2019高考備考數(shù)學(xué)選擇填空狂練之十八解三角形(理)-Word版含解析

1、瘋狂專練 18解三角形、選擇題1. 2018 白城十四中在厶 ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c,B = 60,a = 4,其面積 S = 20.、3 ,15B . 16C. 204.212. 2018 東師附中在厶 ABC中，a =1,7t.6 .22._A =，一 B，貝 U C =()一42C.-/223.2018 長(zhǎng)春質(zhì)檢在厶 ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為1a,b,c，若 b=acosC c ,則角A為()260B .120C.45D .1354. 2018 大慶實(shí)驗(yàn) ABC中A,B,2 +b? _ 2C的對(duì)邊分別是a,b,c其面積s =a b _c，則中C的大小是（）30B

2、.90C.45D .1355. 2018 銀川一中已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為 a ,b,c，若 cosC =:二3,bcos A a cosB二2,則ABC的外接圓面積為（）C.9nD .36n6. 2018 黃岡模擬如圖所示，設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A所在的同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)測(cè)出AC的距離為 50 m ,- ACB =45, CAB =105后，就可以計(jì)算出A,B兩點(diǎn)的距離為（）A.50.2 mB.50.3 mC.25 2 m25 2 m 27. 2018 長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)在厶 ABC中，a , b ,c分別是A , B,C所對(duì)的邊,n右a cos C = 4 - c cos

3、A ,B=34.6a3，則cosC二()B.2646 2018 莆田一中在ABC中，內(nèi)角A , B ,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a ,b ,c,且滿足2bcos B二acosC ccosA,C.264D .6一、24若 b f 洱，則 a c 的最大值為（）12.2018 江南十校在厶 ABC中，角A ,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且A是B和C的等差中項(xiàng)，AB BC 0 ,1.3 2,-2 29.2018 重慶期中在厶 ABC中，若tan Atan BC.2a2，則ABC的形狀是（）bA .等腰或直角三角形C.不能確定B 直角三角形D.等腰三角形10. 2018 長(zhǎng)春 150 中在厶 ABC中，內(nèi)

4、角A,B,C所對(duì)的邊分別為c,且a4 b4 c4a2b2= 2c2若C為銳角，則 sinB、2sin A 的最大值為（）C.311. 2018 長(zhǎng)沙模擬已知銳角 ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c，若 S，則畔的則ABC周長(zhǎng)的取值范圍是（）2，2十翻3+爐C.二、填空題13.2018AB =3,AC =4,BC =3,D為BC的中點(diǎn)，貝UAD =_14. 2018 黃陵中學(xué)在厶 ABC中，三個(gè)內(nèi)角A, B,- C所對(duì)的邊分別是a,b,c，若取值范圍是（）(b +2sin C )cosA = -2sin AcosC，且 a =2(3，貝U ABC面積的最大值是 _15. 2018

5、江蘇卷在厶 ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c, ABC =120, ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D,且BD=1,則4a +c的最小值為 _ .16._ 2018 成都七中在銳角ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且A、B、C成等差數(shù)列， b=屈,則ABC面積的取值范圍是.【解析】由三角形面積公式可得SABC= -acsin B =丄 4 c sin60 =20 .3 ,22.【答案】A3. 【答案】A11b =acosC C , . sinB =sin AcosCsinC ,221sin A C =sin AcosC cosAsinC =sin AcosCsinC ,1

6、1cosAsinCsinC , cosA ,A =60，故選 A .224. 【答案】C、選擇題1.【答案】C答案與解析據(jù)此可得C =20本題選擇C 選項(xiàng).1【解析】TABC中，S = absinC ,2a2b2-c2=2abcosC，且 Sa2b2411一 absinCabcosC，即22tan C=1 , 則C =45.故選 C.5.答案】D=2b cos A a cos B【解析】由a_b_sin A sin B sinCc，可得 sin BcosA +sin Acos B =2RAAQ J1QA所以 sin A B 一，即 sinC =，又 cosC=，所以 sinC =-RR33所以

7、R =3，所以ABC的外接圓面積為 s =4 泯2=36n.故選 D.6.答案】A解析】 在厶ABC中，AC =50 m ,4ACB =45，/CAB =105，即ABC =30,n1 sin asin B4si nA.兀sin6且 cosC - -cos A B - - cos AcosB -sin Asin B =-=,【解析】由正弦定理一 Jsin A可得 b sinB=2 ,由余弦定理可得c = Ja2+b2-2ab cosC+2 +2 汽 1 漢 J2 疋乖 忑= _,故選 A.【解7.【答案】D9. 【答案】sin Acos A =sin Bcos B，即sin 2 A =sin

8、2B,所以2A =2B - 2kn或者2A2B =n 2kn,k* Z因A, B 0,n, A 0,n,故A=B或者 A Bn7所以ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形.故10.【答案】Aa4+b4+c42【解析】；a ac cb bJ J=2C5.a4b4c42a2c22b2c22a2b2=2a2b2，即 a2由余弦定理c2=a2b2-2abcosC，得a2 b2-c2=2abcosC，代入上式,2-4a2b2cos2C =2a2b2，解得 cosC 二 ,C為銳角，ABC二n, C =n,BM6-A ,A：-。,44k. 4 JtanB 4R2sin2B52tan A 4R sin A因s

9、in A 0,AB則由正弦定理 -sin ZACBAC ，得 AB sin.ABCAC sin . ACB50丐12sin . ABC=50. 2 m，故選 A.【解析】由余弦定理知,.222b a ca4 -c2abb2c2a22bc=44j6由正弦定理知 ，解得 si nA -,sinnsinA23因?yàn)閍 :：: b，所以AnA =,4cosC 二-cos A B = -cos A cos B sin Asin B2，故選 D .4&【答案】A【解析】2b cos B =acosC ccos A，貝U 2si n B cosB =sin AcosC si n Ceos A,.in所以 2sin BcosB =sin A C