含虛擬變量的回歸模型

1、EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程第7章 含虛擬變量的回歸模型 重點(diǎn)內(nèi)容： 虛擬變量的定義 定性變量與定量變量的劃分 含虛擬變量模型的估計EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、虛擬變量的定義1.定性變量與定量變量定量變量：定量變量：回歸模型中有些變量是可以被度量的，如居民消費(fèi)、國內(nèi)生產(chǎn)總值、出口總額等，這些變量被稱為“定量變定量變量量”。定性變量定性變量：在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析中還存在一些不能被度量的變量，如性別、種族、婚姻狀況、文化程度等，這些變量被稱為“定性變量定性變量”。 EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、虛擬變量的定義2.虛擬變量定義定義：定性變量描述的是變量具有的性質(zhì)，要將這樣的變量納入定性變量描述的是

2、變量具有的性質(zhì)，要將這樣的變量納入回歸模型中，需構(gòu)造人工變量，從而將定性變量進(jìn)行量化回歸模型中，需構(gòu)造人工變量，從而將定性變量進(jìn)行量化處理。處理。在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將取值為在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將取值為“0”和和“1” 的人工變量稱作虛的人工變量稱作虛擬變量（擬變量（Dummy Variable），用字母），用字母D表示。當(dāng)表示。當(dāng)D取值為取值為0時，表示該變量不具備某種屬性；當(dāng)時，表示該變量不具備某種屬性；當(dāng)D取值為取值為1時，表示該時，表示該變量具有某種屬性。變量具有某種屬性。 EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、虛擬變量的定義2.虛擬變量虛擬變量陷阱虛擬變量陷阱：所謂的所謂的“虛擬變量陷阱虛擬變量陷

3、阱”是指自變量（解釋變量）中包含是指自變量（解釋變量）中包含了過多的虛擬變量，從而導(dǎo)致了模型出現(xiàn)多重共線性。當(dāng)了過多的虛擬變量，從而導(dǎo)致了模型出現(xiàn)多重共線性。當(dāng)模型中既有整體截距又對每一組都設(shè)有一個虛擬變量時，模型中既有整體截距又對每一組都設(shè)有一個虛擬變量時，就產(chǎn)生了虛擬變量陷阱。就產(chǎn)生了虛擬變量陷阱。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、虛擬變量的定義2.虛擬變量引入虛擬變量的原則引入虛擬變量的原則：一般情況下，如果定性變量有一般情況下，如果定性變量有m類，并且模型不含有截距項類，并且模型不含有截距項時，應(yīng)引入時，應(yīng)引入m個虛擬變量；如果模型含有截距項，應(yīng)引入個虛擬變量；如果模型含有截距項，應(yīng)引入

4、m-1個虛擬變量。個虛擬變量。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量在回歸模型中，解釋變量可以僅是一個虛擬變量，這樣的在回歸模型中，解釋變量可以僅是一個虛擬變量，這樣的回歸模型被稱為方差分析模型?；貧w模型被稱為方差分析模型。 例如：yt =0 + 1Dt + t 假設(shè)被解釋變量yt為員工工資收入，Dt為虛擬解釋變量，取值為0或1： 1，雇員為女性，雇員為女性Dt= 0，雇員為男性，雇員為男性EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量如果該回歸模型的隨機(jī)誤差項滿足線性回歸模型的五個基本假定條件，則E（yt| Dt=1）= E（雇員工資收入|

5、雇員為女性）=0 + 1E（yt| Dt=0）= E（雇員工資收入|雇員為男性）=00 + 1表示女性雇員的平均工資收入，0表示男性雇員的平均工資收入。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量實(shí)驗(yàn)：根據(jù)表7-1中的數(shù)據(jù)顯示，建立解釋變量為虛擬變量的回歸模型。表中列出了24個不同性別的企業(yè)員工的月工資收入情況，性別一列中“1”表示女性員工，“0”表示男性員工。通過建立含有虛擬變量的回歸模型，試圖分析男女平均工資是否存有差距，如果有差距，那么差距是多少。 EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量實(shí)驗(yàn)：回歸模型為yt =0 + 1Dt + t

6、（t=1，2，n）其中，yt表示企業(yè)員工的工資收入情況，Dt=0表示男性員工，Dt=1表示女性員工。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量實(shí)驗(yàn)：第一步，建立類型為“Unstructured/Undated”（未限定結(jié)構(gòu)/未限定日期）的工作文件，在“Data range”（數(shù)據(jù)范圍）中輸入觀測數(shù)據(jù)的樣本范圍，本例中所分析的數(shù)據(jù)為24個樣本，在“Names”中為該工資文件命名，如“工資與性別關(guān)系”。然后單擊“OK”按鈕即可生成工作文件。 EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量實(shí)驗(yàn)：第二步，在該工作文件中建立兩個序列對象，一個為“wage”

