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文檔簡(jiǎn)介
1、新課程新課程 新思想新思想 新理念新理念 大約一千五百年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題,這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?意思是:雞兔同籠,有雞兔同籠,有20個(gè)頭,個(gè)頭,54只腳,雞只腳,雞兔各多少只?兔各多少只?從有從有1 1只雞開(kāi)始一個(gè)一個(gè)地試,把試的結(jié)果列成表格。只雞開(kāi)始一個(gè)一個(gè)地試,把試的結(jié)果列成表格。頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腳腳/ /只只20201 11919787820202 218187676202017173 3
2、747420204 416167272 202013137 754541313只雞,只雞,7 7只兔。只兔。這么多腳,這么多腳,一定是兔子一定是兔子太多了,減太多了,減少兔子數(shù)。少兔子數(shù)。頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腳腳/ /只只20201 11919787820205 5151570702020101010106060還多,兔還多,兔子數(shù)還應(yīng)子數(shù)還應(yīng)減少。減少。頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腳腳/ /只只20201 11919787820205 5151570702020101010106060202015155 55050202013137 75454比比5454
3、少了,兔少了,兔子數(shù)應(yīng)該在子數(shù)應(yīng)該在5 5和和1010之間。之間。202014146 652521313只雞,只雞,7 7只兔。只兔。頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腳腳/ /只只2020101010106060202013137 75454 先假設(shè)雞先假設(shè)雞和兔各占一半,和兔各占一半,再列表。再列表。202012128 856561313只雞,只雞,7 7只兔。只兔。 用畫圖的用畫圖的方法試一試。方法試一試。先畫先畫20個(gè)圓圈表示個(gè)圓圈表示20個(gè)頭。個(gè)頭。再為每條動(dòng)物畫兩只只腳,再為每條動(dòng)物畫兩只只腳,20只動(dòng)物只用完只動(dòng)物只用完40只腳,還多出只腳,還多出14只腳。只腳。把剩下的
4、把剩下的14只腳用完,要給其只腳用完,要給其中的中的7只動(dòng)物各添只動(dòng)物各添2只腳,只腳,這這7只只就是兔子,另外的就是兔子,另外的13只就是雞。只就是雞。雞兔同籠,有雞兔同籠,有20個(gè)頭,個(gè)頭,54只腳,雞兔各多少只?只腳,雞兔各多少只?(1)如果籠子里都是雞,那么就有202=40只腳, 這樣就多出54-40=14只腳。(2)一只兔比一只雞多2只腳,也就是有142=7 只兔。(3)所以籠子里有13只雞,5只兔。雞兔同籠,有雞兔同籠,有20個(gè)頭,個(gè)頭,54只腳,雞兔各多少只?只腳,雞兔各多少只?解:設(shè)有x只兔,那么就有(20-x)只雞。 雞兔共有54只腳,就是: 4x+2(20-x)= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x = 7 20-7=13(只) 答:免有7只,雞有3只。 雞兔同籠,有雞兔同籠,有17個(gè)個(gè)頭,頭,42只腳。雞、兔各有只腳。雞、兔各有多少只?多少只?想一想想一想請(qǐng)利用表格解答下列各題。雞兔同籠,有17個(gè)頭,42條腿,雞、兔各多少只?頭/個(gè)雞/只兔/只腿/條小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價(jià)值/元
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