銷售量是多少張？(3) 設(shè)此

36、卡的利潤為 W 元，試求出 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)部門規(guī)定此卡的銷售單價(jià)不能超過10 元，試求出當(dāng)日銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤最大并求出最大利潤解析： (1) 要確定 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，通過觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn) x 與 y 的乘積是相同的，都是60，所以可知y 與 x 成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；(2) 代入 x 10 求得 y 的值即可； (3) 首先要知道純利潤 (日銷售單價(jià) x 2)× 日銷售數(shù)量 y，這樣就可以確定W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)銷售單價(jià)最高不超過10 元，就可以求出獲得最大日銷售利潤時(shí)的日銷售單價(jià)x.解： (1)從表

37、中數(shù)據(jù)可知y 與 x 成反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y k(k 為常數(shù)， k 0)，把點(diǎn) (3，xx20) 代入得 k60， y60；10(2)當(dāng) x 10 時(shí)， y 606，日銷售單價(jià)為10 元時(shí)，賀卡的日銷售量是6 張；(3) W (x 2)y 60120，又 x 10，當(dāng) x 10 時(shí)， W 取最大值， W 最大 60120x10 48( 元)方法總結(jié)： 本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)的關(guān)系式及求最大值，解答此類題目的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6 題【類型四】 反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用如圖所示，制作某種食品的同時(shí)需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y，從加熱開始計(jì)

38、算的時(shí)間為x 分鐘據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y 與時(shí)間 x 成一次函數(shù)關(guān)系 已知該材料在加熱前的溫度為4，加熱一段時(shí)間使材料溫度達(dá)到28時(shí)停止加熱， 停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y 與時(shí)間 x 成反比例函數(shù)關(guān)系已知第12 分鐘時(shí)，材料溫度是 14 .(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 (寫出 x 的取值范圍 )； (2)根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12的這段時(shí)間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理的時(shí)間為多少分鐘？解析： (1) 首先根據(jù)題意， 材料加熱時(shí)， 溫度 y 與時(shí)間 x 成一次函數(shù)關(guān)系； 停止加熱進(jìn)行操作時(shí)， 溫度

39、 y 與時(shí)間 x 成反比例函數(shù)關(guān)系將題中數(shù)據(jù)代入可求得兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；(2)把 y12 代入 y 4x4 得 x 2，代入 y168得 x 14，則對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)x間為 142 12(分鐘 )解： (1)設(shè)加熱停止后反比例函數(shù)表達(dá)式為yk1yk1(12，14)，得 k 12×14 x ， x 過1168，則 y168；當(dāng) y 28 時(shí)， 28 168，解得 x6.設(shè)加熱過程中一次函數(shù)表達(dá)式為y k2xxx b，由圖象知y k2x b 過點(diǎn) (0 ， 4) 與 (6 ， 28) ，b 4，解得6k2 b28，k2 4， b 4， y4 4x（ 0 x 6），168（ x

40、6）； x(2)當(dāng) y 12 時(shí)， y 4x 4，解得 x 2.由 y 處理所用的時(shí)間為14 2 12(分鐘 )168x ，解得 x 14，所以對該材料進(jìn)行特殊方法總結(jié)： 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，解答此類問題的關(guān)鍵是首先確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4 題三、板書設(shè)計(jì)1. 反比例函數(shù)在路程問題中的應(yīng)用；2. 反比例函數(shù)在工程問題中的應(yīng)用；3. 利用反比例函數(shù)解決利潤問題；4. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境， 建立函數(shù)模型， 并進(jìn)一步明確數(shù)

41、學(xué)問題 將實(shí)際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋“這是什么”， 使學(xué)生逐步形成考察實(shí)際問題的能力在解決問題時(shí)， 應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 .第 2 課時(shí) 其他學(xué)科中的反比例函數(shù)1. 能夠從物理等其他學(xué)科問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型；(重點(diǎn) )2. 從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，利用所學(xué)知識分析物理等其他學(xué)科的問題，建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題(難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入問題：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地，為了安全、迅速通過這片濕地， 他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道， 從而順利完成任務(wù)問題思考：(1) 請你解釋他們這樣做的道理；(2)

42、 當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng) p (Pa)將如何變化？ 二、合作探究探究點(diǎn)：反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用【類型一】 反比例函數(shù)與電壓、電流和電阻的綜合已知某電路的電壓U(V) ，電流 I (A) 和電阻 R( )三者之間有關(guān)系式為U IR，且電路的電壓 U 恒為 6V.(1) 求出電流 I 關(guān)于電阻 R 的函數(shù)表達(dá)式；(2) 如果接入該電路的電阻為25 ，則通過它的電流是多少？(3) 如圖，怎樣調(diào)整電阻箱R 的阻值，可以使電路中的電流I 增大？若電流I 0.4A ，求電阻 R 的值R解析： (1) 根據(jù)電流 I(A) 是電阻 R()的反比例

