抗震計(jì)算—xxx河大橋抗震計(jì)算書

1、一、工程概況K10+842外六河大橋位于楚雄連汪壩至南華縣城一級公路2合同桃園段，為主線上跨箐溝而設(shè)。孔跨布置為14孔30m結(jié)構(gòu)連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁橋。本橋平面位于本橋平面分別位于直線(起始樁號:K10+630.96，終止樁號:K11+052.159)和緩和曲線(起始樁號:K11+052.159，終止樁號:K11+058.04，參數(shù)A:374.166，右偏)上，縱斷面位于R=8500m的豎曲線上；墩臺徑向布置。采用4、5孔一聯(lián)連續(xù)結(jié)構(gòu)，按半幅計(jì)全橋共設(shè)6聯(lián)，全橋共設(shè)8道伸縮縫。上部構(gòu)造為30m預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁。下部為鋼筋混凝土蓋梁，雙柱方墩、挖孔灌注樁基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況，113號墩按摩

2、擦樁設(shè)計(jì)。上部箱梁采用強(qiáng)度等級C50混凝土；雙柱式橋墩蓋梁、墩柱、系梁、樁基采用C30混凝土。根據(jù)中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖（GB18306-2001）及云南省地震動峰值加速度區(qū)劃圖、云南省地震動反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖，橋位處中硬場類場地，地震動峰值加速度值為0.15g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震基本烈度值為度，分組為第二組。本計(jì)算書對大橋左幅第二聯(lián)進(jìn)行計(jì)算，橋型布置圖如下圖所示。圖1.1 橋型布置圖圖1.2 橋墩斷面示意圖2、 自振特性分析全橋有限元計(jì)算模型示于圖2.1，從左到右依次是5號墩、6號墩、7號墩、8號墩，7號墩為固定墩。其自振周期及相應(yīng)振型列于表2.1，示于圖2.2。圖2.1

3、 有限元模型表2.1 自振特性一覽表模態(tài)號頻率/Hz 周期/s 1 0.4109622.4333172 1.1270040.8873083 1.1722980.8530264 1.2693120.7878295 1.3252310.75458561.8868190.529993第一階振型 第二階振型第三階振型 第四階振型第五階振型 第六階振型圖2.2 振動模態(tài)三、地震輸入E1、E2水準(zhǔn)地震時(shí)，均按反應(yīng)譜輸入。E1、E2反應(yīng)譜函數(shù)分別如下圖3.1、3.2所示。橋位處中硬類場地，地震動峰值加速度值為0.15g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震基本烈度值為度。 圖3.1 E1反應(yīng)譜輸入函數(shù)圖3

4、.2 E2反應(yīng)譜函數(shù)4、 抗震性能驗(yàn)算 4.1 E1作用下橋墩的抗震強(qiáng)度驗(yàn)算橋墩截面尺寸如圖4.1所示。5號墩截面6-8號墩截面圖4.1 橋墩截面4.1.1 E1作用下橋墩抗壓能力驗(yàn)算5號墩底單元截面使用階段正截面軸心抗壓承載能力驗(yàn)算:1)、截面偏心矩為0,做軸心抗壓承載力驗(yàn)算: 0Nd =4738.7kN Nn = 0.90(fcdA+fsd'As') =0.90×1.00×(13.80×3240000.00+330.00×45040.8) = 53617.9kN 0Nd 0.90(fcdA+fsd'As')，軸心受壓滿

5、足要求。2)、5號墩底單元Fx最小時(shí)(My)的偏心受壓驗(yàn)算:   e 0= Md/Nd= 3846449186.54/4738712.99 = 811.71 mm     e = e0+h/2-as=1.00×811.71+1800.00/2-76.00 = 1635.71 mm     e' = e0+as'-h/2=1.00×811.71+76.00-1800.00/2 = -12.29mm    

6、;  Nd =4738.7kN，0Nd= 4738.7kN. 0Nde=7751.1kN·m，0Nde' =-58.3kN·m      假定大偏壓,對0N0作用點(diǎn)力矩取零,得到 x 計(jì)算的方程為:            fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'

7、(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0            求得x =820.46mm.           = x/h0 = 0.48Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs         &#

8、160;   =13.80×1800.00×820.46+330.00×12064.50-330.00×12064.50 = 20380.2kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =33336.1kN·m      綜上，Nn取20380.2kN0Nd Nn, 偏心受壓滿

