黃岡期末試題

1、2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市區(qū)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7小題每小題3分，共21分在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里）1一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=22對(duì)于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸是x=1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）D與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20°，則BOD等于（）A20°B30

2、°C40°D60°5下列事件是必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B打開電視頻道，正在播放十二在線C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D方程x22x1=0必有實(shí)數(shù)根6關(guān)于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da57已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（）Aabc0B3a+c0Cb24ac0D將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）8若需從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是_9將拋物線y

3、=x2向左平移5個(gè)單位，得到的拋物線解析式為_10已知m，n是方程x2+2x5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則mmn+n=_11用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_cm12在一個(gè)不透明的盒子中裝有16個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為_13如圖，以AB為直徑的O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1則弦CD的長(zhǎng)是_14如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_三

4、、解答題（本題共9小題，共78分）15解方程：x25=4x16如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上（1）將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC（2）將ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC（3）若將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_17求證：AB=AC；（2）求證：DE是O的切線；（3）若AB=13，BC=10，求CE的長(zhǎng)18四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之

5、和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由19用工件槽（如圖1）可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求圖2是過球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，求這種鐵球的直徑20如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足SPAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)21某小

6、區(qū)在綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20m、寬為8m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為56m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），求人行通道的寬度22某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000

7、元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）23如圖，拋物線y=x22x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQAB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QNx軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí)，m的值是多少？并求出此時(shí)的AEM的面積；（4）在（3）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)

8、最大時(shí)，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）若FG=2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市區(qū)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共7小題每小題3分，共21分在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里）1一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而得出方程的根【解答】解：x2x2=0（x2）（x+1）=0，解得：x1=1，x2=

9、2故選：D2對(duì)于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸是x=1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）D與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=1得到圖象開口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱軸為直線x=1，從而可判斷拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)【解答】解：二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)故選：C3下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖

10、形；故A正確；B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；故B錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；故C錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；故D錯(cuò)誤；故選A4如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20°，則BOD等于（）A20°B30°C40°D60°【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【分析】由線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，根據(jù)垂徑定理的即可求得： =，然后由圓周角定理，即可求得答案【解答】解：線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，=，BOD=2CAB=2×20°=40°故選C5下列事件是必然事件的是（）A拋

11、擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B打開電視頻道，正在播放十二在線C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D方程x22x1=0必有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；二元一次方程的解【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可做出判斷，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件【解答】解：A、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開電視頻道，正在播放十二在線，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)樵诜匠蘹22x1=0中=44×1×（1）=80，故本選項(xiàng)正確故選：D6關(guān)于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1Ba1

12、且a5Ca1且a5Da5【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由方程有實(shí)數(shù)根可知根的判別式b24ac0，結(jié)合二次項(xiàng)的系數(shù)非零，可得出關(guān)于a一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：由已知得：，解得：a1且a5故選C7已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（）Aabc0B3a+c0Cb24ac0D將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】A由開口向下，可得a0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c0，然后由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號(hào)，則可得b0，故得abc0B根據(jù)圖知對(duì)稱軸為直線x=

13、2，即=2，得b=4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時(shí)，y0，即可判斷；C由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac0；D把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化為頂點(diǎn)式，再求出平移后的解析式即可判斷【解答】解：A由開口向下，可得a0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c0，然后由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號(hào)，則可得b0，故得abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B根據(jù)圖知對(duì)稱軸為直線x=2，即=2，得b=4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=a4a+c=3a+c0，故本選項(xiàng)正確；C由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dy=ax2+bx+c=，=2，原式=，向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析

14、式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）8若需從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】四套題中抽一套進(jìn)行訓(xùn)練，利用概率公式直接計(jì)算即可【解答】解：從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是，故答案為：9將拋物線y=x2向左平移5個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y=（x+5）2（或y=x2+10x+25）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“左加右減”的原則可知，拋物線y=x2向左平移5個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是y=（x+5）2，即y=x2+10x+2

15、5故答案為：y=（x+5）2（或y=x2+10x+25）10已知m，n是方程x2+2x5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則mmn+n=3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2，mn=5，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得m+n=2，mn=5，所以m+nmn=2（5）=3故答案為311用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為1cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得【解答】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得2r=，解得r=1cm故答案為：112在一個(gè)不透明的盒子中裝有16

16、個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為8【考點(diǎn)】概率公式【分析】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式得到=，然后解方程即可【解答】解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得： =，解得x=8，經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是原分式方程的解，故答案為813如圖，以AB為直徑的O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1則弦CD的長(zhǎng)是2【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】在ACE中，由勾股定理的逆定理可判定ACE為直角三角形，再由垂徑定理可求得CD的長(zhǎng)【解答】解：AC=2，AE=，CE=1，AE2+CE2=3+1=4=AC2，ACE為直角三角形，AECD，A