7、，一個為“sex”。第三步，在“wage”序列對象中輸入 “工資”的數(shù)據(jù)，在“sex”序列對象中輸入 “性別”的數(shù)據(jù)。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量實(shí)驗(yàn)：第四步，在工作文件中選擇主菜單欄中的“Object”| “New Object” | “Equation”選項，或者選擇“Quick”| “Estimate Equation” 選項，打開如下所示的方程對話框。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量實(shí)驗(yàn)：在“Equation specification”（方程說明）中列出模型中的被解釋變量、常數(shù)項和解釋變量。在“Estimat

8、ion settings”（估計方法設(shè)定）中選擇“LS”，用普通最小二乘法對回歸模型進(jìn)行估計。然后單擊“確定”按鈕即可得到如下估計結(jié)果。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型1.僅含一個虛擬變量實(shí)驗(yàn)：虛擬變量的回歸方程結(jié)果可以表示為：Wage = 3478.869 595.0965 sext= (30.06899) (-3.482241)R2 = 0.35533 Adjusted- R2 = 0.326027 F=12.126 D.W.=2.232989結(jié)果表明，該企業(yè)的女性員工的平均工資水平為2883.7725（3478.869595.0965）元人民幣，該企業(yè)的男性員工的平均工資

9、水平為3478.869元人民幣。由此可見，女性的平均工資比男性少了595.0965元。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型2. 同時含虛擬和定量解釋變量當(dāng)方程的解釋變量中既有虛擬變量又有定量變量時，同樣當(dāng)方程的解釋變量中既有虛擬變量又有定量變量時，同樣可以用可以用OLS對模型進(jìn)行估計。例如：對模型進(jìn)行估計。例如：yt =0 + 1 xt+2Dt + t EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型2. 同時含虛擬和定量解釋變量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)：隨著科技的進(jìn)步和人民生活水平的不斷提高，電腦越來越普及，許多家庭紛紛把個人電腦（PC機(jī)）搬進(jìn)家中。我們可以研究人們的收入水平、受教育程度與城鄉(xiāng)居

10、民之間的關(guān)系。模型如下，yt =0 + 1 xt+2D2t +3D3t + t （t=1，2，n）其中，yt表示根據(jù)調(diào)查資料所得到的家庭所購買個人電腦情況，xt表示家庭收入， D2 和D3為虛擬解釋變量。 EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型2. 同時含虛擬和定量解釋變量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)： 1，大專及以上學(xué)歷，大專及以上學(xué)歷D2 = 0，其他，其他 1，城鎮(zhèn)居民，城鎮(zhèn)居民D3 = 0，非城鎮(zhèn)居民，非城鎮(zhèn)居民根據(jù)表7-2中的數(shù)據(jù)用普通最小二乘法（OLS）對模型進(jìn)行估計，并分析回歸結(jié)果。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型2. 同時含虛擬和定量解釋變量操作步驟操作步驟：第一步，建立

11、類型為“Unstructured/Undated”（未限定結(jié)構(gòu)/未限定日期）的工作文件。第二步，在該工作文件中建立四個序列對象。 “pc” 代表家庭擁有的電腦數(shù)量；“rev”代表家庭每月收入；“edu”代表教育程度；“city”表示城鄉(xiāng)居民情況。并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入到每個序列對象中。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型2. 同時含虛擬和定量解釋變量操作步驟操作步驟：第三步，在工作文件中選擇主菜單欄中的“Object”| “New Object” | “Equation”選項，打開方程對話框。在“Equation specification”（方程說明）中輸入“pc c rev edu

12、 city ”或“pc=c(1)+c(2)*rev+c (3) *edu+c (4) *city”，在“Estimation settings”（估計方法設(shè)定）中選擇“LS”。EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、含虛擬變量的模型2. 同時含虛擬和定量解釋變量操作步驟操作步驟：第四步，結(jié)果分析。 右圖中，變量edu和變量city沒有通過顯著性（t）檢驗(yàn)，說明這兩個變量對因變量pc的影響不顯著。因而，在所調(diào)查的樣本中，被調(diào)查者的受教育程度以及是否是城鎮(zhèn)居民對擁有個人電腦的數(shù)量沒有顯著的影響。 EViews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程三、用虛擬變量法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整在使用虛擬變量法對時間序列進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整時，可以計在使用虛擬變量法對時間序列進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整時，可以計算出每個季節(jié)對經(jīng)濟(jì)變量的影響。算出每個季節(jié)對經(jīng)濟(jì)變量的影響。假設(shè)模型含有截距項，則四個季節(jié)包含了假設(shè)模型含有截距項，則四個季節(jié)包含了4種分類，因而需種分類，因而需要引入要引入3個虛擬變量（個虛擬變量（41）。用）。用Qi表示第表示第i個季度取值為個季度取值為1，其他季節(jié)取值為其他季節(jié)取值為0這樣一個虛擬變量，則這樣一個虛擬變量，