9、足驗(yàn)算要求 。3)、5號墩底單元My最大時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算:      e0 = Md/Nd =3846449186.54/4738712.99 = 811.71 mm      e = e0+h/2-as= 1.00×811.71+1800.00/2-76.00 =1635.71mm      e' = e0+as'-h/2= 1.00×811.71+76.00-1800

10、.00/2 = -12.29 mm       Nd =4738.7kN，0Nd= 4738.7kN. 0Nde=7751.1kN·m，0Nde' =-58.3kN·m      假定大偏壓,對0N0作用點(diǎn)力矩取零,得到 x 計(jì)算的方程為:            fcd×b/2×x2 +fcd×b&#

11、215;(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0            求得x =820.46mm.           = x/h0 = 0.48Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs 

12、0;           =13.80×1800.00×820.46+330.00×12064.50-330.00×12064.50 = 20380.2kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =33336.1kN·m   

13、   綜上，Nn取20380.2kN0Nd Nn, 偏心受壓滿足驗(yàn)算要求 。4)、5號墩底單元My最小時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算:      e0 = Md/Nd = 3805751725.14/10369135.34 = 367.03 mm      e = e0+h/2-as = 1.00×367.03+1800.00/2-76.00 = 1191.03 mm      e

14、' = e0+as'-h/2= 1.00×367.03+76.00-1800.00/2 = -456.97 mm      Nd =10369.1kN, 0Nd =10369.1kN. 0Nde = 12349.9kN·m，0Nde' = -4738.4kN·m      假定大偏壓,對0N0作用點(diǎn)力矩取零,得到 x 計(jì)算的方程為:       

15、0;   fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0           求得x =1434.27mm.此時(shí) x > bh0,為小偏壓,應(yīng)重新計(jì)算 x :       取對0N0

16、作用點(diǎn)力矩為零的條件,得到 x 計(jì)算的方程為: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2) +(cuEsAse-fsd'As'e')x-cuEsh0Ase = 0             求得x = 1140.92mms= cuEs(h0/x-1) = 0.0033×200000.00×

17、(0.80×1724.00/1104.92-1) = 138.18            = x/h0= 0.64Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs             = 13.80×1800.00×1104.92+330.00×12064.50-163.84×12064.50

18、 = 29450.9kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =38715.5kN·m      重新計(jì)算e1 = h/2-e0-a'=456.97mm      綜上，Nn取29450.9kN0Nd Nn, 偏心受壓滿足驗(yàn)算要求 。表 4.1 E1作用下

19、橋墩承載力驗(yàn)算墩號類型x(mm)rNd(kN)e(mm)e'(mm)Nn(kN)rNdNn是否通過驗(yàn)算5偏心Fxmin(My)0.70614425.4341.7450.09717539是是偏心-Mymax0.70614425.4341.7450.09717539是是偏心-Mymin1.095810682.411.2018-0.446229141.39是是軸心-Fxmin04425.4340053617.92是是6偏心Fxmin(My)0.07261141.7758.40046.01241792.118是是偏心-Mymax0.07261141.7758.40046.01241792.11

20、8是是偏心-Mymin1.52915036.281.7426-0.645439881.97是是軸心-Fxmin01141.7750073983.39是是7(固定)偏心Fxmin(My)0.06091364.6089.70957.28351502.915是是偏心-Mymax0.06091364.6089.70957.28351502.915是是偏心-Mymin1.390415167.441.9746-0.451435083.18是是軸心-Fxmin01364.6080074832.92是是8偏心Fxmin(My)0.4674054.393.2150.78711599.74是是偏心-Mymax0.

21、4674054.393.2150.78711599.74是是偏心-Mymin1.511413576.91.8169-0.611139120.27是是軸心-Fxmin04054.390074877.63是是4.1.2 E1作用下橋墩受彎承載力驗(yàn)算5號墩橋墩截面承載力： 6-8號墩橋墩截面承載力：橋墩墩底最大彎矩Mmax=8547kN·mMu=17873kN·m，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。5-8號墩計(jì)算結(jié)果見下表：表4.2 E1地震作用下彎矩驗(yàn)算墩號墩底彎矩Mmax(kN·m)Mu (kN·m)Mmax< Mu 是否通過驗(yàn)算5420113144是是68547178