17、B為直徑，CD=2CE=2，故答案為：214如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0）或（2，10）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是多少即可【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)D（5，3）在邊AB上，所以AB=BC=5，BD=53=2；（1）若把CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)D在x軸上，OD=2，所以D（2，0）；（2）若把CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)D到x軸的

18、距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以D（2，10），綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）或（2，10）故答案為：（2，0）或（2，10）三、解答題（本題共9小題，共78分）15解方程：x25=4x【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先移項(xiàng)，然后十字相乘法分解因式，最后解兩個(gè)一元一次方程【解答】解：x25=4x，x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x5=0或者x+1=0，x1=5，x2=116如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上（1）將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC（2）將ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到ABC，

19、請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC（3）若將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（2，3）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)直接得出答案【解答】解：（1）如圖所示：ABC，即為所求；（2）如圖所示：ABC，即為所求；（3）將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3）17求證：AB=AC；（2）求證：DE是O的切線；（3）若AB=13，BC=10，求CE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定；勾股定理；解直角三角

20、形【分析】（1）連結(jié)AD，如圖，由圓周角定理得到ADB=90°，則ADBC，加上BD=CD，即AD垂直平分BC，所以AB=AC；（2）連結(jié)OD，如圖，先證明OD為ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得ODAC，而DEAC，所以O(shè)DDE，于是根據(jù)切線的判定定理可得DE是O的切線；（3）易得BD=BC=5，AC=AB=13，接著證明CDECAD，然后根據(jù)相似比可計(jì)算出CE【解答】（1）證明：連結(jié)AD，如圖，AB為O的直徑，ADB=90°，ADBC，D為BC的中點(diǎn)，BD=CD，AB=AC；（2）證明：連結(jié)OD，如圖，OA=OB，DB=DC，OD為ABC的中位線，ODAC，DEAC

21、，ODDE，DE是O的切線；（3）解：BD=BC=5，AC=AB=13，DCE=ACD，CDECAD，=，即=，CE=18四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由【考點(diǎn)】游戲公平性【分析】先利用樹狀圖展示所有有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，再根據(jù)概率公式求出P（小亮獲勝）和P（小明獲勝），然后通過比較兩概率的大小判斷游戲的公平性【解答】解：此游戲規(guī)則不公平理由如下：畫樹狀圖得

22、：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，所以P（小亮獲勝）=；P（小明獲勝）=1=，因?yàn)?，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平19用工件槽（如圖1）可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求圖2是過球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，求這種鐵球的直徑【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】AB可看作圓內(nèi)的弦，CD是圓的切線連接圓心和切點(diǎn)，作出半徑來構(gòu)成直角三角形求解【解答】解：連接OA、OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P，如圖AC=BD，ACC

23、D，BDCD四邊形ACDB是矩形CD=16cm，PE=4cmPA=8cm，BP=8cm，在RtOAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2即OA2=82+（OA4）2解得：OA=10答：這種鐵球的直徑為20cm20如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足SPAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）由于拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，

24、0），B（3，0）兩點(diǎn)，那么可以得到方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3，然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值（2）根據(jù)SPAB=8，求得P的縱坐標(biāo)，把縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3，1+3=b，1×3=c，b=2，c=3，二次函數(shù)解析式是y=x22x3（2）y=x22x3=（x1）24，拋物線的對(duì)稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）（3）設(shè)P的縱坐標(biāo)為|yP|，SPAB=8，AB|yP|=8，AB=3+1=4，|yP|=4，yP=±4

25、，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1±2，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1，點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到（1+2，4）或（12，4）或（1，4）時(shí)，滿足SPAB=821某小區(qū)在綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20m、寬為8m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為56m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），求人行通道的寬度【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)矩形的面積和為56平方米列出一元二次方程求解即可【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（203x）（82x）=56，解得：x1=2，x2=（不合題意，舍去）

26、答：人行道的寬為2米22某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“利潤(rùn)=（售價(jià)成本）×銷售

27、量”列出方程；（2）把（1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）把y=4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x值；然后由“每天的總成本不超過7000元”列出關(guān)于x的不等式50（5x+550）7000，通過解不等式來求x的取值范圍【解答】解：（1）y=（x50）50+5=（x50）（5x+550）=5x2+800x27500y=5x2+800x27500（50x100）；（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500a=50，拋物線開口向下50x100，對(duì)稱軸是直線x=80，當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=4500；（3）當(dāng)y=4000時(shí)，5（x80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90當(dāng)70x90時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得50（5x+550）7000，解得x8282x90，50x100，銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間23如圖，拋物線y=x22x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