復數(shù)的概念和復數(shù)的四則運算

1、復數(shù)的概念和復數(shù)的四則運算3.2-3復數(shù)的四則運算及幾何意義重難點：會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算；了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.考綱要求：會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算.了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.經典例題：已知關于x的方程有實根，求這個實根以 及實數(shù)k的值.當堂練習：1、對于，下列結論成立的是（）A是零B是純虛數(shù)C是正實數(shù)D是負實數(shù)2、已知，那么復數(shù)在復平面內對應的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、設非零復數(shù)x, y滿足，則代數(shù)式的值是 （）A B -1 C 1 D 04、若，則憶|的最大值是（）A 3 B 7 C 9 D 55、復數(shù)z在復平面內對應的

2、點為 A,將點A繞坐標 原點按逆時針方向旋轉，再向左平移一個單位，向下平移一 個單位，得到點B,此時點B與點A恰好關于坐標原點對稱， 則復數(shù)z為（）A -1 B 1 C i D-i6、()A. B. C, D.7、復數(shù) z=i+i2+i3+i4 的值是 ()A.-1B.0C.1 D.i8.設復平面內，向量的復數(shù)是 1+i ,將向量向右平移 一個單位后得到向量，則向量與點A′對應的復數(shù)分別 是cA.1+i 與 1+i B.2+i 與 2+iC.1+i 與 2+i D.2+i 與 1+i9,若復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2,則|z+i+1|的最小值是aA.1 B. C.2

3、 D.10 .若集合 A=z|z-1|≤1, z∈C ,B=z|argz≥ , z∈C ,則集合 A∩B 在復平面內所 表示的圖形的面積是bA. B. C. D.11 .已知.求的值.12 .已知復數(shù).13 .復平面內點A對應的復數(shù)為2+i ,點B對應的復 數(shù)為3+3i ,向量繞點A逆時針旋轉90°到，則點C對應 的復數(shù)為.14 .設復數(shù) z=cosθ+(2-sin2θ)i, 當θ∈(-) 時，復數(shù)z在復平面內對應點的軌跡

4、方程是.15 .已知，且復數(shù)的虛部減去它的實部所得的差等 于，求復數(shù)的模.16 .已知復數(shù)當求a的取值范圍，17 .在復數(shù)范圍內解方程(i為虛數(shù)單位)18 .復平面內點A對應的復數(shù)是1,過點A作虛軸的 平行線1,設l上的點對應的復數(shù)為 z,求所對應的點的軌跡.參考答案：經典例題：分析：本題考查兩個復數(shù)相等的充要條件.方程的根必適合方程，設x=m為方程的實根，代入、整理后得a+bi的形式，再由復數(shù)相等的充要條件得關于k、m的方程組，求解便可.解：設x=m是方程的實根，代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0.由復數(shù)相等的充要條件得解得或&th

5、ere4;方程的實根為 乂=或x=-,相應k的值為-2或 2.當堂練習：1 .C; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B; 6.C; 7. B; 8.C; 9.A; 10.B; x2=y-1,x∈(0,1;15 .解；即16 .提示：因故a的取值范圍是17 .原方程化簡為，設z=x+yi(x、y∈R),代入上 述方程得 x2+y2+2xi=1-i,∴x2+y2=1 且 2x=-1,解得 x=- IL y=±, ∴原方程的解是 z=-±i.18 .解：如下圖.因為點A對應的復數(shù)為1,直線l過 點A且平行于虛軸，所以可設直線l上的點對應的復數(shù)為 z=1+bi(b∈R).因此.設=x+yi(x、y∈R), 于是x+yi=i.根據(jù)復數(shù) 相等的條件，有消去b,有 x2+y2=x.所以