22、73是是7842317873是是8840617873是是因此，橋墩在E1水準(zhǔn)地震作用下，橋墩處于彈性狀態(tài)，橋墩滿足公路橋梁抗震細(xì)則的E1條件下抗震設(shè)防要求。4.1.3 E1作用下橋墩抗剪能力驗(yàn)算5號墩最大容許剪力Vs=0.1AkbSkfyh=0.16.79180/10330=4033.260.067fc'A=0.067×20.1×15030.76=8158kN所以Vs=4033.26KN在E1作用下橋墩最大剪力V=538kNVu=3560kN，故滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。表4.3 E1地震作用下剪力驗(yàn)算墩號墩底剪力Vmax(kN)Vu (kN·m)Vmax< V

23、u 是否通過驗(yàn)算55863560是是67056791是是76486893是是86606898是是4.2.1 E2作用下位移驗(yàn)算與塑性鉸轉(zhuǎn)動能力驗(yàn)算5號墩軸力彎矩曲率曲線6號墩軸力彎矩曲率曲線7號墩軸力彎矩曲率曲線8號墩軸力彎矩曲率曲線圖4.2彎矩曲率曲線5號墩墩底容許位移橋墩截面彎矩曲率曲線如下圖4.2所示由上圖的彎矩曲率曲線可知y=0.00178 u=0.0586 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×2720+0.022×400×3.2=245.76cm0.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×180=120cm

24、 因此Lp=120cm=1.2m塑性鉸區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：=1.2×(0.0586-0.00178)/2=0.034=1/3×27.2×27.2×0.00178+(27.2-1.2/2)×0.034=1.34md=0.231u故滿足設(shè)計(jì)規(guī)范表4.4 墩頂位移比較墩號方向墩頂位移d(m)容許位移u(m)du是否通過驗(yàn)算5順橋向0.2551.34是是橫橋向0.0590.151是是6順橋向0.1921.285是是橫橋向0.0610.174是是7順橋向0.1991.35是是橫橋向0.0640.192是是8順橋向0.21.37是是橫橋向0.070.194是

25、是2)、塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動能力的驗(yàn)算：5號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗(yàn)算： 在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.01<u=0.0346號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗(yàn)算： 在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.01<u=0.0277號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗(yàn)算： 在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.01<u=0.0278號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗(yàn)算： 在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.01<u=0.027表4.5 塑性鉸區(qū)域塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗(yàn)算墩號pup<u是否通過驗(yàn)算50.010.034是是60.010.027是是70.010.027是是80.01

26、0.027是是從上表可以看出塑性鉸轉(zhuǎn)動能力滿足抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。4.2.2 能力保護(hù)構(gòu)件1)、橋墩的驗(yàn)算5號橋墩由圖4.2，有順橋向：墩底極限彎矩 =19644.5kN公式（6.8.2-1）有：=1.2×19644.5/27.2=866.6kN橫橋向：墩頂極限彎矩 =19644.5kN墩底極限彎矩 =19644.5kN公式（6.8.2-4）有：=1.2×(19644.5+19644.5)/27.2=1733.38kN6號橋墩由圖4.3，有順橋向墩底極限彎矩 =34670.2kN公式（6.8.2-1）有：=1.2×34670.2/30.23=1376.2kN橫橋向墩頂極

27、限彎矩 = 22716.1 kN墩底極限彎矩 = 24713.8 kN公式（6.8.2-4）有：=1.2×(22716.1 +24713.8)/30.23=1685kN7號橋墩由圖4.4，有順橋向墩底極限彎矩 =35422.9kN公式（6.8.2-1）有：=1.2×35422.9/31.73=1339.7kN橫向墩頂極限彎矩 =22716.1kN墩底極限彎矩 = 24845.5kN公式（6.8.2-4）有：=1.2×(22716.1+24845.5)/31.73=1798.7kN8號橋墩由圖4.4，有順橋向墩底極限彎矩 =35977.7kN公式（6.8.2-1）有

28、：=1.2×35977.7/31.93=1352.1kN橫向墩頂極限彎矩 = 22716.1kN墩底極限彎矩 = 25160kN公式（6.8.2-4）有：=1.2×(22427.5+ 25160)/31.93=1799.3kN根據(jù)規(guī)范公式7.3.4對橋墩塑性鉸區(qū)域抗剪強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算，5號墩：Vs=0.1AkbSkfyh=0.16.79180/10330=4033.260.067fc'A=0.067×20.1×15030.76=8158kN所以Vs=4033.26KNVco小于Vcu，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范下表4.6為5-8號墩塑性鉸剪力的比較：表4.6 剪力

