基礎(chǔ)課1機(jī)械振動(dòng)

1、選修3-4 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 柑對(duì)論簡(jiǎn)介基礎(chǔ)課1機(jī)械振動(dòng)一、選擇題（以下每小題均為多項(xiàng)選擇題）1. （2016河北衡水中學(xué)模擬）如圖1甲所示，一單擺做小角度擺動(dòng)，從某次擺球由左向右通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。對(duì)于這個(gè)單擺的振動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（)*I:穴r 一 |/25Sr甲乙A .單擺的擺長(zhǎng)約為1.0 m圖1B. 單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x= 8sin（ ncmC. 從t= 0.5 s到t = 1.0 s的過(guò)程中，擺球的重力勢(shì)能逐漸增大D. 從t = 1.0 s到t = 1.5

2、 s的過(guò)程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小E. 從t= 1.0到t = 1.5 s的過(guò)程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大解析由題圖乙可知單擺的周期T= 2 s,振幅A= 8 cm。由單擺的周期公式T=2 n ；g，代入數(shù)據(jù)可得I = 1 m，選項(xiàng)A正確；由3=可得3= nrad/s, 則單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x= Asin 3= 8sin（ t*cm，選項(xiàng)B正 確；從t = 0.5 s到t= 1.0 s的過(guò)程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，重力勢(shì)能 減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t= 1.0 s到t= 1.5 s的過(guò)程中，擺球的位移增大，回復(fù)力增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，E正確答案 ABE2如圖2所示，在光滑桿下面

3、鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有 鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，可以在白紙上留下痕跡。已知 彈簧的勁度系數(shù)為k= 10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg,白紙移動(dòng)速度為2 m/s, 彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式 Ep = 1ky2，不計(jì)一切摩擦。在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得 到如圖所示的圖線，則下列說(shuō)法中正確的是（）A 該彈簧振子的振幅為1B. 該彈簧振子的周期為1 sC. 該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2D 該彈簧振子的最大速度為2 m/sE.該彈簧振子的最大速度為5 m/s解析 彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A= 0.5 m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題

4、圖所示振子振動(dòng)曲線可知，白紙移動(dòng)xX二2 m,振動(dòng)一個(gè)周期，所以彈簧振子的周期為 T=1 s,選項(xiàng)B正確；該 彈簧振子所受最大回復(fù)力F = kA= 10X 0.5 N= 5 N，最大加速度為a =后=10 m/s2,選項(xiàng)C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為 Ep二土ky2，彈簧振子1 2 1 2振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由2mvm二2kA2可得該彈簧振子的最大速度為vm =鳥(niǎo)人=5 m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤，E正確。答案 BCE3. （2016徐州模擬）甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖 3所示，則可知（）A兩彈簧振子完全相同B. 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比 F甲：F乙二2 : 1C振子甲速度為零時(shí)，

5、振子乙速度最大D. 兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲：f乙=1 : 2E. 振子乙速度為最大時(shí)，振子甲速度不一定為零解析 從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比 T甲：T乙=2 : 1，則頻率之 比f(wàn)甲：f乙二1 : 2, D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)， 周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù) k不一定相 同，所以?xún)烧褡铀芑貜?fù)力（F二一kx）的最大值之比F甲：F乙不一定為2 ： 1, B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最 大，在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到 達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，C正

6、確；當(dāng)振子乙到達(dá)平衡位置時(shí)，振子甲有兩個(gè)可能的位置，一個(gè)是最大位移處，一個(gè)是平衡位置，E正確。答案 CDE二、非選擇題4. 2016北京理綜用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖 4所示。（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用 （選填選項(xiàng)前的字母）。A 長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線B. 長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線C. 直徑為1.8 cm的塑料球D. 直徑為1.8 cm的鐵球（2）測(cè)出懸點(diǎn)0到小球球心的距離（擺長(zhǎng)）L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g =（用 L、n、t表示）。（3）下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.0050次全

7、振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/（m s ）9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第 3 組實(shí)驗(yàn)中的 T=s, g =m/s °（4）用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出t2 L圖象，也可以求出重力加速度 g。已知三位同 學(xué)作出的T2 L圖線的示意圖如圖5中的a、b、c所示，其中a和b平行，b 和c都過(guò)原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對(duì)于圖 線b,下列分析正確的是 選填選項(xiàng)前的字母）。A. 出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)LB. 出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C. 圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值某同

8、學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖6所示，由于家里只有一根量程為 30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的 A點(diǎn)做 了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變 0、A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)0、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為li、12時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為 、T2。由此可得重力加速度g =0解析(1)單擺模型需要滿足的兩個(gè)基本條件是：擺線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的密度越大越好所以應(yīng)選 A、D。導(dǎo)g=爭(zhēng)L(2) 由 T = n，T = 2t 100.5(3) T=s= 2.01 sn 504品2L 4X 3.142X 502X 12_2g =2 m/s 9.76 m/s，100.5(4)b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測(cè)量的周期相同時(shí)，擺長(zhǎng)短,說(shuō)明測(cè)量擺長(zhǎng)偏小，A錯(cuò)誤；c圖線與b圖線相比，測(cè)量擺長(zhǎng)相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動(dòng)次數(shù)，所以