43、函數(shù)， 設(shè)出 I U(R 0)后把 U 6V 代入求得表達(dá)式即可； (2)將 R25代入上題求得的函數(shù)關(guān)系式即可得電流的值；(3) 根據(jù)兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系確定答案，然后代入0.4A 求得 R 的值即可解：(1)某電路的電壓 U (V) ，電流 I(A) 和電阻 R( )三者之間有關(guān)系式U IR， IU R，代入 U 6V 得 I6，電流RI 關(guān)于電阻 R 的函數(shù)表達(dá)式是 I 6 ； R25(2) 當(dāng) R 25 時(shí)， I 6 0.24A ，電路的電阻為25 時(shí)，通過它的電流是0.24A ；(3) I 6，電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系，要使電路中的電流I 增大可以減小電R阻當(dāng) I 0.4A 時(shí)

44、， 0.46R，解得R 15 .方法總結(jié)： 明確電壓、電流和電阻的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 5 題【類型二】 反比例函數(shù)與氣體壓強(qiáng)的綜合某容器內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，容器內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積 V(m 3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(1) 求出這個(gè)函數(shù)的解析式；(2) 當(dāng)容器內(nèi)的氣體體積是0.6m3 時(shí)，此時(shí)容器內(nèi)的氣壓是多少千帕？(3) 當(dāng)容器內(nèi)的氣壓大于240kPa 時(shí)，容器將爆炸，為了安全起見，容器內(nèi)氣體體積應(yīng)不小于多少 m 3?解析： (1) 設(shè)出反比例函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖象給出的點(diǎn)確定關(guān)系式；(2)把 V 0.6m

45、3 代入函數(shù)關(guān)系式，求出p 的值即可； (3) 因?yàn)楫?dāng)容器內(nèi)的氣壓大于240kPa 時(shí)，容器將爆炸，可列出不等式求解解： (1)設(shè)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為p k.根據(jù)圖象可知其經(jīng)過點(diǎn)(2， 60)，得 60 k，解得 kV2； 120.則 p 120V(2)當(dāng) V0.6m 3 時(shí)， p120 200(kPa)；0.6(3)當(dāng) p 240kPa 時(shí)，得 120240，解得 V1.所以為了安全起見，容器的體積應(yīng)不小于V2132m .方法總結(jié)： 根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定函數(shù)關(guān)系式以及知道變量的值求函數(shù)值或知道函數(shù)值的范圍求自變量的范圍是解決問題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第 5 題【

46、類型三】 反比例函數(shù)與杠桿知識的綜合公元前 3 世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”，小明利用此原理，要制作一個(gè)杠桿撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200N 和 0.5m.(1) 動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m 時(shí)，撬動石頭至少要多大的力？(2) 若想使動力 F 不超過 (1) 題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？解析： (1) 根據(jù) “ 動力× 動力臂阻力 ×阻力臂 ”，可得出 F 與 l 的函數(shù)關(guān)系式，將l1.5 m 代入可求出 F；(2) 根據(jù) (1) 的答案，可得F200，解出 l 的最小值，即可得出動

47、力臂至少要加長多少解： (1)Fl 1200× 0.5600N · m，則 F 600.當(dāng) l1.5m 時(shí)， F 600 400N ；ll(2)由題意得， F600 200，解得 l 3m，故至少要加長 1.5m.方法總結(jié)： 明確 “ 動力 ×動力臂阻力 × 阻力臂 ” 是解題的關(guān)鍵1.5變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7 題【類型四】 反比例函數(shù)與功率知識的綜合某汽車的輸出功率P 為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v(m/s) 與它所受的牽引力F (N)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1) 這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式； (2)當(dāng)它

48、所受牽引力為2400N 時(shí)，汽車的速度為多少？(3)如果限定汽車的速度不超過30m/s，則 F 在什么范圍內(nèi)？解析：(1) 設(shè) v 與 F 之間的函數(shù)關(guān)系式為v PF，把(3000 ，20) 代入即可； (2)當(dāng) F 1200N時(shí)，求出 v 即可； (3)計(jì)算出 v 30m/s 時(shí)的 F 值， F 不小于這個(gè)值即可解： (1)設(shè) v 與 F 之間的函數(shù)關(guān)系式為vPF，把(3000 ，20)代入 vP F，得P 60000，這輛汽車的功率是60000W.這一函數(shù)的表達(dá)式為v60000；F(2)將 F2400N 代入 v 60000，得 v 60000 25(m/s) ，汽車的速度 v 3600× 25÷1000F2400 90(km/h) ；F(3)把 v 30 代入 v60000，得 F 2000(N) ， F 2000N.方法總結(jié)： 熟練掌握功率的計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵 三、板書設(shè)計(jì)1. 反比例函數(shù)與電壓、電流和電阻的綜合；2. 反比例函數(shù)與氣體壓強(qiáng)的綜合；3. 反比例函數(shù)與杠桿知識的綜合；4. 反比例函數(shù)與功率知識的綜合本節(jié)是在上一節(jié)的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步學(xué)習(xí)與反比例函數(shù)有關(guān)的涉及其他學(xué)科的知識 盡量選用學(xué)生熟悉的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)， 使學(xué)生從身邊事物入手， 真正體會數(shù)學(xué)知識來源于生活 注意要讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)