29、比較墩號方向Vco(kN)Vcu(kN)VcoVcu是否通過驗(yàn)算5順橋向866.63560是是橫橋向1733.383560是是6順橋向1376.26791是是橫橋向16853771是是7順橋向1339.76893是是橫橋向1798.73777是是8順橋向1352.16898是是橫橋向1799.33777是是由上表可知橋墩的設(shè)計(jì)滿足能力保護(hù)構(gòu)件要求。2)、蓋梁的驗(yàn)算根據(jù)配筋計(jì)算出橋墩截面橫向抗彎承載能力Mu蓋梁計(jì)算公式（6.8.3）得：MP0=0Mhcs+MG=1.2×13144+3848=19606.8kN·m根據(jù)蓋梁配筋對蓋梁正截面抗彎能力計(jì)算： MP0<Mu滿足設(shè)

30、計(jì)規(guī)范。由公式6.8.4得蓋梁剪力設(shè)計(jì)值：Vco=0MhcR+MpcLL0=1.2×21440×2/6.7=7680kN根據(jù)規(guī)范JTG D62-2004公式5.2.7-2計(jì)算蓋梁斜截面抗剪承載能力： Vcs=1230.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,kSVfSV=1.1×0.45×10-3×2100×18402+0.6×30157×30×0.0032×330=7214kN Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins=0.75×10-3×36

31、0×15279.8×sin45=2673kNVcoVcs+Vsb=9887kN滿足設(shè)計(jì)要求4.2.3基礎(chǔ)驗(yàn)算樁底入巖，中風(fēng)化，碎塊狀，按端承樁計(jì)算，5號墩入巖深度3.215m，6號墩入巖4.856m，7號墩入巖2.841m，8號墩入巖2.85m，9號墩入巖3.6m。5號墩單樁軸向受壓承載力計(jì)算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.375×2.0106×60000+5.0265×(0.0375×4.7×40000+0.03×4.4×10000+0.03

32、×3.215×60000)+1/2×0.2×(4.7×160+4.4×160)=117130.5kN6號墩單樁軸向受壓承載力計(jì)算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.375×2.0106×60000+5.0265×(0.0375×4.7×40000+0.03×4.4×10000+0.03×4.856×60000)+1/2×0.2×(4.7×160+4.4

33、5;160) =131977.8kN7號墩單樁軸向受壓承載力計(jì)算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45×2.0106×60000+5.0265×(0.0375×12.1×20000+0.0375×2.841×60000)+1/2×0.2×(12.1×160) =133005.5kN8號墩單樁軸向受壓承載力計(jì)算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45×2.0106

34、5;60000+5.0265×(0.0375×12.1×20000+0.0375×2.85×60000)+1/2×0.2×(12.1×160) =133107.2kN5-8號墩樁頂軸力如表4.7所示，從表中可以看出，5-8號墩樁基承載力均滿足設(shè)計(jì)要求。表4.7 基礎(chǔ)承載力比較墩號樁頂軸力 (kN)考慮樁身自重與置換土重后R(kN)單樁承載力 Ra(kN)RRa是否通過驗(yàn)算51954419910117130.5是是61460014966131977.8是是71470715073133005.5是是8153091567

35、5133107.2是是4.3 構(gòu)造細(xì)節(jié)設(shè)計(jì) 橋墩箍筋直徑為12mm，滿足規(guī)范箍筋直徑不小于10mm，加密區(qū)間距為10cm，滿足規(guī)范不大于10cm，最小加密區(qū)長度為170cm大于150cm滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。5號墩塑性鉸區(qū)域箍筋最小含箍率： s,min=0.1k+4.17k-0.1t-0.01+0.02fc'fyh=0.1×0.392+4.17×0.392-0.1×0.0149-0.01+0.02×14.3330=0.0025<0.004所以s,min=0.004表4.8 5號橋墩構(gòu)造細(xì)節(jié)名稱柱直徑(cm)主筋箍筋主筋直徑(mm)主筋根數(shù)主筋間距(cm)配筋率箍筋直徑(mm)箍筋加密間距(cm)加密區(qū)長度(cm)箍筋率實(shí)際配筋180326010.30.014912105400.005設(shè)計(jì)規(guī)范-200.006-0.0410101500.00